[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 469 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

941(1): 2021/08/23(月)19:27 ID:t/6KeOXk(3/5) AAS
n=2m+1 (奇数) のとき　二項公式より
Im((p+qi)^{2m+1})
　= C(2m+1,1) p^{2m} q - C(2m+1,3) p^{2m-2} q^3 + … + (-1)^m C(2m+1,2m+1) q^{2m+1}
　= q ((2m+1) p^{2m} - C(2m+1,3) p^{2m-2} q^2 + … + (-1)^m q^{2m})
(　) 内の最後の項はpと素で、その他はpの倍数だから (…) ≠ 0
(p+qi)^{2m+1} は実数でない。

n=2m (偶数) のとき
Im((p+qi)^{2m})
　= C(2m,1) p^{2m-1} q - C(2m,3) p^{2m-3} q^3 + … + (-1)^{m-1} C(2m,2m-1) p q^{2m-1}
　= pq (2m p^{2m-2} - C(2m,3) p^{2m-4} q^2 + … + (-1)^{m-1} (2m) q^{2m-2})
省2

---

943(1): 941 2021/08/23(月)23:20 ID:t/6KeOXk(4/5) AAS
n=2 のとき
　(p+qｉ)^2 = pp - qq + 2pqｉ,
　実数となるのは　p=0　or　q=0,

n=4 のとき
　(p+qｉ)^4 = (p^4 - 6ppqq + q^4) + 4pq(p+q)(p-q)ｉ,
　実数となるのは　p=0 or q=0 or p=±q,

n=2m (偶数) のとき　(m>2)
　(p+qｉ)^2 = (p+q)(p-q) + 2pqｉ,
p,qが奇数と偶数ならば
　P = (p+q)(p-q),　Q = 2pq,
省6

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.027s