[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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178: 2020/09/17(木)06:35 ID:PUn6GZi6(1/3) AAS
>>177
そもそも「箱入り無数目」における確率変数の認識が間違っとるが
さらにいえば、その間違った認識でも「当たる確率０」は導けないが
せいぜい「非可測だから計算不能」としか言えない
◆yH25M02vWFhPの主張は誤りだと、確率論で証明できる
ま、非可測集合すら理解できない◆yH25M02vWFhPには無理かｗｗｗｗｗｗｗ
179: 2020/09/17(木)06:38 ID:PUn6GZi6(2/3) AAS
もう「箱入り無数目」は諦めろ
εδも分からん🐎🦌の貴様に測度論も確率論も無理ｗ
まず、線形代数からやり直せ
ああ、いきなり斜体とか一般化するなよ
まず可換体から理解しろ 🐎🦌に非可換体なんか１００００年早いｗ
180: 2020/09/17(木)06:48 ID:PUn6GZi6(3/3) AAS
ここ、ガダルカナルで◆yH25M02vWFhPは惨敗した
◆yH25M02vWFhPは”フィリピン”に集中しろ
181: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/09/17(木)10:59 ID:mTCCJp7z(1) AAS
ガダルカナル・タカさん、元気かな〜？
最近みないけど
戦艦「時枝」は、IID（独立同分布）（>>8-9）弾一発で、瞬殺・轟沈しましたぁ〜！ｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ガダルカナル・タカ（Guadalcanal Taka、1956年12月16日 - ）は、日本のお笑いタレント。本名は井口 薫仁（いぐち たかひと）。
株式会社TAP所属で、ビートたけし率いるたけし軍団の一員。血液型B型。
妻はフリーアナウンサーの橋本志穂。
日本テレビ系列『お笑いスター誕生』等で活躍。同番組で知り合ったツーツーレロレロ（そのまんま東・大森うたえもん）に、たけし軍団の草野球に助っ人として誘われ、参加する中で、たけしに軍団に加わる事を打診され加入した。枝豆と共に軍団入りし、同時にコンビ活動を停止。
1986年12月8日 - 9日にフライデー襲撃事件に参加し、暴行容疑で大塚警察署に現行犯逮捕。謹慎後に復帰。
以後、『スーパージョッキー』など、たけしの番組において、たけし軍団の大番頭的ポジションで出演しつつ、ピンのタレントとしては、ローカル局・UHF局の番組でMCとして出演を重ね、キャリアを積む。
省3
182: 2020/09/18(金)00:56 ID:zs2UU8cH(1) AAS
>>177
なんだかんだ言って結局証明できんやな
いつも口だけやな
183(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/09/20(日)23:40 ID:w0R3FJMo(1) AAS
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
２．時枝の記事の後半で、おかしなこと
１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する）
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
省18
184: 2020/09/21(月)02:08 ID:/oh0cClf(1/3) AAS
>>183
>不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り。
>時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
これは酷い。
箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
省5
185: 2020/09/21(月)07:03 ID:ygseaWNf(1/5) AAS
>>183
🐎🦌 毎度恒例の発狂
「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味
１００個の無限列は固定であり、
どの１列を選ぶかしか任意性がなく
当らないのはたかだか１列だから
当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100
たったこれだけ
186: 2020/09/21(月)07:15 ID:ygseaWNf(2/5) AAS
>>183
＞そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない
またまた🐎🦌発言発見ｗ
そもそもｎ＾∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる
貴様が🐎🦌だからできないだけ
＞時枝戦略の本質的問題点は、
＞決定番号の分布が非正則分布になり、
＞確率計算ができないことにある
別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりｗ
誤 決定番号の非正則分布になり
省5
187: 2020/09/21(月)07:23 ID:ygseaWNf(3/5) AAS
>>183
＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」
＞という表現は、コンパクト性定理でも使われている
無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ０でない、という制限の上で、
任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる
しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、
無限個の箱全部が0でない確率は、0になる
つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない
188(3): 2020/09/21(月)09:23 ID:/oh0cClf(2/3) AAS
>「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
まず、実数列の決定権は「私」にある。
それに対し数当て方法（確率変数の取り方も含む）の決定権は「あなた」にある。
だから「私」が箱の中身を確率変数とする（ex. IID）はルール違反。
次に、「あなた」は箱の中身を確率変数としてもよい。
ただそれでは勝てない（そもそも勝率が定まらない）だけのこと。
下手くそな戦略で勝てないからといって「勝つ戦略は無い」とは言えない。
↑
瀬田はここが分かってない。
時枝先生は確率99/100以上で勝つ戦略を示したのだから、勝つ戦略が無いことを示すには時枝先生の戦略が間違っていることを示すことが必要条件。
省1
189: 2020/09/21(月)10:18 ID:ygseaWNf(4/5) AAS
>>188
「私」「あなた」ではなく「出題者」「回答者」と書いてくれないか
このゲームでは「出題者」は、はじめに箱の中身を決める権利がある
しかし、それは、はじめの一回だけである
その後、一切中身を入れ替えることは禁止する
それが「箱の中身は確率変数でない」という意味
瀬田はここが分かってない、というより分かりたがらない
分かったら負けだからｗ
省16
190(3): 2020/09/21(月)15:51 ID:ygseaWNf(5/5) AAS
時枝、Pruss、セタ 三者の違い
１．箱の中身に関して
時枝
箱の中身は定数
出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ
Pruss
セタ
箱の中身は確率変数
出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる
２．箱の選択に関して
省24
191: 2020/09/21(月)20:14 ID:Lnon6Ca0(1) AAS
そうですね
私もそう思います
192: 2020/09/21(月)22:53 ID:/oh0cClf(3/3) AAS
瀬田相変わらずフルボッコやな
193(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/09/22(火)11:10 ID:qkl/9znF(1/2) AAS
>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
ようやく分かってきたのかな？
（>>177より）
省21
194: 2020/09/22(火)11:21 ID:bhCM9tOh(1/3) AAS
>>193
100年前に終わってる証明を書けない理由は？
君さあ、言ってて恥ずかしくないの？恥知らずなペテン師だから恥ずかしくないのかな？
195(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/09/22(火)12:14 ID:qkl/9znF(2/2) AAS
>>188 再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
省11
196: 2020/09/22(火)12:32 ID:bhCM9tOh(2/3) AAS
>>195
証明まだ？
100年前に終わってるんじゃなかったの？
197: 2020/09/22(火)13:50 ID:jk08YZjf(1/3) AAS
>>193
もう>>190で終わってますよ
＞私が、ここで、大学教程の確率論・確率過程論を教えるわけにはいかない
分からないことは、教えられないよねｗ
198: 2020/09/22(火)13:56 ID:bhCM9tOh(3/3) AAS
結局瀬田くんは何一つ示せなかったね
自分がどうしようもないアホだということ以外は
199: 2020/09/22(火)14:11 ID:jk08YZjf(2/3) AAS
セタ君のおかしなこと
１．箱の中が確率変数だとしたとき、いかなる自然数ｎについても
列の決定番号がｎとなる確率は求められない
なぜなら列から決定番号への関数が非可測だからである
２．ところが、セタの主張では、非可測性が消えてしまっている
いかなる場合も、一律箱の確率分布で決まるとする これおかしくね？
何が狂ってるか それは>>190にある通り
箱をいったん選んだら、二度と選びなおせない
そういう「狂った」読み方をしてるから、非可測性が全然出てこない
200(1): 2020/09/22(火)14:16 ID:jk08YZjf(3/3) AAS
>>190 再掲
時枝、Pruss、セタ 三者の違い
１．箱の中身に関して
時枝
箱の中身は定数
出題者が箱の中身を入れられるのは最初の一回だけ
Pruss
セタ
箱の中身は確率変数
出題者は毎回、箱の中身を入れ替えられる
省22
201: 2020/09/24(木)03:18 ID:YmbVQKzN(1) AAS
瀬田にできるのはあるある詐欺だけ。
>証明は100年前に終わっているが、
と証明あるある詐欺ｗ
実際に書けと言っても一切書けないｗ
202: 2020/09/24(木)06:23 ID:H6sqOdXp(1) AAS
◆yH25M02vWFhP の戦果ｗ
正規部分群の定義の誤読で悶死
「箱入り無数目」の誤読で悶死
集合の∈と⊂の誤解で悶死
そして行列式の誤解で悶死
もう四回目だぞ、何回死んだら気が済むんだ？
この🐎🦌タレが！
203(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/01(木)15:15 ID:7fZLD5Mp(1/2) AAS
