IUTを読むための用語集資料集スレ

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786(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/07(土)13:45 ID:4jX6N+0z(5/9) AAS
>>785
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}.
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
省24

787: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/07(土)13:46 ID:4jX6N+0z(6/9) AAS
>>786 タイポ訂正

つまり、正則性公理の禁止しているの無限降下列
　↓
つまり、正則性公理の禁止しているのは無限降下列

788(1): ◆QZaw55cn4c 2020/11/07(土)13:54 ID:DWP3K/AV(1) AAS
>>778
2chｽﾚ:eco

789(1): 2020/11/07(土)16:28 ID:zpeR/n4w(12/14) AAS
>>786
>ここで、ノイマン構成では
>集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ

”そっから、ずっこけているのか？”

・・・あっ、すみません

某大統領と🐶🐵の中のグレタちゃんみたいな返し、やっちゃいました
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
省23

790(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/07(土)22:09 ID:4jX6N+0z(7/9) AAS
>>789

維新さん、さー、前から思っているけど、
あんたの数学の理解って、”数学記号の暗記レベル”で止まっていて、
理解浅いと思うんだよね

>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N
>この列・・・有限です
>もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です
>要するに、これがポイント

あのー、それじゃ、添字集合に無限集合たる自然数N使えないじゃん
で、無限列のコーシー列が、有限列になるぜよ
省25

791(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/07(土)22:18 ID:4jX6N+0z(8/9) AAS
>>790
補足

小数第ｎ桁までの近似値をπnとして、
無限列が２列できる

　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞
　　↓↑
π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π

こういう一対一対応になるよね

で、下のπの（無限）コーシー列が可能なら
その上の無限自然数列 ”1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞”も可能だよ

792: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/07(土)22:25 ID:4jX6N+0z(9/9) AAS
>>788
おお、これはこれは
Ｃ＋＋さん、お久しぶりですね

お元気そうでなによりです
レスありがとう
また、米大統領選の情報ありがとう！（＾＾；

793: 2020/11/07(土)22:38 ID:zpeR/n4w(13/14) AAS
>>790
>あのー、それじゃ、添字集合に無限集合たる自然数N使えないじゃん

？　使えますよ

>で、無限列のコーシー列が、有限列になるぜよ

？　ならないよ

>例えば、円周率 π = 3.14159・・・
>これ、有限桁で打ち切れば、πの近似値だよ
>小数第ｎ桁までの近似値をπnとして、
>π1,π2,・・,πn,・・→∞でπ∞＝π
>これ一つのコーシー列の例であって、
省9

794(1): 2020/11/07(土)22:45 ID:zpeR/n4w(14/14) AAS
>>791
>　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞
>　　↓↑
>　π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π

>こういう一対一対応になるよね

>下のπの（無限）コーシー列が可能なら
>その上の無限自然数列 ”1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞”も可能だよ

それ・・・∈列にならないですよ

∞のすぐ左の項・・・ないですよね？
省7

795(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)07:41 ID:rSmWbt0i(1/11) AAS
（転載）
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
243 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/11/03(火) 03:24:47.92 ID:EzLUFeKC
>決して{…{{{}}}…}ではありません
{}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。
そもそもx∞は集合たりえない。
なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。
なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。
(引用終り)
省18

796: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)07:41 ID:rSmWbt0i(2/11) AAS
>>795
つづき

（参考）>>785より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正則性公理
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名基礎の公理（きそのこうり、英: axiom of foundation）とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。 ∀ A(A≠ Φ ⇒ ∃ x∈ A∀ t∈ A(t not∈ x))
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・任意の空でない集合xに対して、 ∃ y∈x,x∩y=0
省13

797: 2020/11/08(日)07:54 ID:bKzT4Sg/(1/15) AAS
>>795
>Zermeloのシングルトンによって
>{}:=x1, {{}}:=x2, … で、
>その極限としてωが出来たとして

質問１．極限、どうやってとるの？
　
>その後に、ω+1＝{ω}、ω+2＝{ω+1}、・・・と続いていくよ

それは誰も否定してないけど

>その隙間を埋める極限として lim n→∞ xn =ω として定義しているってこと

質問２．ω＝｛ｘ｝となるというけど、ｘは具体的に何？

798(1): 2020/11/08(日)07:54 ID:bKzT4Sg/(2/15) AAS
>>795
>Zermeloのシングルトンによって
>{}:=x1, {{}}:=x2, … で、
>その極限としてωが出来たとして

質問１．極限、どうやってとるの？
　
>その後に、ω+1＝{ω}、ω+2＝{ω+1}、・・・と続いていくよ

それは誰も否定してないけど

>その隙間を埋める極限として lim n→∞ xn =ω として定義しているってこと

質問２．ω＝｛ｘ｝となるというけど、ｘは具体的に何？

799(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)08:15 ID:rSmWbt0i(3/11) AAS
>>794
>　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞
>　　↓↑
>　π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π

まあ、そこは

　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ω
　　↓↑
　π1,π2,・・,πn,・・,πω=π

と読み替えて貰えば良い
普通、例えば、>>795 のように、”lim n→∞ xn =ω”と書くとき
省13

800(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)08:16 ID:rSmWbt0i(4/11) AAS
>>799
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
存在と一意性
・0 := {}
・1:= suc (0)={0}
・2:= suc (1)={0,1}={0,{0}}
・3:= suc (2)={0,1,2}={0,{0},{0,{0}}}
省19

801: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)08:57 ID:rSmWbt0i(5/11) AAS
>>798
>質問２．ω＝｛ｘ｝となるというけど、ｘは具体的に何？

