[過去ﾛｸﾞ] 楕円関数・テータ関数・モジュラー関数 (309ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

110(2): 2020/11/26(木)19:14 ID:uWYfcuV9(2/4) AAS
>>109
C1~*={c∈C||c|=1}と置く

写像
ρ:C1~*×R×R→GL(V)　(c,a,b)→cT_a・S_b
を考えると、ρは単射で、像ImρはGL(V)の部分群

(c1T_a1・S_b1)・(c2T_a2・S_b2)
=c1c2○(a,b)T_a1+a2・S_b1+b2

(cT_a・S_b)^-1=c^-1○(a,b)T_a・S_b

つまり
省17

---

111(1): 2020/11/26(木)19:41 ID:uWYfcuV9(3/4) AAS
>>109-110
さて、テータ関数とHeisenberg群の関係について述べる

(S_b・T_a)θ(z､τ)
=(S_b・T_a)Σ(n∈Z) ○(1/2*n^2τ+nz)
=S_b(○(1/2*a^2τ+az)Σ(n∈Z) ○(1/2*n^2τ+n(z+aτ))
=○(1/2*a^2τ+a(z+b))Σ(n∈Z) ○(1/2*n^2τ+n(z+b+aτ))
=θa,b(z,τ)

Γ={(1,a,b)∈G|a,b∈Z}とおけば、ΓはGの可換部分群
さらに整数l>=0に対して
lΓ={(1,a,b)∈G|a,b∈lZ}とおくと、lΓはΓの部分群で
省13

---

112(1): 2020/11/26(木)19:57 ID:uWYfcuV9(4/4) AAS
>>109-111
Mumfordのテータ関数論で大切なのは
Heisenberg群の有限版である

mを正整数とし
μm={ζ∈C1~*|ζ^m=1}
とおく

さて
G(l)={(c,a,b)∈G｜c∈μl^2,　a,b∈(1/l)Z}
とおくと、G(l)はGの部分群で、lΓ⊂{G(l)の中心}である

Gl=G(l)/lΓ=μl^2×((1/l)Z/lZ)×((1/l)Z/lZ)
省10

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.332s*