[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋 (1002ﾚｽ)
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553(1): 2021/08/11(水)17:00 ID:wx+2Qc0a(42/52) AAS
>>549
朝鮮民族と大和民族の区別もつかんのか？おまえ
大和民族に駆逐されて気でも狂ったか？
554(2): 2021/08/11(水)17:01 ID:BJAKO23J(54/66) AAS
>>497の💩っぷり
>・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
>こっちのケースでも箱を開けた瞬間には中身はある値にfixするんやで？
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ これをfixというとかこいつ白痴かｗｗｗｗｗｗｗ
>・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
＞こっちのケースだって箱の中身は
＞ある場合には固定値1、
＞ある場合には固定値4、
＞ある場合には固定値その他、
＞といろんな場合（つまり標本空間のことや）が
省2
555(1): 2021/08/11(水)17:02 ID:BJAKO23J(55/66) AAS
>>553
ヤマトのやつらは半島から来た侵略者
失せろ！ ゴキブリ
556: 2021/08/11(水)17:02 ID:wx+2Qc0a(43/52) AAS
>>552
いや、自然言語で会話してるから誤解が生まれる
だから確率空間を数式で書いてみな？って言ってるんだけど
おまえ大卒なんだろ？何で逃げるんだよ？
557: 2021/08/11(水)17:03 ID:wx+2Qc0a(44/52) AAS
>>555
やはり朝鮮民族と大和民族の区別がつかないのか
重症だなおまえ
558: 2021/08/11(水)17:04 ID:BJAKO23J(56/66) AAS
>>554でも書いた通り
>>497では
fixでもなんでもないものをfixといい
fixすべきものを場合分けとかいってfixさせずにブレまくらせる
英語も知らんのか 奈良の🦌💩はｗｗｗｗｗｗｗ
559(1): 2021/08/11(水)17:05 ID:BJAKO23J(57/66) AAS
>>552
>いや、自然言語で会話してるから誤解が生まれる
お前が自然言語も使えん白痴だからだろｗｗｗｗｗｗｗ
さすが奈良の🦌💩ｗｗｗｗｗｗｗ
560: 2021/08/11(水)17:09 ID:wx+2Qc0a(45/52) AAS
>>554
>ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊ 全然fixしてねぇじゃん 白痴かこいつｗｗｗｗｗｗｗ
やっぱり誤解してるｗ
おまえさあ、標本空間って知ってるよな？
おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？ｗ
>>511から逃げる訳だわ、こいつ確率空間が全然わかってねー
561(2): 2021/08/11(水)17:09 ID:BJAKO23J(58/66) AAS
これが大卒の答え
・箱の中身自体がある確率分布Xに従って変化しそれを予測する場合
こっちのケースでは、箱を開ける度に、中身の値が変わるからfixしてない
・箱の中身自体は変化しないがその予測値がXに従う場合
こっちのケースでは いかなる場合に箱を開けても、
中身の値は変わらないから、fixしている
こんな明解な答えができない時点でwx+2Qc0aはDQN
もう二度と数学板に書くんじゃねえ この💩野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
562: 2021/08/11(水)17:10 ID:wx+2Qc0a(46/52) AAS
>>559
>お前が自然言語も使えん白痴だからだろｗｗｗｗｗｗｗ
はいはい、そーだねー
じゃ>>511よろしくねー
563(2): 2021/08/11(水)17:11 ID:BJAKO23J(59/66) AAS
＞おまえさあ、標本空間って知ってるよな？
定数で標本区間を考える馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
＞おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？
箱の中身は1つしかない
箱の中身の「候補」を箱の中身の「標本空間」と誤解する馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
