[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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853: 2020/06/17(水)12:25 ID:AK1o6YXS(3/4) AAS
>>847
＞>安達数学における極限ということでいいのか？
＞違う(笑
なんで？安達が微小だと認める正数を使う前提なんだから満足だろ？何でダメなの？
＞お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑
じゃー>>840から逃げるなよ
＞>定数関数y=0も不連続である
＞お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑
省2
854(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)13:26 ID:m/mlsVi6(1/5) AAS
>>850
哀れな素人さん、どうも です（＾＾
(引用開始)
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。
(引用終り)
（正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ。アホたちの相手はご勘弁です（＾＾）
で、本題
省31
855(2): 2020/06/17(水)14:56 ID:AK1o6YXS(4/4) AAS
>>854
ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
具体的な数を用いても何ら証明にならない点で同列だよ
前者をアホだと述べる時点でそのことが全く分かってないのがモロバレ
＞εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
任意の「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのか、
ある「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのかが曖昧だが、
任意のε<100で成り立つ→任意のε<10で成り立つ→任意のε<1で成り立つ、なので、
前者なら無意味で後者なら嘘、どちらにせよ低脳確定
856: 2020/06/17(水)17:04 ID:nNTE5mSe(2/6) AAS
>>854
>正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ
仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ
以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ
>εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
>>855もいってるけど ◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね
もしあるε>0について、δが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
がいえるなら、E>=εなる、任意のEで
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E
省12
857: 2020/06/17(水)17:07 ID:nNTE5mSe(3/6) AAS
>>855
>ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
>具体的な数を用いても何ら証明にならない
まったくその通り
「大きな数では意味がない」のではなく
「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい
結局、０に収束する数列
ε1＞ε２＞ε３・・・
について、
δ１＞δ２＞δ３・・・
省7
858: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)17:52 ID:i4g4edZz(1/2) AAS
任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し
859(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:42 ID:m/mlsVi6(2/5) AAS
>>854
補足します（＾＾
１．下記 参考１）ご参照。
日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった
曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は 高校数学ではいい加減に教えられたのだ〜！ εδが分からないやつら 落ちこぼれ」という神話の時代があった
２．しかし、参考１）の 位相空間＆圏論、あるいは 参考２）超準解析 などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった
３．参考３）〜５）にあるように、関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ
ε=1000000000000？ アホの極みだろ？
要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾；
４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れた アホのヒマ人たちなのです！ ｗｗ（＾＾
省11
860(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(3/5) AAS
>>859
つづき
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
参考２）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超準解析
1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]
省15
861(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(4/5) AAS
>>860
つづき
参考４）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org∈ition_of_limit
(ε, δ)-def∈ition of limit
Cont∈uity
A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c:
lim _{x → c}f(x)=f(c)
The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g
0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit.
省20
862(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(5/5) AAS
>>861
つづき
参考６）（参考1の英文版）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Limit (mathematics)
The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory.
