現代数学の系譜カントル超限集合論他 3

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65(4): 2020/07/31(金)11:25 ID:Trt2z5f1(1/7) AAS
<IUTを読むための用語集資料集スレ> より
2chｽﾚ:math
「箱入り無数目は、間違っている！」という論文でも書いて
発表したらどうだ？
(引用終り)

論文は、欧米には、もうあるよ
conglomerability Alexander Pruss だ

（>>28より再録）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
省13

66(1): 2020/07/31(金)11:25 ID:Trt2z5f1(2/7) AAS
>>65
つづき

因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alexander Pruss
(抜粋)
Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
(引用終り)
省1

67(7): 2020/07/31(金)11:40 ID:Trt2z5f1(3/7) AAS
>>65 補足

確率論で問題になる「確率測度として成り立っていない」ケースに二つある

１．一つは、時枝記事にあるような、ヴィタリ集合的なもの
２．もう一つは、非正則分布になるもの。つまり、全事象の積分あるいは和が、無限大に発散する分布になるとき
　このとき、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
３．補足すれば、積分がある有限Mになれば、Mで割って、M→1とできて、各事象は1/Mとかにできます
　ところが、M→∞なら、1/M→0ですから、0をいくら集めても、積分しても、全事象を1に出来ないのです（矛盾と考えることもできる）
４．時枝記事の「確率測度として成り立っていない」というは、”ヴィタリ”ではなく、「非正則分布になる」という問題なのです

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11

68(4): 2020/07/31(金)12:03 ID:Trt2z5f1(4/7) AAS
>>67 補足の補足

さらに補足します

１．時枝では、決定番号が、非正則な分布になります
　つまり、決定番号は自然数ですが、数列が可算無限という設定ですので
　決定番号は自然数N全体を渡ります。これが、問題です
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
省4

69(2): 2020/07/31(金)12:12 ID:Trt2z5f1(5/7) AAS
>>68
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)

付言しておくが
「当たる確率0」は、当たりが存在しないことを意味しない。
省2

70: 2020/07/31(金)12:14 ID:Trt2z5f1(6/7) AAS
>>69
時枝でいえば、決定番号は存在するが
決定番号を使った確率計算は、できない（確率の公理に反する）
ってことです

71: 2020/07/31(金)13:18 ID:Trt2z5f1(7/7) AAS
（>>28より再録）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)

Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”

つまり
省8

72(3): 2020/07/31(金)16:32 ID:rnzodbOa(1/8) AAS
>>68
なんでコソコソとsageてんの？

どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N

逃げずに答えて下さいねー

73: 2020/07/31(金)16:47 ID:rnzodbOa(2/8) AAS
>>68
>４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです
箱入り無数目の全事象は下記引用から分かる通り{1,2,...,100}です。無限大ではありません。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
ついでに確率分布はサイコロやコイントスと同じ離散一様分布です。

妄想はやめて記事を正しく読んで下さいねー

74(1): 2020/07/31(金)16:58 ID:rnzodbOa(3/8) AAS
>>65
数学の道を諦めて哲学の教授になられたPrussさんも確率99/100以上が正しいことを認めてますよー
「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」

>answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
より後の日付なので、間違いに気付かれたようですねー

75: 2020/07/31(金)17:07 ID:rnzodbOa(4/8) AAS
>>65
もし不成立の補強としてPrussさんの投稿を引用したいなら、成立を明確に認めたDec 19 '13 at 15:05より後の投稿にして下さいねー
間違いに気付かれる前の投稿を引用しても無意味ですよー

76: 2020/07/31(金)17:24 ID:rnzodbOa(5/8) AAS
>>66
>因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy）
あなたDrとか大学教授とか権威に弱いですねー
モンティホール問題を沢山の数学者は間違えましたよー
「高度な知識を持つ数学者は勘違いしない」の反例ですねー

77(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/31(金)20:57 ID:W/05pVKh(1/2) AAS
>>74
あなた、それ不正確引用ですよ
というか、意図してゴマカシていますね

＜正確な引用＞
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
より
(引用開始)
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
省12

78: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/31(金)21:06 ID:W/05pVKh(2/2) AAS
>>77　文字化け訂正

「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right.
　But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 」
　　↓
「What we have then is this:
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
省2

79(1): 2020/07/31(金)23:12 ID:rnzodbOa(6/8) AAS
>>77
おまえ全然解ってないね。
不要な部分をカットして大事なところにフォーカスしただけだ。
もしカットした部分が不要ではない・大事なところだと言うなら、その部分も含めたPrussの主張の結論を書いてみ？
おまえは訳も分からず”But”という単語に脊椎反射してるだけ。

