[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
401(7): 2021/11/19(金)21:16 ID:+7TU/4z5(1) AAS
>>395 補足
>”n・・・”みたく、無限上昇列を、作ったんだ。ノイマンは
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
f(x)→f( f(x) )→f( f( f(x) ) )→ ・・・
ここで、各 f(x), f( f(x) ), f( f( f(x) ) ), ... は互いに異なる。
それぞれの自然数を明記しようとするならば、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。即ち、
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
省26
402(2): 2021/11/19(金)21:35 ID:kdw3z2XW(4/5) AAS
>>401
正しく書けよ 三歳児
ーーーーーーーーーーー
数→Zermelo→Neumann
0 :{} → {}
1 :{0} → {0}
2 :{1} → {0,1}
3 :{2} → {0,1,2}
・
・
省15
403: 2021/11/19(金)21:37 ID:kdw3z2XW(5/5) AAS
>>402
誤 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1}とするしかないと気づく
正 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1,･･･}とするしかないと気づく
404: 2021/11/20(土)10:31 ID:wjyKxUal(1/4) AAS
Neumannの順序数で「自分より小さい全ての順序数の集合」とするところを
Zermeloの順序数で「自分より小さい順序数の最大元」としている
（シングルトンという見た目だけにこだわるのは幼稚な三歳児だけ）
「自分より小さい順序数の最大元」が存在しない場合には
それに代わる方法をとるしかない 要は、
「自分より小さい順序数の集合で、
自分より小さいいかなる順序数ｘも、
その中に必ずある要素ｙ（ｘ）が存在し
ｙ（ｘ）＞ｘとなるようにできるもの」
であればいい
省3
405(6): 2021/11/20(土)11:36 ID:5AMtJA2Q(1/4) AAS
>>402
>そうするとωで困る筈
困らないよ
後者関数で定義しようとするからそうなる
確かに、Zermeloが最初にシングルトン{}を使って、自然数を公理的に作ろうとしたときは
「自然数全体の集合 N＝ωはどうする？」というところが、問題になったらしい
だが、ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、後者関数を使わない方法をとればいい
つまり、
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
ここで、”}n”などと添字つきのカッコを考える
省24
406(1): 2021/11/20(土)12:02 ID:wjyKxUal(2/4) AAS
>>405
＞ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、
＞後者関数を使わない方法をとればいい
それは構わない
しかし、その方法は中卒君の「お絵描き法」ではない
＞”}n”などと添字つきのカッコを考える
下手な考え、休むに似たり
＞fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
＞fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
その定義で
省7
407(1): 2021/11/20(土)15:18 ID:5AMtJA2Q(2/4) AAS
>>406
>＞fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
>＞fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
> その定義で
> fsz(n) ＜ fsz(ω)
> はどうやって証明するつもりだい？
そこから、分かってないのか
数学では、順序とは定義するものだよ（下記 順序集合）
新しい要素 fsz(ω)を、導入したのです
ならば、fsz(ω)の順序を、他と矛盾なく、キチンと定義すれば良い（下記 well-defined）
省17
408(2): 2021/11/20(土)16:27 ID:wjyKxUal(3/4) AAS
>>407
＞＞ fsz(n) ＜ fsz(ω)
＞＞ はどうやって証明するつもりだい？
＞そこから、分かってないのか
分かってないのは、中卒、貴様だよ、キ・サ・マ
＞数学では、順序とは定義するものだよ
＞新しい要素 fsz(ω)を、導入したのです
＞ならば、fsz(ω)の順序を、他と矛盾なく、
＞キチンと定義すれば良い
じゃ、即しろよ 🐎🦌
省15
409(1): 2021/11/20(土)16:37 ID:wjyKxUal(4/4) AAS
だいたい、カッコに番号をつけるって発想が幼稚
０＝０
１＝０，１
２＝０，１，２
・・・
ω＝０，１，２，…ω
って考えるのはアサハカな🐎🦌
Neumann構成で、なんで自分より小さい順序数の集合としてるか考えろよ
０＝（空）
１＝０
省9
410(1): 2021/11/20(土)19:52 ID:zMEPOgki(1/3) AAS
>>401
>0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>ω :{･･･{{{}}}･･･}
大間違い。
なぜならそのように構成されたωは後続順序数であり（前者は{･･･{{{}}}･･･}の最外カッコを外したもの）、極限順序数の定義に反するから。
君の頭蓋の中にあるのは八丁味噌かい？脳ミソではないようだけど
411(4): 2021/11/20(土)22:21 ID:5AMtJA2Q(3/4) AAS
>>410
(引用開始)
>>401
>0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>ω :{･･･{{{}}}･･･}
大間違い。
なぜならそのように構成されたωは後続順序数であり（前者は{･･･{{{}}}･･･}の最外カッコを外したもの）、極限順序数の定義に反するから。
君の頭蓋の中にあるのは八丁味噌かい？脳ミソではないようだけど
(引用終り)
ご苦労さん
省7
412(1): 2021/11/20(土)23:33 ID:5AMtJA2Q(4/4) AAS
>>408
(引用開始)
＞定義：∀n∈N fsz(n) ＜ fsz(ω) とすれば良い
＞それで、well-definedです
早速質問
＜と∈の関係は？
例えばfsw(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω の要素