See also
・Limit in category theory
・Direct limit
・Inverse limit
省2
863: 2020/06/17(水)19:25 ID:nNTE5mSe(4/6) AAS
>>859
大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた
数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ
＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている
おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ
∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]
で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ
省13
864(2): 2020/06/17(水)19:27 ID:J/gmet3w(2/8) AAS
スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。
>>862
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
865: 2020/06/17(水)19:35 ID:nNTE5mSe(5/6) AAS
>>860-861
inが∈に化けてるぞ キモチ悪っ！ｗ
＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。
おまえ、この文章読んだか？
読んで理解したら
「ε=1000000000000？ アホの極みだろ？」
なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ
＞逆に 小さい ε で δ が存在しない場合、
＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない
いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ
省1
866: 2020/06/17(水)19:40 ID:nNTE5mSe(6/6) AAS
>>864
◆yH25M02vWFhPは、
「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」
とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も
全然定義すら理解できないｗｗｗ
超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ
どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない
なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ
867: 2020/06/17(水)19:48 ID:J/gmet3w(3/8) AAS
>>864
この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね
868(2): 哀れな素人 2020/06/17(水)21:40 ID:P8wUVKnT(7/13) AAS
やっとスレ主がその気になってくれたか(笑
>>854
まったくその通りである(笑
しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑
ここのバカどもは、僕とスレ主が、
「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」
と主張している、と思っているようだが、
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑
われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
と言っているだけである(笑
省7
869: 2020/06/17(水)21:42 ID:J/gmet3w(4/8) AAS
>>868
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
870: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:43 ID:P8wUVKnT(8/13) AAS
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を
延々と続けている池沼ども(笑
871: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:51 ID:P8wUVKnT(9/13) AAS
fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑
で、何が言いたいのか(笑
お前の読んだ本に書いてあったから
知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑
872: 2020/06/17(水)21:55 ID:J/gmet3w(5/8) AAS
一様連続はわからないんですね
873: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:03 ID:P8wUVKnT(10/13) AAS
一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑
で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑
お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の
ε-δ論法による証明が載っていたから、
知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、
は説明できないのである(笑
お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑
874: 2020/06/17(水)22:06 ID:J/gmet3w(6/8) AAS
一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが
875: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:10 ID:P8wUVKnT(11/13) AAS
お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑
how toだけは知っている(笑
なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑
しかしお前らはwhyを知っていない(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑
お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、
お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑
ちょうど質問少年のような池沼が
動画を見ても理解できなかったように(笑
876: 2020/06/17(水)22:11 ID:J/gmet3w(7/8) AAS
how も whyも知らない人が何か言ってますねー