80: 2020/07/31(金)23:16 ID:rnzodbOa(7/8) AAS
あぁ、和訳なんてしなくていいぞ？どうせ間違ってるから
Prussの主張の結論をおまえの言葉で書いてくれ、理解して言ってるなら書けるはずだ

81: 2020/07/31(金)23:21 ID:rnzodbOa(8/8) AAS
それもだけど、さっさと>>72に答えてくれよ
なんでお前はいつも逃げんの？

82(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/01(土)10:19 ID:4zrQNSRp(1/3) AAS
>>79
Fランは、英文法０点か（＾＾

つーか、ゴマカシで、
勝手な引用をして、ごまかそうとして

バレたら、うそをつく（＾＾；

（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:juken-mikata.net
受験のミカタ
「?だけでなく?も」Not only but alsoとas well asの違い 2015.8.25

「not only ? but also」と「as well as」はほとんど同じ意味を持つ２つですが、使い方が違うため混同しやすいです。
省6

83: 2020/08/01(土)12:57 ID:zi34a+DT(1/4) AAS
>>82
え？？？
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
って
>?not only A but (also) B （AだけでなくBも）
の構文じゃないんだけど・・・脳みそ腐ってるんすかー？

で、英文法がどうのはまったくどうでも良くて、さっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いてくれよ
おまえが言い出したんだろ？
>当然、Math Dr. Alexander Pruss 氏の主張の力点は、後段の But 以下の文
>But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".
省3

84: 2020/08/01(土)13:04 ID:zi34a+DT(2/4) AAS
>>82
>つーか、ゴマカシで、
>勝手な引用をして、ごまかそうとして
>バレたら、うそをつく（＾＾；
じゃあ全文引用してさっさと「Prussの主張の力点」とやらの内容を書いたらどうですかー？
早くこっちがどんなゴマカシや嘘ついたのか示して下さいねー？
またいつものように口だけですかー？

85: 2020/08/01(土)13:53 ID:cxn1UlOB(1) AAS
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86(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/01(土)14:19 ID:4zrQNSRp(2/3) AAS
>>68-69
(引用開始)
２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして
　一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます
３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
　つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず
　ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから
(引用終り)

繰返すが、上記の発行枚数Mで、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります
非正則な分布になります（>>67ご参照）
省19

87: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/01(土)14:19 ID:4zrQNSRp(3/3) AAS
>>86
つづき

遊び方
プレイヤーはディーラー（胴元）との間で1対1の勝負を行う。つまり、プレイヤーが複数いる場合には、ディーラーは複数のプレイヤーと同時に勝負をすることになる。
各プレイヤーの目標は、21を超えないように手持ちのカードの点数の合計を21に近づけ、その点数がディーラーを上回ることである。
手の中のカードの点数は、カード2〜10ではその数字通りの値であり、また、絵札であるK（キング）、Q（クイーン）、J（ジャック）は10と数える。A（エース）は、1と11のどちらか、都合のよい方で数えることができる。
(引用終り)
以上

88: 2020/08/01(土)22:06 ID:zi34a+DT(3/4) AAS
>>86
なんで>>72から逃げて、箱入り無数目と全く関係無い話してんの？
脳みそどっかに落っことしたの？

89: 2020/08/01(土)23:41 ID:zi34a+DT(4/4) AAS
>>86
>M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです
だから？箱入り無数目と全く関係無いですけど？

>時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！）
いいえ、出題者が数列を定めた時点で100列も、100列の決定番号も定まります。確率変動しないので分布を考えること自体無意味です。
実際箱入り無数目には
「そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.」
と記されており、回答者の番になった後に箱の中の数が変わることは有りません。

箱入り無数目の確率事象は100列から1列選ぶところです。
実際箱入り無数目には
省3

90(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)09:24 ID:NrBYtRST(1/8) AAS
>>86 補足
(引用開始)
さて
M→∞の別な例をあげましょう
ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記）
これを単純化して、1〜Mの自然数のカードが各1枚ある
単純に大きい数を引いた人が勝ちとする
XとYさん２名。
Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる
M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる
省11

91(1): 2020/08/02(日)10:09 ID:A3naNbKA(1/2) AAS
>>90
数当てに使う決定番号は100個の定数なのになんで∞が出て来るんですか？
まさか100＝∞という新理論ですかー？