再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
省22
204: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/01(木)15:15 ID:7fZLD5Mp(2/2) AAS
>>203
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
AVILEN AI Trend 2020/04/14 ライター：masa
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。
省14
205: 2020/10/11(日)12:02 ID:85hcVO5n(1/5) AAS
>>203
>１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り
> 時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
ならない
箱入り無数目の反例とは数当てできない実数列である
反例の意味さえ理解できないバカに数学は無理なので諦めては？
206: 2020/10/11(日)12:04 ID:85hcVO5n(2/5) AAS
The Riddleの成否から逃げ続ける瀬田の負け。
The Riddle不成立と答えたら選択公理と同値類を理解できていないことになるし、
The Riddle成立と答えたら小学校レベルの確率を理解できていないことになる。
だから瀬田は逃げ続けるしかない。
207(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)18:00 ID:J8YoB+CX(1/6) AAS
もう、勝負はついた
議論はしない
「米国で進化論を信じる人が過半数超え」下記
進化論を信じない人が、いまここに居るとして
おれは、そういう人に、「進化論の正当性」を、科学的に説く気は無い
勝手に、「進化論の否定」を主張すれば良い
それは、あなたの勝手だよ
以上
（参考）
外部ﾘﾝｸ:business.nikkei.com
省9
208(1): 2020/10/11(日)18:09 ID:lgnBZIqQ(1/3) AAS
>>207
>もう、勝負はついた
ああ、>>200でな 貴様の完全な敗北だ
>議論はしない
>>200で書いたことが全て もはや議論することは何もない
209(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)18:11 ID:J8YoB+CX(2/6) AAS
>>208
じゃあ、完黙してなよ
あとは、皆さんが判断するだろうさｗｗｗ（＾＾；
210: 2020/10/11(日)18:15 ID:lgnBZIqQ(2/3) AAS
蛇足
＞米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。
日本人の10人中何人が、日本を作ったのは伊弉諾と伊弉冉だ、と信じてるか
大いに興味あるｗ
あのな、日本列島がいつできたかともかくとして、
世界中の人類の起源はアフリカで、
アフリカから外に出たのはたった数万年前だぞ
211(1): 2020/10/11(日)18:17 ID:lgnBZIqQ(3/3) AAS
>>209
君こそ緘黙したほうがいいな （正しい字で書いてやったｗ）
口を開けば初歩的な間違いばかりで大恥かくだけｗ
正規部分群然り、「正方行列の群」然り、「内積はテンソルじゃない」然り
212: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)19:00 ID:J8YoB+CX(3/6) AAS
必死だな
おサルさんｗｗｗ（＾＾；
213: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)19:48 ID:J8YoB+CX(4/6) AAS
「内積はテンソルじゃない」よ
それすら分からんとねｗｗ（＾＾；
214(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)21:43 ID:J8YoB+CX(5/6) AAS
>>211
>君こそ緘黙したほうがいいな （正しい字で書いてやったｗ）
知っているが、”かんもく（完黙）”はシャレだよ（下記）
本当は、刑事弁護の用語だが、昔 （逮捕された）サヨク学生の常用の用語だった（＾＾
おサルも知っていると思ってね（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.keiben-oasis.com
刑事弁護オアシス
今日のKEIBEN用語集一覧 かんもく（完黙）
用語かんもく（完黙）
省9
215: 2020/10/11(日)22:14 ID:85hcVO5n(3/5) AAS
>>207
×議論はしない
〇不成立の証明はできない
言葉は正しく使いましょう
216: 2020/10/11(日)22:21 ID:85hcVO5n(4/5) AAS
不成立の証明なんて出来る訳が無い
選択公理を仮定する限りどんな実数列の決定番号も必ずある自然数になるんだから
そんなことも解らない白痴に数学は無理
217(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)22:32 ID:J8YoB+CX(6/6) AAS
進化論を理解しない人
創造論は、神が（旧約聖書ではエロヒム）天地を創造。さらに、自分をかたどって男と女を創造したとする捉え方だ。旧約聖書で人間の祖として記されているアダムとイブは、いまでも創造論を信じる人たちが連綿と語り続けている人物である。
と同様に
大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり（＾＾；
218: 2020/10/11(日)23:03 ID:85hcVO5n(5/5) AAS