”具体的に”の数学的定義は、な〜んだ？ｗ（＾＾

そういう質問って、幼稚だよ
下記の「0.99999……は小数点以下に9が続くだけだから、１にはならないし、１ではない。」に類似

そもそも、高度に抽象化された現代数学に対して、
”ｘは具体的に何？”という質問をするレベルじゃ
IUT無理

（参考）
　　　0.99999……は１ではない　その14　　　
省6

802(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)09:59 ID:rSmWbt0i(6/11) AAS
>>799 タイポ訂正他

で、Zermeloが批判どう応えたかしらないが
　　↓
で、Zermeloが批判にどう応えたかしらないが

あと、>>800で
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
省19

803: 2020/11/08(日)10:01 ID:bKzT4Sg/(3/15) AAS
>>799
>”lim n→∞ xn =ω”

具体的な操作は？

lim n→∞ xn＝∪（n∈N）xnなら、シングルトンになりませんよ

>”・・→∞”とか”・・→ω”とかは、ご説明として書いただけで、
>数学的には蛇足（循環論法になる）で取った方がいいけど、
>５ｃｈの議論として分り易くしたんだ

循環論法以前に、そもそも極限操作が一切書いてありません
中身がないなら分かりようがない　議論になりませんね
省2

804: 2020/11/08(日)10:13 ID:bKzT4Sg/(4/15) AAS
>>802
>>質問２．ω＝｛ｘ｝となるというけど、ｘは具体的に何？
>”具体的に”の数学的定義は、な〜んだ？ｗ（＾＾
>そういう質問って、幼稚だよ

もしかして、答えられなくて、キレてます？
そもそも要素が何かも考えずに書き込むって、幼稚ですよね？

それじゃ0.999…と1の間に無数の数があるといっときながら
一つも具体例を提示できない安達氏と同じですよ

805(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)10:31 ID:rSmWbt0i(7/11) AAS
>>802
補足

１．要するに、基数の方から、無限集合たる自然数の集合Nを作って
２．集合Nに対応する順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い
３．ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？（＾＾
４．因みに、集合{N}は、自然数の集合N ＊）を要素とするシングルトンだよ。それと類似の集合だと思えば良い。但し抽象的な存在のωとしてね
　（注＊）N＝ω でもあるけど、ノイマンならね(>>800より)）

もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない
「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ

この程度が分からないなら
省1

806(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)11:10 ID:rSmWbt0i(8/11) AAS
>>805
補足

>もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない
>「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ

１．現代の高等数学の多くの概念は、
　殆どが抽象的な思念の存在でしかない
２．特に、”無限”がからむ概念はそうだ
　リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり
３．そもそも、”無限”なる概念は、
　哲学としては、古代ギリシャのアリストレスの時代からあったという
省11

807: 2020/11/08(日)11:21 ID:bKzT4Sg/(5/15) AAS
>>805
>順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い

だからどう極限をとるんですか？
「抽象的」という言葉を「手順を示さず」と”誤解”してますか？

>ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。
>そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？

定義できてないので全然良くないですね　ぶっちゃけ最悪

それじゃIUTどころか
大学数学も無理ですよ

808(2): 2020/11/08(日)12:16 ID:BM2uk/CN(1/4) AAS
>>795
>・”x∞={x∞}”の証明がない
x∞に一番外側の"{"と"}"が無いならそもそも集合ではありません。
x∞に一番外側の"{"と"}"が有るならそれらを外したものはx∞自身ですから正則性公理に反します。
これ以外のケース（例えば、有り且つ無い）はありませんから、結局x∞は集合の要件を満たしません。

>・x∞の極小元は、明らかに空集合Φ＝{}です。よって、正則性公理に反しないQED
いいえ、{}はx∞の元ではありません。

>・つーか、これ違う
>　∵多分x∞の定義が違うだろうし、順序数と基数の∞との混同でしょう
定義は議論の出発点です。定義が違うと言われても意味不明です。
省1

809: 2020/11/08(日)12:25 ID:BM2uk/CN(2/4) AAS
>>795
>{}:=x1, {{}}:=x2, … で、その極限としてωが出来たとして
まず集合列の収束の定義を示して下さい。
次にその定義に沿って集合列 {}, {{}}, … が収束することを証明して下さい。
それらが示されない限りあなたの主張はナンセンスです。

810: 2020/11/08(日)13:32 ID:bKzT4Sg/(6/15) AAS
>>806
質問に答えられないのが悔しいからって
「ボクはIUTのすべてが理解できるもん！」
泣きながらむしゃぶりつく三歳児みたいな
書き込みはご勘弁願えますから

痛々しすぎて涙が出ちゃう

811: 2020/11/08(日)15:42 ID:bKzT4Sg/(7/15) AAS
まとめ
Zermeloのωが
１．{{{…}}}ならω={ω}となり、基礎の公理を満たさない
２．…{{{}}}…ならそもそも最も外側の{}がないので集合ではない（当然、要素もない）
３．任意のｎへの∋降下列を持つのは
　　無限個の自然数を要素として持つとき、そのときに限る

812: 2020/11/08(日)15:54 ID:bKzT4Sg/(8/15) AAS
>>802
>無限公理
>ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
>空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
(引用終り)

>このままの無限公理では、
>"２．基数としては、0＝Φ（空集合）、1={Φ}、2={0,1}、3={0,1,2}、・・・、n={0,1,2,・・n-1}、・・"
>には適用しにくい

？　ただ適用すればそうなるが

1=0∪{0}={}∪{0}={0}
省7

813: 2020/11/08(日)15:59 ID:bKzT4Sg/(9/15) AAS
>>802
>二つ方法がある
>１）一つは、n番目の集合Snとして、
>"0＝Φ（空集合）、1={Φ}、2={0,1}、3={0,1,2}、・・・、n={0,1,2,・・n-1}、・・"を使って
>別に、Sn＝{0,{0,1}, {1,2}, ・・, {n-2,n-1} }みたく、ノイマンの後者を作って、
>それを集めた集合Snを作って、それに無限公理を適用して、無限集合を存在させる