877: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)22:17 ID:i4g4edZz(2/2) AAS
5W1Hはもう古い、時代は6W2Hを経て7W3Hじゃ
878: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:26 ID:P8wUVKnT(12/13) AAS
>how も whyも知らない人が何か言ってますねー
これが池沼少年というド低脳の白痴だ(笑
このバカは「任意だからどんな巨大な数でもいい」と考えたのだ(笑
アホの見本だ(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、に
未だに答えられないアホ野郎だ(笑
野郎というより女のような奴だ(笑
大学を卒業して以来一度も働かずにニートをしているクズ野郎だ。
879(3): 哀れな素人 2020/06/17(水)22:32 ID:P8wUVKnT(13/13) AAS
y=x^2で、x→2のときy→4をεδ論法で証明するとして、
ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑
こんなことすら分っていない池沼が
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
というバカ発言をドヤ顔で主張し続ける(笑
ε-N論法やε-δ論法の原理も分らずに、
「任意」と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」
と考えた池沼が延々と「どんな巨大な数でもいい」
と主張し続ける(笑
省3
880: 2020/06/17(水)23:06 ID:J/gmet3w(8/8) AAS
>>879
＞ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
＞ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑
示せないのなら、必要はないというのではなく、はっきりとダメだと言っていただきたいのですけどねぇ
881: 2020/06/18(木)00:13 ID:ymukA3Vi(1/12) AAS
>>849
>ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑
ε=100000000で極限が示せると誰が言ったんだ？
おまえは字も読めんのか、おまえに数学は早い、国語からやり直せこのバカタレが
882: 2020/06/18(木)00:21 ID:ymukA3Vi(2/12) AAS
大学一年4月にεδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田がまーたアホなこと言ってるな
いつも言ってるだろ？分からないなら黙ってろと
なんでおまえは人の忠告を素直に聞けないんだ？
883(1): 2020/06/18(木)00:25 ID:ymukA3Vi(3/12) AAS
>>879
だから「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」とは違うと何度言わせんだこのバカタレが
おまえは国語からやり直せ 日本語が分からんアホめ
884: 2020/06/18(木)00:27 ID:ymukA3Vi(4/12) AAS
そもそも安達は数学書を読んだことも無いのになんでεδ論法が分かってる気でいるのか？
キチガイかよ
885: 2020/06/18(木)01:57 ID:nItCsY+W(1) AAS
>>883
「任意の」の意味を理解していないのですよ、この御仁（>>879）は。
ε>0
であれば、いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。
886: 2020/06/18(木)02:42 ID:ymukA3Vi(5/12) AAS
安達よ
教科書に載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明に深い内容が含まれてるなら
おまえの本は教科書のパクリか？
おまえが本を出す意味あんのか？
887: 2020/06/18(木)06:05 ID:Jb/OqBTT(1/2) AAS
＞小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
上記の対偶は
連続や極限が証明できるならば、εδが小さい
となるが、誤りだ
いかにεが小さくとも、単独のεしか考えない限り
ε以上のEについてδが存在する、としか言えない
888(3): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:20 ID:MxPdiRSx(1/3) AAS
依然として池沼の巣(笑
ε=100000000では極限は示せないのだから、
ε=100000000ではダメなのである(笑
ε=100000000と取りたければ取ってもいいが、
そんなものは何の意味もないし無駄なのである(笑
>いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。
それが分っているなら、なぜ
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと言うのか(笑
889(2): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:22 ID:MxPdiRSx(2/3) AAS
>単独のεしか考えない限り
お前、>>868も読めないのか(笑
僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
などとは一言も言っていないのである(笑
だからお前らに訊いているのだ、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか、と(笑
ところが池沼少年その他は決してこれに答えないのだ(笑
分っていないからだ(笑
分っているなら「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などと発言するはずがないのだ(笑
省2
890(3): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:26 ID:MxPdiRSx(3/3) AAS
おまけ(笑
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
↑この文章の意味が分るか？ 池沼ども(笑
891: 2020/06/18(木)10:09 ID:ymukA3Vi(6/12) AAS
>>888
>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑
どんなε値ならいいのか具体的に答えよ
892: 2020/06/18(木)11:41 ID:Zq7w1z9G(1/3) AAS
最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、
後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達
>大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180
↓↓↓後日↓↓↓
>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑>>888
893: 2020/06/18(木)12:00 ID:Zq7w1z9G(2/3) AAS
>>889
