[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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760(5): 2022/05/08(日)17:58 ID:nLX79RwP(3/5) AAS
>>759
>>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる」”を、数学の記号で書けば、普通に s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nです
>と
>>つまり、”Ω=R^N”は、初期設定です！
>は、「つまり」でつながりませんけど？ｗ
やれやれ・・
繋がってますけどｗ
下記、原隆（数理物理学）確率論 I, 確率論概論 IのPDFを、熟読ください
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省18
761(2): 2022/05/08(日)17:59 ID:nLX79RwP(4/5) AAS
>>760
つづき
＜補足＞
・例えば、一つの箱にサイコロの目を入れる 全事象Ω＝{1,2,・・,6}
サイコロ二つならば、上記のように直積で、（Ω1,Ω2) これは普通にΩ^2と書くことができる。ｎ個ならば、Ω^n。上記「無限個の」確率空間の直積は、時枝記事同様に、Ω^N （Nは自然数の集合）と書ける
・いま、実数の区間I＝[0,1]を考える。箱が一つならば、全事象Ω＝{x｜x∈ I}（つまりΩ＝I）。上記同様に、箱が二つならばΩ^2、ｎ個ならΩ^n、無限個ならΩ^Nとなる 。ここで、Ω＝Iだから、Ω^N＝I^Nと書ける
・時枝記事では、箱には全実数Rが可能だから、I→Rとして、無限個の全事象Ω＝R^Nとなる
これで分からなければ、上記 原 PDF（確率論 I, 確率論概論 I）を何度も読んでください
あるいは、大学レベルの確率論の分かる人に聞くか、大学レベルの確率論の講義でも取ってください
以上
762(1): 2022/05/08(日)18:32 ID:/p+piUvM(3/4) AAS
>>760
>P15
>2.1.1 直積空間の構成（少し advanced）
>この定義は数学的には「直積測度」「直積確率空間」と
>言うものを使っていることになる．
>定義 2.1.4 (２つの確率空間の直積) (Ωj , Fj , Pj ) を確率空間とする（j = 1, 2）．これらの直積
>確率空間 (Ω, F, P) を以下のようにして定義する．
>・ まず Ω は，Ω1 と Ω2 の直積集合として定義する：
> Ω ≡ Ω1 × Ω2 ≡ ｛(Ω1, Ω2)｜ Ω1 ∈ Ω1, Ω2 ∈ Ω2｝
>註 2.1.6 上では２つの確率空間の直積を定義したが，n 個の確率空間の直積も同様に定義する．
省4
764(5): 2022/05/08(日)22:02 ID:nLX79RwP(5/5) AAS
>>762-763
>時枝戦略のとの字も出てこないですけどｗ
>まったく無関係なソース持ち出して一体何を示したつもりなんですか？頭大丈夫ですか？
逆でしょ？
現代数学の確率論をしっかり踏まえないと、ダメですよ
現代数学の確率論を理解せずして、時枝戦略だけの浮いた存在にして、それは時枝って数学では無くなっているよね。おとぎ話だよねｗ
>一つの箱の中のサイコロの目を当てずっぽうで当てるならΩ＝{1,2,・・,6}になるでしょうね。
あらら、全く現代数学の確率論が理解できない？
それって、数学の議論になりませんよ ｗ
現代数学の確率論は、当てずっぽうではない。それは初期設定ですよ！
省16
770(1): 2022/05/09(月)07:36 ID:AHAjSGxA(2/2) AAS
>>765
ふっｗ
現代数学の測度論に基づく確率論が分かって無さそうな人に言われてもねｗ
>>769より
初期設定は、”可算無限個の箱に入った実数の集合R^N”で、ここを出発点として
”無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ”
↓
”確率99%で勝てそうな戦略を供する”
任意の実数Rを縮小して、区間[0,1]の任意の実数から、可算無限個の箱に数を入れるとする
・箱は一つとする。測度論的に、区間[0,1]の任意の実数の1点（ピンポイント）的中は、0以外の値は取れない（0以外の値を与えると、下記コルモゴロフの確率公理に反することになる）
省8
772(2): 2022/05/10(火)08:30 ID:NrARVM0w(1) AAS
>>770
>初期設定は、”可算無限個の箱に入った実数の集合R^N”で、ここを出発点として
> ”無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ”
> ↓
> ”確率99%で勝てそうな戦略を供する”
補足します
(参考)
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
省6
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