何わけわからんこといってるんだろう？この人は

n={0,1,…n-1}に対して
ノイマンの後者n+1は
n∪{n}={0,1,…n-1,n}
省4

814: 2020/11/08(日)16:05 ID:bKzT4Sg/(10/15) AAS
>>802
>２）もう一つは、無限公理を若干手直しして、
>　任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する
>　　　　↓
>　任意の要素 x に対して {x} を要素に持つ集合が存在する
>　とすること

それはツェルメロの後者関数を使った場合のωの作り方だな

1={0}
2={1}={{0}}
3={2}={{{0}}}
省9

815: 2020/11/08(日)16:12 ID:bKzT4Sg/(11/15) AAS
>>805
Zermeloの後者関数による無限公理でωをつくっても、
その中の要素には最大元は存在しないので
シングルトンを作ることはできません

極限・極限とわめいてますが、操作が示されてないので作れません
抽象・抽象とわめいてますが、操作も示さずに存在は示せません

こんな簡単なことも理解できないんじゃ
IUTどころか微積分も線形代数も…
♪無理〜、サファリパーク

816: 2020/11/08(日)16:19 ID:bKzT4Sg/(12/15) AAS
>>806
>現代の高等数学の多くの概念は、殆どが抽象的な思念の存在でしかない
>特に、”無限”がからむ概念はそうだ
>リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり

ん？どっちも座標系の張り合わせで具体的に構成できますが？

リーマン球面の場合、w=1/zという張り合わせで、
w=0以外の点は全部zのある点に対応します
そしてw=0の点がzを基準とした場合の無限遠点になります

ｎ次元射影空間も、実は同様の考え方で、
ｎ＋１枚の座標系の張り合わせで実現できます
省4

817: 2020/11/08(日)16:25 ID:bKzT4Sg/(13/15) AAS
ちなみに再三繰り返してる
♪無理〜　サファリパーク
の元ネタは・・・こいつ↓です
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

818: 2020/11/08(日)16:59 ID:bKzT4Sg/(14/15) AAS
某スレッドでは、◆yH25M02vWFhP氏を
日向坂の齊藤京子にたとえたけど、
実はこいつ↓かもしれんな　出身も関西だし
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

819: 2020/11/08(日)17:19 ID:bKzT4Sg/(15/15) AAS
今日の迷言

「現代の高等数学の多くの概念、特に、”無限”がからむ概念は、
　殆どが抽象的な思念の存在でしかない
　リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり」

二行目まではかっこいいんだが、三行目でガクッとズッコケる

いやこれほど具体的な構成、ほかにないって！

820(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)22:51 ID:rSmWbt0i(9/11) AAS
>>808
どなたか知らないが、レスありがとう

>x∞に一番外側の"{"と"}"が無いならそもそも集合ではありません。

？？？
簡単に素朴集合論に戻るよ、例えば、下記集合論花木章秀で
”集合は「xに関する命題P(x)が真となるようなxの集まり」という形で記述される。
このとき、その集合を {x|P(x)} のように表す」という形で記述される”とあるよね
だから、{x|P(x)} とすれば良い。要は、P(x)を作れば良いでしょ（P(x)で、「xはこうだ」と文を書けば良い）

あるいは別法として、空集合Φを使ってシングルトンを作るとき、{Φ}の次に、{(Φ)}みたく内側にカッコを作る。()→{}の置き換えで、{{Φ}}となる
有限の範囲では、内側にカッコを作るか外側かは、違いがないけど、無限になると違う
省27

821(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)23:10 ID:rSmWbt0i(10/11) AAS
>>808
どなたか知らないが、レスありがとう

>x∞に一番外側の"{"と"}"が有るならそれらを外したものはx∞自身ですから正則性公理に反します。

？？？
１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
２．されど折角だから、正則性の公理、下記坪井明人数理論理学ＩＩ　”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね
３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
４．さらに、例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合
　カッコを外して、並べると、1∈2∈3∈・・∈n∈・・となる可算無限上昇列ができる
　可算無限上昇列は、可だ　∵この場合要素1が、 ∈ に関して極小となる元だから
省16

822: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)23:16 ID:rSmWbt0i(11/11) AAS
>>820
＞一番外側の円を半径3/4として、そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く

一番外側の円は、半径3/4として、半径１を外しておくと
次に、1と2の間で、同じように同心円ができるよ

0〜1で、ωの同心円で、その外にまた、1〜2の間の同心円ができて、
0〜2で、2ωの同心円
　・
　・
　・
と続けられる
省1

823(1): 2020/11/08(日)23:34 ID:BM2uk/CN(3/4) AAS
>>820
ナンセンス。
>x∞に一番外側の"{"と"}"が無いならそもそも集合ではありません。
↑に反論するなら
「一番外側の"{"と"}"が無くても集合である」
を示さなければならないが、まったく明後日のことを述べておりナンセンス。

824: 2020/11/08(日)23:56 ID:BM2uk/CN(4/4) AAS
>>821
>１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
「絶対視」なるものが何を指しているのか不明だが、
ZF公理系上のあらゆる集合は正則性公理の要件を満足している必要がある。

>２．されど折角だから、正則性の公理、下記坪井明人数理論理学ＩＩ　”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね
あるよねと言われても、はあとしか言えませんがｗ

>３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
「元が一つの場合それ自身が極小元」という主張のようですが、x={x}が反例。
恐らく「∈に関する極小元」の意味を理解していないのでしょう。

