[過去ﾛｸﾞ] 楕円関数・テータ関数・モジュラー関数 (309ﾚｽ)
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79(2): 2020/11/15(日)17:08 ID:BuA8Fzkj(5/8) AAS
g2=60Σ'1/ω^4,　g3=140Σ'1/ω^6
と置く
(Σ'はωが集合Ω\{0}を動くときの総和)

★定理2.3
WeierstrassのP関数は微分方程式
P'(u)=4P^3-g2P-g3
を満たす

定理2.2及び定理2.3より
4P^3-g2P-g3=4(P(u)-e1)(P(u)-e2)(P(u)-e3)
であり、e1,e2,e3は相異なるので
省6

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80: 2020/11/15(日)17:09 ID:BuA8Fzkj(6/8) AAS
>>79
★定理2.4
WeierstrassのP関数のu=0におけるLaurent展開の係数cnは、
正の有理数を係数に持つg2,g3の多項式で書ける

☆系2.1
G_2n=Σ'1/ω^2n
は、正の有理数を係数に持つG_4,G_6の多項式で書ける

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83: 2020/11/18(水)19:16 ID:Z62/0mic(1/6) AAS
>>79
誤りがあったので訂正

★定理2.3
WeierstrassのP関数は微分方程式
P'^2=4P^3-g2P-g3
を満たす

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