100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個である　Y/N

逃げずに答えて下さいねー

92(9): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:49 ID:NrBYtRST(2/8) AAS
>>90 補足

時枝記事(>>7 ご参照）では
決定番号dなるものを使う

１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る
２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
　卑近な例では、>>90で説明したような、試験の点数で点数の上限がなく、いくらでも高得点者が居るような場合
　ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
省13

93(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:50 ID:NrBYtRST(3/8) AAS
>>92
つづき

Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと

Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ〜（＾＾
以上

94: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:52 ID:NrBYtRST(4/8) AAS
>>92 タイポ訂正

　ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
　　　↓
　ある有限のＤ点を基準として、それより点数が低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね

分かると思うが

95: 2020/08/02(日)17:55 ID:Gy6y7tWX(1/5) AAS
>>92
＞１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る

∞は範囲ではありません　d∈N　（Nは自然数全体の集合）

∞∈N　ではありませんから

＞２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、
＞　　確率99/100で、D >= d とできるというもの

まったくの誤読ですね
省5

96: 2020/08/02(日)18:00 ID:Gy6y7tWX(2/5) AAS
>>92
＞３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、
＞d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる

そもそも「２．」が間違っているので無意味です

＞４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。
＞だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、
＞確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）

そもそも箱の中身は確率変数でないので無意味です

＞５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、
＞mathoverflowの二人の数学Drです
省5

97: 2020/08/02(日)18:04 ID:Gy6y7tWX(3/5) AAS
◆yH25M02vWFhP の初歩的誤り

「（時枝記事の主張とは）ある有限のＤをうまく選ぶと、
　確率99/100で、D >= d とできる」

記事を読まずにただキーワードだけ拾って
勝手に文章を再構成する馬鹿読みをすると
こんな馬鹿な間違いをしでかします

こんな人でも受かる大阪大学って
名前書けば受かるという噂のFラン大ですか？（マジ）

98: 2020/08/02(日)18:34 ID:A3naNbKA(2/2) AAS
>>92
>１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る
渡りませんねー
決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。
基本からやり直して下さいねー

>２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
全然分かってないですねー　Dを上手く選んではいけませんよー
kをランダムに選べば自動的にDも定まります。逆にDを上手く選ぶにはkを恣意的に選ぶしかなく、そしたら確率99/100以上は言えなくなりますよー
サイコロの目を恣意的に選ぶ・・・それは八百長ですねー

>３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
省10

99(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)20:22 ID:NrBYtRST(5/8) AAS
>>92 補足
> ２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの

これ ”ある有限のＤ”、下記時枝記事にあります（＾＾

時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”

（参考引用）
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
省9

100: 2020/08/02(日)21:04 ID:Gy6y7tWX(4/5) AAS
>>99
＞”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
＞が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
＞結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”

この文章だけから
「ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできる」
は読めませんが

日本人ですか？

101(1): 2020/08/02(日)21:14 ID:Gy6y7tWX(5/5) AAS
>>99

2chｽﾚ:math
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
(中略)
>s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
(中略)
>いま
>　D >= d(s^k)
省16

102(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)22:56 ID:NrBYtRST(6/8) AAS
>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ でその頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる

”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）

もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語ご参照））
ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。

（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
省25

103: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)22:57 ID:NrBYtRST(7/8) AAS
>>102

つづき

外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語
調和級数1+1/2+1/3…が発散することの証明最終更新:2020/03/29

1+1/2+1/3…=∞
1/n をどんどん足していくと無限大に発散する，という有名な公式です。

証明3．積分を用いる方法
?k=1〜n (1/k) >= ∫1〜n+1 (1/x)dx=log(n+1)
(引用終り)
省1

104(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)23:03 ID:NrBYtRST(8/8) AAS
>>99 補足
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ，したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
(引用終り)

ここの記述の
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
省9

105: 2020/08/03(月)00:22 ID:SY3ylgSX(1/11) AAS
>>104
回答者が数当てで使う決定番号は100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)のみ。
出題者がs（可算無限個の箱の中身）を定めた時にこの組も定まる、つまり回答者にとって定数であって非正則分布ではないので却下。
「非正則分布があ」と言ってるところから察するに瀬田は「回答者がN（自然数全体）からdを選ぶ」と思ってるようだが間違い。選びません。

記事全然読めてないね

106(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/03(月)07:34 ID:duI4lbde(1) AAS
>>102 補足
>もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語ご参照））
>ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。