>４．さらに、例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合
省3

825: 2020/11/09(月)06:16 ID:SmS9RLVD(1/8) AAS
>>820
>簡単に素朴集合論に戻るよ、
>例えば、下記集合論 (人名略）で
>…とあるよね
>だから、{x|P(x)} とすれば良い。
>要は、P(x)を作れば良いでしょ
>（P(x)で、「xはこうだ」と文を書けば良い）

で、肝心のP(x)は何ですか？まっさきに、それ示さないと

826: 2020/11/09(月)06:26 ID:SmS9RLVD(2/8) AAS
>>820
>あるいは別法として、
>空集合Φを使ってシングルトンを作るとき、
>{Φ}の次に、{(Φ)}みたく内側にカッコを作る。
>()→{}の置き換えで、{{Φ}}となる
>有限の範囲では、内側にカッコを作るか外側かは、違いがないけど、
>無限になると違う
>内側だと{{・・Φ・・}}となる。
>外側だと・・{{Φ}}・・となる。
（中略）
省11

827: 2020/11/09(月)06:33 ID:SmS9RLVD(3/8) AAS
>>820
>一番外側の円を半径3/4として、
>そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く
>円の中心は原点０がある。この原点０を空集合Φと見なせば良い

そもそも見なせないじゃん

Φを原点０としたとき、｛Φ｝となる円はどれ？

任意のε＞０について、1/n＜εとなる1/nがあるよね？
で、1/nより小さい1/m（mはｎより大きな自然数）
は無限にあるよね？

つまり、どの円も｛Φ｝になりえないんだけど
省1

828: 2020/11/09(月)06:36 ID:SmS9RLVD(4/8) AAS
>>821
>正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど

なんか、0.999…=1を絶対視する必要ない、とかいって否定したがる
安達弘志氏とまったく同じ言い訳をするね

その言い訳、却下ね　二度と口にしないで　見苦しいから

829: 2020/11/09(月)06:52 ID:SmS9RLVD(5/8) AAS
>821
>シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ

それ、著者の坪井明人氏に確認した？　聞いてみ？　間違ってるっていわれるから

そもそも1.1.10の注意８　読んだ？
ちゃんと読んで！

>注意 8. a ∈ a を満たす集合 a は存在しない：
>そのような a があったとする．
>x = {a} として，基礎の公理を適用すると，
>a は x の中で ∈ に関する極小元なので，
>a ∈ a は成立しないはずである（矛盾）．
省5

830: 2020/11/09(月)06:57 ID:SmS9RLVD(6/8) AAS
>>823
>(>>820は)まったく明後日のことを述べておりナンセンス。

◆yH25M02vWFhPは、集合＝{}を用いた”図形”、と思ってるみたい（誤解だけど）

図形が具体的に書けさえすれば、
即、集合として存在する、と思ってるみたい（誤解だけど）

集合の公理とか一つも知らないし、そもそも知る気もないみたい
自分の直感こそが公理だ、と思ってるみたい（実に傲岸不遜な態度だけど）

831: 2020/11/09(月)07:02 ID:SmS9RLVD(7/8) AAS
>>821
>例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、
>この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合

0から始めなよ

>カッコを外して、並べると、
>1∈2∈3∈・・∈n∈・・
>となる可算無限上昇列ができる

上記だけじゃできないよ

N={1，2，3・・n・・}
だけじゃ
省4

832: 2020/11/09(月)07:05 ID:SmS9RLVD(8/8) AAS
そもそも
0∈1∈2∈3∈・・∈n∈・・
を実現したいだけなら、N、要らないし

0={}
1={0}={{}}
2={1}={{{}}}
…
だけで十分だし

つまり、いくらでも長い有限上昇列が存在する
というのが、◆yH25M02vWFhPのいう「無限」上昇列の正体だから

833: 2020/11/09(月)07:44 ID:hKG23kof(1) AAS
"雑談"なる人物へ
>でも{{…Φ…}}の最外側の{}を外しても、同じ{{…Φ…}}だから
>有限回でΦには到達できず、
より
「{{…Φ…}}には∈に関する極小元が存在しない」
が言えます。

まずは”∈に関する極小元”が何であるか理解してから発言して下さい。

834: 2020/11/10(火)20:31 ID:neBqQ1Mo(1/10) AAS
{}

835: 2020/11/10(火)20:31 ID:neBqQ1Mo(2/10) AAS
{{}}

836: 2020/11/10(火)20:32 ID:neBqQ1Mo(3/10) AAS
{{},{{}}}

837: 2020/11/10(火)20:33 ID:neBqQ1Mo(4/10) AAS
{{},{{}},{{},{{}}}}

838: 2020/11/10(火)20:33 ID:neBqQ1Mo(5/10) AAS
{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}

839: 2020/11/10(火)20:33 ID:neBqQ1Mo(6/10) AAS
{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}}

840: 2020/11/10(火)20:34 ID:neBqQ1Mo(7/10) AAS
{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}},{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}}}

841: 2020/11/10(火)20:35 ID:neBqQ1Mo(8/10) AAS
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842: 2020/11/10(火)20:36 ID:neBqQ1Mo(9/10) AAS
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843: 2020/11/10(火)20:37 ID:neBqQ1Mo(10/10) AAS
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844(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/18(水)15:16 ID:mVtq20OO(1) AAS
ゴミスレに落ちぶれつつあるが、
参考に貼る

楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math

845: 2020/11/18(水)18:50 ID:Z62/0mic(1) AAS
>>844
♪良スレは　荒らしちゃ　ダメダメ　らららら〜

　そろそろマジメに数学書読んだら？

　

846: 2020/11/19(木)04:35 ID:Clp5hM1J(1) AAS
AA省

847(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)11:32 ID:EWXzW0g+(1/8) AAS
>>844

楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math

この感想（まとめ）だけで良いんじゃ無い？
あとは、ゴミでしょ

つまり、”　C*:x0x2^2=4x1^3-g2x0^2x1-g3x0^3 ”とかさ
テキストの劣化版を貼付けて、これ殆どゴミでしょ

視認性悪いよね。せめて、テキストのページ数でも、付記しておいたらどうよ？

848: 2020/11/23(月)17:16 ID:+WuPrKT1(1/6) AAS
>>847
>視認性悪いよね。

頭悪いよね　あんた

>せめて、テキストのページ数でも、付記しておいたらどうよ？

梅村の「楕円関数論」買えばわかるんじゃね？

849(1): 2020/11/23(月)17:27 ID:+WuPrKT1(2/6) AAS
◆yH25M02vWFhP以外の方へ

梅村氏の本は親切丁寧
現代的な切り口で理論を再構成してるのもいい

あれで分からないんなら、何読んでも分らんだろうな

主題が具体的だから
ガロア理論の本とかと違って
工学系の人でも読めるだろう

再版されたのは当然だな

850(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)19:44 ID:EWXzW0g+(2/8) AAS
>>849
ふーん
下記か（＾＾

アマゾン
楕円関数論増補新装版: 楕円曲線の解析学 (日本語) 単行本 ? 2020/5/27
梅村浩 (著)

楕円関数論―楕円曲線の解析学 (日本語) 単行本 ? 2000/7/1
梅村浩 (著)
東京大学出版会; 増補新装版 (2020/5/27)

（旧版）
省10

851(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)19:51 ID:EWXzW0g+(3/8) AAS
最近のだと、下記もある
数学科学生だと、大学図書にあるかも。無ければ、リクエストして買わせろ

アマゾン
楕円積分と楕円関数おとぎの国の歩き方 (日本語) 単行本 ? 2019/9/25 武部尚志 (著)日本評論社

【目次】
第0章イントローー楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図
第1章曲線の弧長ーー楕円積分への入り口
第2章楕円積分の分類ーー道案内板
第3章楕円積分の応用ーー旧跡と名所
第4章ヤコビの楕円関数ーー天の橋立の股覗き
省25

852(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)19:58 ID:EWXzW0g+(4/8) AAS
>>851
＞戸田先生の楕円関数入門と補完しながら読むと読みやすいと思いました。

補足
こういう態度大事だよね
一冊の本をじっくり読むのも良いが
ある本でつまづいたら、別の本を同じような箇所を見ているというのもありだ
たまに、誤植があったりするが、誤植なら複数本の比較で分かるし
違う視点から解説されていて、納得できる場合も多い
（つーか、筆者には自明でも、読者のレベルによっては非自明ってある。筆者が面倒がって「自明！」的に飛ばしたところを、別の人は丁寧に解説していたりすることがあるし）

853: 2020/11/23(月)20:02 ID:+WuPrKT1(3/6) AAS
>>850
レビューなんかいくら読んでもしゃあないよ

>楕円関数と5次方程式の解法

そうそう、実は6次以上の代数方程式も多変数テータ関数を使って解けるってさ

Mumford "Tata lectures on Theta II"にある梅村氏自身の論文を読め、とさ

854: 2020/11/23(月)20:13 ID:+WuPrKT1(4/6) AAS
>>852
＞一冊の本をじっくり読むのも良いが

そう、とにかく「読む」のが良いね
一冊も読み通せないのはダメだね
数学やめたほうがいい

＞ある本でつまづいたら、別の本を同じような箇所を見ているというのもありだ

どの本でも同じ箇所でつまづく場合、
もっと根本的なことがわかってない
と思ったほうがいい

何がわかってないか確認した上で
省6

855(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)22:06 ID:EWXzW0g+(5/8) AAS
維新さん、相当あたま悪いね
あなた、数学科にあこがれて入ったのかな？

遠山の数学入門を小学生で読んで
でも、ちょっと間違ったんじゃない？

数学科から数学研究者→アカデミックポストって、あなたにはムリ
それを早く悟った方が良かったと思うよ

むしろ、文系に行った方がよかったろう
”数学は積み上げ　これ豆な”か

確かに、お勉強レベルではね
だが、”数学科から数学研究者→アカデミックポス”というコースに乗るには、それだけじゃ足りないんじゃね？
省1

856(2): 2020/11/23(月)22:16 ID:+WuPrKT1(5/6) AAS
>>855
維新？それ誰？

数学科？おれ情報学科出身だけど

遠山の数学入門？あれって高卒レベルじゃん

数学者？アカポス？そんなもん目指したことないな

＞”数学は積み上げ　これ豆な”か
＞確かに、お勉強レベルではね
＞だが、”数学科から数学研究者→アカデミックポス”
＞というコースに乗るには、それだけじゃ足りないんじゃね？
省6

857(1): 2020/11/23(月)22:23 ID:+WuPrKT1(6/6) AAS
維新って、このスレ↓に書いてる奴かい？

楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math

そんなにそいつが憎いんなら、そのスレで闘ったら？

どうやって闘うのか知らんけどさｗ

858: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)22:49 ID:EWXzW0g+(6/8) AAS
>>856-857
サイコパスのすっとぼけか
相当あたま悪いな

そう謙遜するなよ、維新さん
今日も、”1 位/86 ID中 Total 37”ですよ、維新さん！ｗ（＾＾

外部ﾘﾝｸ[html]:hissi.org
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月23日 > ID:+WuPrKT1
1 位/86 ID中 Total 37

