[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋2 (1002ﾚｽ)
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803: 2022/05/14(土)10:39 ID:tJ3OxTbK(2/2) AAS
ペテン師の一番の問題は、「当たるはずがない」という結論ありきな姿勢であること。
ペテン師は確率論を使った記述に固執しているが、仮に確率論を使わない記述でも、
そこでの結論がもし「当たらない」なのであれば、ペテン師は手のひらを返してそれに飛びつく。
そして、ペテン師はウキウキで次のように主張することになる。
「確率論を使わない方式でも確かに記述できるが、それでも結局は当たらないことが証明される。
ほら、やっぱり当たらないじゃないか」
実際には、確率論を使わないバージョンでは「当たる」ことが明確に分かってしまう。
ペテン師もそのことは既に理解していて、ペテン師にとって都合が悪い。
そのため、ペテン師は確率論を使わないバージョンを完全スルーしている。
つまり、確率論を使うか否かが問題なのではなく、
省4
804: 2022/05/14(土)10:39 ID:wB2I5jfx(3/5) AAS
>>800
>いま、簡単に各 si たちに、サイコロの1〜6の目を入れるとする。二つの箱の目が一致する確率pは、p＝1/6で、ｎ個の箱なら1/6^nで、箱が無限個だと 1/6^n→0です
>つまり、P(B)＝0です
いいえ、ある列sとその代表列rは同値なので決定番号以降の項は確率1で一致しています。つまり、P(B)＝1です
当てられっこないという結論ありきで思考停止になってますね。
805: 2022/05/14(土)10:52 ID:wB2I5jfx(4/5) AAS
>>801
>下記 原先生の ”標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が 1 にならない！）”です。
時枝戦略の標本空間は下記引用から簡単に分かる通り {1,2,…,100} なる有限集合なのでまったく的外れですよ？
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
806: 2022/05/14(土)10:55 ID:wB2I5jfx(5/5) AAS
相変わらずペテン師は持論を繰り返すばかりでいっこうに記事のどこがどう間違っているのか言おうとしない
時枝戦略が不成立なら記事のどこかに間違いがあるはずなのに
807(3): 2022/05/15(日)09:39 ID:ha5+SNG2(1) AAS
>>800-801 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
さて，上のように決めた「それぞれの事象の確率」はどんな性質を満たしているだろうか？上では根元事象から
確率を決めたが，そうでない場合 - つまり，根元事象の和事象である色々な事象の確率から決めた方が楽な場合
- も（後で）出てくる．特に，標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和
が 1 にならない！）
(引用終り)
省12
808: 2022/05/15(日)10:14 ID:Vj4RNic7(1/4) AAS
>>807
>3）そもそも、任意の実数rを箱に入れるとき、その箱の数と 他の箱の数r'が一致する確率は0です（(非可算)無限分の1）
> 二つの無限数列で、あるnより先のしっぽの箱内の数が、全て一致しなければ、決定番号 d＝n になりません。あるnより先の箱は可算無限個です
> 可算無限個の2列の箱の中の実数が、全て一致する確率は0です。（箱一つでも、一致確率0ですから、可算無限個ならなおさらです）
>4）つまり、>>800の条件確率 P(B) ＝0
> です
数列 0,0,0,… と数列 1,0,0,… は第二項以降一致しているので確率1で決定番号=2ですが？
なぜ、あなたの持論は間違いなのか？
これが、一番分かり易い説明と思います。
持論ではなく、記事のどこに間違いがあるのか早く言ってもらえませんか？
809: 2022/05/15(日)10:19 ID:gTS5u0dD(1/3) AAS
確率論を使わない100人バージョンでも「全員ハズレ」であることが証明されるなら、
ペテン師は手のひらを返してそれに飛びつく。
そして、ペテン師はウキウキで次のように主張する。
「100人バージョンは確率論を使わない方式になっているが、
それでも結局は全員ハズレであることが証明される。
ほら、やっぱり当たらないじゃないか」
しかし、ペテン師はこのような主張を一切せず、今回も完全スルーである。
それはなぜか？
簡単だ。ペテン師は、100人バージョンだと「当たる」ことを明確に理解しているからだ。
このことはペテン師にとって都合が悪いので、ペテン師は100人バージョンを完全スルーするしかない。
省1
810: 2022/05/15(日)10:40 ID:Vj4RNic7(2/4) AAS
>>807
あなたは同値関係・同値類を理解していないようですね。
代表列の決め方は確率事象ではありませんよ？
