[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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281(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)11:03 ID:LOTC0/EA(1/5) AAS
>>278
>有理数体 Q 上で考えた場合、正確なランクが判明している楕円曲線のうち、最大のランクを持つ楕円曲線は、2009年にノーム・エルキース（英語版）により発見された
>y2 + xy + y = x3 - x2 + 31368015812338065133318565292206590792820353345x + 302038802698566087335643188429543498624522041683874493555186062568159847
>であり、そのランクは 19 である[11]。
英文wikipediaでは、ランク20 by Noam Elkies and Zev Klagsbrunの記載があるね
あと、Notesで、NagaoとNagao - Kouyaが出てくるけど、はて？（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Elliptic curve
The elliptic curve with biggest exactly known rank is
省13
282(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)11:19 ID:LOTC0/EA(2/5) AAS
>>281
メモ追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.u-toyama.ac.jp
岩澤理論の楕円曲線の数論への応用
松野 一夫 (東京都立大学)
1 楕円曲線と Birch, Swinnerton-Dyer 予想
具体的に E が与えられたときに, E(F) の torsion 部分を求めることは難しくないが,
自由部分の rank や生成元を求めるのは大変で, (確実に決定できる) アルゴリズムも今
のところない. Birch, Swinnerton-Dyer 予想はその rank に関する予想である.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省13
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