[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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604(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)15:17 ID:fi/E4J7v(16/25) AAS
>>602 補足
> 1)xn R xn+1は、上昇列 （例 1 < 2< 3<・・(番号が増えるほど大きくなる)）
>可算無限長の上昇列 1<2<3<・・<ω があったとして、
>これが、降下列に変わったりしません
ここ
集合の∈に換えて
1∈2∈3∈・・∈ω
としても同じです
これは、あくまで、上昇列です。降下列に変わったりしません
なので、正則性公理で禁じられている無限降下列には、該当しません
省1
606(1): 2021/05/29(土)15:32 ID:zzT1yNzi(9/11) AAS
>>604
>>可算無限長の上昇列 1<2<3<・・<ω
>ここ、集合の∈に換えて
>1∈2∈3∈・・∈ω
>としても同じです
ええ、<だろうが∈だろうが
可算無限長の上昇列
1∈2∈3∈・・∈ω
は存在しません
可算無限長の上昇列
省4
607(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)15:42 ID:fi/E4J7v(17/25) AAS
>>604 追加参考
下記なども見ておくと
参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二項関係
(抜粋)
集合上の関係
集合 X 上の二項関係のいくつか重要なクラスとして、以下のようなものを挙げることができる：
集合的 (set-like)
集合 X の任意の元 x に対して、y?R?x となるような y 全体の成すクラスが集合であるような関係は、集合的（あるいは集合状、集合様）であるという。
省7
608(1): 2021/05/29(土)15:51 ID:zzT1yNzi(10/11) AAS
>>602
＞これ（上昇列）が、降下列に変わったりしません
＞あくまで、上昇列は上昇列
>>604
＞あくまで、上昇列です。降下列に変わったりしません
＞なので、正則性公理で禁じられている無限降下列には、該当しません
そもそもそんな詭弁を弄するまでもなく
０から始まり、
１）ωに至る
２）可算無限長の
省10
615(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/29(土)18:54 ID:fi/E4J7v(19/25) AAS
>>604 追加
下記、辻下徹 研究室 北大
1999年講義 第4回：＜無限＞の柔軟性(1)：Forcing
自然数の集合ω が良く纏まっているが
コピー規制がかかっていて、コピー貼り付けができない
リンク先を直接見てください
外部ﾘﾝｸ:ac-net.org
辻下徹 研究室 北大
外部ﾘﾝｸ[html]:ac-net.org
1999年講義 （このページは文字化けがひどいが（＾＾； ）
省8
620(1): 2021/05/29(土)21:04 ID:beKcuS0o(6/6) AAS
>>604
>1∈2∈3∈・・∈ω
>としても同じです
>これは、あくまで、上昇列です。降下列に変わったりしません
１から見れば上昇列、ωから見れば下降列、それだけのことｗ
アホザルに数学は無理
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