564: 2021/08/11(水)17:12 ID:BJAKO23J(60/66) AAS
>>563
（定数の場合）箱の中身は1つしかない だな
565(1): 2021/08/11(水)17:13 ID:wx+2Qc0a(47/52) AAS
>>561
>こっちのケースでは いかなる場合に箱を開けても、
>中身の値は変わらないから、fixしている
だーかーらー
おまえの言うfixとは標本空間が１元集合って意味か？って聞いてんだけど
それ確率を考える意味あるのか？ｗ
いいから>>511に答えろや なんで逃げようとするんだよ
566(1): 2021/08/11(水)17:15 ID:BJAKO23J(61/66) AAS
つまり、箱の中身を４なら４と決めた上で
サイコロを振って、サイコロの中身が
４と一致するかどうか見るだけのこと
この場合、サイコロは「箱の中身の確率変数」ではない
こんな簡単なこともわからんのかｗｗｗｗｗｗｗ
567: 2021/08/11(水)17:15 ID:wx+2Qc0a(48/52) AAS
>>563
>定数で標本区間を考える馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
いいから>>511に答えてみな？
それでおまえの理解度が分かるから 逃げんじゃねーぞガキ
568(1): 2021/08/11(水)17:16 ID:wx+2Qc0a(49/52) AAS
>>566
はいはい、講釈は結構
>>511から逃げないでねー
569: 2021/08/11(水)17:17 ID:BJAKO23J(62/66) AAS
>>565
＞おまえの言う（箱の中身を）fixとは（箱の中身の）標本空間が１元集合って意味か？
聞くまでもなくそうなるだろ 馬鹿ｗ
＞それ確率を考える意味あるのか？
ないよｗ あるとおもってたのか？馬鹿ｗ
570(1): 2021/08/11(水)17:18 ID:wx+2Qc0a(50/52) AAS
じゃ今日中に>>511に正解してもらうってことでよろしくなー 自称大卒さん
571: 2021/08/11(水)17:21 ID:BJAKO23J(63/66) AAS
>>570
まず、おまえが>>561の正解を読んで、>>497の間違いに気づけよな 高卒DQN
572: 2021/08/11(水)17:23 ID:BJAKO23J(64/66) AAS
>>568
＞はいはい、講釈は結構
バカは間違いを直視しない
頭NO王１もそう、頭NO王２もそう
573: 2021/08/11(水)17:30 ID:wx+2Qc0a(51/52) AAS
自然言語でバカに誤解無く伝えられなかった俺の間違いってことでいいよ
はい、この瞬間おまえは>>511から逃げる口実が無くなりましたｗ じゃよろしくー
574: 2021/08/11(水)17:30 ID:BJAKO23J(65/66) AAS
頭NO王2は、1とくらべても遥かに尊大で傲慢なので
コイツに対して、親切に物事を教えてやる気は
爪の垢ほどもない
マジで焼かれて死ねと思ってる 生きる価値もない正真正銘の畜生
575: 2021/08/11(水)17:31 ID:BJAKO23J(66/66) AAS
wx+2Qc0a は ドヤ顔で>>497を書いた瞬間 自爆死
人の心もない傲慢な畜生は死ね
576(8): 2021/08/11(水)18:27 ID:wx+2Qc0a(52/52) AAS
［問題］
箱が1個ある.
私がサイコロを振って出た目を紙に書いて箱に入れる. そして箱を閉じる.
今度はあなたの番である.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の数を確率1/6以上で言い当てたらあなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
［小学生A君の答え］
「箱の中の数は１」と答えれば確率1/6で言い当てられます。これが勝つ戦略です。
［自称大卒B君の答え］
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。
省2
577(6): 2021/08/12(木)06:23 ID:WarIZ5CS(1/15) AAS
>>576
質問 試行にあたり、いちいちサイコロは振り直しますか？
■振りなおす場合
「箱の中の数は１」と答えれば
長い目でみれば６回に１回は当たるから
確率1/6で言い当てられる
■振りなおさない場合
箱の中の数が１の場合、
いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
「箱の中の数は１」と答えても当たるから
省6
578(1): 2021/08/12(木)06:26 ID:WarIZ5CS(2/15) AAS
>>576
＞勝つ戦略はあるでしょうか?