時枝の決定番号は、”ベキ数が-1 より小さい”どころか、負べきでさえありません
”ベキ数が正”です
積分（又は和）は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません

>>104 補足
時枝さんのやっていることは
何かの手段で、ある有限のDを与えると
省9

107: 2020/08/03(月)12:08 ID:SY3ylgSX(2/11) AAS
>>106
>ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに非正則な分布です
確率計算で使う100個の決定番号の組（N^100の元）はsが定まると同時に定まります。
sから100列を作る方法やR^N→R^N/〜の切断を決めると、写像f:R^N→N^100、f(s)=(d1,d2,...,d100) も決まることを理解しましょう。
N^100上の定まった一点は分布の意味を持たない、強いて分布と言うなら正則な一点分布です。非正則ではありません。

Prussさんは1週間ほどで間違いを認めたのに、あなたは5年経っても認められないようですねー

108: 2020/08/03(月)12:32 ID:SY3ylgSX(3/11) AAS
>>106
>つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
いいえ、多くの人が引っかかったのは、箱入り無数目の確率をP(d1>d2)と勘違いしたからです。
正しい確率はP(a>b)です。（ここでaはd1とd2のいずれかをランダムに選んだ方、bは他方。）

非正則な分布を使っているというトンデモ主張はあなただけですね。

109: 2020/08/03(月)13:12 ID:oNzb06v/(1/5) AAS
>>106
>時枝さんのやっていることは
>何かの手段で、ある有限のDを与えると
>ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
>（ここに、dは問題の数列の決定番号）

上記は全くの誤りであり嘘

>>101を読みましょう

列　　　　　
　s^1〜s^100
決定番号
省18

110: 2020/08/03(月)13:52 ID:SY3ylgSX(4/11) AAS
瀬田は「Nから大きい元を選んだ方が勝ちゲーム」にすり替えたくて仕方ないんでしょうねｗ

111(4): 2020/08/03(月)14:01 ID:mWEkE2T9(1/3) AAS
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；

(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです

（>>28より再録）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
省13

112(1): 2020/08/03(月)14:04 ID:SY3ylgSX(5/11) AAS
出題者が数列を固定すると数当てに用いる100個の決定番号も固定される理屈が理解できないんでしょうね。
なにしろ同値類や選択公理といった基礎的なことを全然理解してませんからね。
だから壊れた機械のように決定番号の分布があと吠え続けるのでしょう。

113: 2020/08/03(月)14:09 ID:oNzb06v/(2/5) AAS
>>112
以前、
「決定番号が有限になる確率は０！」
と馬鹿丸出しな嘘をいってたのは
◆yH25M02vWFhP でしたか

実は中卒ですか？
え？大卒？ウソでしょう(嘲）

114: 2020/08/03(月)14:14 ID:SY3ylgSX(6/11) AAS
>>111
あなたDrとか権威に弱いですねー
モンティホール問題を多くの数学者は間違えましたよー
権威を信仰するのは数学ではなく宗教ですよー

115(2): 2020/08/03(月)14:16 ID:oNzb06v/(3/5) AAS
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数　つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）

つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します

最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
代表元と一致します

もし最大の決定番号を持つ列が２つ以上なら
どの列を選んでも決定番号d(s^k)が
省8

116: 2020/08/03(月)14:21 ID:SY3ylgSX(7/11) AAS
>>111
そもそも自分で解ってないから二人のDrがあと言い出すんでしょ？
解ってたら引用する必要無いですよね？
で、解ってないあなたがなんでDrの発言が正しいと判断できるのでしょうか？

117: 2020/08/03(月)14:34 ID:SY3ylgSX(8/11) AAS
>>115
>ただそれだけ
はい、それだけですね。
でも同値類も選択公理も解ってない瀬田にはそれだけのことも理解できないんです。
それどころかx∈yとx⊂yが同値だと言ってみたり、∞は大きな有限であると言ってみたり、要するに安達級のトンデモなんです。

118(4): 2020/08/03(月)15:33 ID:mWEkE2T9(2/3) AAS
>>111
mathoverflowの３人の経歴、ご参考まで
・質問者のDenis氏は、コンピュータサイエンスの人。数学の測度の議論には、全くついていけていないと思ったな（＾＾
・Alexander Pruss氏は、en.wikipediaに名前が載るほとの大物。数学Drで、いま哲学系の大学教授だが、数理哲学系みたいだね
・Tony Huynh氏も、数学Drで、”I am currently a Research Fellow in the School of Mathematics at Monash University with David Wood.”とあるから、現役の数学研究者かな

mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ

（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Denis ENS Lyon, Lyon, France
省17