>>217
不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾；
219: 2020/10/12(月)02:37 ID:SPWfhGvZ(1/3) AAS
>不成立不成立と喚きながら証明できない人よ、哀れなり（＾＾；
数学はディベートじゃない。証明できなければ絵に描いた餅に過ぎない。
220: 2020/10/12(月)06:03 ID:iRW0qWtH(1/6) AAS
>>217
＞大学教程の確率論・確率過程論が理解できない人たちよ、哀れなり
「箱入り無数目」記事の箱の中身が確率変数でないことが
理解できない🐄🐖🐓よ、哀れなり
221(1): 2020/10/12(月)06:06 ID:iRW0qWtH(2/6) AAS
>>214
緘黙は、精神医学用語だよ
学校教育法上は、情緒障害の一つとされる。
狭義には、言語能力を獲得しているにもかかわらず、
何らかの心理的要因によって、
一時期にあらゆる場面、あるいは特定の場面においてのみ、
言葉を発しない状態を指す。
教育臨床分野においては、暗黙に狭義の意味で用いられることが多く、
場面緘黙、選択性緘黙、などの呼び方をする。
222: 2020/10/12(月)06:12 ID:iRW0qWtH(3/6) AAS
内積は共変テンソルたい
そげんこつばわからんとね？
（注：与田祐希の声で読んでねｗ）
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
223(2): 2020/10/12(月)07:05 ID:U7iDnoAA(1/4) AAS
>>221
緘黙症はアインシュタインの５歳くらいまでにも観察されていた特徴でしたね
必ずしも情緒障害とされるべきものでもないケースがあるのでは？
例えば、言語野で
(特に数学にハマってる男児で国語の成績が良くない傾向も見られるようです。幼少期〜小学校低学年くらいまでが特にその傾向が強いようですが)
ブローカ野との連動が弱いケースでは、充分な論理的推論力を有するレベルの知能の発達が有り得る分子モデルの人々(特に胎児機のホルモンシャワー量が脳の男性化に達する量だったタイプ)の中には、より早い発達段階からの言語野と(聴覚野依存的な言語野の発達傾向が強いタイプに比較して)視覚野との連動性が早くから強く活性するタイプ(ハイパーレクシア傾向児童等)では同月齢でも、聴覚野とブローカ野との連動傾向が比較的強く残っている「発語によるコミュニケーション能力」を発達させていくタイプの児童に比較して、視覚情報の理解に集中しやすい特性があるのでは？
記号の理解や処理作業に脳が集中しやすいので、より速い発達段階からの理解が進められる可能性があるのでは？
特にストレスが掛かるとバソプレシンが分泌される男性型の脳ではそうした傾向が強まるのではないでしょうか？
省1
224: 2020/10/12(月)07:10 ID:U7iDnoAA(2/4) AAS
様々な遺伝的要因との組み合わせや機序に関わる条件にもよるのでしょうが、幸運なケースでは、緘黙傾向が見られる児童の中に“才能”というべき発達の萌芽を見ているケースもあるのではないでしょうか
225(1): 2020/10/12(月)07:15 ID:iRW0qWtH(4/6) AAS
>>223
ハイパーレクシアも「情緒障害」みたいなもんだｗ
226: 2020/10/12(月)07:30 ID:U7iDnoAA(3/4) AAS
>>223
上レス訂正します
✕ 胎児機
○ 胎児期
227(1): 2020/10/12(月)07:36 ID:U7iDnoAA(4/4) AAS
>>225
完全に才能です
面白い事にディスレクシアのケースでも才能が見られています
レオナルド・ダ・ヴィンチ
太田三砂貴氏もディスレクシアだそうです
一般の方で恐縮ですが、北米で教育を受けられた一級建築士の方ですとか
組み合わせや機序の発現の有無、養育・教育環境などの条件で様々な方がいらっしゃるのが興味深いです
228: 2020/10/12(月)09:00 ID:iRW0qWtH(5/6) AAS
>>227
才能も「情緒障害」みたいなもんだｗ
229: 2020/10/12(月)11:34 ID:iRW0qWtH(6/6) AAS
ID:U7iDnoAAは典型的な「情緒障害」だｗｗｗ
230(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/12(月)23:27 ID:uhfnmhnr(1) AAS
サイコロ賭博
・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は？ 確率変数Xで扱えて、的中確率1/6
・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6
・サイコロｎ個、ｎ個、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6
まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける？
笑える
現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ
つまり、箱が無限にあっても、同じだ
突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる？ 笑えるぜｗ（＾＾；
まあ、貴方達には理解できないだろうが
省13
231: 2020/10/12(月)23:49 ID:SPWfhGvZ(2/3) AAS
>>230
だーかーらー
時枝解法を否定したいなら時枝解法の確率変数の取り方で勝てないことを示して下さいねー 馬鹿ですかー？
あなたは時枝解法より１京倍下手くそなやり方で勝てないことを示しているに過ぎないんですよー 馬鹿ですかー？
232: 2020/10/12(月)23:55 ID:SPWfhGvZ(3/3) AAS
>>230
