[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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530(1): 2020/06/11(木)00:56 ID:CYYvm9O2(1/4) AAS
X，Y：集合
f：X→Y(写像)
とする
このときIm f=Yを考える

?　Im f⊆Y
∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y

(1)　¬(∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y)
(2)　(∀f(x))f(x)∈Im f
(3)　¬((∀f(x))f(x)∈Y)
(4)　f(a)¬∈Y
省14

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531(1): 2020/06/11(木)01:15 ID:CYYvm9O2(2/4) AAS
【Im f =Yとなる対偶法の失敗例】

写像f：X→Yについて

X　→　Y

∪　　　∪

X　→　Im f
省26

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533(1): 2020/06/11(木)01:25 ID:CYYvm9O2(3/4) AAS
>>532
否定は全体に係る
つまり
¬(∀x Px→ Qx)

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534: 2020/06/11(木)01:37 ID:CYYvm9O2(4/4) AAS
A：原子命題
A_n(∃n∈N)

とする
このとき

A_1,A_2,...,A_n |= A_n+1

を示したいとき

A_1,A_2,...,A_n |= ¬(A_n+1)
省4

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