119: 2020/08/03(月)15:38 ID:mWEkE2T9(3/3) AAS
>>118 タイポ訂正と補足

タイポ訂正

mathoveは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが
　↓
mathoverflowは、結構Q＆Aが入り乱れて、分かりにくいと思うが

補足
・Professorにして、数学DrのAlexander Pruss氏の発言が一番しっかりしていて、信頼できると思う
・次が、Tony Huynh氏（現役の数学研究者）
・質問者のDenis氏は、測度論とか、測度論に基づく現代確率論の知識が殆どないみたい（日本の高校生レベルの確率の知識と見た）

120: 2020/08/03(月)15:40 ID:oNzb06v/(4/5) AAS
>>118
・測度の議論は全く無意味
　なぜなら数列の項は全て定数であって確率変数ではないから
　HuynhもPrussも思いっきり読み違った
　数学者のくせに文章も正しく読めないなんて、ああ恥ずかしい
　
　もちろんこの二大馬鹿を盲信する◆yH25M02vWFhPも
　数学以前に文章が読めない点で、数盲文盲といわざるを得ませんね

121: 2020/08/03(月)15:43 ID:oNzb06v/(5/5) AAS
>>118
The Riddleに関する限り、数列の項は定数だから
分布は一切考える必要ない　
考えた瞬間、HuynhやPrussみたいな馬鹿になる
Kuperbergが「数列の項が確率変数でない」という点を
理解してるかどうか定かでないが、理解してるなら大正解！

122: 2020/08/03(月)16:05 ID:SY3ylgSX(9/11) AAS
>>118
>上記の経歴を頭に入れて読むのが良いと思うよ
だーかーらー
そういった先入観こそが多くの数学者にモンティホール問題を間違えさせた原因だと分からないんですかー？
経歴で真偽が決まるならケンブリッジのフェロー時枝先生が最強ですよーｗ

123: 2020/08/03(月)16:11 ID:SY3ylgSX(10/11) AAS
Prussさんは間違いを認めて確率99/100以上を認めましたよー
今だに間違いを認められない愚か者は瀬田だけですよー

124: 2020/08/03(月)16:17 ID:SY3ylgSX(11/11) AAS
まあ瀬田の場合は正解を教えらえても理解できないだろうから
「分からずに言ってた」と認めればいいんですよー
「間違っていた、正しくは成立だ」なんて言う必要は無いですよー

125(1): 2020/08/04(火)10:35 ID:IS+2McMD(1/2) AAS
箱入り無数目より引用
「箱それぞれに，私が実数を入れる.（中略）そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.」

瀬田に質問
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N

126: 2020/08/04(火)17:25 ID:IS+2McMD(2/2) AAS
瀬田は基本的な問い（>72 >91 >125）から逃げ回り、壊れた機械のように決定番号の分布があを繰り返す。
出題者がｓ∈R^Nを固定すると100個の決定番号の組(d1,d2,...,d100)∈N^100も固定されるんだから、分布なんて意味を為さないのに。
暑さで脳みそ腐ってるんですかー？

127: 2020/08/05(水)10:12 ID:uHXMmtXl(1) AAS
瀬田はレス番号72,91,125からいつまで逃げ続けるつもり？

128: 2020/08/06(木)00:45 ID:Soxz+OQO(1) AAS
瀬田よ
別に無理難題を聞いてる訳じゃないぞ、ごくごく基本的なことしか聞いてないぞ
なぜそこまで頑なに逃げる必要があるのか？

129: 2020/08/07(金)12:43 ID:mMVW2HEZ(1/3) AAS
瀬田よ
要するにおまえはごくごく基本的なことも分かってないということでいいんだな？
そこまで頑なに回答を拒否するということはそういうことだ

130(3): 2020/08/07(金)15:56 ID:kwZAOrGY(1) AAS
>>111補足

１）下記、非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
　ですので、まっとうな確率計算はできません
２）例えば、1〜100まで100枚のカード各１枚あるとします。典型的な一様分布です。
　番号を点数として、1点〜100点とします。
３）カードをよくシャッフルして伏せて、カードを１枚とる。二人の対戦ゲームとします。点数が上なら勝ち
　もし、自分が90点代、例えば、91点だとします。上位１割の点数ですから、勝つ確率9割です
４）でも、1〜1000まで1000枚のカード各１枚なら？ 91点なんて低い点数では、勝てる確率１割以下です
５）1〜nまでn枚のカード各１枚なら、上位１割つまり (9/10)n以上の点数で、勝てる確率１割以下です
６）では、n→∞ の非正則な分布ではどうか？
省15