1.「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう」により定義される〜は集合R^N上の同値関係である Y/N
2.集合上に同値関係を定めたとき、その集合は同値分割される Y/N
3.ある一つの同値類に属すどの2元s,s'も同値s〜s'である Y/N
4.ある一つの同値類に属すどの元をその類の代表元に選んでも良い Y/N
5.選択公理を仮定すればR^N/〜の完全代表系が存在する Y/N
6.任意の実数列の決定番号は（確率1で）自然数である Y/N
あなたはどこで躓いてるのですか？
811(1): 2022/05/15(日)10:48 ID:gTS5u0dD(2/3) AAS
＞そもそも、任意の実数rを箱に入れるとき、その箱の数と 他の箱の数r'が一致する確率は0です（(非可算)無限分の1）
＞二つの無限数列で、あるnより先のしっぽの箱内の数が、全て一致しなければ、決定番号 d＝n になりません。あるnより先の箱は可算無限個です
番号kを選んだときの回答者は、次のように回答する。
(1) 第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
(2) 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-1),s^(k+1)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
(3) 第k列の(D+1)番目から先の箱を開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・. ここから、s^k に関する代表 r＝r(s^k) が取り出せる。
(4) そこで、「第k列のD番目の箱に入った実数はrDである」と回答する。
(1),(2)では、第k列以外の全ての列について
「最初から全ての箱を開封してしまう」…(a)
省6
812: 2022/05/15(日)10:55 ID:Vj4RNic7(3/4) AAS
まあ同値関係・同値類を理解していなければ時枝戦略は理解できないので、「当たりっこない」という動物的直観に支配されて思考停止に陥っても不思議は無いですね。
無学者は数学板への発信を控えましょう。恥をかくだけです。
813(1): 2022/05/15(日)11:06 ID:gTS5u0dD(3/3) AAS
1列の実数列 u＝(u_1,u_2,u_3,…) が与えられていて、どの項の値も既に開示されているとする。
この状況下で、完全代表系の中から、u と同値な代表 r を取り出したいとする。
次の2つの方式を考える。
方式1：取り出すべき代表が、完全代表系の中から いちいちランダムに選ばれる。
方式2：既に開示されている u_1,u_2,u_3,… の情報をもとに、取り出すべき代表を完全代表系の中から自分で正確に選ぶ。
方式1の場合、望みの代表 r が取り出される確率はゼロである。
方式2の場合、望みの代表 r が取り出される確率は1である。
時枝戦術は方式2を採用しているのだが、ペテン師は方式1だと勘違いしている。
もし方式1なら、時枝戦術は当たりっこない。しかし、時枝戦術は方式2である。
そして、方式2と決定番号の性質を組み合わせると、時枝戦術は当たる戦術であることが分かる。
省3
814: 2022/05/15(日)17:47 ID:Vj4RNic7(4/4) AAS
時枝の同値関係を〜と書く。実数列sが属す同値類を[s]と書く。
wikiediaの選択公理のページの
「あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族・・・(略)・・・なるものが存在する」
の所の「空でない集合の空でない族」として R^N/〜 を当てはめれば、
任意の類 ∀[s]∈R^N/〜 に対して代表列 r=f([s])∈[s] を与える選択関数 f:R^N/〜→R^N が存在することになる。
関数 g:R^N→R^N/〜 を g(s)=[s] で定義すれば、合成関数 f・g:R^N→R^N は、任意の実数列 ∀s∈R^N に対しその代表列 r=f・g(s) を与える。
このように選択公理を仮定すれば、任意の実数列に対してその代表列を与える関数の存在が保証されるので、
いかなる実数列の決定番号も自然数であることが保証される。つまりP(B)=1。
815(2): 2022/05/16(月)20:57 ID:mfDPo8UH(1) AAS
>>807 補足
(参考)再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 原隆 九大 より
P2
いくつかの注意を列挙する．
・ 上の事象の公理を満たす Sample Space にはちゃんと名前が付いている．数学ではこいつを可測空間と言う．
この場合の F とは Ω の σ-field と呼ばれる．
・ このバージョンになると，もはや 「Ω の全ての部分集合を事象と認める」とは言っていない事に注意．事象
と認めるのは Ω の σ-field F の元になっているような，特別な部分集合だけである．このような特別の部分
省16
816: 2022/05/16(月)21:46 ID:dnfhJTSG(1/3) AAS
