[過去ログ] 分からない問題はここに書いてね460 (1002レス)
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981
(2): 2020/07/08(水)11:22 ID:wuJIFs5H(2/4) AAS
>>980
条件設定が不十分すぎますが、>>967の話でしょうか?

動点の片方を固定したとき、固定されてないほうの接線がPQに垂直となることを示せば十分ですが
垂直でなければPQを半径とする円と交わるので円の内部の点を取れば最小ではなくなるくらいでよいのではないでしょうか。
987: 2020/07/08(水)14:12 ID:wuJIFs5H(3/4) AAS
>>980
さすがに>>981ではアバウトすぎた気がするので、もう少し丁寧に書いておく。

点Pは点Qを中心とした半径PQの円Oと曲線Cの共有点であるが、交点ではない(理由は後述)から接点である。
つまり点PにおけるCの接線は円Oの接線でもあるので、半径PQと垂直である。
同様に点QにおけるDの接線もPQに垂直であり、同一の直線PQに垂直な2直線は平行である。

(交点ではない理由)
円Oと曲線Cが点Pで交わると仮定すると、円Oの内部に曲線C上の点をとれることになるがこれはPQの最小性に矛盾する。
993: 2020/07/08(水)18:16 ID:I3BoIViR(5/6) AAS
>>981
レスありがとうございました。
図示したらおっしゃることが理解できました。

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