[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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621(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)23:23 ID:fi/E4J7v(23/25) AAS
>>602
・花木章秀先生、”∀n∈N”は普通です
つまり、1∈2∈・・∈Nです
・新井敏康先生、順序数に対する”<”の使い方 下記です
”0<1<2<・・・ω<ω+1<ω+2<・・・ω+ω<・・・”
二つの順序数α,βの和α+β
”・・・<α α0<α α1<α ・・・●・・・<β b0<β b1<β・・”
（参考）
外部ﾘﾝｸ:zen.shinshu-u.ac.jp
集合論 信州大 花木章秀 2008年6月19日
省30
622(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)23:33 ID:fi/E4J7v(24/25) AAS
>>621 追加
余談ですが、新井敏康先生
下記の証明論、Hilbert 「有限の立場」の意義
”ここに潜んでいるHilbertの考え方はこうである。数学の対象には2種類ある:real
なものとidealなものと。realなものの代表は自然数であり、idealなものの典型は抽
象的・超限的な集合、自然数全体の集合ωのpowersetIP(ω)(=continuum)のpower
setP(P(ω))(realvaluedfunctions),etc.である。”
とか、あるいは
「「有限の立場」で意味がある命題が、Tの公理で表わされた超限的な仮定のも
とに証明されても、それは既に「有限の立場」で確かめ得る」
省22
624(1): 2021/05/30(日)00:17 ID:IHHkwfUH(1/8) AAS
>>621
>0<2<4<・・・1<3<5<・・
だから１の前者は何だと聞いてるんだが
なぜおまえは逃げ続けるのか？
626: 2021/05/30(日)04:36 ID:4LOzs/AI(2/24) AAS
>>621
>・花木章秀先生、”∀n∈N”は普通です
上記から
> つまり、1∈2∈・・∈Nです
は導けない
導けるのは
１∈Ｎ
１∈２∈Ｎ
１∈２∈３∈Ｎ
・・・
省4
627: 2021/05/30(日)04:44 ID:4LOzs/AI(3/24) AAS
>>621
＞・新井敏康先生、順序数に対する”<”の使い方 下記です
＞ ”0<1<2<・・・ω<ω+1<ω+2<・・・ω+ω<・・・”
それ、「<列」としての記載ではないよｗ
<列なら、
0<1<2<・・・<n<ω<ω+1<ω+2<・・・<ω+m<ω+ω<・・・
と書かにゃならんよ
つまり、
１）ωの左にすべての自然数が現れる＜列は存在し得ない
２）いかなる順序数λにおいても、0からλに到達する<列は有限列
省3
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