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ は ωより小さい？ どのｎよりも大きい？
もし両方ともYesなら、
「ωは0,1,2,…より大きい最小の順序数」
省24
413(2): 2021/11/20(土)23:37 ID:zMEPOgki(2/3) AAS
>>411
>そこを無視して、勝手に 極限順序数の定義に反するとか、何言っているの？
極限順序数の定義を書け
おまえが構成したωが極限順序数の定義に反していないことを示せ
脊椎反射はサルでもできる 人間なら論理的にお願いしますね
414(1): 2021/11/20(土)23:56 ID:zMEPOgki(3/3) AAS
>>411
>それに、>>401 のノイマン構成 ω＝{0, 1, 2,･･,n-1･･･}で
>最外カッコを外したら、0, 1, 2,･･,n-1･･･ （全ての自然数）となるよ
そうだね
>ノイマン構成の順序数の定義は、それ以前の順序数を全部集めたものだ
そうだね
>あんたの論法では、ノイマン構成 ωも同じく、「ωは後続順序数で、極限順序数の定義に反する」となるぜ
なんで？
ノイマン構成ωが後続順序数だと言いたいならまずその前者を示してください
415: 2021/11/21(日)05:19 ID:+LwTeuHH(1/11) AAS
>>411
>ω自身 極限順序数として存在するんだぜ
それが俺たちが貴様に教えてやったんだよ🐎🦌
>だから、シングルトンも極限で考えているんだよ
それが🐎🦌
単純に･･･{{}}･･･としたら集合にならない
だから、いかなるｎについても
ｎ＜･･･{{}}･･･
ということもできない
「シングルトンでなければならない」
省16
416: 2021/11/21(日)05:22 ID:+LwTeuHH(2/11) AAS
>>412
>>任意のｎについて
>>ｎ＜･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･＜ω
>>だろ？
>それって、ノイマン構成でも同じことだよ
>0 1, 2,･･,n･･･ （全ての自然数）
>”n･･･”中の ”･･･”の部分は、
>ωより小さく、どのｎよりも大きい
そこ！そこだよ！！貴様の間違いは！！！
「箱入り無数目」で「決定番号∞」とか
省21
417: 2021/11/21(日)05:33 ID:+LwTeuHH(3/11) AAS
>>413-414
よせよせ、中卒SET Aは定義の文章が理解できない「論盲」だから
SET Aのつまづき
１．対偶が理解できない つまりA⇒Bと¬B⇒¬Aが同値であることが理解できない
２．∃ｙ∀ｘ．ｙ＞ｘと、∀ｘ∃ｙ．ｙ＞ｘの違いが理解できない
前者はｙ＞０、ｙ＞１、ｙ＞２・・・となるようなｙが存在するという意味
後者は１＞０、２＞１、３＞２・・・となるようにｘのそれぞれに対して
ｙ＞ｘとなるようなｙが存在するという意味
なぜそうなるかといえば、「∃ｙ」が「∀ｘ」の後にでてくるから
ｘが選ばれたあとにｙを考えるから ｙはｘに依存する
省2
418(1): 2021/11/21(日)07:56 ID:ZtueUz+V(1/15) AAS
>>411
{{…{{}}…}}が集合でないという問題には取り合えず目を瞑ったとして。。。
後者関数 s(x)={x}、ω={{…{{}}…}} と定義した場合
ωの前者 {…{{}}…} が存在する！
後者関数 s(x)=x∪{x}、ω={0,1,2,…} と定義した場合
ωの前者は {0,1,2,…} から最大限を取り除いた集合であるが、んなものは存在しない。
>あんたの論法では、ノイマン構成 ωも同じく、「ωは後続順序数で、極限順序数の定義に反する」となるぜ
言い負けまいと脊椎反射で返すのが許されるのは三歳児までね
419(6): 2021/11/21(日)08:03 ID:fskC7CH9(1/17) AAS
>>413
まず、大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、
順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです
>>405の通り
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω
例
fsz(0)＝{}0
fsz(1)＝{{}0}1
fsz(2)＝{{{}0}1}2
・
省28
420(1): 2021/11/21(日)08:04 ID:fskC7CH9(2/17) AAS
>>419
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して β < γ < λ とできることである」と言ってもよい。任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
省9
421(2): 2021/11/21(日)08:06 ID:fskC7CH9(3/17) AAS
>>419 訂正
まず、大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、
順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです
↓
まず、大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、
順序数 0,1,2,・・n・・,ωを使って、ｗに相当するシングルトンを定義したのです
だな
422(1): 2021/11/21(日)08:08 ID:fskC7CH9(4/17) AAS
>>421 訂正追加
繰り返すが、「大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、
順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです」。集合族（下記）としてね
ここもだな。 >>421に読み替えてください
423(1): 2021/11/21(日)08:37 ID:ZtueUz+V(2/15) AAS
>>419
>まず、大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、
>順序数 0,1,2,・・n・・,ωを使って、ｗに相当するシングルトンを定義したのです
ωに前者は無いわけだが {{…{{}}…}} の最外カッコを外した {…{{}}…} は何？
後者関数 s(x):={x} なんでしょ？君の定義だと
424(6): 2021/11/21(日)08:38 ID:fskC7CH9(5/17) AAS
>>419 補足
(引用開始)
>>405の通り
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω
例
fsz(0)＝{}0
fsz(1)＝{{}0}1
fsz(2)＝{{{}0}1}2
・
・
省18
425: 2021/11/21(日)08:39 ID:ZtueUz+V(3/15) AAS
言い逃れようとしてさらに深みに嵌ってる
見苦しいぞ
426(2): 2021/11/21(日)08:44 ID:ZtueUz+V(4/15) AAS