>>815
＞ 従って、時枝氏の記事は、前提条件Bの確率が0である条件付き確率(>>800)を扱っており、結局的中確率は0となるのです
Bの確率は1である。Bの確率がゼロだというのはペテン師の勘違いである(>>811 >>813)。
ここがペテン師の限界。
817(1): 2022/05/16(月)21:48 ID:dnfhJTSG(2/3) AAS
そして、今回もペテン師は確率を使わない100人バージョンを完全スルーしている。
もし100人バージョンでも「全員ハズレ」であることが証明されるなら、
ペテン師は手のひらを返してそれに飛びつく。そして、ペテン師はウキウキで次のように主張する。
「100人バージョンは確率論を使わない方式になっているが、
それでも結局は全員ハズレであることが証明される。ほら、やっぱり当たらないじゃないか」
しかし、ペテン師はこのような主張を一切せず、完全スルーである。
それはなぜか？
省2
818(3): 2022/05/16(月)22:03 ID:dnfhJTSG(3/3) AAS
< > をガウス記号とする。f：(0,1] → N を f(x)：＝ < 1/x > と定義する。
箱が1つだけ与えられている。
出題者は、x ∈ (0,1] をランダムに1つ選び、f(x) の値を箱の中に入れる。
回答者は、箱の中身が2022未満であるか、2022以上であるかを言い当てなければならない。
ただし、箱の中身が「何らかの x∈(0,1] に対する f(x) である」ことを
予め知っているものとする。そこで、回答者は常に「2022未満である」と回答することにする。
このとき、回答者が正解する確率は 1−1/2022 であることが計算できる。
ところが、ペテン師の屁理屈によれば、次のようになる。
1）f(x) (x∈(0,1]) は上限を持たない。
2）なので、ある有限の定数値 D を決めて、f(x) < D となる f(x) を得る確率は 0 である
省4
819: 2022/05/17(火)00:21 ID:hnPC6OlG(1/2) AAS
>>815
>・選択公理を使ったからといって、Ω＝ R^Nの部分集合として、時枝問題の事象が ”Ω の σ-field F の元になっている”か否かは別問題で、その証明がないし
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
を読んでΩ={1,2,…,100}だと分からないなら数学板に来ない方がいいよ 無駄だから
820: 2022/05/17(火)00:23 ID:hnPC6OlG(2/2) AAS
ペテン師くんは確率の基礎の基礎が分かってないね
小学校の教科書で「同様に確からしい」から勉強し直せば？
821(1): 2022/05/17(火)00:37 ID:85x9OUmJ(1) AAS
>>818
それはf(x)が簡単すぎる
代わりに
R^Nの尻尾同値類の代表元をまず定める
x∈(0,1]の少数部の2進数展開を求める
少数部の2進数展開は0か1の列なのでR^Nにも属する
f(x)をxの少数部の2進数展開の尻尾同値類から求めた決定番号とする
これだと回答者が正解する確率は0かほぼ0になるんじゃないかな
822: 2022/05/17(火)01:09 ID:kn/33od+(1) AAS
>>821
＞これだと回答者が正解する確率は0かほぼ0になるんじゃないかな
的外れ。確率が普通にゼロになる具体例を提示しても意味がない。
「確率が正になるのが正解なのに、ペテン師の屁理屈だとゼロになっちゃう
(ゆえにペテン師はおかしな勘違いをしている)」
という具体例を提示することに意味がある。>>818はそういう具体例になっている。
また、「確率が正になるのが正解」であることを確かめるときに、f(x)は簡単な方がよい。
この2点において、君のやっていることは完全に的外れ。
823: 2022/05/19(木)03:33 ID:Hsp8/tBu(1) AAS
100人のペテン師全員が外れるためには100列の決定番号すべてが単独最大でなければならない
ペテン師は自然数の集合が全順序ではないと言いたいようだ まさにペテン
824: 2022/05/21(土)15:21 ID:BWLI+lHI(1) AAS
AA省
825: 2022/05/28(土)17:11 ID:9Ny85owP(1) AAS
>>817
>ペテン師は、100人バージョンだと「当たる」ことを明確に理解しているからだ。
いや、中卒ペテン師は同値類が分かってないから当たる理屈も分かってない
それがバレないように完全スルーしてるんでしょう
826: 2022/06/05(日)00:10 ID:lSqpFKyo(1) AAS
同値類を理解できない中卒に箱入り無数目は無理
827: 2022/07/21(木)19:28 ID:T5Vl2P6E(1) AAS
このスレは終了とします
2022/7/21 5ch数学板自主管理委員会
828: 2022/07/23(土)10:54 ID:jKXtapY1(1/2) AAS
箱入り無数目は成立で決着しているので終了でいいと思います
同値類も理解できない中卒の言いがかりは聞くに値しませんしね
829(1): 2022/07/23(土)17:50 ID:yaAv2wrr(1) AAS