［理系C君の回答］
「X線とかで透視すればいいんじゃね？」
［先生］
「ギャフン！」
579(3): 2021/08/12(木)06:56 ID:3vDv/OgN(1/8) AAS
>>577
>質問 試行にあたり、いちいちサイコロは振り直しますか？
>■振りなおさない場合
>箱の中の数が１の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても当たるから
>確率１
>箱の中の数が２〜６の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても外れるから
省2
580(3): 2021/08/12(木)07:00 ID:WarIZ5CS(3/15) AAS
>>579
＞じゃあ「「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」という規定が無いから、
＞時枝戦略では確率99/100以上で勝てるとは言えない」でよい？
なんか違うな
じゃあ「「試行にあたり、いちいち箱の中身は入れ替えない」という規定が無いから、
時枝戦略では確率99/100以上で勝てるとは言えない」でよい？
ならわかるんだがな
わかるかな？
581: 2021/08/12(木)07:02 ID:3vDv/OgN(2/8) AAS
箱入り無数目より抜粋
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
↑
はい、どこにも「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」などと書かれてませんねー。
582(1): 2021/08/12(木)07:05 ID:3vDv/OgN(3/8) AAS
>>580
「箱の中身は入れ替えない」？なんですか？それ
箱入り無数目のどこにも箱の中身を入れ替えるだの入れ替えないだの書かれてませんよ？
関係無い話は遠慮頂けますか？
583: 2021/08/12(木)07:07 ID:3vDv/OgN(4/8) AAS
>>580
>なんか違うな
私が質問したことに違うも違わぬもありません。答えてくださいね。
584(3): 2021/08/12(木)07:08 ID:hJMLgNIJ(1/2) AAS
ふと思ったんだが全ての箱の中には0か1を独立試行でランダムに入れる
箱の中が0である確率と1である確率は他の箱の箱の中身に関わらず1/2
そうすると1/2以上の確率で当たりようがない気がして時枝戦略と矛盾する
585: 2021/08/12(木)07:09 ID:3vDv/OgN(5/8) AAS
>>580
別に答えなくてもいいですけど、逃亡と解釈はさせてもらいます。
586(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)07:09 ID:E5vJ+Wh+(1/4) AAS
>>577
ありがとう
それ面白いね
>「箱の中の数は１」と答えれば
「箱の中の数は１」の回答は固定ですか？
ある長い周期 L で、1〜6を巡回させても、確率1/6になりそうです
>■振りなおさない場合
>箱の中の数が２〜６の場合、
>いれかわりたちかわりどんな人がやってきて
>「箱の中の数は１」と答えても外れるから
省13
587(1): 2021/08/12(木)07:11 ID:WarIZ5CS(4/15) AAS
>>582
＞「箱の中身は入れ替えない」？なんですか？それ
これが「箱の中身は確率変数ではなく定数」という意味ですが
＞箱入り無数目のどこにも箱の中身を入れ替えるだの入れ替えないだの書かれてませんよ？
あぁぁ、白状しちゃったよｗ
私が1なら、こう叫んじゃうね！
"I have a win!"
省5
588(1): 2021/08/12(木)07:12 ID:3vDv/OgN(6/8) AAS
>>587
逃亡ということでよいですか？
589: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)07:13 ID:E5vJ+Wh+(2/4) AAS
>>584
>ふと思ったんだが全ての箱の中には0か1を独立試行でランダムに入れる
>箱の中が0である確率と1である確率は他の箱の箱の中身に関わらず1/2
>そうすると1/2以上の確率で当たりようがない気がして時枝戦略と矛盾する
はげしく同意！（古語（＝分かる人少ないかも）ｗ）
590: 2021/08/12(木)07:13 ID:WarIZ5CS(5/15) AAS
>>586
＞「箱の中の数は１」の回答は固定ですか？
ええ、そこは固定です
返答は以上です
591: 2021/08/12(木)07:14 ID:3vDv/OgN(7/8) AAS
ID:WarIZ5CSは>>579から逃亡したと解釈させて頂きます
お疲れさまでしたー
592: 2021/08/12(木)07:18 ID:WarIZ5CS(6/15) AAS
>>579
>じゃあ「「試行にあたり、いちいち列は選択し直す」という規定が無いから、
そもそも、これ誤りだよね
だって、こう書いてあるし
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
