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箱入り無数目を語る部屋 (1002レス)
箱入り無数目を語る部屋 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1609427846/
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653: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2021/08/14(土) 11:11:48 ID:+HkvdIk4 <サルにも分かる時枝 「箱入り無数目」不成立 その5> <確率変数編>(^^; 1.サイコロで考える 2.サイコロを確率変数で考えると、下記の通り(原 九州大学、統計WEB - BellCurve) 3.いま、箱が一つ。この場合、確率変数で扱える 4.箱がn個(有限)。同様に、確率変数で扱える(>>6などご参照) iid(独立同分布)を考えると、箱が一つと同じ。P(X)=1/6。例外なし 5.箱がn→∞個(可算無限)。この場合も、確率変数で扱える(>>6など
ご参照) iid(独立同分布)を仮定すると、箱が一つと同じ。P(X)=1/6。例外なし! 99/100になる箱はない!! 確率変数の独立の定義は、コンパクト性定理の規定と同じ趣旨(>>44)だから、ここには一点の曇りなし!!! (>>29より、確率変数) https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08) 確率論 I, 確率論概論 I (原 九州大学) P6 1.4 確率変数と期待値 1.4.1 確率変数とは 確率空間 (Ω, F, P)(可測空間 (Ω, F) とその上の確率測度 P)が与えられたと
する.(Ω, F, P) 上の確率変数とは,大ざっぱには「その値が確率的に(ランダムに)変動する数」のこと.土台 になる確率空間を考えた上での確率変数だから,それぞれの値をとる確率は(原理的に)計算で きる.例えば, 例 1.4.1: さいころを一回投げる場合,出た目の数を X とすると,X は 1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ かをとる確率変数.P[X = i]=1/6 と言うのが自然(i = 1, 2, 3,..., 6). つづく http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1609427846/653
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