使用した名前一覧
省15

859: 2020/11/23(月)23:01 ID:EzbQlgRu(1) AAS
一番頭悪い奴が人の頭の悪さを笑う

こいつ人間じゃねーや

860(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)23:01 ID:EWXzW0g+(7/8) AAS
>>856
>おれが行ってるのは、「積み上げなしに数学は理解できないよ」
>あんたは否定できなかった、あんた負けたんだよ

”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”って人たち
例えば、柏原とか森とか望月とか

例えば古くは、ガウス、アーベル、ヤコビ
この３人は、楕円関数を積み上げで理解したのではない！

どうやったのかは、３人それぞれだろうが、
楕円関数論を作って、それを論文にした人たちだよ、彼らは
まあ、つまりは、３人は数学の目利きで、数学の先が見通せる眼力の持ち主だったろう
省20

861(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/23(月)23:22 ID:EWXzW0g+(8/8) AAS
>>860
>>おれが行ってるのは、「積み上げなしに数学は理解できないよ」
>>あんたは否定できなかった、あんた負けたんだよ

数学の本を読むいろんな立場の人がいる
・例えば、数学研究者でない（アカデミックポストでない）趣味の人
・例えば、数学を使う立場で、明確な目的がある人
・例えば、数学科の学生で、勉強として読む

「数学科の学生で、勉強として読む」なら
「積み上げ」ってことでしょうね
「積み上げ」で、数学の地力を養成することにも繋がる
省12

862(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)07:42 ID:UH+yb+QA(1/2) AAS
>>860
>>おれが行ってるのは、「積み上げなしに数学は理解できないよ」
>>あんたは否定できなかった、あんた負けたんだよ

補足しておこう

１．ジグソーパズルに例えよう
２．「積み上げ」は、一つ一つのピース（部品）を組み立てていくことに例えられる
３．で、ジグソーパズルが組み上がった。それで終りか？
４．そうじゃないだろう。組み上がって、なにかの絵を現わしているはず
５．逆に、どんな絵かが分かれば、ピース（部品）は自分で作れるかも知れない（例えば、一つ無くなっても、作れる）
６．ガウス、アーベル、ヤコビは、楕円関数論の絵が見えていたんだ。それぞれの心の中に。漠然とかも知れないが
省11

863: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)07:51 ID:UH+yb+QA(2/2) AAS
>>862

・望月IUTも同じ。望月先生の心の中に、大体のIUTの絵があった
・それを、一つずつ、ピース（部品）を組み立てていった
・それは、たしかに「積み上げ」に見えるだろう
・しかし、やったことは、先に絵があって、「積み上げ」た。逆じゃないよ
・だから、早く、望月先生の心の中の絵が、どんなものかを考えることだ
・望月先生の米 Berkeley Colloquium のオンライン講演のスライドも、IUTの絵を見せたわけ
・因みに、ショルツェ氏は、「絵のこの部分が、おれさまモノドロミーでは矛盾しているんじゃね？」と言ったわけだ
　結果は、ショルツェ氏が間違っていたわけだが、彼も天才の一人であることは間違いないね

（参考）
省2

864(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)11:05 ID:sjY1r69O(1/6) AAS
>>861
>>おれが行ってるのは、「積み上げなしに数学は理解できないよ」
>>あんたは否定できなかった、あんた負けたんだよ

さらに補足しておこう

１．数学の本読みで、試験のある学生の読み方と、DR生や社会人（試験のない人）の読み方とは違うと思うぜ
　試験のある学生の読み方は、>>862のジグソーパズルの絵も大事だろうが、試験問題への対応から、「積み上げ」主体になりやすい
２．しかし、試験のないDR生や社会人の読み方は、ジグソーパズルの絵が主であるべきだと思うよ
　この本の言いたいことはなんだ？自分の研究や仕事に使えるのか？など（数学科学部生でも、本当はこうあるべきと思うが、まひとそれぞれ）
３．社会人は、この本は、こういう絵のジグソーパズルって分かれば、まずはこういう絵だって分かってしまえば、第一段階は終わり
　別に、試験場で問題解くわけじゃない。仕事に使うなら、何も見ても良いし、数学ソフトを使っても良いし、ネット検索もありだし、教えてもらっても良いんだ
省3

865(1): 2020/11/24(火)11:31 ID:uh7jDR+J(1/2) AAS
>試験問題への対応から、「積み上げ」主体になりやすい

因果関係が逆で、積み上げが大事だから試験問題で積み上げを確認してるんじゃないの
もちろん大学入試は人を選別するために無駄な試験をやってるだけだからこの例からは漏れるが

866(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)11:38 ID:sjY1r69O(2/6) AAS
>>864
因みに
森重文先生

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
森重文（1951年（昭和26年）2月23日[1] - ）
人物・逸話
・学生時代、指導教授からある数学書を薦められると1〜2ヶ月ほどで「読みました」と戻って来てしまい、次の数学書を薦められてはまた同じことを繰り返した。「数学書を読むのが異常に速い」学生として強烈な印象を与えていたという。

外部ﾘﾝｸ[html]:math00ture.blog.jp
つれづれなるままの数学（算数）素数GPSの周辺　iPhoneとAndroid 366 aps
数学「感覚や感情養うのが大事」　フィールズ賞の森氏講演２０１９年５月２０日
省7

867(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)11:39 ID:sjY1r69O(3/6) AAS
>>866

