[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 469 (1002ﾚｽ)
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962(2): 2021/08/26(木)17:48 ID:JpVxNADb(1/7) AAS
x^3 + y^3 = z^3 の場合に存在しないことすら、数オリ出場者に解かせても解けるか
どうかという難問だったらしい。
超天才のフェルマーとオイラーは、無限降下法というアイデアを用い、
次数が素数のときだけを調べればいいという凄まじい結果を出した。しかしその後の
証明は誰も思いつかず、現代数学を使用しない証明はまだ誰もできてないらしい
963: 2021/08/26(木)18:19 ID:q7Grs9RL(1/3) AAS
>>962
楕円曲線関連を学んでいた際に脱線で出てきたと思うんだけど。そんな難しい内容だっけ。学部レベルで十分理解できる内容のはず
まあ学部レベルで現代数学というならそうなのかもしれんけど
979: 2021/08/26(木)23:02 ID:lvIU0CUK(6/6) AAS
>>962
次数が素数のときだけを調べればいい件
次数nが合成数 n=md (m,d>1) の場合は
x^n + y^n - z^n
= (x^d)^m + (y^d)^m - (z^d)^m
= (x^m)^d + (y^m)^d - (z^m)^d
∴ m次, d次(<n) の問題に帰着する。
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