[過去ﾛｸﾞ] 二項定理を使ったフェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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121(1): 日高 2020/09/13(日)15:37 ID:6Gdzz29l(31/52) AAS
>110
後に書いたものは、証拠になりません。
「(4)のx,y,zも整数比とならない。」と書きたいなら、その証拠はそれを書く『前に』書く必要があります。
どんなふうに、書いたらよいのでしょうか？
133(1): 2020/09/13(日)16:28 ID:YKEXccTH(15/23) AAS
>>121
あなたの書いたものを活かすなら、こんな感じですかね。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を????
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を積の形にすると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)の解x,y,zが整数比になるような条件を考える。
r^(p-1)=pを変形するとr=p^{1/(p-1)}で、このrはpが奇素数の時無理数
z=x+rより、rが無理数の時x,zは1つまたは2つが無理数
１つが無理数で１つが有理数のとき整数比にならないので、x,zはともに無理数
省15
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