時枝解法とは似ても似つかぬ解法では勝てない
だから時枝解法でも勝てないはずだ
↑
あなたの論法はこれなんですよ、バカでしょう？
233: 2020/10/13(火)00:06 ID:9WXS8scD(1) AAS
>>230
箱の中のサイコロの的中確率1/6というのは当てずっぽうで当てた時の確率なんですよ
何等かのカンニング手段が存在したらもはや1/6なんてことは言えないんですよ、同様に確からしくないでしょ？
時枝解法？ええ、代表からカンニングしてますが？カンニングが失敗する確率は1/100以下ですが？
もうそろそろ理解しましょーねー 何年間間違い続けてるんですかー？
234: 2020/10/13(火)06:09 ID:pRlJwNS7(1/2) AAS
>>230
ま〜た、バカがワケワカラン戯言わめいてるね
箱の数をｎ個とする
箱に実数をいれる
どれか一つ箱を選ぶ
何回やってもいいが、箱の中の数は入れ替えない（ここで分布は無意味となる）
省3
235: 2020/10/13(火)19:37 ID:pRlJwNS7(2/2) AAS
さて、実質高卒のセタ君にも解けそうな
「大学入試問題」を考えてみた
ここに書いたから見てみな
2chｽﾚ:math
高校数学で解けることは確認済み
解けるもんなら、解いてみなｗ
フハハハハハハ ハハハハハハハ （黄金バットかｗ）
236: 2020/10/14(水)00:50 ID:xJ23NIg5(1) AAS
瀬田くんへ忠告
サイコロ＝確率1/6と馬鹿の一つ覚えじゃなく、同様に確からしい（一様分布）という条件が崩れたら確率も変わる
という当たり前過ぎるほど当たり前のことにちゃんと気付こうね
237: 2020/11/02(月)06:43 ID:PUodusEe(1/6) AAS
2chｽﾚ:math
711 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日) 23:18:44.86ID:o4gNmK89
・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N（順序数ではω）の存在はすっきり言えないってことです
・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω（それは自然数の集合Nでもある）の存在が導かれる
・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”（下記）と続くということです
・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです！
238: 2020/11/02(月)06:45 ID:PUodusEe(2/6) AAS
2chｽﾚ:math
713 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:18:54.78ID:PUodusEe
>>711
噛んで含める説明
>無限公理の本質は
以下の式の通りですよ
「ある集合Aが存在し、Aは空集合を要素とし
Aの任意の要素xについて、その後者S(x)も要素とする」
∃A（{}∈A∧∀x∈A(S(x)∈A))
省5
239: 2020/11/02(月)06:46 ID:PUodusEe(3/6) AAS
2chｽﾚ:math
715 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:30:07.90ID:PUodusEe
>>711
>シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
より正確にいえば
「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」
で、核心
◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは
「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」
ですよね？
省3
240: 2020/11/02(月)06:47 ID:PUodusEe(4/6) AAS
2chｽﾚ:math
716 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:37:29.51ID:PUodusEe
>>711
大事なことなので繰り返しますね
>シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、
>それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、
>それは極限順序数ωでもあるのです！
ええ、その通りですよ。で、
N（＝ω）は全ての自然数{}、{{}}、{{{}}}、…を集めた無限集合なんでしょう？
だから、N（＝ω）はシングルトンではないですね
省2
241: 2020/11/02(月)08:01 ID:PUodusEe(5/6) AAS
2chｽﾚ:math
718 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/02(月) 07:06:47.73ID:YSe1lExr>>719
１．自然数のノイマン構成(706)で、”無限公理”を適用して、可算無限集合 つまりは自然数の集合N（順序数ω）が構成できたとする
２．0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. となる
３．ここに、後者関数 S(α) ：＝ SN(α) ノイマン構成の後者関数である
４．さて、後者関数を S(α) ：＝ SZ(α) シングルトンによる後者関数（Zermelo）に置き換えても、上記２と同じことが言える
５．これを担保するのが、「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」（706）ってことです
