[過去ﾛｸﾞ] 二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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145(2): 2020/09/13(日)18:45 ID:YKEXccTH(19/23) AAS
>>144
> (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、(4)のx,y,zも整数比とならない。このことが、言えなくなります。
いえますよ。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
ｒ=(ap)^{1/(p-1)}のとき、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a=1のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
a≠1のとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)は
(あなたも手抜きしてるので手抜きするけど、ほんとはここで(4)の解を計算する必要がある。)
省2
146(3): 2020/09/13(日)19:15 ID:YKEXccTH(20/23) AAS
>>145修正
>>1の書き方に合わせたけど、よくないので修正
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。題意(問題の意味)より、r>0としても問題ない。(ｒの定義)
新たな数aをa=(r^(p-1))/pで定義すると、すべてのｒに対してaが1対1で決まる。よって、ｒ=(ap)^{1/(p-1)}とおくことができる。(値域の確認)
ｒ=(ap)^{1/(p-1)}とおくと、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。(代入)
後は同様
159(1): 日高 2020/09/13(日)20:43 ID:6Gdzz29l(51/52) AAS
>145
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
ｒ=(ap)^{1/(p-1)}のとき、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a=1のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
a≠1のとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)は
(あなたも手抜きしてるので手抜きするけど、ほんとはここで(4)の解を計算する必要がある。)
(4)は、(3)の解x,y,zのa^{1/(p-1)}倍の解をもつ。
>積の形にする必要は、まったくありません。
なぜ、ｒ=(ap)^{1/(p-1)}となるのでしょうか？
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