[過去ﾛｸﾞ] 二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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143(1): 2020/09/13(日)17:55 ID:YKEXccTH(18/23) AAS
>>139
では結論ははっきりしていますね。2chｽﾚ:mathの>>74の
5行目> (3)の右辺を二項展開すると、yが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
8行目> (3)をx=sw、y=twとおいて、(sw)^p+(tw)^p=(sw+p^{1/(p-1)})^pとする。(s,tは有理数、wは無理数)
8行目のｘ、ｙは整数比なので、5行目のｘ、ｙとは明らかに別の比であり、8行目のx、y、zが整数比とならないかどうかは5行目のｘ、ｙ、zとは関係ない。
(p^{1/(p-1)})/wが有理数の場合は、8行目よりs,tは有理数なので、s、t、s+(p^{1/(p-1)})/wがすべて有理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、s、t、s+(p^{1/(p-1)})/wの3つの数とと同じ比の自然数解を持つ。
156(3): 日高 2020/09/13(日)20:33 ID:6Gdzz29l(50/52) AAS
>143
(p^{1/(p-1)})/wが有理数の場合は、8行目よりs,tは有理数なので、s、t、s+(p^{1/(p-1)})/wがすべて有理数となる。
この場合は（4)と同じ形なので、s、tは、整数比となりません。
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