[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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800(7): 2022/05/14(土)10:05 ID:mtksCKPz(1/2) AAS
>>794
>時枝氏も、ちゃんと現代数学 確率論の確率変数Xを使って
>”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
>と論じています
これ、条件付き確率で、時枝氏の論法不成立が説明出来そうですね
つまり、下記の条件付き確率で
事象 B：ある決定番号d＝n >>14 が得られた
事象 A：決定番号を使って、100列の箱のある箱の数を99％の確率で的中できる
そうすると
省19
801(3): 2022/05/14(土)10:07 ID:mtksCKPz(2/2) AAS
>>800
補足
1）箱が可算無限個というのが、トリックのネタですね
2）あたかも、クラスでトップ10位以内が、クラスの人数が増えるほど、難しくなることに類似する
3）クラス30人なら上位1/3だが、100人なら上位1割・・、クラスが可算無限ならば トップ10位は比率では0になる
4）あたかも、決定番号d＝1とか「それって、ナンバーワンじゃん。奇跡だよ！！」ですが、可算無限個だと d＝1も100も1000も同じです
（この話では、よく混同されるのが、特定のnの話と、決定番号が全体として自然数の集合であることとの混同です。
下記 原先生の ”標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が 1 にならない！）”です。
つまり、個別事象（根元事象）の確率が0であるのは、標本空間が無限の場合にはよくあることです。）
(参考)>>779-780より
省9
802: 2022/05/14(土)10:31 ID:tJ3OxTbK(1/2) AAS
>>800-801
だから、結局それで時枝戦術が「当たらない」のであれば、
100人バージョンでは「100人ともハズレ」ということになる。
つまり、ペテン師は
・ ∀s∈R^N s.t. ans(s,1), ans(s,2), …, ans(s,100) の100個の回答は 全 て 不 正 解
と主張することになる。しかし、実際には
・ ∀s∈R^N s.t. ans(s,1), ans(s,2), …, ans(s,100) の100個の回答のうち、正しくない回答は高々1個
が成り立つ。
省4
804: 2022/05/14(土)10:39 ID:wB2I5jfx(3/5) AAS
>>800
>いま、簡単に各 si たちに、サイコロの1〜6の目を入れるとする。二つの箱の目が一致する確率pは、p＝1/6で、ｎ個の箱なら1/6^nで、箱が無限個だと 1/6^n→0です
>つまり、P(B)＝0です
いいえ、ある列sとその代表列rは同値なので決定番号以降の項は確率1で一致しています。つまり、P(B)＝1です
当てられっこないという結論ありきで思考停止になってますね。
807(3): 2022/05/15(日)09:39 ID:ha5+SNG2(1) AAS
>>800-801 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
さて，上のように決めた「それぞれの事象の確率」はどんな性質を満たしているだろうか？上では根元事象から
確率を決めたが，そうでない場合 - つまり，根元事象の和事象である色々な事象の確率から決めた方が楽な場合
- も（後で）出てくる．特に，標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和
が 1 にならない！）
(引用終り)
省12
808: 2022/05/15(日)10:14 ID:Vj4RNic7(1/4) AAS
>>807
>3）そもそも、任意の実数rを箱に入れるとき、その箱の数と 他の箱の数r'が一致する確率は0です（(非可算)無限分の1）
> 二つの無限数列で、あるnより先のしっぽの箱内の数が、全て一致しなければ、決定番号 d＝n になりません。あるnより先の箱は可算無限個です
> 可算無限個の2列の箱の中の実数が、全て一致する確率は0です。（箱一つでも、一致確率0ですから、可算無限個ならなおさらです）
>4）つまり、>>800の条件確率 P(B) ＝0
> です
数列 0,0,0,… と数列 1,0,0,… は第二項以降一致しているので確率1で決定番号=2ですが？
なぜ、あなたの持論は間違いなのか？
これが、一番分かり易い説明と思います。
持論ではなく、記事のどこに間違いがあるのか早く言ってもらえませんか？
815(2): 2022/05/16(月)20:57 ID:mfDPo8UH(1) AAS
>>807 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
いくつかの注意を列挙する．
・ 上の事象の公理を満たす Sample Space にはちゃんと名前が付いている．数学ではこいつを可測空間と言う．
この場合の F とは Ω の σ-field と呼ばれる．
・ このバージョンになると，もはや 「Ω の全ての部分集合を事象と認める」とは言っていない事に注意．事象
と認めるのは Ω の σ-field F の元になっているような，特別な部分集合だけである．このような特別の部分
省16
816: 2022/05/16(月)21:46 ID:dnfhJTSG(1/3) AAS
>>815
＞ 従って、時枝氏の記事は、前提条件Bの確率が0である条件付き確率(>>800)を扱っており、結局的中確率は0となるのです
Bの確率は1である。Bの確率がゼロだというのはペテン師の勘違いである(>>811 >>813)。
ここがペテン師の限界。
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