逸話
「数学のたのしみ」で、森重文氏の回想録が出ていた。
土井公二先生のところに入りびたり、
土井公二先生は、将来代数をやるにはこの本を読めと、色々紹介されたという。１〜２ヵ月後読み終わりましたと土井公二先生を訪ねると、また別の本を紹介される。そういう事が何回か繰り返された。
どういう本なのか土井公二先生に聞いたことがある。「数学者アンドレ・ヴェイユ（1906〜1998）が書いた「Bａｓｉｃ　Nｕｍｂｅｒ　Tｈｅｏｒｅｍ」や主著に三部作『代数幾何学の基礎』（1946 ）、『アーベル多様体と代数曲線』（1948）、『代数曲線とそれに関連する多様体』（1948 ）など、らしい。数学の専門書を１〜２ヵ月で読破するのはマトモではない！(定期試験のやっつけ勉強とは訳が違う。)回想録にも登場する某先生が他の所で書いていたが、学生時代の森氏に対しては「数学書を読むのが異常に速いという印象を持った」そうである。この回想録には、他にも恐ろしい話が随所に見られるが詳細は省略する。

森重文氏「2回生後期からは、土井公二先生の代数学の講義。朝行くとまず土井先生の研究室に行く。先生との日常的なやり取りの中で、代数、幾何、数学の事が少しずつわかるようになってきた。この頃丸山正樹先生にも出会った」
//
森重文氏「助手時代、土井先生にSeveriの問題を教えてもらい、それを解決して博士論文を作成。当時はこのようなキャリアが許された。ある意味鷹揚だった。その後、ハーツホーン予想を隅広先生と共同研究。アナログとデジタルが融合できたという印象」
//
省3

868(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)11:47 ID:sjY1r69O(4/6) AAS
>>865
>因果関係が逆で、積み上げが大事だから試験問題で積み上げを確認してるんじゃないの
>もちろん大学入試は人を選別するために無駄な試験をやってるだけだからこの例からは漏れるが

積み上げ、大事だよね
同意だよ
多分、20代の前半までは
でも、いつまでも、積み上げじゃね

”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”って人たち
彼らは、そうじゃない
例えば、森重文先生（>>866-867）
省7

869(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)11:54 ID:sjY1r69O(5/6) AAS
>>866
>数学「感覚や感情養うのが大事」　フィールズ賞の森氏講演２０１９年５月２０日
>数学について「論理だけでは解けない場面がある。先へ進むには日ごろからさまざまなものを見聞きして、人間としての感覚や感情を養うことが大事だ」と語り掛けた。
>「全てを理解しなくてもいい。興味の持ち方をうまく見つけてほしい」と述べた。

森重文先生のことば
数学「感覚や感情養うのが大事」
「全てを理解しなくてもいい。興味の持ち方をうまく見つけてほしい」

学校での点を取るための数学と
社会人（数学研究者を含む）の数学とは
ちょっと違うんじゃない？
省3

870(1): 2020/11/24(火)12:50 ID:uh7jDR+J(2/2) AAS
>>868
なるほど
社会人としてどうかはともかく、まあ研究するならもう積み上げ終わってるわな

871(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/24(火)18:18 ID:sjY1r69O(6/6) AAS
>>870
ありがと
30歳の前半くらいまでは、まだ数学的能力は伸びると思う
もちろん、十代後半から20代前半よりも、伸びは鈍くなるでしょうね

だから、20代後半からは、積み上げよりも、
現実の自分の研究とか課題解決へ重点を移していかないと

いつまで、学生気分で「積み上げ！」だけ言っているようじゃ、
”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”って人には、絶対になれないでしょうね

現実の自分の研究とか課題解決をしようとしたら
学生時代のような「積み上げ！」ベースの論文や本の読み方じゃ、おいつかないよね
省8

872: 2020/11/24(火)18:47 ID:m9UFgqkA(1/3) AAS
>>860-869
やれ積み上げは嫌だの、ジグソーパズルを解かずに絵だけ見たいだの
アラ還暦の爺ィが三歳児みたいな駄々捏ねて、恥ずかしくないのかな？

873: 2020/11/24(火)18:52 ID:m9UFgqkA(2/3) AAS
>>871
>工科の人間としての判断で自信を持っていうが、
>IUTは数学理論としては、正しいと思うよ

「任意の正方行列は逆行列を持つ！
　余因子展開の公式で計算できる！」
と言い切っちゃう人なんて
工科としても信頼できんわｗ

「正方行列が逆行列を持つのは、
　行列式が０でないときそのときに限る」
ということくらい知っててほしいわ　マジで

874: 2020/11/24(火)19:00 ID:m9UFgqkA(3/3) AAS
「絵が見たい」という人は、要するに
理屈ぬきの答えだけ知りたいってことだよな

たとえば
「５次以上の代数方程式がベキ根でとけるのは
　●●であるときそのときに限る」
の●●が知りたいだけなんだよな

それならそれでいいよ　論理のわからん計算🐎🦌にふさわしい態度だよ

でもさぁ、たとえ計算🐎🦌としても答えは正確に覚えてほしいわ

「ｎ元連立一次方程式系が一意的な解を持つのは
　方程式の係数による正方行列の行列式が０でないとき
省5

875(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)06:54 ID:VlvJJ1mh(1/4) AAS
>>867
(引用開始)
「数学のたのしみ」で、森重文氏の回想録が出ていた。
土井公二先生のところに入りびたり、
土井公二先生は、将来代数をやるにはこの本を読めと、色々紹介されたという。１〜２ヵ月後読み終わりましたと土井公二先生を訪ねると、また別の本を紹介される。そういう事が何回か繰り返された。
どういう本なのか土井公二先生に聞いたことがある。「数学者アンドレ・ヴェイユ（1906〜1998）が書いた「Bａｓｉｃ　Nｕｍｂｅｒ　Tｈｅｏｒｅｍ」や主著に三部作『代数幾何学の基礎』（1946 ）、『アーベル多様体と代数曲線』（1948）、『代数曲線とそれに関連する多様体』（1948 ）など、らしい。数学の専門書を１〜２ヵ月で読破するのはマトモではない！(定期試験のやっつけ勉強とは訳が違う。)回想録にも登場する某先生が他の所で書いていたが、学生時代の森氏に対しては「数学書を読むのが異常に速いという印象を持った」そうである。この回想録には、他にも恐ろしい話が随所に見られるが詳細は省略する。
(引用終り)