自主管理ごっこ
ごくろうｗｗｗ
830: 2022/07/23(土)18:15 ID:jKXtapY1(2/2) AAS
>>829
同値類を理解できないあなたに発言権はありませんよ？
荒らさないで下さいね
831(1): 2022/07/24(日)11:55 ID:34ug5Wu2(1) AAS
いまだに
箱入り無数目
の誤魔化しが
見抜けない
アホがいるｗｗｗ3
832(1): 2022/07/24(日)15:56 ID:56IEsUhE(1/2) AAS
いまだに
同値類を
理解できない
アホがいるｗｗｗ
833: 2022/07/24(日)16:08 ID:56IEsUhE(2/2) AAS
>>831
同値類の何がそんなに難しいの？
てかそれ理解できないんじゃ大学数学はほぼ全滅だね
834(4): 2022/08/07(日)16:54 ID:OPHB8tRX(1) AAS
>>832 補足
>箱入り無数目
>の誤魔化し
1）箱入り無数目の誤魔化しに、下記の非正則事前分布類似を使っていることがある
2）決定番号に上限はない。つまり、決定番号は自然数全体を渡る
3）このような上限がない分布では、強い減衰がないと積分が無限大に発散することはよく知られている
（つまり、例えば 積分 ∫0～∞ x^n dx（xのn乗の0～∞までの積分）で、x^nは、1/x (n=-1に相当) より早く減衰する条件（n<-1）を満たさないと、積分は発散する
積分 ∫0～∞ 1/x dx が発散することは、よく知られている通り。そして、n<-1 なら、例えば∫0～∞ 1/x^2 dx は収束する
一様分布はn＝1なので当然発散する）
4）非正則事前分布では、いろんな特性値、例えば平均値などが発散し、従って標準偏差なども求めることができない。確率計算には使えない分布なのです
省25
835(1): 2022/08/07(日)19:58 ID:00u8u5Ro(1) AAS
>>834
>2）決定番号に上限はない。つまり、決定番号は自然数全体を渡る
>3）このような上限がない分布では、強い減衰がないと積分が無限大に発散することはよく知られている
サルは何度言えば分かるのかな？
時枝戦略は決定番号の分布なんて使ってない。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から分かる通り、時枝戦略が使っている分布は離散一様分布。
分布が分からないなら、100人のペテン師バージョンを考えな。
100人のペテン師のうちハズレを引くのは何人？
これに答えてみなよサル
836: 2022/08/07(日)20:21 ID:zejRwTBx(1) AAS
>>834
＞箱入り無数目の誤魔化しに、･･･非正則事前分布類似を使っている･･･
＞時枝の決定番号は、n=1の一様分布どころか、あきらかに1<nであって、
＞全く確率計算には使えない分布になっている
>>835
＞時枝戦略は決定番号の分布なんて使ってない。
＞時枝戦略が使っている分布は離散一様分布。
835が正しいね
箱入り無数目で用いてるのは「列の選択」の離散一様分布
箱の中身は確率変数ではなくハズレ列は決まっている
省3
837(2): 2022/08/08(月)07:44 ID:YHNRwMjd(1) AAS
>>834
（補足）
・0～mの一様分布を考える。mは十分大きいが有限の自然数とする
・この分布の平均値は、m/2だ
・この分布の確率変数Xを考える
・いま、ある自然対数a( 0< a <m ）に対して、
a<Xとなる確率は、P(a<X)＝(m-a)/m＝1-a/m となる
・これは、mが有限のとき
・しかし、m→∞(非正則分布)のときは、このような確率計算は正当化されない！
・これが、時枝記事の確率トリックです
838(1): 2022/08/08(月)08:22 ID:MW+A2Tva(1/5) AAS
>>837
そもそも問題がわかってない
毎回の試行で箱の中身は入れ替えない
だから１列目がハズレなら、ずっとハズレのまま
でも、回答者はそんなこと知らないから、
１００列の中からあてる列をランダムに選ぶ
だから１列目を選ぶ確率は1/100
ただそれだけの話
これが箱入り無数目の「トリック」
（「トリック」と書いたが別に嘘という意味ではない）
839(1): 2022/08/08(月)08:24 ID:MW+A2Tva(2/5) AAS
>>838
では、もし、毎回の試行で箱の中身を入れ替えたら？
その場合には、もはや、確率は計算できない
計算できないのだから「確率は０」とも言えない
Prussが云ってるのはそういうこと
840(2): 2022/08/08(月)08:28 ID:MW+A2Tva(3/5) AAS
>>839
「確率が０」になる場合
「９９列の決定番号の最大値Dをとったら、それを固定したままで
１列の箱の中身を毎回入れ替えてD+1番目以降の箱を全部開けて
その都度Dの箱の中身を予測する」
841: 2022/08/08(月)08:30 ID:MW+A2Tva(4/5) AAS
>>840
「確率が１」になる場合
「１列を固定したままで、毎回９９列を入れ替えて決定番号Dをとる」
842: 2022/08/08(月)08:34 ID:MW+A2Tva(5/5) AAS
>>840の場合だけ、同じ人物が毎回試行できるが