131(2): 2020/08/07(金)18:07 ID:mMVW2HEZ(2/3) AAS
瀬田がまた逃げたので正解を発表します

どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
Y　同値関係、決定番号の定義から。

100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
Y　決定番号は自然数なので。

100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
Y　100列の決定番号の集合はNの有限部分集合であり最大元が存在する。最大元が単数なら単独最大は1個。最大元が複数なら単独最大は0個。

100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
Y　その場合D≧dとなるので問題の列のD項目を代表のD項目の値だと言えば勝ち。
省7

132: 2020/08/07(金)19:59 ID:B3bne7H4(1) AAS
>>130
> まっとうな確率計算はできません

通常のサイコロの確率も正しくない(まっとうな確率計算はできない)
という結論が導かれる素晴らしい考察です

133(1): 2020/08/07(金)20:22 ID:mMVW2HEZ(3/3) AAS
サイコロ：6面のいずれかをランダムに選ぶ
箱入り無数目：100列のいずれかをランダムに選ぶ
どちらも離散一様分布ですねー　なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー

134: 2020/08/07(金)20:36 ID:M6ulU/zP(1) AAS
>>133
＞なんでこんな簡単なことが分からないんですかねー

坊やだからさ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

135(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/08(土)06:37 ID:wEGnwISi(1) AAS
なんか、コテハン設定忘れていたな

>>131
分かってないね
そう見えなければ、時枝が間違うはずないだろ？
というか、数学パズルにならない

そして、多くの人が嵌まった
過去、ガロアスレで議論が始まったときには、そういう嵌まった人が沢山いた
だが、みんな悟って去って行った

日高は、あなただよ

136: 2020/08/08(土)12:25 ID:UfE8aa17(1/3) AAS
>>135
論理が分からない・直観でしか考えられない瀬田のような数学音痴が引っかかる、だから数学パズルなんだよ。
間違いに気づいて去って行ったのは不成立派。Prussでさえ成立を認めた。未だに認められない頑固なバカは瀬田一人。

137: 2020/08/08(土)12:29 ID:UfE8aa17(2/3) AAS
>>135
ガキみたいに駄々こねてないで>>131に間違いがあると言うなら具体的に指摘してみな？
こっちはおまえの持論「決定番号は非正則分布」の間違いを具体的に指摘してるんだから。

138: 2020/08/08(土)12:35 ID:UfE8aa17(3/3) AAS
>>!35
数学で反論できないとガキのように駄々を捏ねる
だからおまえはダメなんだよ、おまえ数学板から去ったら？向いてないから

139(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)07:25 ID:QmjvhqAQ(1/7) AAS
>>135
「グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる」

まあ、普通の人が、グロタンディーク伝説をまねしない方が良い。天才以外はね
あなた、時枝ももう少し具体例に落として、考えなよ（＾＾

（参考）
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
2chｽﾚ:math
グロタンディーク伝説：彼の思考が最初から抽象的で、具体例で考察せずに一般論を構築していたことを示すものだという数学者もいる
有名な話です

グロタンディーク氏は、全てが抽象的思考だとか思われたらしいが
省10

140(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)08:24 ID:QmjvhqAQ(2/7) AAS
>>139 補足

さて、時枝をもう少し具体例に落として、考えてみよう
(>>7 時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）ご参照)

(>>37の)フレシェフィルターによる、時枝の可算無限数列のシッポの同値類
（これだけでは何も新しいことは言えないが、考察の手がかりにはなる）

１）簡単に２つの可算無限数列x,yで考えよう
　いま、具体例として、無理数の無限小数展開の小数部分を考える
　10進で、各桁は0〜9の数で、この可算無限数列が得られる
　（例えば、π＝3.14159 26535 89793・・で、小数点以下の”14159 26535 89793・・”を考えるってこと）
２）フレシェフィルターは、これだけでは何も言えないが、超準解析（ノンスタとも）と繋がっているところが良いね
省14

141: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)08:24 ID:QmjvhqAQ(3/7) AAS
>>140
つづき

参考(>>37より)
”２つの無限列s1,s2∈R^Nについて
一致する項の番号の集合が
Nの補有限部分集合（つまりNにおける有限集合の補集合)
ならば同値、というだけのことだろう
（これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義）”
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省14