593: 2021/08/12(木)07:21 ID:WarIZ5CS(7/15) AAS
>>588
>逃亡ということでよいですか？
いうことがそれだけしかないなら、悪いが…NGな
594(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)08:24 ID:E5vJ+Wh+(3/4) AAS
>>586 補足
>では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として
>上記>>577と同じ話を考えてみてね
任意の実数ｒ∈Rは、連続無限
箱は可算無限個
だから、箱には一切の重複なしに、実数ｒi ∈R (i=1,2,・・)
を入れることができる
それを、確率 99％で的中できるなど、数理的には狂気の主張でしょ？
そんなことが分からないとすれば、かなり数理的感覚が鈍感な人ですねｗ（＾＾
595: 2021/08/12(木)08:38 ID:WarIZ5CS(8/15) AAS
>>594
>では、元の問題通り、任意の実数ｒ∈R として
>上記>>577と同じ話を考えてみてね
それ
箱の中身を入れ替えない（＆選ぶ列は変わる） →>>364
箱の中身を入れ替える （＆選ぶ列は変わらない）→>>375
1は、
364については>>365で正しいといったし
375についても364の論法では正当化できないことも認めた
で、問題は
省5
596(1): 2021/08/12(木)11:05 ID:DbV0W7Wv(1) AAS
たかだか可算無限個の箱に実数を突っ込むとかランダムにやられたら解答チャンスが無限にあっても当てられないじゃん
597(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)11:55 ID:1jYFn/Ee(1/5) AAS
>>596
コメントありがとう
同意です
598(1): 2021/08/12(木)12:26 ID:WN7VR1GA(1/3) AAS
「たかだか可算無限個の箱」であっても
「実数をランダムに突っ込む」を実行したひとはいないからねぇ
たとえそうしたと仮定しても、選択公理から無限列の同値類
の代表系の一揃いを解答側は持っているわけで、出題側は
その代表系のある一元と、「列の数が無限に一致する」
出題を避けることは定義より不可能。
そう考えれば、「当てられる」という原理も分かってくる
つまり、「ランダムに数を入れる」と言っても、無限列では
意外に難しいってことなんだな。それが、選択公理と
無限列の強い意味での独立性が相反するってこと。
599: 2021/08/12(木)12:28 ID:WarIZ5CS(9/15) AAS
>>597
終わったな 1
600: 2021/08/12(木)12:29 ID:WN7VR1GA(2/3) AAS
一生かかっても無限列を理解できない工学バカ脳には
解法原理が理解できないのも、むべなるかなではある
601(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)13:15 ID:1jYFn/Ee(2/5) AAS
>>598
可測性が保証されていない
可測性が保証されていないから、時枝解法を
数学的に正当化することはできない
実際、時枝記事は、”可測性の保証”をスルーしているし
スルーしていることを、半分は時枝さんが自身の記事の中で白状している
半分というのは、問題になっているのは、ビタリのような非可測集合ではなく
全事象の和（連続分布なら積分の値）が、無限大に発散する分布を扱った確率計算を行っていることです
この場合は、非正則分布の説明>>175に、あるように、
「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反」す>>175、ってことです
省2
602(1): 2021/08/12(木)13:46 ID:WN7VR1GA(3/3) AAS
>>601
問題設定によっては可測性が問題になる場合もある
しかし、貴方が理解できてないのは遥に初歩のところですね
まずは、The Riddleの成立を認めましょう。
一つの出題に対して100人中99人は正答できる
という意味での99/100という確率を導出する点には
非可測集合も決定番号の分布も無関係ですね。
603(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)15:07 ID:1jYFn/Ee(3/5) AAS
>>602
（>>4721より）
>>283-284 Alexander Pruss氏が、mathoverflowで、時枝類似の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
を、conglomerabilityを根拠に、否定していることを認めたで良いよね
で、おれは、DR Alexander Pruss氏に賛成だよ
604(1): 2021/08/12(木)15:25 ID:WarIZ5CS(10/15) AAS
>>603
Prussは、The Riddleの成立は認めてるよ
君も>>365で認めたよね
もう終わってるじゃん 1
