[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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8(5): 2021/05/15(土)20:00 ID:u8VNzVRh(2/7) AAS
>>7
つづき
数を並べた列を数列、（何らかの空間上の）点を並べた列を点列、文字を並べた列を文字列（あるいは語）という。このように同種の性質○○を満たすもののみを並べた場合にはその列を「○○列」という言い方をするが、異なる種類のものを並べた列も許容されている。
列の構成要素は、列の要素あるいは項（こう、term）と呼ばれ、例えば「Ａ，Ｂ，Ｃ」には３つの項がある。
項の個数をその列の項数あるいは長さ (length, size) という。
項数が有限である列を有限列（ゆうげんれつ、finite sequence）と、そうでないものを無限列（むげんれつ、infinite sequence）と呼ぶ。
目次
1 定義
2 列の性質
2.1 代数構造と数列空間
省9
9(4): 2021/05/15(土)20:00 ID:u8VNzVRh(3/7) AAS
>>8
同様に、S に値を取る無限列とは、自然数全体のなす集合 N ={1,2,3,・・・ }から S への写像
a： N → S
である。
（有限または無限）列a に対し、自然数i の写像a による像 a(i) は添字記法にしたがって ai などと記されるのが通例である。
列a はその項を明示して(a1, a2, ...)のように表記される事もある。また簡単に (an) 、(an)n と記す方法もしばしば用いられる。添字i が動く範囲を明示するために や (ai)i=1,2,...,n, (an)n∈N, (an | n ∈ N) などのように記すこともある。
慣習的に {an} と書くことも多いが、列の項からなる集合 {x | ∃n(x = an)} = {an | n ∈ N}を表す意図で同じ記号がしばしば用いられるため注意を要する。
例えば解析学においては習慣的に {an} が集合 A 上の点列であることを {an}⊂A と書く。
有限列 (x1, x2, ..., xn) のことをその項数 n に対して n-組 (tuple) と呼ぶことがある。有限列のなかには、何の項も含まない空の列 (null or empty sequence) ( ) も含める。また、整数全体のなす集合からある集合への写像を
(..., a-2, a-1, a0, a1, a2, ...)
省2
11: 2021/05/15(土)20:24 ID:jh03jHu0(2/2) AAS
>>7-10
2chｽﾚ:math
12: 2021/05/15(土)21:21 ID:+/jN2Qmv(3/4) AAS
>>7-10
そこコピペでいったい何への反論をしてるつもりなの？ｗ
13(1): 2021/05/15(土)21:25 ID:+/jN2Qmv(4/4) AAS
>>7-10
キミ検索得意なんでしょ？なんで↓が検索できないの？ｗ
wikipedia「数列」より引用
末項が定まらないような数列は、無限数列（むげんすうれつ、英: infinite sequence）と呼ばれ、末項を持つ数列は有限数列（ゆうげんすうれつ、英: finite sequence）と呼ばれる。
241: 2021/05/20(木)13:27 ID:YWb1AsD2(7/10) AAS
>>237
>6．eは超越数だから、上記 (Σn=0〜n{1/n!})は、有限で終わっては有理数にしかならない
> つまり lim n→∞ で、nが集積点 ∞ ＝N＝ω に到達したときに、e= 2.718281828… なる超越数が得られる
ωは自然数ではないからnはωに到達しません。
極限がまるで分かってない。大学一年四月で落ちこぼれた証拠。
>7．小数列 2, 2.7, 2.71, 2.718, 2.7182・・・と一桁ずつ伸ばして、コーシー列を考えることができる
> これは、もちろん超越数eに収束するけれども、数学では あくまで有理数Qの範囲の定義だとしたい
いみふｗ
> つまり、小数桁数nは全ての自然数を尽くすことができるが、ωには未到達という微妙な存在。
微妙でもなんでもないｗ 何のための極限の厳密化かｗ 落ちこぼれのキミが分かってないだけｗ
省16
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