>>424
>でも、自然数とωが出来たら、集合族として、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωが
>考えられるということだ
考えられない
なぜなら
カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する）
最内カッコが無いなら無限下降列ができる
最外カッコが無いならそもそも集合でない
集合族などと誤魔化したところでダメなものはダメ
427(2): 2021/11/21(日)08:49 ID:fskC7CH9(6/17) AAS
>>418 >>423
>{{…{{}}…}}
そこ、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424だよ
だから、{{…{{}}…}}→{fsz(ω)}={{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω}
が対応するよ
{fsz(ω)}は、ω+1が対応するよ
{…{{}}…}は、{{…{{}}…}}の前者ではあるが、
{{…{{}}…}}には、ω+1が対応するよ
（多分、正則性公理を言いたいんだろうが、当てはまらない）
>後者関数 s(x):={x} なんでしょ？君の定義だと
省4
428: 2021/11/21(日)08:51 ID:ZtueUz+V(5/15) AAS
>>424
{},{{}},{{{}}},…なる集合族なら存在するよ。どれも有限重シングルトンだから。
{},{{}},{{{}}},…,{{…{{}}…}}なる集合族は存在しないよ。{{…{{}}…}}が集合じゃないから（>>426）。
はいアウト！言い訳しても無駄
429(3): 2021/11/21(日)08:57 ID:fskC7CH9(7/17) AAS
>>426
>カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する）
意味不明
ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2・・・}でも
カッコの数は無限ですけど ∵ カッコの数が有限ならば、無限集合Nができない
なお、なんども書いているが
fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424
には、最外及び最内カッコは存在します
430: 2021/11/21(日)09:02 ID:ZtueUz+V(6/15) AAS
>>427
>{{…{{}}…}}には、ω+1が対応するよ
{{…{{}}…}}を{{{…{{}}…}}}と書けるよな？"…"はカッコを省略してるんだろ？
ω+1={{{…{{}}…}}}
ω={{…{{}}…}}
ωの前者={…{{}}…}
はいアウト！
言い訳見苦しいぞ
実は無限重カッコ{{{…{{}}…}}}から有限個のカッコを取り除いても変わらないから
おまえのトンデモ論だとω+1=ω=ω-1 となるｗ
省1
431: 2021/11/21(日)09:05 ID:ZtueUz+V(7/15) AAS
>>429
>ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2・・・}でも
>カッコの数は無限ですけど ∵ カッコの数が有限ならば、無限集合Nができない
ノイマン構成はシングルトンじゃないｗ
>カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する）
はおまえが大好きなシングルトンの話な
バカかｗ
432: 2021/11/21(日)09:10 ID:ZtueUz+V(8/15) AAS
>>429
>なお、なんども書いているが
>fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424
>には、最外及び最内カッコは存在します
バカｗ
ω+1が後続順序数というだけの話ｗ
ωに前者が無いという問題は、ω+1を持ち出したからと言って回避できないｗ
433(4): 2021/11/21(日)09:29 ID:fskC7CH9(8/17) AAS
>>429 補足
>>カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する）
そういう 「最外または最内カッコ」の存在に拘るのが、子供だよね
算数の1,2,3・・くらいまでは、ありとしても
じゃ、円周率πの「最外カッコ」は どこ？ とか言い出したら、
高等数学は一歩も進まなくなるよ
明らかに、円周率πは、集合論ZFCの中で構成される
抽象的な存在としてね。そこまで行けば、「最外カッコ」とか
子供の思考から脱却しないと、数学科では落ちこぼれるぜ
434(1): 2021/11/21(日)09:43 ID:fskC7CH9(9/17) AAS
>>433 補足の補足
図形云々の話があったけど
図形もZFC中で集合として構成できるよ、抽象的にね
例えば、ユークリッド平面があって、これは(ｘ、ｙ) ｜ｘ、ｙ∈R
単位円ならば、ｘ^2+ｙ^2＝1 を満たす(ｘ、ｙ)からなる集合だ
確かに、形式的にはカッコ{}を使おうとすれば、使えるけど
ノートに書かれた単位円の図を眺めて、
集合のカッコ{}を探すのはおろか
ことほどさように、高等数学では、いちいちカッコ{}を探して、
最外カッコがあるとか無いとか、空集合φからどうやって単位円が出来た云々の
省1
435: 2021/11/21(日)09:50 ID:ZtueUz+V(9/15) AAS
>>433
>そういう 「最外または最内カッコ」の存在に拘るのが、子供だよね
無限に限りがあると思ってるバカｗ
>じゃ、円周率πの「最外カッコ」は どこ？ とか言い出したら、
円周率のカッコ？ なにそれｗ
円周率を10進小数で表現したとき、どの位も自然数で表され、かつ最後の位は存在しない。
だからどーだと？ なぜ円周率を持ち出した？ｗ ω+1の次は円周率かｗ バカ丸出し
436(4): 2021/11/21(日)10:08 ID:fskC7CH9(10/17) AAS
>>433 補足の補足の補足
>じゃ、円周率πの「最外カッコ」は どこ？ とか言い出したら、
>高等数学は一歩も進まなくなるよ
円周率πなんか、まだまし（πを表す級数の公式でも使えば、なんとかなる）
(0,1)の間の名も無い超越数 r∈R を考える
名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
早く、「最外カッコ」とか
子供の思考から脱却しないと、数学科では落ちこぼれるぜ
437: 2021/11/21(日)10:29 ID:+LwTeuHH(4/11) AAS
>>419
>まず、大前提として、
>シングルトンでωを定義したのではなく、
>順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです
いまさらなに言い逃れしてんだ？
散々「シングルトン！一元🐷」とわめいてたのは
どこのどいつだよ ナニワの中卒DQN、SET A
>多重シングルトン関数
>fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω
>fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
省53
438: 2021/11/21(日)10:44 ID:+LwTeuHH(5/11) AAS
>>424
ADHDのSET Aは何がダメっていわれてるか全然わかってねぇなｗ
>自然数とωが出来たら、集合族として、
>fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωが
>考えられるということだ
あのな、そのfsz(ω)の要素である
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･
が集合じゃねえだろ？っていってんだよ
で、集合じゃねぇもんに要素なんかねぇから
∈によって＜を定義したら
省27
439(1): 2021/11/21(日)11:00 ID:+LwTeuHH(6/11) AAS
>>433
>「最外または最内カッコ」の存在に拘るのが、子供だよね
拘らないほうがガキだろｗ
>じゃ、円周率πの「最外カッコ」は どこ？ とか言い出したら、
>高等数学は一歩も進まなくなるよ
ああ、中卒は大学の実数の定義とか知らんから分からんかｗ
>明らかに、円周率πは、集合論ZFCの中で構成される
>抽象的な存在としてね。
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?完全に具体的な存在として構成できますがｗ
例えば、デデキントの切断による構成を使うなら
省24
440(2): 2021/11/21(日)11:00 ID:ZtueUz+V(10/15) AAS
>>436
>(0,1)の間の名も無い超越数 r∈R を考える
ω+1、円周率と来て今度は超越数かｗ
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
どゆこと？ｗ
ノイマンの無限集合ωには最外カッコちゃんと付いてますけど？ｗ
そもそも最外カッコが無ければ集合たり得ません。中学からやり直してください。
超越数は実数
実数は有理数列を用いて構成される
省12
441: 2021/11/21(日)11:11 ID:+LwTeuHH(7/11) AAS
>>434
>図形もZFC中で集合として構成できるよ、抽象的にね
いや、完全に具体的だろ
>例えば、ユークリッド平面があって、これは(ｘ、ｙ) ｜ｘ、ｙ∈R
>単位円ならば、ｘ^2+ｙ^2＝1 を満たす(ｘ、ｙ)からなる集合だ
これのどこが抽象的なんだ。この🐎🦌ｗ
で、SET Aのカッコ記法では、空集合は{}という図形になるが
この図形の集合は、空集合ではない
つまり、SET Aがやってることはただのお絵描きであって
本来の順序数の定義から完全に逸脱してる
省14
442(1): 2021/11/21(日)11:15 ID:+LwTeuHH(8/11) AAS
>>440
＞実数は有理数列を用いて構成される
そうだね それはカントール流だな
デデキント流なら、有理数全体を上界と下界に分けて構成する
実はこのアイデアの起源はユークリッドの原論
これをデデキントは集合を使って表現しなおしただけ
（もちろん集合の有用性を示した点では意義があるが）
443(1): 2021/11/21(日)11:17 ID:ZtueUz+V(11/15) AAS
>>436
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
もう「なんか知らんけど超越数とか出せば煙に巻けるだろうと思いました」って正直に言いなよ
君がバカなのはもうバレてるから装わなくていいよ
444(6): 2021/11/21(日)13:44 ID:fskC7CH9(11/17) AAS
>>442-443
なんだ、子供が二人か？
(再録)
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
ZFC公理系で、集合を構築していくのに、空集合φから出発して、複雑な集合を作る
ここまでは良いよね
簡単な有限集合の場合には、φからの「最外カッコ」の有無が、有効な判定法かもしれない
しかし、複雑な集合ほど、φからの「最外カッコ」の有無という判定法は通用しない
まして、無限集合になれば、φからの「最外カッコ」の有無という判定法は通用しない（πとか超越数の例はそれ>>436）
省16
445: 2021/11/21(日)16:02 ID:+LwTeuHH(9/11) AAS
>>444
>なんだ、子供が二人か？
子供は貴様だ SET A
>(自然数に)最大値を持たない状態を認めるならば
「認めるならば」って何だ
SET Aよ 貴様、自然数には最大値があると思うとるんか？ｗ
最大値がないと貴様死ぬんか？ｗ
やれやれ、皇位の女系相続を認めたら
ニセ天皇が誕生して日本が滅ぶとかほざく
竹内久美子みたいなこというんじゃねえよ（嘲）
省12
446(5): 2021/11/21(日)17:37 ID:fskC7CH9(12/17) AAS
AA省
447: 2021/11/21(日)17:42 ID:fskC7CH9(13/17) AAS
>>446 補足
の部分は、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのものだ
つまり、∀n∈N でｎは有限だが、列・・の部分は無限長
↓
”列・・の部分は無限長”のところは
>>446の
n :{･･{{{}0}1}2･･} → {0, 1, 2,･･,n-1}
・
・
と縦に降りる
省4
448(1): 2021/11/21(日)17:47 ID:fskC7CH9(14/17) AAS
>>446 補足
これ面白い
下記図で、”The set V5 contains 2^16 = 65536 elements; the set V6 contains 2^65536 elements,”だって
ZFCは、現場の数学では使えない。整数の表現でさえ、爆発していますｗ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Von Neumann universe
In set theory and related branches of mathematics, the von Neumann universe, or von Neumann hierarchy of sets, denoted by V, is the class of hereditary well-founded sets. This collection, which is formalized by Zermelo?Fraenkel set theory (ZFC), is often used to provide an interpretation or motivation of the axioms of ZFC. The concept is named after John von Neumann, although it was first published by Ernst Zermelo in 1930.