605(1): 2021/08/12(木)15:48 ID:WarIZ5CS(11/15) AAS
>>375 を >>364 に対応する形で書き直してみる
出題者が勝手な数列９９個をつくる
そして、９９列の決定番号の最大値Ｄを知る
そしてさらに勝手な数列１列をつくって
出た数字の列のＤ＋１番目以降から、その列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
さて当たる確率は？
606(3): 2021/08/12(木)15:52 ID:X8unIOli(1/2) AAS
マハラムの定理のことはともかく、数え上げ測度について書いてある猪狩さんの実解析入門を読んだ人ってここにいる？
607: 2021/08/12(木)15:57 ID:WarIZ5CS(12/15) AAS
>>605
さて、実は勝手に作った９９列については
実はそれぞれ９９人の予約がある
つまりそれぞれ自分の予約した列以外の
他の９９列の決定番号の最大値D（それぞれ異なる可能性がある）を知って、
D＋１番目以降から、それぞれの列の代表元を得る
出た数字の列の決定番号をｄとして ｄ<=Ｄなら当たり
さて、９９人それぞれの当たる確率は？
608(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)15:59 ID:1jYFn/Ee(4/5) AAS
>>603 訂正
（>>4721より）
↓リンク訂正
（>>472より）
>>604
残念ですがｗ
(>>365より）
おお、全くその通りです
正解です
だから、確率論とは矛盾しているでしょ？（＾＾；
省20
609(1): 2021/08/12(木)15:59 ID:WarIZ5CS(13/15) AAS
>>606
1にエサを与えないでくださいｗ
610: 2021/08/12(木)16:01 ID:WarIZ5CS(14/15) AAS
>>608
その言葉は、あなたの勝ちを示しませんが、何か？
残念ですが、あなたは負けました
611(2): 2021/08/12(木)16:12 ID:X8unIOli(2/2) AAS
>>609
マハラムの定理と数え上げ測度を確率測度として使うと、
可算無限個のときは確率列を考えれば箱の中を当てる側が勝つ確率は1になることが示せる
612: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)17:41 ID:1jYFn/Ee(5/5) AAS
>>611
それは、面白そうだね
だれも、数学者は、論文にはしていないみたいだね
613(7): 2021/08/12(木)18:05 ID:WarIZ5CS(15/15) AAS
>>611
どうやって？
614(9): 2021/08/12(木)20:11 ID:3vDv/OgN(8/8) AAS
>>601
どれがNか答えてください
しっぽの同値類の代表系を一つ決められる。Y/N
出題列から100列を作る方法を一つ決められる。Y/N
出題列が固定されると100列及び100列それぞれの決定番号も固定される。Y/N
100列の決定番号はどれも自然数でる。Y/N
100列の決定番号には最大値がある。Y/N
100列のうち最大決定番号を持つ列は1列以上である。Y/N
100列のうち単独最大決定番号を持つ列は1列以下である。Y/N
100列のいずれかをランダムに選んだ時、単独最大決定番号を持つ列を選ばない確率は99/100以上である。Y/N
省2
615(1): 2021/08/12(木)23:10 ID:hJMLgNIJ(2/2) AAS
>>584
矛盾を自己解決した
いちおう時枝戦略の成立を支持する結果となった
開けないで当てるはずだった箱の中身が1/2で入れ替わるのは間違いないんだけど、その箱の位置が他の箱の中身によって変わるから、本当に開けないで当てる箱は別の位置に移動してしまうんだな
箱の中身は独立なんだけど開けないで当てる箱の位置が他の箱の中身と独立じゃない
616(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/12(木)23:56 ID:E5vJ+Wh+(4/4) AAS
>>615
へー、それは凄いね
一晩考えた方がよさそう
なお、よく考えて本当そうなら、こんなところに書かずに、論文にした方が良いよ
一度、友だちに見て貰って、それでOKなら教員に相談だな
本当なら、こんなところに書いたら、もったいないよ
（でも、多分間違っていると思うけどね）
617(1): 2021/08/13(金)02:55 ID:FTuLRBqs(1/4) AAS
>>584
各箱にランダムに0か1だけ入れても、あるいは他のどんな入れ方をしても
「100列へ組み換えたときハズレ列は1列以下」
は選択公理を仮定すれば常に成り立つ。
618: 2021/08/13(金)07:02 ID:nCXCDdpU(1/11) AAS
>>616
>一晩考えた方がよさそう
1はその場で反射的に書いて大失敗したからね いい教訓だったね
>一度、友だちに見て貰って、それでOKなら教員に相談だな
1は友達も頼れる数学の先生もいなくて大失敗したからね いい教訓だったね
>よく考えて本当そうなら、こんなところに書かずに、論文にした方が良いよ
