[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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788(3): 2022/05/12(木)17:04 ID:NMjlhEuS(5/7) AAS
ちなみに、Ωの差し替えに関するペテン師の間違いについては、
次のように考えれば分かりやすい。
< > をガウス記号とする。また、箱が1つだけ与えられている。
出題者は、x∈[0,1] をランダムに1つ選び、<x＋0.5> の値を箱の中に入れる。
回答者は、箱の中身を言い当てなければならない。ただし、箱の中身が
「何らかの x∈[0,1] に対する <x＋0.5> である」ことを予め知っているものとする。
明らかに、箱の中身は 0,1 のいずれかである。
そこで、回答者は 0,1 の2つの数から好きな数を選んで、それを回答として提示する。
すると、回答者が正解する確率は 1/2 である。
・・・この議論に関して、ペテン師は次のように言うのである。
省4
789(2): 2022/05/12(木)17:13 ID:yw0iks1X(1) AAS
>>788
それx∈[0,1]じゃなくてx∈[0,0.5001]だと1/2って結論にならん気がするんだが
790: 2022/05/12(木)17:25 ID:NMjlhEuS(6/7) AAS
>>789
何が言いたいのか意味不明。
設定を変えれば結論が変わるのは当たり前。
こちらが提示した設定は「出題者は x∈[0,1] をランダムに1つ選ぶ」というものであって、
「出題者は x∈[0,0.5001] をランダムに1つ選ぶ」というものではない。
この時点で、君の指摘はナンセンス。
また、仮に設定を変えても、それに対応した結論を新たに用意すればいいだけの話で、>>788の根幹である
＞「出発点は Ω＝[0,1] であり、このΩは実無限集合である。
＞ しかし、回答者のターンになると、Ω＝{0,1} と有限集合に差し替えられている。
＞ そんなのはインチキだ。」
省2
797(1): 2022/05/13(金)09:04 ID:ISbFbGqJ(3/3) AAS
ちなみに、同様の記述は、より初等的な>>788でも使える。
確率版の788：< > をガウス記号とする。また、箱が1つだけ与えられている。
出題者は、x∈[0,1] をランダムに1つ選び、<x＋0.5> の値を箱の中に入れる。
回答者は、箱の中身を言い当てなければならない。ただし、箱の中身が
「何らかの x∈[0,1] に対する <x＋0.5> である」ことを予め知っているものとする。
明らかに、箱の中身は 0,1 のいずれかである。そこで、回答者は 0,1 の2つの数から
ランダムに数を選んで、それを回答として提示する。すると、回答者が正解する確率は 1/2 である。
確率を使わない788：< > をガウス記号とする。また、箱が1つだけ与えられている。
出題者は、x∈[0,1] を任意に1つ選び、<x＋0.5> の値を箱の中に入れる。
回答者は、箱の中身を言い当てなければならない。ただし、箱の中身が
省7
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