142(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)11:19 ID:QmjvhqAQ(4/7) AAS
>>115
>選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数　つまり有限です
>∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）

＜赤ペン先生＞（＾＾
１．それ、”選択公理”の問題ではない、レーヴェンハイム-スコーレだよ。一階の理論か、一階以上の理論かの問題
２．レーヴェンハイム-スコーレム：「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」
　　レーヴェンハイム-スコーレム：「一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない」
３．自然数：「物の個数を数える基数のうちで有限のもの」、「物の並べ方を示す順序数のうちで有限のもの」
　「自然数は、可算無限集合である」！！
分かってないね
省10

143: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)11:19 ID:QmjvhqAQ(5/7) AAS
>>142
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
集合論においては、自然数は
物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできる
物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。
自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。

（補足）
省11

144(2): 2020/08/09(日)12:31 ID:O3Ql50FC(1/5) AAS
>>140
>だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない
時枝先生はそんな計算していない。
正しくは
P(a < b)=1/2（但し、dx≠dyを仮定し、dx,dyのいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbと置いた。）

このことは過去何度も教えてやってるのだが、瀬田は脳に障害があるのか未だに学習できてない。

145: 2020/08/09(日)12:41 ID:O3Ql50FC(2/5) AAS
>>140
>代表のdy番目の数は、「0〜9 に限らない任意の実数」となっている可能性が大
>　そういうことを、確率計算に折り込む必要があるが、それも難しい（不可能でしょ）
なにをバカ丸出しなこと言ってるのやら
100列のうち単独最大の決定番号を持つ列は1列以下なんだから、ランダム選択すれば99/100以上の確率で勝ち

瀬田はまったく分かってないな

146: 2020/08/09(日)12:45 ID:O3Ql50FC(3/5) AAS
>>142
>それ、”選択公理”の問題ではない
馬鹿丸出し
選択公理を仮定しなければR^N/〜の代表系の存在は保証されない。
代表系が存在しなければ決定番号は定義できない。

瀬田はまったく分かってないな

147: 2020/08/09(日)12:51 ID:O3Ql50FC(4/5) AAS
瀬田は選択公理が分かってないから箱入り無数目でどう使われているかも分かってないんだろう
馬鹿丸出し

148: 2020/08/09(日)14:50 ID:k7ukMcet(1/3) AAS
>>140
＞４）ところが、決定番号はその分布が非正則。
＞　　つまり、コルモゴロフの確率の公理を満たすことができない
＞　　だから、P(dx < dy)=1/2 (つまり確率1/2) という計算が正当化されない

>>144
＞時枝先生はそんな計算していない。

144のいう通り

単に2列を決めたあとで（ここ重要！つまり列は変数ではない）
そこから決定番号が大きい方の列を選ぶ確率が1/2だと云ってるだけ

列が変数ではないから、非可測とか関係ない
省1

149: 2020/08/09(日)14:52 ID:k7ukMcet(2/3) AAS
>>142
レーヴェンハイム-スコーレムの定理で何をいおうとしてるのか不明だが
もし「決定番号が∞になり得る」といってるなら、正真正銘の馬鹿である

150: 2020/08/09(日)14:58 ID:k7ukMcet(3/3) AAS
◆yH25M02vWFhP が云ってること

「任意の２つの自然数n1,n2について、いずれか一方niを選び
　それがもう一方njより大きくない確率P(ni<=nj)は
　少なくとも1/2になる、とはいえず、実は0だ」

もちろん、全くの誤りだ

151(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)20:01 ID:QmjvhqAQ(6/7) AAS
>>130　補足
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません

決定番号は、明らかに上限はなく、自然数全体を渡る。つまり n→∞
このような場合、確率分布は、広義積分（又は和）になります（下記ご参照）

n→∞ まで、積分する（あるいは和を取る）とき
n→∞ で、十分早く減衰する必要があります。単なる減衰ではなく、1/xよりも早く減衰しなければ発散します
（x^k で言えば、べきk が、-1よりも早く減衰しなければ、積分値は発散します。ｎで言えば、1/nより早く減衰する必要があるってことです）

つまり、時枝の決定番号は、n→∞ で積分（又は和）が発散し、非正則分布になり、まっとうな確率計算はできません

確率分布を勉強すれば、これは初歩の初歩で、常識です（＾＾
発散する場合、分布は非正則分布であり、まともな確率計算はできません
省14

152: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)20:17 ID:QmjvhqAQ(7/7) AAS
>>151 補足