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic.
省6
449(1): 2021/11/21(日)18:54 ID:+LwTeuHH(10/11) AAS
>>446
やれやれ、中卒SET A君は
肝心なことには全く答えないね
>ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω → {0, 1, 2,･･,n-1･･･}
>(注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす)
で、x=･･･{{{}0}1}2･･･って何だい？
集合じゃないだろ？
n :{･･{{{}0}1}2･･} → {0, 1, 2,･･,n-1}
はいいよ
n={n-1}だから
省31
450: 2021/11/21(日)20:27 ID:fskC7CH9(15/17) AAS
>>449
>>ZFCは、現場の数学では使えない。
>と思うのは数学知らない中卒の貴様だけｗ
おれは、檜山正幸氏のりだよ
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.はてなブログ.com/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
現場の集合論としての有界素朴集合論
ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。
省5
451(2): 2021/11/21(日)20:41 ID:+LwTeuHH(11/11) AAS
>>451
>おれは、檜山正幸氏のりだよ
いや、郡司ペギオ-幸夫だな
檜山ブログ/entry/20100304/1267671041
檜山氏も正体不明だが、
少なくとも郡司ペギオ-幸夫がオカシイと
言い切れる程度にはまっとうな人間のようだ
452(2): 2021/11/21(日)21:37 ID:ZtueUz+V(12/15) AAS
>>444
>{}ωを外す
>･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる
>これは、最大値を持たない状態（個々の要素は有限で列の長さは無限）になるけど
じゃあ最外カッコが無いじゃんｗ
>ここに、「最外カッコ」は、{}ωで明白に存在するよ
それは最内カッコから数えて何番目？
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･に最外カッコが無いなら、その外側に追加されたカッコも何番目か答えられんやんｗ
何番目か答えられんようなカッコは「ある」とは言えない。
一方、集合の元なら何番目か答えられなくてもよい。
省4
453(1): 2021/11/21(日)22:03 ID:ZtueUz+V(13/15) AAS
>>446
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？
454(3): 2021/11/21(日)23:23 ID:fskC7CH9(16/17) AAS
>>453
＞最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？
いや、だから、最外カッコのあるなしを判定基準にしたら
複雑な構成の集合では、必ずしも有効な判定基準にならんよね
ZFCの集合は、空集合φから組み立てられている
特に無限集合で、空集合φから組み立てられた複雑な集合になれば、その判定基準は機能しないだろう
前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
出来たら、その判定基準を認めてやる
455(1): 2021/11/21(日)23:35 ID:ZtueUz+V(14/15) AAS
>>446
>”･･･” の部分が出来たら、
>それが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も言ってるが、
否定してるのは無限ではなく集合としての無限重シングルトン。
日本語が分からないなら数学板に書きこむな。
456(1): 2021/11/21(日)23:48 ID:ZtueUz+V(15/15) AAS
>>454
>いや、だから、最外カッコのあるなしを判定基準にしたら
>複雑な構成の集合では、必ずしも有効な判定基準にならんよね
>特に無限集合で、空集合φから組み立てられた複雑な集合になれば、その判定基準は機能しないだろう
有限集合だろうが無限集合だろうが単純だろうが複雑だろうが一切関係無い。
実際、無限公理が主張する無限集合にもちゃんと最外カッコがある。
逆に最外カッコの無い集合なんてものはどの公理も認めていない。
違うというならどの公理が認めてるのか述べよ。
駄々こねるのが許されるのは三歳児まで。おまえは三歳児か。
>前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
省4
457(2): 2021/11/21(日)23:51 ID:fskC7CH9(17/17) AAS
>>451
何を言っているか分からないが
検索すると、下記がヒットした
これかい？
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.はてなBlog.com/entry/20081016/1224144089
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2008-10-16
あーあ、こりゃダメだわ、郡司ペギオ-幸夫さん
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