だからといって正しい設定だと主張することはできない
なぜなら同じ人物が試行しなければならないなんて決まってないから
毎回１００列を入れ替えた場合、もはや確率がいくつになるかわかりようがない
「箱入り無数目」の計算は、１００列を全く入れ替えないという設定によるもの
この設定があまりにも馬鹿馬鹿しいのは確かだが、そういう設定は排除できない
843: 2022/08/08(月)20:43 ID:RFKcpsqk(1) AAS
時枝戦略を否定したいなら自然数が全順序でないことを示さなければならない
なぜなら2列の決定番号は互いに相手より大きくないといけないから
はい、示してください
844: 2022/08/09(火)05:40 ID:Cs5xdhS9(1) AAS
もし2列の決定番号が d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかであるならハズレ列は高々一列。
2列ともハズレ列となるためには d1>d2 且つ d1<d2 であることが必要。
はい、 d1>d2 且つ d1<d2 を満たす自然数の組 d1,d2 を挙げて下さい。
845: 2022/08/09(火)06:30 ID:DLTsRB8/(1) AAS
もし、箱の中身を毎回入れ替える場合
箱入り無数目の戦略の確率計算通りにならないとすると
はずれ列の分布と回答者の選択が独立でないことになる
仮に確率０なら、毎回はずれ列をあてられることになる
それはそれでオカルト
846(1): 2022/08/11(木)08:51 ID:4tLnuvfp(1/2) AAS
ところで、箱入り無数目の方法は
箱の中身が独立でない場合にも通用する
（つまり、独立性とは関係ない）
例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが
自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく
したがってどれか一個の箱にしかない、としよう
（一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする）
この場合、箱の中身は独立ではない というのは
ある箱にある自然数が入ってたと分かった瞬間
他の箱には入ってないとわかるから
省10
847(1): 2022/08/11(木)18:47 ID:h1Lfeuh4(1) AAS
>>837
>・しかし、m→∞(非正則分布)のときは、このような確率計算は正当化されない！
>・これが、時枝記事の確率トリックです
言葉が理解できる人間には
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から m=100 は自明。
サルに数学は無理。まず言葉を調教してもらいなさい。
848(3): 2022/08/11(木)19:12 ID:4tLnuvfp(2/2) AAS
>>847
「さて， 1〜ｎ のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は
1/ｎに過ぎない. 」
上を下に置き換えても同じ
「さて， 自然数のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は
いかなる１／ｎ（ｎ∈Ｎ）よりも小さい. 」
省4
849: 2022/08/12(金)07:00 ID:8svXg+Uc(1/14) AAS
祭りはあっちゅー間に終わったな
850: 2022/08/12(金)07:01 ID:8svXg+Uc(2/14) AAS
Rest in peace.
851(2): 2022/08/12(金)08:07 ID:HEFC/Arc(1/7) AAS
>>848
>しかし、なぜ「箱入り無数目」で
>列を無限につくったら失敗するか？
>
>それは決定番号が無限個あったら、
>その中の最大値が存在するとは言えないから
時枝記事ではε-Nで正当化出来るように書かれている
一般項がa_n=nの数列{a_n}が正の無限大+∞に発散することをε-Nで書くと
任意のε＞0に対して或る正整数n(ε)が存在して n＞N(ε) のとき a_n=n>ε となる
「n＞N(ε) のとき」における正整数nは固定されているから、
省12
852(1): 2022/08/12(金)10:13 ID:8svXg+Uc(3/14) AAS
>>851
まず落ち着こう 深呼吸三回
スー、ハ―、スー、ハ―、スー、ハ―
落ち着いた？じゃ質問
君、無限個の決定番号の集合の中に
必ず最大値となる自然数が存在する
と断言できる？
で・き・な・い・よ・ね？
省5
853(2): 2022/08/12(金)10:25 ID:HEFC/Arc(2/7) AAS
>>852
>君、無限個の決定番号の集合の中に
>必ず最大値となる自然数が存在する
>と断言できる？
>
>で・き・な・い・よ・ね？
詳しいと思うので聞くが、その種の断言は超準解析で出来ることかい？
854(2): 2022/08/12(金)10:57 ID:eRdq+WGu(1/9) AAS
> 任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす.
