[過去ログ] 純粋・応用数学 (1002レス)
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902
(2): 2020/06/18(木)16:18 ID:Jb/OqBTT(2/2) AAS
>>890
>ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき

誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなw

さて、単独のεでδが存在して
|x-a|<δ ⇒ |f(x)-f(a)|<ε
といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが
0に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して
|x-a|<δ_n ⇒ |f(x)-f(a)|<ε_n
といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる

なぜならいかなるε>0についても
省5
908
(1): 2020/06/19(金)06:05 ID:3OKw5Gzv(1/17) AAS
>>905
>任意に選べる、というところがポイントであって

そうか?「選ぶ」必要ある?

任意のεについて、δが存在するのがポイントだろ?

>幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る

なんで「選ぶ」の?
省12
911
(2): 哀れな素人 2020/06/19(金)08:12 ID:kLFGScce(1/8) AAS
質問少年、サル石の二大バカ以外に
少しはまともな奴も出て来たようだな(笑

lim[n→∞]1/10^n=0
この理由を質問少年とサル石は書いてみよ(笑

>>902
ε-N論法とε-δ論法を混同しているバカ(笑

>>906
任意に選べるということがポイントではなく、
幾らでも小さく選べるということがポイントなのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
省5
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