[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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3(11): 2021/08/19(木)07:33 ID:ci5IkCtm(3/3) AAS
>>2
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
省3
5(3): 2021/08/19(木)07:58 ID:aFpeRd4s(2/3) AAS
>>1
>時枝問題
考案したのは時枝ではない
>>3
>時枝記事
考案したのは時枝ではない
書き直せ バカｗ
51(3): 2021/08/21(土)11:18 ID:kvCTkQ4a(1/14) AAS
>>3 補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vitali set
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合(V)と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r (v∈ V)が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈ V,u≠ vであれば v - u は必ず無理数である。
(引用終り)
省3
124(2): 2021/08/22(日)08:56 ID:IiHHGUmS(1/8) AAS
>>117
（引用開始）
おっと、下記の渕野先生の(P21)
”ヴィタリによる非可測集合の構成法を思い出してみると，R が整列可能
なら，ヴィタリが構成したような非可測集合が作れることがわかります．集合論の
公理系が無矛盾なら，選択公理を集合論の公理から除いたものに，選択公理の否定
と R の整列可能性の主張を加えた体系も無矛盾であることが示せます (例えば，前
出の Kunen [33] の VII 章の演習問題 (E4) の変形でこれが示せます[註 59] )． この
体系では，選択公理は成り立たないけれど，非可測集合は存在します．”か
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
省17
125(1): 2021/08/22(日)08:56 ID:IiHHGUmS(2/8) AAS
>>124
つづき
ここ、私も時枝先生にミスリードされて
”逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)”が正しいと、思い込んでいたけれど
渕野先生によれば、微妙に違うみたい。非可測集合の構成に選択公理を使ったことは確かだが、必須ではないみたい
よって、>>3では ”ヴィタリのような非可測は否定される”→”ヴィタリのような非可測は必須ではない”かな
そもそも、R^N（無限次元）には、そのままでは計量が入らない
Ｒ（一次元）とは、全く異なる
だから、「選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」が、よく考えると噴飯物の議論です
R^N（無限次元）に計量が入らない以上、ここを処理しないで「R^N/〜 の切断は非可測」なんて、飛躍もいいところですね
省1
181(2): 2021/08/25(水)23:11 ID:c2qgYuN3(2/3) AAS
>>180
>1．これは、明らかに”おとぎ話”か、”なぞなぞ”か、”パズル”かでしょうね
数学パズルの定理です。
> ともかく、数学ならば、論文か教科書に記載があるはずが、その種の文書は全く無いのです
論文、教科書に記載なければ偽が無根拠。
>2．考えてみると、各箱が独立とすれば、
> 問題の一個から見れば、無関係な箱を回りに持って来て、それを開ければ、問題の一個の箱の数が当たるという
> 恐ろしいほどのトンデモ論になってします
選択公理を仮定したうえで「どの列の決定番号も自然数」を否定したらトンデモ論になってしまいます。
>3．明らかに、これはおかしいですね
省1
187: 2021/08/26(木)08:19 ID:vnXBTCGK(1/20) AAS
>>183
>1．日本評論社には、何の責任もない
出版責任がある。
> 査読した記事を載せる雑誌ではないし
関係無い。
> また、記事の責任は全部筆者にあるのは常識です
そう思うなら時枝先生にクレームを申し立てればよい。
>2．数学セミナーの記事の数学の内容は、基本は既にある数学理論の分かり易い紹介記事ですよ
> 例外は、エレガントな回答とか、素人読者の数学研究記事くらい
>3．され、時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
省8
188(37): 2021/08/26(木)08:35 ID:vnXBTCGK(2/20) AAS
>>183
>3．され、時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
> つまり、確率論の教科書なり、確率論の論文の裏付けがない
論点を絞ろう。
君は
「選択公理を仮定すれば、どの実数列の決定番号も自然数」
を認めるの？
これだけY/Nで答えて。決定番号の分布がーなんて余計なことは答えなくていいよ。
421(6): 2021/09/22(水)07:30 ID:J547olS/(2/7) AAS
>>417-419
＞これ別に選択公理とか関係無くね？
同意です
選択公理については、>>2-3にあるように
Sergiu Hart氏 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il の
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2がある
（可算選択公理で済む）
「ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される」>>3
と書いたけど、
>>117 渕野先生 ”ヴィタリによる非可測集合の構成法を思い出してみると，R が整列可能
省13
429: 2021/09/22(水)12:55 ID:y5o63vSb(2/6) AAS
>>421
> 選択公理については、>>2-3にあるように
Sergiu Hart氏 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.a...t の
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2がある
箱入り無数目はGAME2じゃないから無意味
アホ
808: 2022/05/15(日)10:14 ID:Vj4RNic7(1/4) AAS
>>807
>3）そもそも、任意の実数rを箱に入れるとき、その箱の数と 他の箱の数r'が一致する確率は0です（(非可算)無限分の1）
> 二つの無限数列で、あるnより先のしっぽの箱内の数が、全て一致しなければ、決定番号 d＝n になりません。あるnより先の箱は可算無限個です
> 可算無限個の2列の箱の中の実数が、全て一致する確率は0です。（箱一つでも、一致確率0ですから、可算無限個ならなおさらです）
>4）つまり、>>800の条件確率 P(B) ＝0
> です
数列 0,0,0,… と数列 1,0,0,… は第二項以降一致しているので確率1で決定番号=2ですが？
なぜ、あなたの持論は間違いなのか？
これが、一番分かり易い説明と思います。
持論ではなく、記事のどこに間違いがあるのか早く言ってもらえませんか？
835(1): 2022/08/07(日)19:58 ID:00u8u5Ro(1) AAS
>>834
>2）決定番号に上限はない。つまり、決定番号は自然数全体を渡る
>3）このような上限がない分布では、強い減衰がないと積分が無限大に発散することはよく知られている
サルは何度言えば分かるのかな？
時枝戦略は決定番号の分布なんて使ってない。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から分かる通り、時枝戦略が使っている分布は離散一様分布。
分布が分からないなら、100人のペテン師バージョンを考えな。
100人のペテン師のうちハズレを引くのは何人？
これに答えてみなよサル
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