[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55 (1002ﾚｽ)
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948(3): 2021/06/27(日)16:03 ID:5wbdzBIx(4/14) AAS
>>907
>＞”量子力学の数学的アイデア”という発想が間違っていると思うよ
>正解は・・・
>「不確定性原理」と「フーリエ変換」
おサル、下記の「量子力学の数学的定式化」嫁め
「不確定性原理」は、殆ど出てこないよ
「フーリエ変換」は、下記のように出てくるが、単なる数学の手法でしかない。物理の原理にはならんよ
そもそも、”「不確定性原理」と「フーリエ変換」”で、シュレディンガー方程式が出るわけじゃない
というか出るわけないよね
おサル、半可通だな。まあ、数学科内では、ハナタカできるんだろうね、その程度で（＾＾
省7
949: 2021/06/27(日)16:03 ID:5wbdzBIx(5/14) AAS
>>948
つづき
状態空間のヒルベルト空間による定式化
注意
以上で述べたように、量子力学の数学的定式化にはヒルベルト空間、特にL2空間の概念が有効である。ただし、物理学者が量子力学で用いている議論の全てをヒルベルト空間上で数学的に正当化できる事を意味しているわけではない。
例えば物理学者が量子力学の記述に通常用いるデルタ関数は、そもそも通常の意味での関数ではないので、L2空間には属さない。後の章でL2空間にさらに元を添加する事でデルタ関数をも取り扱う数学的手法についても述べるが、この手法は万能ではなく、例えばデルタ関数同士の積が定義できないという欠点を抱える。よって特にデルタ関数同士の内積を定義できず、デルタ関数を添加した空間はヒルベルト空間にはならない。
超関数によるデルタ関数の定式化
量子力学を定式化するため、ディラックはデルタ関数
（略）
を導入した。数学的に見た場合、このような「関数」は存在しないものの関数概念を一般化した「超関数」の概念を使う事でデルタ関数を数学的に定式化でき、これによりディラックの議論をある程度の部分まで数学的に正当化ができる（全ての議論を正当化できるわけではない。詳細後述）。
省7
951(3): 2021/06/27(日)16:15 ID:7w0KIUi3(20/29) AAS
>>948
＞そもそも、”「不確定性原理」と「フーリエ変換」”で、
＞シュレディンガー方程式が出るわけないよね
それは君がフーリエ変換を全く理解してないからだよ
君が引用したwikipediaのページに書いてあるよ 読めてないの？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「位置作用素と運動量作用素がフーリエ変換で移り合う関係にある」
これがカギなんだけどね まさか全然知らなかったの？
953(1): 2021/06/27(日)19:20 ID:5wbdzBIx(6/14) AAS
>>951
>「位置作用素と運動量作用素がフーリエ変換で移り合う関係にある」
>これがカギなんだけどね まさか全然知らなかったの？
つー、>>948より「位置作用素と運動量作用素が（換算プランク定数を除いて）フーリエ変換で移り合う関係にある事を見る」
と引用し書いておいたぜ（＾＾
あとさ、下記東大藤原研 講義ノート 注意事項
”いずれにしても、量子力学における物理の本質と数学的な本質（枠組、数学的な技術）を区別して理解して下さい”
だってよ、おサルさん（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:coral.t.u-tokyo.ac.jp
省23
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