[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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10(6): 2021/05/15(土)20:01 ID:u8VNzVRh(4/7) AAS
>>9
つづき
位相構造と極限
詳細は「極限」を参照
「数列」、「級数」、および「フィルター (数学)」も参照
解析学において列を語るとき、普通は（自然数全体で添字付けられた）無限列
(x1, x2, x3, ...) or (x0, x1, x2, ...)
のことを指していると理解する。項が値をとる集合 S に適当な位相が定められているなら、位相空間 S における無限列の極限や収斂について言及することができる。列のそういった概念を扱うとき、それらは無限列のなかでも十分大きな（つまり与えられたある N より大きなところの）番号に対する項の挙動を捉えるものであるので、最初の有限個の項については例外として扱ったり、都合によっては取り除いて（つまり、列が 0 や 1 以外からはじまったりして）も、多くの問題について影響を及ぼさない。
例えば n ≧ 2 に対してのみ定義される列 xn = 1/log(n) も、n ≧ 1 に対して定義される列 yn = 1/log(n + 1) も n → ∞ なるときその極限はともに 0 であって、その意味では差異を生まない。
一般化
省5
11: 2021/05/15(土)20:24 ID:jh03jHu0(2/2) AAS
>>7-10
2chｽﾚ:math
12: 2021/05/15(土)21:21 ID:+/jN2Qmv(3/4) AAS
>>7-10
そこコピペでいったい何への反論をしてるつもりなの？ｗ
13(1): 2021/05/15(土)21:25 ID:+/jN2Qmv(4/4) AAS
>>7-10
キミ検索得意なんでしょ？なんで↓が検索できないの？ｗ
wikipedia「数列」より引用
末項が定まらないような数列は、無限数列（むげんすうれつ、英: infinite sequence）と呼ばれ、末項を持つ数列は有限数列（ゆうげんすうれつ、英: finite sequence）と呼ばれる。
30(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)11:08 ID:vPH1Cr+L(10/28) AAS
>>29 補足
10進数だが、
p進数でも同じ
0.9<0.99<0.999<・・<9/10^n<・・<1
↓
1-1/p<1-1/p^2<・・<1-1/p^n<・・<1
となるよ
p>10なら（間に入れることができて）
0.9<1-1/p<0.99<1-1/p^2<0.999<・・<9/10^n<1-1/p^n<・・<1
とできるよ
省11
31(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)11:37 ID:vPH1Cr+L(11/28) AAS
>>30
訂正
100>p> 10なら（間に入れることができて）
0.9<1-1/p<0.99<1-1/p^2<0.999<・・<9/10^n<1-1/p^n<・・<1
とできるよ
↓
p>10なら（間に入れることができて）
0.9<1-1/p<0.99<0.999<・・<1-9/10^n<・・<1 (1-1/p^n (n=>2)は隙間のどこかに)
とできるよ
だな（＾＾；
省11
32(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/16(日)11:39 ID:vPH1Cr+L(12/28) AAS
>>31 訂正の訂正
誤
100>p> 10なら（間に入れることができて）
0.9<1-1/p<0.99<1-1/p^2<0.999<・・<9/10^n<1-1/p^n<・・<1
とできるよ
↓
p>10なら（間に入れることができて）
0.9<1-1/p<0.99<0.999<・・<1-9/10^n<・・<1 (1-1/p^n (n=>2)は隙間のどこかに)
とできるよ
↓
省10
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