[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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175(4): 2021/08/24(火)19:51 ID:przAL1mY(4/6) AAS
>>174の続き
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
省6
176(1): 2021/08/24(火)19:52 ID:przAL1mY(5/6) AAS
>>175の続き
R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.
184: 2021/08/26(木)07:07 ID:nh9rPfQz(1/33) AAS
>>180
>各箱が独立とすれば、
「各箱が独立」って、>>172-175のどこに書いてあります
どこにも「独立」なんて二文字は書いてないですけど
1ことセタには、書いてない文字が見えるのか？
それ 幻視ですから 残念！！！
>問題の一個から見れば、無関係な箱を回りに持って来て、
>それを開ければ、問題の一個の箱の数が当たる
>という恐ろしいほどのトンデモ論になってします
もし、「問題の一個」が固定で、数列を任意に選ぶなら、ね
省3
186: 2021/08/26(木)07:24 ID:nh9rPfQz(3/33) AAS
>>183
>時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
そもそも箱入り無数目では箱の中身は確率変数ではない
実際、>>175には、箱の中身の確率分布なんて一切でてこない
そんなの必要ないかな
196(2): 2021/08/26(木)17:09 ID:Q+cKLF7w(1/3) AAS
>>175
>確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
εがいきなり出て来て「明らか」というような書き方をしているが、
どういう状況の中で「明らか」と書いたと考えればよいんだ？
100個の箱の実数を当てる文章の続きで書いたのか？
これなら勝てる確率は 1-ε ではなく勝てる確率は1か 99/100 になる
それとも、2個以上の有限個の箱の実数を考えたときの別の話として書いた文なのか？
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