242: 2020/11/02(月)08:02 ID:PUodusEe(6/6) AAS
2chｽﾚ:math
719 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 07:59:12.94ID:PUodusEe
711
>「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
718
>「レーヴェンハイム＝スコーレムの定理：一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ」
どっちも、後者関数をどう設定するかとは無関係ですけどね
つまり後者関数を決めたところで、どっちもいえます
「後者関数の任意性」とは無関係です
で、シングルトンによる後者関数（Zermelo）を選んでも
省1
243(1): 2020/11/03(火)03:24 ID:EzLUFeKC(1) AAS
>決して{…{{{}}}…}ではありません
{}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。
そもそもx∞は集合たりえない。
なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。
なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。
244(1): 2020/11/07(土)18:15 ID:zpeR/n4w(1/2) AAS
2chｽﾚ:math
>Zermeloのシングルトン構成によるωは、
>”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”
>ってことで、
・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
それ、集合ですか？
集合なら、一番外側の{}がある筈ですよね？
一番外側の{}を取り除いた中身が、要素の列ですから
Q1. ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
の一番外側の{}の位置を具体的に示してください
省10
245: 2020/11/07(土)18:18 ID:zpeR/n4w(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
>ここで、ノイマン構成では
>集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ
上昇列をきっちり書けば誰でもわかる明らかなことですが
0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N
この列・・・有限です
もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です
省12
246: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)07:44 ID:rSmWbt0i(1) AAS
>>243
議論を、下記に集約するよ
IUTを読むための用語集資料集スレ
2chｽﾚ:math
247(3): 2021/08/21(土)16:43 ID:hcG0X18Q(1) AAS
この証明納得できないんですが
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
＞B は A の冪集合に入っているから
そもそもＢが存在するという証明がないんですが
なんでべき集合に入っていると言えるんですか？
248(1): 2021/08/21(土)17:54 ID:RkttXagr(1/2) AAS
>>247
＞そもそもＢが存在するという証明がないんですが
分出公理は知ってますか？
知ってればＢが存在することは直接わかりますが
（分出公理はツェルメロの集合論では公理だったが
ＺＦでは置換公理から証明できる定理である）
＞なんでべき集合に入っていると言えるんですか？
ベキ集合の定義、知ってますか？
Aのベキ集合は、Aの部分集合全体の集合です
Bは定義からAの部分集合になることは明らかですから
省1
249: 2021/08/21(土)17:57 ID:RkttXagr(2/2) AAS
>>248の続き
よく「証明がない！」とわめく素人がいますが
大体、定義とか公理がわかってないですね
定義や公理がわかっていれば、直接導けるのに「証明がない！」とわめいてますから
こういうのは明らかに怠惰による不勉強ですね
恥ずかしくないんですかね？
250(1): 2021/08/22(日)06:44 ID:sTIzdDwF(1/7) AAS
これは「”Ｂがもし存在するなら”Ａのべき集合に含まれる」というだけじゃないんですか？
＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分である。そのような部分集合は次の構成によって与えられる
分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？
しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？
言える場合、これはＢの定義と矛盾します。
言えない場合、「空集合の要素が何かの集合に属している」と言明できないという事ですが、
Ｂの定義に「Ｂの全要素がＡに含まれる」という部分があるので、この定義は成立しません。
即ちＢの定義は「空集合の要素が何かの集合に属している」と言えるのか言えないのか、
ダブルスタンダードになっています。
251: 247 2021/08/22(日)07:04 ID:sTIzdDwF(2/7) AAS
ＩＤ変わってました。私は247です
252: 2021/08/22(日)07:12 ID:lyzOU1Jb(1/2) AAS