>本当なら、こんなところに書いたら、もったいないよ
間違ってるからこんなところ書いて「人気者」になったね
当人はこんな人気は死ぬほど嫌だろうけど
619: 2021/08/13(金)07:05 ID:nCXCDdpU(2/11) AAS
そろそろ1を「数学板荒らし戦争」の戦犯として訴追しようと思うんだがどうよ？
620: 2021/08/13(金)07:07 ID:nCXCDdpU(3/11) AAS
日本の戦争犯罪が張作霖爆殺から始まってるように
1の戦争犯罪も「(偽)ガロアスレ設立」から始まってるとする
もう１０年犯罪だな
621: 2021/08/13(金)07:13 ID:nCXCDdpU(4/11) AAS
(偽)IUTスレ1ことセタ（仮名）を
以下の３件について訴追する
１．(偽)ガロアスレにて、ガロア理論に関する初歩的誤解を垂れ流しつづけた
２．数セミ記事「箱入り無数目」を誤解して、当該記事が誤ってるといいつづけ
著者 時枝正の名誉を著しく傷つけた
３．望月新一のIUT理論を国粋的動機から無闇に盲信狂信し
これに異議を唱えたピーター・ショルツを散々誹謗中傷
その名誉を著しく傷つけた
622: 2021/08/13(金)09:48 ID:FTuLRBqs(2/4) AAS
>>616
どうしました？ >>614に答えてください
623: 2021/08/13(金)11:52 ID:3KF9NHro(1/13) AAS
>>613
１：時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱が可算無限個ある。箱それぞれに、私が実数を入れる。どんな実数を入れるかはまったく自由。
例えばn番目の箱に e^π を入れてもよいし、すべての箱にπを入れてもよい。
勿論デタラメでも構わない。そして箱を全部閉じる。
今度はあなたの番である。片端から箱を開けて行き中の実数を覗いてよいが、1つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならないとしよう。
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決め得る。勝負のルールはこうだ。
もし閉じた箱の中の実数をピタリといい当てたら、あなたの勝ち、さもなくば負け。
勝つ戦略はあるでしょうか?」
624: 2021/08/13(金)11:55 ID:3KF9NHro(2/13) AAS
>>613
２：続けて時枝はいう
私達のやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている。
但しもっと厳しい同値関係を使う。
実数列の集合 R^N を考える。
s＝(s_1、s_2、s_3、……)、s'=(s'_1、s'_2、s'_3、……)∈R^N について、
或る番号から先の項が一致する ∃n_0：n≧n_0 → s_n＝ s'_n とき、
同値 s 〜 s' と定義する(いわばコーシーのべったり版)。
念のため推移律をチェックすると、sとs'が1962番目から先一致し、
s'とs"が2015番目から先一致するなら、sとs"は2015番目から先一致する。
省8
625(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/13(金)11:57 ID:dDVp1sON(1) AAS
>>617
>各箱にランダムに0か1だけ入れても、あるいは他のどんな入れ方をしても
>「100列へ組み換えたときハズレ列は1列以下」
>は選択公理を仮定すれば常に成り立つ。
(>>601より)
可測性が保証されていない
可測性が保証されていないから、時枝解法を
数学的に正当化することはできない
以上
626(1): 2021/08/13(金)11:57 ID:3KF9NHro(3/13) AAS
>>613(続き)
３：2以上の整数nを任意に取る。Ω_n＝{1,…,n} とする。Ω_n 上の完全加法族を Σ_n とする。
可測空間 (Ω_n、Σ_n) 上の数え上げ測度としての確率測度を p_n とする。
このとき、有限確率空間 (Ω_n、Σ_n、p_n) が構成される。
４：問題に戻り、2以上の整数nを任意に取って、閉じた箱をn列に並べる。
箱の中身は私達に知らされていないが、とにかく第1列目の箱たち、…、第n列目の箱たちはどれも形式的にはそれぞれ
s^1、…、s^n
の形で表されるようなn本の実数列を成す。これらのn本の実数列を s^1、…、s^n と略記する。
n本の実数列を s^1、…、s^n は各々決定番号を持つ。
さて、 1〜n の何れかをランダムに選ぶ。
省13
627(2): 2021/08/13(金)12:00 ID:3KF9NHro(4/13) AAS
>>613(>>626の続き)
５：以上の４のようにして、任意の2以上の整数nに対して、
n本の実数列 s^1、…、s^n、
決定番号の最大値 D(n)、及び勝つ確率 p_n＝1-1/n をそれぞれ定義する。
このようにして、決定番号の最大値の列 {D(n)}、確率列 {p_n} は定義される。
628(3): 2021/08/13(金)12:03 ID:3KF9NHro(5/13) AAS
>>613