|p_n-(1-1/n)|=|(1-1/n)-(1-1/n)|=0 なんだから当たり前じゃんｗ
無意味に小難しくしているだけで、lim[n→∞](1-1/n)=1という当たり前のことしか言ってないｗ
で、lim[n→∞](1-1/n)=1の意味は、「列数を大きく取れば取るほど当たる確率をいくらでも1に近づけることができる」であって、「列数が∞なら当たる確率=1」ではない。
そして「列数が∞なら当たる確率=1」が誤りであることは>>848が述べた通り。
頭悪すぎ。
そんな>>851に問題
ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
855: 2022/08/12(金)11:13 ID:eRdq+WGu(2/9) AAS
>>853
超準解析を語りたくて話をそっちに持っていこうとしているようだけどやめときな
大学1年の数学もロクに分かっていない君が語っても無意味だから
856(4): 2022/08/12(金)11:14 ID:HEFC/Arc(3/7) AAS
>>854
ε-Nでの有限の正整数nに対する時枝記事の議論は正しい
その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる
どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
一般には出来ない
857(1): 2022/08/12(金)11:18 ID:eRdq+WGu(3/9) AAS
>>856
>どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
箱入り無数目の1行目「箱がたくさん，可算無限個ある.」から
>>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
>一般には出来ない
はい、大間違いです。やはり大学1年レベルも分かってなかった。
858(1): 2022/08/12(金)11:25 ID:eRdq+WGu(4/9) AAS
>>856
>その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる
つまり君は>>848に反論している訳ではないということね？
で、反論じゃないなら何を言いたかったの？高校生でも分かる lim[n→∞](1-1/n)=1を言いたかったの？
859(1): 2022/08/12(金)11:25 ID:HEFC/Arc(4/7) AAS
>>857
選択公理で分割出来るのが大学1年の数学とかいうなよ
860(1): 2022/08/12(金)11:31 ID:HEFC/Arc(5/7) AAS
>>858
>>846の
>あ、でもこの場合、何も考えずに
>「ある箱を選んで、その箱以外を全部開ける」
>という方法でも、確率１で当たるかｗｗｗ
の趣旨がよく分からないから反論しただけ
861: 2022/08/12(金)11:32 ID:eRdq+WGu(5/9) AAS
>>856
>>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
>一般には出来ない
正解は可能。
有理数全体の集合が可算であることの証明と同じアナロジー。
862(1): 2022/08/12(金)11:33 ID:eRdq+WGu(6/9) AAS
>>859
安心しな、選択公理は無用
てか何で選択公理？ｗ
863: 2022/08/12(金)11:43 ID:eRdq+WGu(7/9) AAS
>>860
趣旨が分からないなら反論するなｗ
>例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが
>自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく
>したがってどれか一個の箱にしかない、としよう
>（一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする）
との前提から
ある箱を選んで、その箱以外を全部開けて、出てこなかった唯一の自然数を言えば確率１で当たるやんｗ
864(1): 2022/08/12(金)11:44 ID:HEFC/Arc(6/7) AAS
>>862
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
これは
>実数列sの項を適当に並べ替えて無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
という意味だろ？ 実数列sの項数は可無限個だろ
sの項を適当に並べ替えて出来た可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
865(1): 2022/08/12(金)11:51 ID:eRdq+WGu(8/9) AAS
>>864
>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
大間違いだけどなんでそう思うの？
866(2): 2022/08/12(金)11:54 ID:HEFC/Arc(7/7) AAS
>>865
＞>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
＞大間違いだけどなんでそう思うの？
可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
867: 2022/08/12(金)14:04 ID:8svXg+Uc(4/14) AAS
>>854
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて
>無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
もちろん、可能だが何か？
868: 2022/08/12(金)14:07 ID:8svXg+Uc(5/14) AAS
>>856
＞どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
無限個の「列」な
869(1): 2022/08/12(金)14:13 ID:8svXg+Uc(6/14) AAS
>>866
＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
はい、誤り
実数（無限）列の項の数はℵ_0
列の数も可算無限ならℵ_0
ℵ_0×ℵ_0=ℵ_1
(ℵ_0＾ℵ_0ではない）
870: 2022/08/12(金)14:17 ID:8svXg+Uc(7/14) AAS
>>853
＞その種の断言は超準解析で出来ることかい？
超準解析使っても無限個の自然数の最大値なんか正当化できんよ
存在せんのだから
871: 2022/08/12(金)14:32 ID:eRdq+WGu(9/9) AAS
>>866
何の説明にもなってない。
sの項 s_0,s_1,… を
s_4 s_5 s_6
s_3 s_2 s_7
s_0 s_1 s_8
という並べ方で格子点上に埋め込んでいく（NからN^2への写像f）。
このとき
・仮にsの項で埋まらない格子点が存在するなら、sの項の個数に上限が無いことと矛盾するから、どの格子点もsの項で埋まる。（fは全射）。
・異なるsの項s_n,s_m(n≠m)が同じ格子点に埋め込まれることはない（fは単射）。
省2
872(2): 2022/08/12(金)15:07 ID:HuiA6Nw4(1/2) AAS
>>869
>＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
>はい、誤り
{a_n} を各項 a_n がすべて相異なる実数列とする。{p_n} を単調増加な素数列とする
選択公理より、無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… を、
各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する
そうすると、相異なる任意の正整数i、jに対して s_i≠s_j であって、
実数列 s_i に含まれる実数列 {a_n} の項と、
実数列 s_j に含まれる実数列 {a_n} の項とが重複することはないから、
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる
省1
873: 2022/08/12(金)15:11 ID:HuiA6Nw4(2/2) AAS
>>872の訂正：
各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する
→ 各正整数nに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する
874(1): 2022/08/12(金)15:34 ID:8svXg+Uc(8/14) AAS
>>872
＞･･･から、
＞可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は
＞連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる
ならないやん
2^{ℵ_0}、全然出てこないやん
あんた、頭おかしいのか？
875(1): 2022/08/12(金)15:39 ID:8svXg+Uc(9/14) AAS
ていうか
s_1[n]=a[2^n]
s_2[n]=a[3*2^n]
s_3[n]=a[5*2^n]
･･･
s_m[n]=a[(2m-1)*2^n]
･･･
でええやん
でもそれって、ℵ_0×ℵ_0からℵ_0への全単射やん
ID:HuiA6Nw4 頭悪い？
876(1): 2022/08/12(金)16:23 ID:/4yd8njp(1/3) AAS
>>874-875
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… について、
任意の正整数nに対して s_n の項数は可算無限個だから、
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合(集合族)の濃度は
連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しいようになる
877(1): 2022/08/12(金)17:01 ID:8svXg+Uc(10/14) AAS
>>876
ならない
任意の自然数の組（ｍ、ｎ）から自然数（２ｍ−１）＊２＾ｎへの写像ｆを考える
実はｆは自然数への全射である
なぜなら任意の自然数ｌは（２ｍ−１）＊２＾ｎの形に表せるから
したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0
ID:/4yd8njp 頭悪い？
878: 2022/08/12(金)17:04 ID:8svXg+Uc(11/14) AAS
実は、∪(n∈N)ℵ_0^n から ℵ_0 への写像も構成できる
ここで、誤解の無いように云えば
∪(n∈N)ℵ_0^n は ℵ_0^ℵ_0 ではない
879(1): 2022/08/12(金)17:13 ID:/4yd8njp(2/3) AAS
>>877
>したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0
ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知
880(1): 2022/08/12(金)17:51 ID:roiOmbbr(1) AAS
頭悪いおっちゃん
881(1): 2022/08/12(金)17:53 ID:8svXg+Uc(12/14) AAS
>>879
>ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知
じゃ、ℵ_1なんか出て来ようがないじゃん
882: 2022/08/12(金)17:55 ID:8svXg+Uc(13/14) AAS
>>880
思い込みが激しい人は
自分の誤りを認めたがらないから
なかなか賢くなれないよね
883(1): 2022/08/12(金)18:06 ID:/4yd8njp(3/3) AAS
>>881
測度論的な試みをしていた
自然数全体Nから構成出来る完全加法族の濃度は連続体濃度になることが多々ある
884(1): 2022/08/12(金)20:48 ID:8svXg+Uc(14/14) AAS
>>883
お前日本語読めねえ蒙古人か？
885: 2022/08/13(土)08:13 ID:oCCjGO3A(1/16) AAS