やはりね。君は集合が存在するかじゃなく空でないかを問いたかったんだね。そうじゃないかと思った。
で、空集合は空集合の公理で存在が保証されている。且つ、空集合はAの部分集合すなわちAの冪集合の元。
だからBが空の場合も
＞B は A の冪集合に入っているから
は成立。
253: 2021/08/22(日)07:15 ID:lyzOU1Jb(2/2) AAS
>分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
白痴と思われたくなければ自分で調べられることは人に聞かないこと
254: 2021/08/22(日)07:32 ID:QZFJZsWw(1/6) AAS
>>250
Q1: 分出公理は恐らく空集合の場合でも集合自体は存在するという考えですか？
A1: ええ、空集合は集合です 空集合の公理、御存知ですか？
Q2: 分出公理によって存在が保証された集合は、空集合でない事も保証されますか？
A2: 分出公理だけではそれは保証できませんし、保証する必要もありません 空集合も集合ですから
Q3: しかしＢが空集合の場合、Ｂの全要素は写像f(x)に含まれると言えませんか？
A3: 「f(x)に含まれる」とは「f(x)の要素である」という意味で用いていると思われるので、その上で答えるなら、もちろん言えます
ただ、あなたはBの定義を誤解されていると思われます
あなたが理解したBの定義を、あなたのことばで書き切ってくだされば
即座に誤りを指摘してみせますが、如何ですか？
255: 2021/08/22(日)07:42 ID:QZFJZsWw(2/6) AAS
もしBが空集合だったとします
その場合、BはAの部分集合であるにも関わらず
Aのどの要素xの像f(x)でもないことになります
Bの定義から、Aのどの要素xについてもf(x)はみなxを要素とするので
空集合ではないからです
256(1): 247 2021/08/22(日)07:43 ID:sTIzdDwF(3/7) AAS
Ｂの全要素はＡに含まれ（＝ＢはＡの部分集合）、f(x)に含まれません。
「Aの全要素がＡのべき集合に含まれる」事と
「Bの全要素がf(x)に含まれない」事から、
もしBが空集合でないならfが全射ではない（＝Ａのべき集合を網羅しない）事を意味します。
Ａは任意の集合
fはＡのべき集合を全射しようとする（全射できているか不明な）関数
f(x)はＡのべき集合の部分集合（真部分集合なら全射）
257: 2021/08/22(日)07:46 ID:sTIzdDwF(4/7) AAS
ああこの部分は間違い
× 真部分集合なら全射
〇 Ａのべき集合＝f(x)なら全射
258: 2021/08/22(日)07:52 ID:QZFJZsWw(3/6) AAS
もしBが空集合ではなかったとします
その場合x∉f(x)でないAの要素xが存在します つまりBはx∈Bのf(x)ではありません
そして、Bは上記のx以外のAのいかなる要素yについての像f(y)ではありません
なぜならその場合y∈f(y)(=B)の要素となってしまいますが、
その場合、Bの定義からy∉Bだからです
259: 2021/08/22(日)08:01 ID:QZFJZsWw(4/6) AAS
>>256
＞Ｂの全要素は、f(x)に含まれません。
それがあなたの理解した定義なら誤ってます
正しい定義は
「Ｂは、x∉f(x)となるAの要素x全てからなる集合です」
Bが空集合であれば、Bのいかなる要素もf(x)の要素です
ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません
260(1): 2021/08/22(日)08:05 ID:sTIzdDwF(5/7) AAS
これはＢが空集合ではないことを示す必要があるのでは？
＞すなわち f のもとでの A の像の元でない A の少なくとも 1 つの部分集合の存在を示せば十分
f のもとでの A の像＝f(x)
A の少なくとも 1 つの部分集合=B
Ａのべき集合はＡの全要素を含まなければならないので
Ｂが空集合でないなら主張は証明される。
261(1): 2021/08/22(日)08:15 ID:QZFJZsWw(5/6) AAS
>>260
Bが空集合でも、空集合自体がfの像でないと示せるから、主張は証明されるけど？
262(1): 2021/08/22(日)08:30 ID:sTIzdDwF(6/7) AAS
これは矛盾しないんですか？だとしたら、分からない
＞Bのいかなる要素もf(x)の要素です
＞ただしx∈f(x)となるような要素は存在しません
263: 2021/08/22(日)08:34 ID:sTIzdDwF(7/7) AAS
>>261
確かに。
264: 2021/08/22(日)09:51 ID:QZFJZsWw(6/6) AAS
>>262
∀x(x∈A⇒x∈B)
⇔∀x(x∉A∨x∈B)
⇔∀x¬(x∈A∧x∉B)
つまり、∀x(x∉A)、すなわちAが空集合なら
∀x(x∈A⇒x∈B)は自動的に成り立つ
一方
∀x(x∈A⇒x∈B)から
∃x(x∈A∧x∈B)はいえない
∃x(x∈A)、すなわちAが空集合でない
省1
265: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)07:23 ID:qQhss2MU(1/8) AAS
AA省
266: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)07:35 ID:qQhss2MU(2/8) AAS
雑談 ◆yH25M02vWFhP こと「トンチン・カーン」は
添え字（いまの場合 n∈Nと ω）の順序関係で
大小が分かる！と「馬鹿思考」に陥ってるが
もちろん、んなこたぁない
例えば
１＝{{}}と、３＝{{{{}}}}が、１＜３となるのは
{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}
となるからであって、添え字とは全く関係ないｗ
