[過去ﾛｸﾞ] 楕円関数・テータ関数・モジュラー関数 (309ﾚｽ)
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91(1): 2020/11/21(土)05:37 ID:1h1BAbXo(1/10) AAS
□Weierstrassのζ関数
ζ(u)=1/u+Σ'(1/(u-ω)+1/ω+u/ω＾2)
と定義する
(Σ'はωが集合Ω\{0}を動くときの総和)

ζ'(u)=-1/u^2+Σ'(-1/(u-ω)^2+1/ω^2)
　　　=-P(u)

ζ(-u)=-ζ(u)　(※)

ω∈Ωとすると

ζ(u+ω)-ζ(u)は定数である
省13

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100: 2020/11/21(土)16:18 ID:1h1BAbXo(10/10) AAS
感想
　>>91-95
　・Weierstrassのζ関数、σ関数を定義した
　（注：両方とも楕円関数ではない）
　・さらにζ関数、σ関数による楕円関数の表示が
　　可能であることを示した
　（ここで、楕円関数f(u)の周期平行四辺形[u0]上の
　　すべての極にわたる留数の総和は0であること、および
　　Abelの定理を使う）
　>>96-97
省6

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