<補足>
・「一を聞いて十を知る」という言葉がある。森重文先生は、そういう人だったのだろう
　そういう人っているんだよね、たまに。ガウスみたいな
省11

876: 2020/11/25(水)07:12 ID:G4noa87A(1/3) AAS
>>875
＞凡人も、やはり「この本はどういう絵になるのか？」と想像しながら読むのが良いと思う

鵜の真似をする烏　水に溺れる
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp

凡人は答えだけ欲しがるクレクレタコラに徹するべし
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

877: 2020/11/25(水)07:20 ID:G4noa87A(2/3) AAS
正しい凡人の態度

１．自分からは一切語らず、質問に徹する

２．ジャストな回答がない場合、
　　「え？これって簡単な質問だと思ってたんですが、違うんですか？」
　　とさりげなく挑発（？）する

３．しかしながら、基本的に下手に出ることが肝心
　　「高卒なんで」「文系なんで」「工学屋なんで」「畑違いなんで」等
　　のワードをちりばめると効果的
　　決して上から目線で言わないこと

878(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)10:06 ID:+WuT7OG/(1/2) AAS
>>871
(引用開始)
だから、20代後半からは、積み上げよりも、
現実の自分の研究とか課題解決へ重点を移していかないと
いつまで、学生気分で「積み上げ！」だけ言っているようじゃ、
”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”って人には、絶対になれないでしょうね
そこらのペースチェンジが出来ないなら、”数学科から数学研究者→アカデミックポスト”は諦めるしかない
(引用終り)

＜補足＞
・20代前半までは、まあ自分の数学能力を伸ばす意味も込めて、「積み上げ」は基礎力養成も兼ねて大事だよね
省11

879: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)10:24 ID:+WuT7OG/(2/2) AAS
>>871
＞その工科の人間としての判断で
＞自信を持っていうが、IUTは数学理論としては、正しいと思うよ

一つ傍証を挙げておくと
下記のカリフォルニア大学バークレー校のIUTでのオンライン講演
これね、バークレー校の数学者たち
少なくとも、オンライン講演を許可する立場の人

多分それは数学科の科長か部長に相当する人と思うが
そういう人が居たということだ
つまり、IUTを認めて、「バークレー校の学生にIUTの講演を聞かせよう」と企画立案したってこと
省13

880(1): 2020/11/25(水)20:00 ID:G4noa87A(3/3) AAS
>>878
>例えば楕円関数論にしても、ガウスの時代から100年以上、山ほど論文や本あるよね
>「積み上げ」だけでやっていたら、100年かかるぜ

正真正銘の🐎🦌

梅村の本が100年分の論文全部か？
梅村の本読むのに100年かかるか？

そんなわけないだろ　🐎🦌

>思い切って最前線に出ないと。「積み上げ」に拘らずに
>そのときに役立つのが、ジグソーパズルの絵なんだ。
>ジグソーパズルやめて、まず絵を見ましょ
省19

881: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/25(水)21:22 ID:aGvqxyr/(1) AAS
×積み上げ
○基礎押さえ

楕円関数の使い道と効能と利用法と注意事項を学習せずに語る…

火や刃の使い道と効能と利用法と注意事項も学習せずに語るんじゃろうか？

882(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)23:18 ID:VlvJJ1mh(2/4) AAS
>>880
>梅村の本が100年分の論文全部か？
>梅村の本読むのに100年かかるか？

梅村の本を読みかけているなら、次の
tsujimotterのノートブック「モジュラー曲線(4)：レベル構造付き楕円曲線とモジュライ空間」が多少でも読めるだろう？

tsujimotterと梅村との差分Δが分かるかな？

”sagemathというソフトで、合同部分群に関する基本領域を描画”ってあるよね
多分、それ梅村にはないだろ？
梅村の本だけじゃ、2020年の楕円関数楕円曲線の最前線に立つには、不足しているってことだ
梅村の本だけじゃ、2019年の日曜アマ数学者tsujimotter氏よりも、レベル下ってことだよ
省20

883: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)23:18 ID:VlvJJ1mh(3/4) AAS
>>882
つづき

Γ0(11) のときはネットを探して正解の図形を見つけたので、それを見ながら代表元を探すことができましたが、今回は正解も見つかりません。

そんなわけで、この問題は実は２年ぐらい前からずっと悩んでいまして、半ば諦めていたのですが・・・。

つい先日、方法を見つけました。

参考：
sagemath - Drawing fundamental domains with sage - Mathematics Stack Exchange
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
sagemathというソフトで、合同部分群に関する基本領域を描画する機能があるというのです。sagemathすごい！
省20

884: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/25(水)23:28 ID:VlvJJ1mh(4/4) AAS
>>869
(引用開始)
>数学「感覚や感情養うのが大事」　フィールズ賞の森氏講演２０１９年５月２０日
>数学について「論理だけでは解けない場面がある。先へ進むには日ごろからさまざまなものを見聞きして、人間としての感覚や感情を養うことが大事だ」と語り掛けた。
>「全てを理解しなくてもいい。興味の持ち方をうまく見つけてほしい」と述べた。

森重文先生のことば
数学「感覚や感情養うのが大事」
「全てを理解しなくてもいい。興味の持ち方をうまく見つけてほしい」
(引用終り)

ビジネススクールMBAや、経営コンサルの用語に
省11

885(1): 2020/11/26(木)06:19 ID:uWYfcuV9(1/5) AAS
AA省

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