[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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801(3): 2022/05/14(土)10:07 ID:mtksCKPz(2/2) AAS
>>800
補足
1）箱が可算無限個というのが、トリックのネタですね
2）あたかも、クラスでトップ10位以内が、クラスの人数が増えるほど、難しくなることに類似する
3）クラス30人なら上位1/3だが、100人なら上位1割・・、クラスが可算無限ならば トップ10位は比率では0になる
4）あたかも、決定番号d＝1とか「それって、ナンバーワンじゃん。奇跡だよ！！」ですが、可算無限個だと d＝1も100も1000も同じです
（この話では、よく混同されるのが、特定のnの話と、決定番号が全体として自然数の集合であることとの混同です。
下記 原先生の ”標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が 1 にならない！）”です。
つまり、個別事象（根元事象）の確率が0であるのは、標本空間が無限の場合にはよくあることです。）
(参考)>>779-780より
省9
802: 2022/05/14(土)10:31 ID:tJ3OxTbK(1/2) AAS
>>800-801
だから、結局それで時枝戦術が「当たらない」のであれば、
100人バージョンでは「100人ともハズレ」ということになる。
つまり、ペテン師は
・ ∀s∈R^N s.t. ans(s,1), ans(s,2), …, ans(s,100) の100個の回答は 全 て 不 正 解
と主張することになる。しかし、実際には
・ ∀s∈R^N s.t. ans(s,1), ans(s,2), …, ans(s,100) の100個の回答のうち、正しくない回答は高々1個
が成り立つ。
省4
805: 2022/05/14(土)10:52 ID:wB2I5jfx(4/5) AAS
>>801
>下記 原先生の ”標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が 1 にならない！）”です。
時枝戦略の標本空間は下記引用から簡単に分かる通り {1,2,…,100} なる有限集合なのでまったく的外れですよ？
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
807(3): 2022/05/15(日)09:39 ID:ha5+SNG2(1) AAS
>>800-801 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
さて，上のように決めた「それぞれの事象の確率」はどんな性質を満たしているだろうか？上では根元事象から
確率を決めたが，そうでない場合 - つまり，根元事象の和事象である色々な事象の確率から決めた方が楽な場合
- も（後で）出てくる．特に，標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和
が 1 にならない！）
(引用終り)
省12
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