(知らないうちに age ちゃったけど、>>627の続き)
６：2以上の整数全体の集合を Ω とする。Ω 上の完全加法族を Σ とする。
実数直線R上の完全加法族を Σ(R) とする。1次元ルベーグ測度をμとする。
このとき、(R、Σ(R)、μ) は測度空間である。
2以上の整数nを任意に取る。n次元ユークリッド空間 R^n 上の完全加法族を Σ(R) とする。
このとき、非可測集合の存在性から、(R^n、Σ(R^n)、μ^n) は完備でない測度空間である。
ここに、μ^n はn次元ルベーグ測度である。
直線R上の零集合の全体集合をZで表す。
任意のR上の零集合のルベーグ測度は0であることに注意して、
省11
629(2): 2021/08/13(金)12:07 ID:3KF9NHro(6/13) AAS
>>613
(>>628の続き)
８：正の実数εを任意に取る。
1)：0＜ε＜1 のとき。
有理数の稠密性により、0＜p/q＜ε を満たす有理数 p/q p、q∈Z＼{0} は存在する。
このとき、正の有理数 p/q に対して 0＜1/(N(p/q))＜p/q を満たす最小の自然数 N(p/q) は存在する。
また、有理数の稠密性により、0＜p'/q'＜1/(N(p/q)) なる有理数 p'/q' p'、q'∈Z＼{0} も存在する。
このとき、正の有理数 p'/q' に対して 0＜1/(N(p'/q'))＜p'/q' を満たす最小の自然数 N(p'/q') は存在し、N(p'/q')≧2。
３と４の各議論において、任意に取った2以上の整数nを N(p'/q') で書き換えて、３と４との同様な各議論を繰り返せば、
３と４の各定義から、N(p'/q') に対して、Ω_{N(p'/q')}＝{1,…,N(p'/q')} 上の完全加法族 Σ_{N(p'/q')}
省11
630(1): 2021/08/13(金)12:10 ID:3KF9NHro(7/13) AAS
>>613
(>>629の続き)
2)：ε≧1 のとき。
有理数の稠密性により、0＜p/q＜1/ε≦ε を満たす有理数 p/q p、q∈Z＼{0} は存在する。
このとき、正の有理数 p/q に対して 0＜1/(N(p/q))＜p/q を満たす最小の自然数 N(p/q) は存在する。
また、有理数の稠密性により、0＜p'/q'＜1/(N(p/q)) なる有理数 p'/q' p'、q'∈Z＼{0} も存在する。
このとき、正の有理数 p'/q' に対して 0＜1/(N(p'/q'))＜p'/q' を満たす最小の自然数 N(p'/q') は存在し、N(p'/q')≧2。
３と４の各議論において、任意に取った2以上の整数nを N(p'/q') で書き換えて、３と４との同様な各議論を繰り返せば、
３と４の各定義から、N(p'/q') に対して、Ω_{N(p'/q')}＝{1,…,N(p'/q')} 上の完全加法族 Σ_{N(p'/q')}
と可測空間 (Ω_{N(p'/q')}、Σ_{N(p'/q')}) 上の数え上げ測度としての確率測度 p_{N(p'/q')}、
省12
631: 2021/08/13(金)12:11 ID:3KF9NHro(8/13) AAS
また知らないうちに age ちゃった。
632(2): 2021/08/13(金)12:23 ID:ZBczG9ia(1) AAS
>>606はおっちゃんだろ
理解できない本を買ってもまったく無駄だったなｗ
トンデモの証明ごっこの
何か言ってる感（実は何も言えてないｗ）
を出す材料に利用されるだけではな
633(3): 2021/08/13(金)12:26 ID:3KF9NHro(9/13) AAS
>>633
地道に論理展開しただけ
634: 2021/08/13(金)12:27 ID:FTuLRBqs(3/4) AAS
>>625
>可測性が保証されていないから、時枝解法を
>数学的に正当化することはできない
意味不明。
あなたの言う「可測性が保証されない」によって>>614のどれがNになると言ってますか？
635(1): 2021/08/13(金)12:28 ID:FTuLRBqs(4/4) AAS
>>633
論理がズタボロの論理展開に意味があるとでも？
636: 2021/08/13(金)12:31 ID:3KF9NHro(10/13) AAS
>>632
>>633は>>632宛て
>>616
最後の>>630の一番下は
確率列 {p_n} は1に収束する：lim_{n→+∞}(p_n)＝1。
637: 2021/08/13(金)12:34 ID:3KF9NHro(11/13) AAS
>>635
測度空間の完備化などをした訳だが。
638(1): 2021/08/13(金)12:38 ID:nCXCDdpU(5/11) AAS
>>628
>６：･･･(R、Σ_0(R)、μ_0) は完備測度空間であるから、
>マハラムの定理より(R、Σ_0(R)、μ_0) は
>実数直線R上の測度と、
>有限可測空間上の数え上げ測度または可算無限可測空間上の数え上げ測度に
>分解可能である。
>故に、３の議論から、任意の2以上の整数nを任意に対して
>p_n は有限可測空間 (Ω_n、Σ_n) の数え上げ測度である。
これ必要？
639: 2021/08/13(金)12:44 ID:nCXCDdpU(6/11) AAS
