[過去ﾛｸﾞ] やさしいフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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777: 2020/12/31(木)09:47 ID:xCj4yihs(239/414) AAS
一番です。
778: 2020/12/31(木)09:48 ID:xCj4yihs(240/414) AAS
777を
779: 2020/12/31(木)09:48 ID:xCj4yihs(241/414) AAS
無事ゲット
780: 2020/12/31(木)09:49 ID:xCj4yihs(242/414) AAS
できました。
781: 日高 2020/12/31(木)10:35 ID:I7OiRC9L(29/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
782: 日高 2020/12/31(木)10:36 ID:I7OiRC9L(30/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
783: 日高 2020/12/31(木)10:37 ID:I7OiRC9L(31/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
784: 日高 2020/12/31(木)10:39 ID:I7OiRC9L(32/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
785: 2020/12/31(木)10:45 ID:xCj4yihs(243/414) AAS
2回目の
786: 2020/12/31(木)10:45 ID:xCj4yihs(244/414) AAS
朝風呂
787: 2020/12/31(木)10:45 ID:xCj4yihs(245/414) AAS
に入ってる間
788: 2020/12/31(木)10:46 ID:xCj4yihs(246/414) AAS
スレ主が
789: 2020/12/31(木)10:46 ID:xCj4yihs(247/414) AAS
800まで
790: 2020/12/31(木)10:46 ID:xCj4yihs(248/414) AAS
埋めることを
791: 2020/12/31(木)10:47 ID:xCj4yihs(249/414) AAS
期待したのですが
792: 2020/12/31(木)10:47 ID:xCj4yihs(250/414) AAS
達しておらず
793: 2020/12/31(木)10:48 ID:xCj4yihs(251/414) AAS
まことに
794: 2020/12/31(木)10:48 ID:xCj4yihs(252/414) AAS
残念です
795: 2020/12/31(木)10:48 ID:xCj4yihs(253/414) AAS
わたしと
796: 2020/12/31(木)10:49 ID:xCj4yihs(254/414) AAS
ちがって
797: 2020/12/31(木)10:49 ID:xCj4yihs(255/414) AAS
コピペ
798: 2020/12/31(木)10:50 ID:xCj4yihs(256/414) AAS
するだけ
799: 2020/12/31(木)10:50 ID:xCj4yihs(257/414) AAS
ですから
800: 2020/12/31(木)10:50 ID:xCj4yihs(258/414) AAS
いとも
801: 2020/12/31(木)10:51 ID:xCj4yihs(259/414) AAS
簡単な
802: 2020/12/31(木)10:51 ID:xCj4yihs(260/414) AAS
はずです。
803: 2020/12/31(木)10:51 ID:xCj4yihs(261/414) AAS
閑話休題
804: 2020/12/31(木)10:52 ID:xCj4yihs(262/414) AAS
私の投稿は>1に関する連続落書きを防止するための処置です。
閲覧者の皆さまのご寛容をお願い申し上げます。
805: 2020/12/31(木)10:53 ID:xCj4yihs(263/414) AAS
スレ主の
806: 2020/12/31(木)10:53 ID:xCj4yihs(264/414) AAS
投稿が
807: 2020/12/31(木)10:54 ID:xCj4yihs(265/414) AAS
アラシである
808: 2020/12/31(木)10:54 ID:xCj4yihs(266/414) AAS
ことは
809: 2020/12/31(木)10:55 ID:xCj4yihs(267/414) AAS
>3を見れば
810: 2020/12/31(木)10:55 ID:xCj4yihs(268/414) AAS
明白です。
811: 2020/12/31(木)10:56 ID:xCj4yihs(269/414) AAS
極めて
812: 2020/12/31(木)10:56 ID:xCj4yihs(270/414) AAS
タチの悪い
813: 2020/12/31(木)10:57 ID:xCj4yihs(271/414) AAS
アラシです。
814: 2020/12/31(木)10:59 ID:xCj4yihs(272/414) AAS
フェルマーの
815: 2020/12/31(木)10:59 ID:xCj4yihs(273/414) AAS
最終定理は
816: 2020/12/31(木)11:00 ID:xCj4yihs(274/414) AAS
n=4の
817: 2020/12/31(木)11:00 ID:xCj4yihs(275/414) AAS
場合は
818: 2020/12/31(木)11:01 ID:xCj4yihs(276/414) AAS
比較的簡単
819: 2020/12/31(木)11:01 ID:xCj4yihs(277/414) AAS
ですが
820: 2020/12/31(木)11:02 ID:xCj4yihs(278/414) AAS
n=3の
821: 2020/12/31(木)11:02 ID:xCj4yihs(279/414) AAS
場合は
822: 2020/12/31(木)11:03 ID:xCj4yihs(280/414) AAS
相当難しく
823: 2020/12/31(木)11:04 ID:xCj4yihs(281/414) AAS
なります。
824: 2020/12/31(木)11:05 ID:xCj4yihs(282/414) AAS
n=5の
825: 2020/12/31(木)11:05 ID:xCj4yihs(283/414) AAS
場合だと
826: 2020/12/31(木)11:06 ID:xCj4yihs(284/414) AAS
さらに
827: 2020/12/31(木)11:08 ID:xCj4yihs(285/414) AAS
難しく
828: 2020/12/31(木)11:09 ID:xCj4yihs(286/414) AAS