郡司 ペギオ 幸夫（ぐんじ ペギオ ゆきお、英: Yukio-Pegio Gunji、本名: 郡司 幸夫（ぐんじ ゆきお）、1959年 - ）は、日本の科学者。早稲田大学教授。
省21
458(5): 2021/11/22(月)00:01 ID:o+kXZxaO(1/4) AAS
>>455-456
誤魔化そうとしているな
前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
複雑な無限集合になると、そういう場合があるってわけだ
つまり、自然数N（＝ω）＝{0,1,2,・・n・・}で
カッコ{}を外したら、0,1,2,・・n・・ となる
全てのnは有限だが、列の長さは無限長で、最大値は存在しない
ずーと、無限の彼方に続いている
省4
459: 2021/11/22(月)00:35 ID:HIqODhps(1/8) AAS
>>454
>前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
>出来たら、その判定基準を認めてやる
πを集合表記することに数学的価値は無い。
一方、集合表記可能であることを理解すれば、公理的集合論が現代数学を基礎付けしていることを再確認できる。
πの集合表記を見なければ公理的集合論を認めないとする態度こそ幼稚。数学をあきらめて明日から幼稚園に通うべきレベル。
460: 2021/11/22(月)00:45 ID:HIqODhps(2/8) AAS
>>458
>誤魔化そうとしているな
最外カッコが無くてもよいと謳ってる公理を示せないおまえがな。
一方こちらはπを集合表記可能であることを示している。>>440
実際に集合表記することは別問題。おまえは自分の足で歩いて確かめないと地球が丸いことを信じないのか？それこそ幼稚な態度。
461(3): 2021/11/22(月)00:56 ID:HIqODhps(3/8) AAS
>>458
>誤魔化そうとしているな
そもそも何かの存在を示すのにその例示は必須ではない。
実際、選択公理は選択関数のインスタンスを何等示さずに選択関数の存在を主張している。
そのような抽象思考が数学ってもんだ。インスタンスを見ないと納得できない三歳児には無理。
462: 2021/11/22(月)01:02 ID:HIqODhps(4/8) AAS
もし実際の選択関数を示さないといけないなら時枝戦略成立は示せない。
しかし実際には選択関数が存在していることさえ示せればよい。選択関数がどんな関数かには依存しないから。
三歳児には無理。
463(2): 2021/11/22(月)01:18 ID:HIqODhps(5/8) AAS
>>458
>最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
いや、無い。
何番目か定まらないようなカッコは「有る」とは言わない。>>452
強引に「何番目か定まらない最外カッコが有る」と強弁したところで、その元に最外カッコが無い、つまり集合でない。
これは公理的集合論では認められない。結局ダメ。
464(2): 2021/11/22(月)01:30 ID:HIqODhps(6/8) AAS
>>458
>数学として、そういう無限長の列が必要なんだ
誰も否定してない。
実際数列は無限長の列。
>だから、無限公理で、無限長の列を作った
大間違い。
無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。
おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。
{0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。
省8
465: 2021/11/22(月)01:37 ID:HIqODhps(7/8) AAS
バカがアホ発言繰り返す理由が少し分かった。
バカは数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"を混同している。
そもそも数列の定義が分かってない。
どんだけ不勉強なんだよ。
てかそんな勉強嫌いなのになんで数学板に住み着いてんの？なんかのコンプレックスの反動？
466: 2021/11/22(月)02:15 ID:HIqODhps(8/8) AAS
数列なんて高校生でも知ってるし数列無しじゃ解析なんて入門すらできない。
解析の基本は極限、極限の基本は数列。文字通り基本中の基本。そこから分かってない。
マジなんで数学板に住み着いてんの？
467: 2021/11/22(月)07:09 ID:+nRRrBLA(1/9) AAS
>>457
>何を言っているか分からないが
以下の文読んで、分かれよｗ
まんまSET Aのスタイルだからｗ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『現代思想』1999-4月号がありました。
特集「システム論」てやつ。…このなかに、
「時計としての時間、または過去・現在・未来の起源」(p.120 - p.139)という
郡司さんの論文記事がありました。
第4節（p.130からp.136）は、なんかバリバリに圏論な記述だったんで、
省35
468(1): 2021/11/22(月)07:50 ID:o+kXZxaO(2/4) AAS
>>457
追加参考
外部ﾘﾝｸ[html]:webcatplus.nii.ac.jp
Webcat Plus ウェブキャット・プラス 連想×書棚で広がる本探し
郡司 ペギオ幸夫 (1959-)
郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。
この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...