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑
それが分かってる者はεのでかさにツッコミ入れないので、入れた時点で、
安達の「微小」、スレ主の「ナンセンスでない数」といった数があって、
それを用いれば示せるが、でかいと示せない、そのように考えてるのがモロバレだよ
894: 2020/06/18(木)13:10 ID:Zq7w1z9G(3/3) AAS
>>889
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑
それが分かっている人間が、しかも、
「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」だと考える人間が、
「ε=aのとき成り立つ→任意のεで成り立つ」なる偽命題を見たとき、
aの大小に突っ込むのは変なんだよ
ツッコミ所は論理そのもので、aの大小は無関係だからだ
895: 2020/06/18(木)14:08 ID:ymukA3Vi(7/12) AAS
安達はつべこべ言わずにlim[n→∞]1/10^n=0を証明すりゃいいんだよ
そうすればどんなアホな勘違いしてるか一発で明らかになる
深い内容が含まれてるとか言い訳して逃げるのもたいがいにしろ
896: 2020/06/18(木)14:10 ID:ymukA3Vi(8/12) AAS
大学一年4月に習うεδ論法も理解できないのになんで高等な数学用語並べて利口ぶりたがるのかね？瀬田って
897: 2020/06/18(木)14:29 ID:VKWviske(1/2) AAS
安達さんの間違えなんて明らかじゃないですか
極限だから微小だと思ってるそれだけ
εδの考え方はなーんにもわかってない
極限だから微小量が関連するんだろうなーってだけの認識ですよ
898: 2020/06/18(木)14:35 ID:ymukA3Vi(9/12) AAS
それはそうだけどどんなブザマな証明書くのか見てみたいｗ
899: 2020/06/18(木)14:40 ID:VKWviske(2/2) AAS
書けないからいつまでたっても同じこと繰り返し書き込んでるわけですね
900: 2020/06/18(木)14:45 ID:ymukA3Vi(10/12) AAS
まあでも安達は尊大な態度のくせに実際はチキン野郎なので絶対に書かないでしょうね
なんだかんだと言い訳して逃亡し続けるでしょう
教科書の丸写しでいいから書けと言っても逃亡するくらいですからｗ
901: 2020/06/18(木)14:49 ID:ymukA3Vi(11/12) AAS
安達よ
「教科書に深い内容が書いてある」は矛盾だと気付かないのか？
教科書とは誰の目にも触れるものである
誰の目にも触れるものはネット上に公表できない深い内容たりえないのである。
小学生のような言い訳してないで早く証明を書け
902(2): 2020/06/18(木)16:18 ID:Jb/OqBTT(2/2) AAS
>>890
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなｗ
さて、単独のεでδが存在して
|x-a|＜δ ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε
といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが
０に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して
|x-a|＜δ_n ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε_n
といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる
なぜならいかなるε>0についても
省5
903: 2020/06/18(木)16:24 ID:WzX/CMzM(1) AAS
数学掲示板群 外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ 外部ﾘﾝｸ:x0000.net
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PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
904: 2020/06/18(木)16:52 ID:ymukA3Vi(12/12) AAS
>>890
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
おまえが取らんとする値を具体的に述べよ
905(1): 2020/06/18(木)23:40 ID:WAoh/q5X(1) AAS
>>890
数学を勉強してね、としか言えないな。あるいは国語を。
任意に選べる、というところがポイントであって、数字の大きい小さいは本質的じゃないことが解らないようだね。
極限に関する議論では、幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る、というのが重要なの。
これは絶対値の議論ではなく、比較級での議論だ。
εに代入する具体的な数字など、言ってしまえばどうでもいい。
ε=1000000だろうが、ε=0.000000001だろうが、そこに本質的な差はない。
だから皆がこいつの論法に違和感を感じるんだよな。
906(2): 2020/06/19(金)00:06 ID:s0TsnD44(1/18) AAS
10^10は10^0の10^10倍大きいが
10^0も10^(-10)の10^10倍大きい
その10^(-10)も10^(-20)の10^10倍大きい
結局どんなεを取ってもそれは巨大でもあり微小でもある、なぜなら巨大も微小も相対的にしか意味が無いから
安達や瀬田はバカなのでそんなことすら分からない
907: 2020/06/19(金)00:10 ID:s0TsnD44(2/18) AAS
{ε∈R|ε>0}には最小値も最大値も存在しない
よっていかなる絶対値も存在しない
908(1): 2020/06/19(金)06:05 ID:3OKw5Gzv(1/17) AAS
>>905
>任意に選べる、というところがポイントであって
そうか？「選ぶ」必要ある？
任意のεについて、δが存在するのがポイントだろ？
>幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る
なんで「選ぶ」の？
省12
909(1): 2020/06/19(金)06:17 ID:3OKw5Gzv(2/17) AAS
>>906
ある自然数NについてPが成り立つ場合に、
N以下のMについてはすべてPが成り立つとする
さて、任意の自然数ｎについてPが成り立つ、といいたい場合に
ある一つの自然数NについてPが成り立つといえばいいような
そんな都合のいい「無限大」自然数Nは存在するか？
もちろん、存在しない 最大の自然数は存在しないから
同様に、ある正の実数ε＞０についてPが成り立つ場合に、
ε以上のEについてはすべてPが成り立つとする
さて、任意の正の実数ε＞０についてPが成り立つ、といいたい場合に
省3
910: 2020/06/19(金)06:17 ID:3OKw5Gzv(3/17) AAS
安達氏は無限否定論者だから、>>909の主張を否定することはないだろう
一方セタこと◆yH25M02vWFhPは、軽率な馬鹿野郎だから
「無限大自然数も無限小実数も存在する！！！」
と絶叫するに違いないｗ
彼はペアノの自然数の公理も、
カントルやデデキントの実数の公理も
平気で否定するだろうな
「俺が数学だ！！！」とか●違い丸出しなこといって（嘲）
大学１年の解析学の講義で落ちこぼれる工学馬鹿が