>>628
>７：･･･可算無限可測空間Ω上の数え上げ測度λは確率測度にはならない。
これ必要？
640(1): 2021/08/13(金)12:46 ID:3KF9NHro(12/13) AAS
>>638
単純に時枝解法を可算無限集合上での話に拡張することは出来ないから、必要になるだろう
641(1): 2021/08/13(金)12:50 ID:nCXCDdpU(7/11) AAS
>>627
>５：任意の2以上の整数nに対して、
>n本の実数列 s^1、…、s^n、
>決定番号の最大値 D(n)、及び勝つ確率 p_n＝1-1/n を
>それぞれ定義する。
Q1.あらかじめ可算個の実数列を用意するのかい？
>>629
>８：･･･確率列 {p(n)} は1に収束する
Q2.上記は、あらかじめ用意された可算個の実数列から2個、3個、4個、･･･と選んで
箱入り無数目の方法で中身あてを行った場合 当たる確率が1/2,2/3,3/4,…と増えていって、
省1
642(1): 2021/08/13(金)12:54 ID:3KF9NHro(13/13) AAS
>>641
Q1：そう。
Q2：確率列 {p_n} の極限が1になるということ
643(1): 2021/08/13(金)12:54 ID:nCXCDdpU(8/11) AAS
>>640
>可算無限集合上での話に拡張する
といってるが、それは
「有限個の実数列を無限個に拡張する」
という意味かい？
そのような拡張はもちろんできないが、できない理由は
「可算無限可測空間Ω上の数え上げ測度λは確率測度にはならない。」
からではなく
「可算個の自然数（重複を許す）の集合では、
最大値が存在するとは限らない。
省2
644(1): 2021/08/13(金)12:57 ID:nCXCDdpU(9/11) AAS
>>642
>確率列 {p_n} の極限が1になるということ
その意味は
「あらかじめ用意された可算個の実数列から2個、3個、4個、･･･と選んで
箱入り無数目の方法で中身あてを行った場合 当たる確率が1/2,2/3,3/4,…と増えていって、
1に限りなく近づく」
と同じかい？違うのかい？
違うならどういうことか、具体的に書いてくれないかい？
645(1): 2021/08/13(金)14:53 ID:mbLOEgie(1/2) AAS
>>643
＞>可算無限集合上での話に拡張する
＞といってるが、それは
＞「有限個の実数列を無限個に拡張する」
＞という意味かい？
当初はそうするつもりだった
>>644
＞>確率列 {p_n} の極限が1になるということ
＞
＞その意味は
省8
646(6): 2021/08/13(金)15:19 ID:nCXCDdpU(10/11) AAS
>>645
＞確率列 {p_n} の極限が1になるということ
｜その意味は
｜「あらかじめ用意された可算個の実数列から2個、3個、4個、･･･と選んで
｜ 箱入り無数目の方法で中身あてを行った場合
｜ 当たる確率が1/2,2/3,3/4,…と増えていって、
｜ 1に限りなく近づく」
｜と同じかい？違うのかい？
＞ここは違う。あらかじめ可算無限個の実数列を用意するのではなく、
＞時枝解法のように有限個の実数列を用意して
省14
647(1): 2021/08/13(金)15:31 ID:mbLOEgie(2/2) AAS
>>646
あらかじめ可算無限個の実数列を用意すると、
>「あらかじめ用意された可算個の実数列から2個、3個、4個、･･･と選んで
> 箱入り無数目の方法で中身あてを行った場合 当たる確率が1/2,2/3,3/4,…と増えていって、
> 1に限りなく近づく」
と同じになる。
648(5): 2021/08/13(金)15:49 ID:nCXCDdpU(11/11) AAS
>>647
反論できずクリンチか（ぼそっ）
649(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/08/14(土)07:27 ID:+HkvdIk4(1/6) AAS
>>632
> >>606はおっちゃんだろ
なんだ、>>606はおっちゃんかよ
なるほど
納得した（＾＾
650: 2021/08/14(土)07:29 ID:FDnEZSDm(1/37) AAS
>>649
どうしました？
あなたの言う「可測性が保証されない」によって>>614のどれがNになると言ってるか答えてください。
651(1): 2021/08/14(土)08:54 ID:FDnEZSDm(2/37) AAS
>>649
答えられませんか？
ではあなたの言う「可測性が保証されない」は「まったく的外れな指摘」ということになりますが、それでよろしいですね？
652: 2021/08/14(土)09:41 ID:MXXsucHZ(1/39) AAS
>>651
>「可測性が保証されない」は「まったく的外れな指摘」
箱の中身が初期値としての定数なら
その瞬間「非可測性」は「まったく的外れ」
と確定します
1は、はなから一つの箱の確率分布しか考えてないので
その時点で「箱入り無数目」が全く理解できない、
と露見してます
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