「Wikipedia」より
469(3): 2021/11/22(月)07:58 ID:o+kXZxaO(3/4) AAS
>>463
(引用開始)
>最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
いや、無い。
何番目か定まらないようなカッコは「有る」とは言わない。>>452
(引用終り)
なんだ、そこから躓いているのか？
根が深いね、躓きの
それじゃ、数学科行っても 何を勉強したのやら
おっさん、自分で言っている選択関数>>461はどうなの？
省7
470: 2021/11/22(月)08:05 ID:+nRRrBLA(2/9) AAS
>>454 >>458
>超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ
なんじゃ、中卒DQNはそんな基本的なことも知らんのかｗ
>>439に答え書いてあろうが
１．デデキントの切断による構成
{Q_Pi_low,Q_Pi_upp}
Q_Pi_low:π以下の有理数全体の集合
Q_Pi_upp:πより大きい有理数全体の集合
２．基本列による構成
{(0,0),(1,4(1-1/3)),(2,4(1-1/3+1/5-1/7)),･･･}
省6
471: 2021/11/22(月)08:11 ID:+nRRrBLA(3/9) AAS
>>464
＞0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
正しくは写像ｆ：N→｛0,1,2,…,ω｝
f(0)→0
f(1)→1
f(2)→2
･･･
と順序が保たれるとしたところで、それは全射にはならんということ
ナイーブに考えれば、ωはfの像に入らん
もしωがfの像に入るようにしたとすると、あるｎが存在して
省2
472: 2021/11/22(月)08:23 ID:+nRRrBLA(4/9) AAS
数列の「正確な」定義
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, …, n} とするとき、
S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、
順序付けられた数の並びとして
a0, a1, a2, …, an, …
のように記す。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上記の定義によれば
省8
473(5): 2021/11/22(月)08:24 ID:o+kXZxaO(4/4) AAS
>>464
(引用開始)
>だから、無限公理で、無限長の列を作った
大間違い。
無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。
おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。
{0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。
不勉強にも程がある。
(引用終り)
省12
474: 2021/11/22(月)08:30 ID:+nRRrBLA(5/9) AAS
>>468
中卒SET Aは文章の中身が理解できないから
書いてる人の肩書だけで正否を判断したがる
もちろん根本的に間違ってる
SET Aとペギオの共通点
１．名前がヘン
「変態数学の系譜」とか「ペギオ」とかｗ
２．文章がもうムチャクチャ
言及と記述の仕方が、衒学的アクセサリー、こけおどし
３．解説の一部はちゃんとした説明になっているし、用語や記法も適切だが、
省9
475: 2021/11/22(月)08:47 ID:+nRRrBLA(6/9) AAS
>>473
＞整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
はい、アウト
だから数学科で教育受けたことない「畜生」はダメだっていうんだ
言葉の定義に従えよ 従えない畜生は屠殺なｗ
数列(sequence)を勝手に整列順序(wellorder)に置き換えるな 🐎🦌
476: 2021/11/22(月)12:12 ID:ox6VDuK/(1/6) AAS
>>469
> >>463と>>461と、主張が矛盾しているぞｗ
まったく矛盾していない。
何番目か定まらないような出来損ないカッコが何故集合の記法たるカッコとして存在していると思うのか述べよ。
ちなみにノイマン構成の場合、誰かさんの似非集合とは違い、どのカッコを一つ選んでも何番目か定まっている。当たり前だ、それが集合記法のカッコというものだ。
477: 2021/11/22(月)12:46 ID:ox6VDuK/(2/6) AAS
>>469
> おっさん、自分で言っている選択関数>>461はどうなの？
>その基準でｗ
選択公理が出来損ない選択関数の存在を主張しているとでも？誰かさんの似非数学じゃあるまいし
478(1): 2021/11/22(月)12:54 ID:ox6VDuK/(3/6) AAS
>>473
> 整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
アホは口利く前に数列の定義を確認せよ
ちゃんと確認した証として確認した内容をここへ書け
479: 2021/11/22(月)13:00 ID:ox6VDuK/(4/6) AAS
>>473
> 下記 wikipediaを、100回音読しろよ
整列集合と数列がどう関係するのか述べよ
480: 2021/11/22(月)13:08 ID:ox6VDuK/(5/6) AAS
>>473
整列集合の元だから数列になる？
まったくお話にならない程基礎がズタボロですねあなた。
なんで数学板に常駐してるんです？あなたに数学は無理ですけど。
481: 2021/11/22(月)13:16 ID:ox6VDuK/(6/6) AAS
別に基礎がズタボロでもいいんですけど、そう言う方は発言を控えた方が良いのでは？
わざわざ天下に己の不学不勉強を吹聴することないでしょうに。
482: 2021/11/22(月)15:39 ID:+nRRrBLA(7/9) AAS
フォン・ノイマン宇宙
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
V0は空集合 つまりカラッポ
V1は{}のみ つまり中身は空集合のみ
V2には{{}}がある
V3には{{{}}}がある
･･･
こう書くとSET Aは必ずこう脊髄反射する
「ゆえにVωには{･･･{{{}}}･･･}がある！」
いやゴメン、そんなもんないから
省5
483: 2021/11/22(月)15:42 ID:+nRRrBLA(8/9) AAS
SET Aの「無限重シングルトン」は
順序数のマッチ棒表現のマッチを
カッコに置き換えただけの
もろパクリ
しかも、それで集合になるはず、
と漫然と妄想してるから困る
ならねぇわ、そんなもんｗ
484: 2021/11/22(月)15:49 ID:+nRRrBLA(9/9) AAS
中卒SET Aは、ZFCを目の敵にしてるが
悪いが中卒は、Z”F”Cなんて全然カスってもいない
ここでわざと”F”にクォーテーションをつけたのは
Fがフレンケルの考えた置換公理を表してるから
もし置換公理抜きで分出公理だけのZCなら
Vω＋ω程度でそのモデルになってしまう
はっきりいって通常の数学はその枠内で十分である
よく、「圏論は集合論を超えました！」と絶叫するヤツがいるが
それは見かけだけのことで、圏論は集合論を真に強めるものではない
圏論はプログラミング言語でいえば「オブジェクト指向言語」のようなもので
省1
485(1): 2021/11/22(月)17:38 ID:zlfxXly+(1/3) AAS