ロングテールとか、裾の重い分布とか言われます
ですが、これらは、確率分布の裾が減衰する分布です
時枝の決定番号は、全く減衰などしません。よって、積分（又は和）は発散し、非正則分布であり、まともな確率計算ができません！！（＾＾；

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ロングテール

画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
黄色部分が「ロングテール」である。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省1

153(1): 2020/08/09(日)23:16 ID:O3Ql50FC(5/5) AAS
>>151
箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていませんのであなたの主張は意味を為しません。
反論があるなら「決定番号の分布」なるものが使われている箇所を具体的に提示して下さい。
提示できなければまたいつもの妄想と判断させて頂きます。

154: 2020/08/10(月)08:43 ID:EXUgpgw2(1) AAS
>>153
＞箱入り無数目の確率計算に「決定番号の分布」なるものは使われていません

その通り

Prussの指摘で意味があるのは

「列が定数の場合の確率計算から、
　列が確率変数となる場合の確率を出すのは
　conglomerabilityが成立する場合に限られる
　The Riddleではその性質が成立しないから無理」

という点だけ
省5

155: 2020/08/10(月)10:19 ID:izpSkA1Y(1) AAS
阪大工って猫もそうだったがなんでこんなゆがんだコンプ持ち排出できるのか理解に苦しむ

156(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/10(月)15:02 ID:gEQArxFG(1) AAS
>>151
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません

無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記）
時枝も類似
直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し

（”無限”がからむ確率パラドックス）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
サンクトペテルブルクのパラドックスは、極めて少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である
(抜粋)
パラドックスの内容
省12

157: 2020/08/10(月)17:29 ID:ooIoTF6w(1/2) AAS
>>156
>直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し
おまえ>>144が読めんの？
アホでも分るように書いてやってるんだから読んで理解しろバカ

158: 2020/08/10(月)17:33 ID:ooIoTF6w(2/2) AAS
>>156
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
はい、箱入り無数目の確率計算のどこで「決定番号の分布」なるものが使われているのか提示できなかったのでまたいつもの妄想と判断させて頂きました。
妄想はほどほどにして下さいねー。

159: 2020/08/22(土)00:28 ID:PIye8TW8(1) AAS
そうなんだ

160(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/30(日)17:28 ID:oR3g+efa(1) AAS
>>156
>> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
>無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記）
>時枝も類似

「時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません」ですが
これ（非正則な分布）が、実は、普通見えない、見えていないのです
それが、錯覚の原因とパラドックスの原因なのです

例えば、有限の場合、例えばポーカーの「ロイヤルストレートフラッシュ」
この手が来れば、こちらはガンガン強気で攻めることができます。まず負けないと判断できます
繰返すが、これ有限の場合なのです。つまり、手の強さに上限があるから、上限の強い手が来れば、「負けない」と判断できます
省11

161: 2020/09/06(日)00:23 ID:JRBNrvaF(1/2) AAS
>>160
>時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。
いいえ、正則です。
100個の決定番号は「私」のターンにおいて固定される、つまり「あなた」のターンにおいてはN^100空間の一点のみ確率１、他のすべての点は確率０ですから。

162: 2020/09/06(日)00:34 ID:JRBNrvaF(2/2) AAS
>>160
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
大小比較を行う100個の決定番号は「私」のターンにおいて決定済みなので「∞まで可能性がある」は誤解ですねー

163: 2020/09/07(月)03:01 ID:uKa1rOlY(1) AAS
>>160
>決定番号で有限のd1を得た
>これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると
>d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです
あなたが言ってるのは
「Nのいずれか1元を無作為に選んだ時、ある自然数より小さい確率」
ですね。これ、箱入り無数目の確率（以下に引用）とはまったく別モノですね。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

その前にそもそも「Nのいずれか1元を無作為に選ぶ方法」が示されてません。Nは無限集合ですから有限集合のようなわけには行きませんよ？

164: 2020/09/07(月)05:46 ID:bE/6WhUJ(1) AAS
◆yH25M02vWFhP は箱入り無数目のゲームを取り違えてるよな

100列の内、99列を開けて、その中の最大決定番号Dを得たところで
Dを固定して、残り1列のみを毎回選ぶもんだと誤解してる

全然違うよ

100列全部固定していて、どの列を選ぶかだけが異なるんだよ

だから他より大きな決定番号をもつ列（たかだか1列）を
選ぶ確率は1/100なんだよ

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