[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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82(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)19:59 ID:vPH1Cr+L(24/28) AAS
>>67
下記
”特別な順序型
Q を有理数全体の集合、R を実数全体の集合とし、<Q と <R をそれぞれ Q 上と R 上の通常の大小関係とすると、(Q, <Q) と (R, <R) はともに全順序集合である。通常、type(Q, <Q) は η 、type(R, <R) は λ で表される。”
おサルが屁理屈こねても、ムダムダｗ（＾＾；
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序型
順序型（じゅんじょがた、order type）とは、全順序集合同士の "形" を比較するために、その構造のみに注目することによって得られる概念である。
正式な定義
省4
83(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)19:59 ID:vPH1Cr+L(25/28) AAS
>>82
つづき
整列順序型と順序数
整列集合の順序型を特に整列順序型と呼ぶ。α を順序数とし ∈α を α 上の所属関係とすると、(α, ∈α) は整列集合なので type(α, ∈α) は整列順序型である。逆に、任意の整列集合は必ずある順序数 α に対する (α, ∈α) と同型なので、整列順序型は必ずある順序数 α に対する type(α, ∈α) の形で表すことができる。以下では type(α, ∈α) を α で表す。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モストフスキ崩壊補題
一般化
全ての整礎的かつ集合状な関係は整礎的かつ集合状かつ外延的な関係に埋め込める。これはモストフスキ崩壊補題の変形を導く：整礎的かつ集合状な関係は、あるクラス上の∈-関係と同型である。(このクラスは一意的でないし、推移的である必要もない。)
応用
ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である。
省3
84(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)20:10 ID:vPH1Cr+L(26/28) AAS
おサルたち、本当にあたまが悪いのか
はたまた、議論に勝ちたいがために、屁理屈をこねくり回して、あたまの悪いまねをしているのか
どちらか分からなかったが
どうも、前者らしいな
(>>82より)
”特別な順序型
Q を有理数全体の集合、R を実数全体の集合とし、<Q と <R をそれぞれ Q 上と R 上の通常の大小関係とすると、(Q, <Q) と (R, <R) はともに全順序集合である。通常、type(Q, <Q) は η 、type(R, <R) は λ で表される。”
なんだからさ
屁理屈こねくり回して、どうにもならんぜ
しっかり、
省3
85: 2021/05/16(日)20:21 ID:04xEM0RP(14/17) AAS
>>82
まーだ、Qが通常の＞では整列順序集合でないことが理解できないのかな？
文章一つ読めないパクチーは数学に興味もつなって 無駄だからｗｗｗ
87: 2021/05/16(日)20:27 ID:K5qR5NBQ(28/30) AAS
>>82
誰もQ、Rが全順序集合でないなんて言ってませんが何か？
だからキミは何を指摘されてるかすら理解できない白痴と言われちゃうんだよ
89(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)22:47 ID:vPH1Cr+L(27/28) AAS
>>82
カントールのω解説 下記が参考になるな
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
科学哲学 41-1（2008） C・S・パースとモデル論的論理学の初期局面
C・S・パースとモデル論的論理学の初期局面
石田正人
C・S・パース（1839-1914）
カントールにならい順序数を整列集合の順序型（order type）とみ
なすと，順序数の体系は 19 世紀数学のなかへ実に大胆な構造を導入したもの
であることが分かる．まず有限数を 2 つ掛け合わせても有限であるから，カ
省21
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