>>469
> そもそも何かの存在を示すのにその例示は必須ではない｡
> 実際、選択公理は選択関数のインスタンスを何等示さずに選択関数の存在を主張している｡
> そのような抽象思考が数学ってもんだ。インスタンスを見ないと納得できない三歳児には無理｡
そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
486: 2021/11/22(月)18:06 ID:zlfxXly+(2/3) AAS
まぁまたもやSetAは公知の理論逸脱してた自らの見解を、引っ込めれば良いものを今回も引っ込めず
いつもの様に選択公理を連呼する事による新機軸理論主張に論点ずらししたわけだな｡
要約すると「意欲的に解説してたつもりが、またもや
『じつは、こんかいもふつうとはちがう、ぼくのかんがえたあたらしいすうがくでした』とさ」。またかよ｡
いつまでSetAはムービングゴールポスト論法を繰り返すつもりなんだか
487: 2021/11/22(月)18:36 ID:9YKuQlaS(1/3) AAS
>>485
> そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
意味不明。抽象数学？なんの話？抽象的思考とは言ったが。公理を捏造した覚えは無いが捏造したと言うなら捏造内容を具体的に示せ。
>お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
意味不明。新機軸？何だそれ？
>だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
意味不明。自爆発言とやらの内容を具体的に示せ。
悪いがお前が何言ってんのかさっぱり分からん。発狂でもしたのか？
488(2): 2021/11/22(月)19:43 ID:zlfxXly+(3/3) AAS
一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
SetAは、いつもムービングゴールポスト論法｡
489: 2021/11/22(月)19:47 ID:9YKuQlaS(2/3) AAS
>>488
どうやら他人の発言らしい。
何言ってるか分からん訳だ。発狂したのかと思ったぞ。
490(1): 2021/11/22(月)20:14 ID:9YKuQlaS(3/3) AAS
>>473
命題「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」の反例は実数全体の集合。
仮に任意の実数からなる数列が存在するなら、NからRへの全射が存在することとなるが、これは対角線論法の結果と矛盾。
こんなのは数列の定義を知っていれば一瞬で答えられる初等問題。定義を確認することさえ出来ない３歳児に数学は無理。
491(1): 2021/11/23(火)19:40 ID:0knYEhMZ(1) AAS
>>488 > 一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
思い出すわ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
2chｽﾚ:math
> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
目ん玉が幾ら有っても足りません
492(2): 2021/11/23(火)20:47 ID:ky+E+9bV(1/2) AAS
>>491
>> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
>目ん玉が幾ら有っても足りません
頭がカラでは、目ん玉が幾ら有っても足りませんよ。再録します
2chｽﾚ:math
まず、何度も引用しているが下記
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999...
超実数
数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい
省19
493(1): 2021/11/23(火)21:00 ID:ky+E+9bV(2/2) AAS
>>492 タイポ訂正
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、K[10^-1]には含まれない
↓
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、Z[10^-1]には含まれない
さて、補足です
整数環Z ⊂ 有限小数環Z[10^-1] ⊂ 有理数体Q ⊂ 実数体R
です
ちょうど
多項式環K[X](有限次数の式) ⊂ 冪級数環A[[X]]（無限次数の式）
に対応した数学的対象を考えることができるのです
省10
494(1): 2021/11/23(火)22:32 ID:oHpH/WO0(1/2) AAS
0,1,2,…,ω なる数列が存在しないことは理解できたかい？三歳児くん
495(1): 2021/11/23(火)23:04 ID:oHpH/WO0(2/2) AAS
あ、もちろん無限列の話ね、有限列なら存在は自明だから。
無限列s:N→N∪{ω} が存在すると仮定すると、s(n)=ω となる n をどの自然数と定めても矛盾となる。
まあ三歳児くんは数列の定義の確認からね。>>478まだ実行してないね。せっかくアドバイスしてやったのに。
496(1): 2021/11/23(火)23:24 ID:pLBGl9GI(1) AAS
正直「0,1,2,…,ω なる数列が存在しない」が何を意味してるかわからん
497(5): 2021/11/24(水)00:07 ID:cUOVrA71(1/2) AAS
AA省
498(2): 2021/11/24(水)00:09 ID:cUOVrA71(2/2) AAS
>>497
つづき
いま、下記の砂田利一先生の「実無限」と「可能無限」の意味を少しもじって
可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
としよう
N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
カッコ{}を外すと、0,1,2・・n・・ は、可能無限
この区別がついていない
0,1,2・・n・・ なる可能無限状態は厳然と存在する。それは、古代ギリシャの昔からね
省24
499(1): 2021/11/24(水)00:59 ID:2e1NyAsX(1/4) AAS
>>497
言葉を理解しないアホがまたトンデモ論を繰り返してる
アホは発言禁止 アホに人権があるとでも思ってるのか？甘えるな
500(1): 2021/11/24(水)01:10 ID:2e1NyAsX(2/4) AAS
>>497
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
だれも無限も"…"表記も否定していない。
否定してるのは無限重シングルトンが集合であるというトンデモ論。
あなた言葉が分かりませんか？発達障害ですか？
>そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは
>全ての自然数を尽くす列 0, 1, 2,･･,n-1･･･ を作るためだったはず
はい、落第。
無限公理が存在を主張してるのはある無限集合であって数列ではない。
省3
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 48 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.208s*