そして任意の自然数ｎ＝{･･･{}･･･}と、ω＝･･･{}･･･が
ｎ＜ωとなる、と証明するには
省19
267(1): 2021/10/09(土)07:38 ID:G87Fbttq(1/5) AAS
質問なんですが、ZF公理系というのは大学の授業で習いますか？
某数学科卒の知り合いが、「そんなもん聞いたことねー」と言っていたのですが。
268(3): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)07:50 ID:qQhss2MU(3/8) AAS
>>267
大学によりますが、集合論の講義がない場合もあります
さらにいうと、別に知らなくても数学者にはなれます
ある数学者（代数幾何専攻）の著書の集合論に関する記述が
惨憺たるものであることを指摘する文章
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
269(2): 2021/10/09(土)08:08 ID:G87Fbttq(2/5) AAS
>>268
お返事ありがとうございます。
講義がない場合もあるんですね。
その方と選択公理の話をしていたのですが、「選択公理を証明できるかも」
と言うので、「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
ブチ切れられて弱ったのでした。
270(1): 2021/10/09(土)08:23 ID:G87Fbttq(3/5) AAS
愚痴になりますが、怒ることはないと思うんですよね。
何で怒るのか、まったく分からない。
その方が○○について教えてくれ〜みたいに
わたしの得意分野のことで訊いてくることがあるのですが
それはその方にとってはプライドを傷つけられない無知であり
ある意味下に見ているが、許せない無知もあるのかなと思ったり。
私事で失礼しました。m(__)m
271: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)09:06 ID:qQhss2MU(4/8) AAS
>>269
>講義がない場合もあるんですね。
ありますね
東大では２年時に「集合と位相」という講義はありますが
半期で、位相と一緒なので、基礎的なことだけで
ZFとかZFCとかという形では教えないかもしれませんね
272(1): 2021/10/09(土)10:33 ID:G87Fbttq(4/5) AAS
詳しくは習わなくても、「ZFというものがある」というくらいは
数学の常識だと思うんですよね。数学記事にも
よく出てきますし。ましてや「公理を証明する」などは
その「証明」には暗黙に使っていることがあるはずで
その認識もないなどは、「分かってないひとだな」としか
思わない次第です。
273(1): 2021/10/09(土)10:44 ID:G87Fbttq(5/5) AAS
その方は勿論、東大ではありません。
東大でも本当に地頭がいいひとは1割らしい。
外部ﾘﾝｸ:president.jp
本当でしょうかね？
274: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)10:51 ID:qQhss2MU(5/8) AAS
>>269
>「選択公理を証明できるかも」と言うので、
>「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
> 証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
> ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
> ブチ切れられて･･･
>>268で紹介した数学者の方も選択公理を知らず
整列定理と混同してましたからね
（選択公理と整列定理は同値ですが、
ステートメントとしては異なります）
省2
275: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)10:53 ID:qQhss2MU(6/8) AAS
>>270
>怒ることはないと思うんですよね。
>何で怒るのか、まったく分からない。
まあ、恥ずかしいと思ったんでしょうね
でも知らないんじゃ仕方ないですよね
怒らせとけばいいんじゃないですか？
あなたは全く悪くないですよ
276: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)10:58 ID:qQhss2MU(7/8) AAS
>>272
まあ、しかし数学の命題を、ZFとかから証明することはまずないですからね
選択公理くらいは知っといて欲しいとは思いますけど
>>273
>>268で紹介した数学者は東大卒らしいです
まあ東大って数学科でも数理論理とか集合論の講座がないくらいなんで
集合論について呆れるほど疎くても特に驚きはありませんが・・・
277: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:16 ID:qQhss2MU(8/8) AAS
2chｽﾚ:math
＞5．ノイマンのｎで、上記のように余分のn-1までを抜くと、
＞ {n-1}が出来て、n-1に上記を繰り返すと
＞ ｎ重のシングルトン{{・・{{}}・・}}ができる。
＞ つまり、潜在的に、ｎ重のシングルトン{{・・{{}}・・}}を含んでいるってこと
＞6．いま、ノイマンの自然数構成で、出来た自然数を全部集めると、
＞ 自然数の集合 N:={0, 1, 2,・・, n,・・} ができる
＞ Nは、上記1項の”0〜n（N未満）を全て集めた集合”とみることができる
＞ また、N＝ω（最小の極限順序数）でもあることに注意しよう
＞ つまりは、lim n→∞ n＝ω と見ることができる
省16
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ぬこの手 ぬこTOP 1.287s*