この話題も終わったな
886: 2022/08/13(土)08:13 ID:oCCjGO3A(2/16) AAS
落ちこぼれは無限が理解できない
有限と同じことが通用すると勝手に思い込んで間違う
887: 2022/08/13(土)08:16 ID:oCCjGO3A(3/16) AAS
双曲空間では合同変換でS＝２Sが実現できてしまう
問題のSが可測ではないから、矛盾はないが
選択公理すら用いずに実現できるから、
球面の場合よりさらに奇怪である
888(1): 2022/08/13(土)08:17 ID:oCCjGO3A(4/16) AAS
パチパチパチ
889(2): 2022/08/13(土)09:48 ID:YwS99qwW(1/5) AAS
>>884
後出しになるけど、
>実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する
ってどう意味だったの？ 日常茶飯事でこんないい方することあるのか？
1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ
890(3): 2022/08/13(土)11:08 ID:d42KNd2H(1/6) AAS
>>834 補足
確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布
・平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2
・標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3}
いま、n→∞とした非正則分布を考えると（下記の通り）
平均(期待値) E[X]も、標準偏差 √V(X)も
どちらも、→∞に発散してしまう
なので、n→∞とした非正則分布を使って
確率計算をすると、パラドックスになる
これが時枝記事のトリックです
省19
891(1): 2022/08/13(土)11:11 ID:oCCjGO3A(5/16) AAS
>>889
＞日常茶飯事でこんないい方することあるのか？
日本語おかしいぞ蒙古人
＞1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ
なにをどう誤解したんだ？いってみろ蒙古人
892: 2022/08/13(土)11:12 ID:oCCjGO3A(6/16) AAS
>>890
まだわかってないのか？中卒
そんな分布は一切使ってないんだよ
893(1): 2022/08/13(土)11:22 ID:8oLUUAlq(1/2) AAS
>>889
「笑わない数学」の「無限」の回を見てみなよ。
半直線上の可算無限列を1/4平面を埋め尽くす
可算無限列に並べかえるカントールの工夫が
サル（おっちゃん）でも分かるように説明されてた。
ま、数学やってれば常識だけどね。これと同様にやれば
>実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する
が実現できる。
894(1): 2022/08/13(土)11:28 ID:YwS99qwW(2/5) AAS
>>891
そもそも、大学1年レベルで「1つの実数列を任意個の実数列に分割する」なんていう表現すら見たことがない
どこで出て来るいい回しだ？
好意的に解釈すれば、大学1年レベルでは1つの実数列の可算無限個の実数列を構成するという話
や交代級数の収束性とかの話にしか解釈出来ない
895: 2022/08/13(土)11:30 ID:5P0bgKoJ(1/9) AAS
>>890
>なので、n→∞とした非正則分布を使って
使ってない
>確率計算をすると、パラドックスになる
していない
だから分布が分からないなら100人の詐欺師で考えろと言ったろ
100人中ハズレ列をひくのは何人か答えてみ？ なんで逃げ続けるの？
896(2): 2022/08/13(土)11:33 ID:YwS99qwW(3/5) AAS
>>893
普段、テレビを見る習慣は殆どない
笑わない数学という番組も知らない
897(1): 2022/08/13(土)11:35 ID:5P0bgKoJ(2/9) AAS
>>894
言い回しが分かりにくいならなんで「一般には不可能」と即答したの？
普通の人間ならまず問の意味を質すよね 答える前に
後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？
898(1): 2022/08/13(土)11:37 ID:5P0bgKoJ(3/9) AAS
>>896
やらない言い訳を並べるだけのクズは社会で必要とされないよ
899(4): 2022/08/13(土)11:39 ID:d42KNd2H(2/6) AAS
>>890 補足
確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布で
nが十分大きいとして
1）ある値aがn/2のとき、確率変数 X がaより大きい確率
P(X>a) = 1/2
2)同様にa＝0.9nなら、P(X>a) = 0.1
となる
ところが、n→∞(無限大)のとき、
非正則分布であるので
このような計算ができない
省8
900: 2022/08/13(土)11:40 ID:YwS99qwW(4/5) AAS
>>897
>後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？
私は日本人だが
901: 2022/08/13(土)11:44 ID:YwS99qwW(5/5) AAS
>>898
テレビの番組の話を突然されても困るね
番組を見ている人にしか内容が伝わらんよ
902: 2022/08/13(土)13:01 ID:8oLUUAlq(2/2) AAS
半直線上の格子点
0→1→2→…
と、1/4平面上の格子点
(0,0)→(0,1)→(1,0)→(2,0)→(1,1)→(0,2)→(0,3)→…
が一対一対応するという全く簡単な話。
視覚的には、後者はジグザグに辿る道になっている。
つまり、x+y=0,x+y=1,x+y=2,...をみたす格子点を
順にジグザグに辿れば、一直線に並んでいるのと
同じと見做せるってこと。
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