[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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44(1): 2021/04/16(金)11:14 ID:EXbze4Jt(2/2) AAS
>>43
つづき
（参考：「・・任意の有限部分集合が・・・」という記述にご注目）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コンパクト性定理
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立 (確率論)
完全加法族の独立
完全加法族の場合は、完全加法族の族 {Fλ} が独立であるとは、その任意の有限部分族
省5
653(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/14(土)11:11 ID:+HkvdIk4(2/6) AAS
＜サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立 その5＞
＜確率変数編＞（＾＾；
1．サイコロで考える
2．サイコロを確率変数で考えると、下記の通り（原 九州大学、統計WEB - BellCurve）
3．いま、箱が一つ。この場合、確率変数で扱える
4．箱がｎ個（有限）。同様に、確率変数で扱える（>>6などご参照）
iid(独立同分布)を考えると、箱が一つと同じ。P(X)=1/6。例外なし
5．箱がｎ→∞個（可算無限）。この場合も、確率変数で扱える（>>6などご参照）
iid(独立同分布)を仮定すると、箱が一つと同じ。P(X)=1/6。例外なし！ 99/100になる箱はない！！
確率変数の独立の定義は、コンパクト性定理の規定と同じ趣旨(>>44)だから、ここには一点の曇りなし！！！
省14
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