なります。
829: 2020/12/31(木)11:11 ID:xCj4yihs(287/414) AAS
とても
830(1): 2020/12/31(木)11:13 ID:xCj4yihs(288/414) AAS
とても
831: 2020/12/31(木)11:14 ID:xCj4yihs(289/414) AAS
あほらしく
832(1): 2020/12/31(木)11:14 ID:xCj4yihs(290/414) AAS
なります。
833: 2020/12/31(木)11:14 ID:xCj4yihs(291/414) AAS
ちなみに
834: 2020/12/31(木)11:15 ID:xCj4yihs(292/414) AAS
>830、>832は
835: 2020/12/31(木)11:16 ID:xCj4yihs(293/414) AAS
コピペ
836: 2020/12/31(木)11:16 ID:xCj4yihs(294/414) AAS
では
837: 2020/12/31(木)11:17 ID:xCj4yihs(295/414) AAS
ありません。
838: 2020/12/31(木)11:17 ID:xCj4yihs(296/414) AAS
ちゃんと
839: 2020/12/31(木)11:18 ID:xCj4yihs(297/414) AAS
手を抜かず
840: 2020/12/31(木)11:18 ID:xCj4yihs(298/414) AAS
手入力
841: 2020/12/31(木)11:18 ID:xCj4yihs(299/414) AAS
してます。
842: 2020/12/31(木)11:20 ID:xCj4yihs(300/414) AAS
いまから
843: 2020/12/31(木)11:20 ID:xCj4yihs(301/414) AAS
買い物に
844: 2020/12/31(木)11:21 ID:xCj4yihs(302/414) AAS
行って
845: 2020/12/31(木)11:21 ID:xCj4yihs(303/414) AAS
きます。
846(1): 2020/12/31(木)11:22 ID:xCj4yihs(304/414) AAS
私の投稿は>1に関する連続落書きを防止するための処置です。
閲覧者の皆さまのご寛容をお願い申し上げます。
847: 日高 2020/12/31(木)12:06 ID:I7OiRC9L(33/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
848: 日高 2020/12/31(木)12:07 ID:I7OiRC9L(34/50) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入する。
x=153/16,y=13/2,z=185/16
分母を払うと、ピタゴラス数、153,104,185となる。
849: 日高 2020/12/31(木)12:09 ID:I7OiRC9L(35/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
850: 日高 2020/12/31(木)12:10 ID:I7OiRC9L(36/50) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
851(1): 日高 2020/12/31(木)12:11 ID:I7OiRC9L(37/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
852: 日高 2020/12/31(木)12:12 ID:I7OiRC9L(38/50) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)の、z,xを有理数とすると、yは、無理数となる。
理由:(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
853: 2020/12/31(木)12:27 ID:xCj4yihs(305/414) AAS
いやぁ！
854: 2020/12/31(木)12:28 ID:xCj4yihs(306/414) AAS
外は
855: 2020/12/31(木)12:28 ID:xCj4yihs(307/414) AAS
寒かった。
856: 2020/12/31(木)12:28 ID:xCj4yihs(308/414) AAS
この
857: 2020/12/31(木)12:29 ID:xCj4yihs(309/414) AAS
猛烈な
858: 2020/12/31(木)12:29 ID:xCj4yihs(310/414) AAS
寒波の
859: 2020/12/31(木)12:30 ID:xCj4yihs(311/414) AAS
せいで
860: 2020/12/31(木)12:30 ID:xCj4yihs(312/414) AAS
スーパーは
861: 2020/12/31(木)12:30 ID:xCj4yihs(313/414) AAS
あまり
862: 2020/12/31(木)12:31 ID:xCj4yihs(314/414) AAS
混で
863: 2020/12/31(木)12:31 ID:xCj4yihs(315/414) AAS
なかった。
864: 2020/12/31(木)12:31 ID:xCj4yihs(316/414) AAS
それにしても
865: 2020/12/31(木)12:32 ID:xCj4yihs(317/414) AAS
>851を
866: 2020/12/31(木)12:32 ID:xCj4yihs(318/414) AAS
相変わらず
867: 2020/12/31(木)12:33 ID:xCj4yihs(319/414) AAS
x, y, zが
868: 2020/12/31(木)12:33 ID:xCj4yihs(320/414) AAS
a, r, nが
869: 2020/12/31(木)12:34 ID:xCj4yihs(321/414) AAS
何か明示
870: 2020/12/31(木)12:34 ID:xCj4yihs(322/414) AAS
してない
871: 2020/12/31(木)12:34 ID:xCj4yihs(323/414) AAS
ですね。
872: 2020/12/31(木)12:34 ID:xCj4yihs(324/414) AAS
単なる
873: 2020/12/31(木)12:35 ID:xCj4yihs(325/414) AAS
コピペの
874: 2020/12/31(木)12:35 ID:xCj4yihs(326/414) AAS
連投
875: 2020/12/31(木)12:35 ID:xCj4yihs(327/414) AAS
ですから
876: 2020/12/31(木)12:36 ID:xCj4yihs(328/414) AAS
アラシ
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