「数学」なわけないだろｗｗｗｗｗｗｗ
911(2): 哀れな素人 2020/06/19(金)08:12 ID:kLFGScce(1/8) AAS
質問少年、サル石の二大バカ以外に
少しはまともな奴も出て来たようだな(笑
lim[n→∞]1/10^n=0
この理由を質問少年とサル石は書いてみよ(笑
>>902
ε-N論法とε-δ論法を混同しているバカ(笑
>>906
任意に選べるということがポイントではなく、
幾らでも小さく選べるということがポイントなのである(笑
巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
省5
912(2): 哀れな素人 2020/06/19(金)08:18 ID:kLFGScce(2/8) AAS
実際問題として、１より大きいεやδを取る必要はないし、
そんなεやδを取っても意味がないし無駄なのだが、
そのこと、お前ら、分っているのか？(笑
で、お前らに訊くが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか(笑
未だ誰一人としてこの問いに答えていない(笑
913: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/19(金)08:29 ID:LXFRwsRT(1) AAS
Riemann球面で言えば
1
───
1
─
0
0
= ──
1
= 0
914: 2020/06/19(金)09:04 ID:3OKw5Gzv(4/17) AAS
>>911
＞ε-Ｎ論法とε-δ論法を混同している・・・
実はしていない
ε-δ論法による関数の極限の定義を証明するのに
ε-Ｎ論法による数列の極限の定義を満たす数列を使っている
というだけの話
＞幾らでも小さく選べるということがポイントなのである
選べる、といった瞬間に、一つだけ選べばいい、と聞こえるのがダメ
省10
915: 2020/06/19(金)09:06 ID:3OKw5Gzv(5/17) AAS
＞なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
数列や関数の極限をε-N論法やε-δ論法で定義したからｗ
ここで、もし
「なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が定義できるのか？」
という問いを発するなら、こう答えるだけ
「それは数学の問いではない」
916: 2020/06/19(金)09:11 ID:3OKw5Gzv(6/17) AAS
>>912
もし、不連続だと証明するのであれば、
δが存在しないεを示せばいいだけであって
その場合、反例としてのεが１より大きくても問題ない
（もちろん、１が反例になり得ない場合には
１以上のεを反例として示そうとするのは無意味だが）
逆に連続だと証明するのであれば、
0.1だろうが0.01だろうが0.001だろうが
単独のεについてδの存在を示すのは無意味
要するに１つのεを選ぶ、という発想では
省1
917(1): 2020/06/19(金)09:37 ID:s0TsnD44(3/18) AAS
>>911
屁理屈はいいのでさっさとlim[n→∞]1/10^n=0の証明を書け
918(3): 哀れな素人 2020/06/19(金)11:20 ID:kLFGScce(3/8) AAS
ID:3OKw5Gzv
依然として何にも分かっていないバカ(笑
僕もスレ主も「一つだけ選べばいい」とか、
「単独のεで証明できる」などと言ったことは一度もない(笑
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
お前の答えは答えになっていない(笑
εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである(笑
分るか？(笑
εが１より大きくても不連続だと証明できるなら、
εが１より小さくても証明できるのだから、
省2
919(1): 哀れな素人 2020/06/19(金)11:21 ID:kLFGScce(4/8) AAS
>>917
n→∞のとき1/n→0 とか、n→∞のとき1/10^n→0 とか、
そんなことはJKでも分ることだから
いちいち説明する必要はないのである(笑
お前がこんなことの説明を要求しているということは、
お前が何かとんでもないまぬけなことを考えているとしか思えないのだ(笑
だからお前にその理由を書けと逆質問しているのである(笑
だから答えてみよ、なぜ、n→∞のとき1/10^n→0 なのか(笑
またn→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか(笑
920(1): 2020/06/19(金)11:30 ID:kwvIgBRH(1) AAS
>>918
＞εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである(笑
例をお願いします
921(1): 2020/06/19(金)12:36 ID:3OKw5Gzv(7/17) AAS
>>918
＞εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである
それはεが１０の場合でも、０．１の場合でも同じ
しかし、ある１つの値について、δの非存在が示せれば不連続だと分かる
922: 2020/06/19(金)12:40 ID:3OKw5Gzv(8/17) AAS
逆に、
「εとしてこの値をとれば不連続な場合δが存在しないと証明できる」
という究極の値は存在しない
なぜなら、そのような値ε_minがあったと仮定して
それより小さな値が存在するから、
ε_minでδが存在するのに、不連続となる関数
を具体的に構成できる
ああ、下らん 文学部も工学部も
実数のジの字もわからん正真正銘の🐎🦌ばっかだな
923: 2020/06/19(金)13:21 ID:s0TsnD44(4/18) AAS
>>919
どうしておまえはいつもいつも言い訳ばかりなのか？黙って証明すればいいのである
言い訳するということは、おまえ実は何も分かってないことを分かってるんじゃないのか？
でもそれは瀬田よりは利口だぞ？瀬田は分かってないことすら分かってないから
924: 2020/06/19(金)13:38 ID:s0TsnD44(5/18) AAS
>>912
>実際問題として、１より大きいεやδを取る必要はないし、
>そんなεやδを取っても意味がないし無駄なのだが、
>そのこと、お前ら、分っているのか？(笑
分かってないのはおまえ
εを取ること自体が無意味。
なんで任意のε>0について示さなければいけないのに特定のεを取るんだよｗ
925(5): 2020/06/19(金)13:57 ID:qXfDhvSl(1/19) AAS
たとえ
「任意のεに対して」
と書いても任意性は担保されないんだな〜♪
じゃあどうやって全称命題を証明するのか
全称命題は対偶をとるか背理法でしか示せない
間接証明しかできないのだ
926: 2020/06/19(金)14:01 ID:s0TsnD44(6/18) AAS
どんなに小さい正数を取っても、それより小さい正数が存在するのだから、特定の正数を取ることはまったく無意味
こんな簡単なことが分からない安達は池沼
927: 2020/06/19(金)14:03 ID:s0TsnD44(7/18) AAS
>>925
これは酷い
928: 2020/06/19(金)14:09 ID:s0TsnD44(8/18) AAS
タブローくん相変わらずだなｗ
929(1): 2020/06/19(金)14:10 ID:qXfDhvSl(2/19) AAS
新妻弘のワンポイント部分集合の証明方法
A⊂Bを示したい
そのために
∀a(a∈A→a∈B)
を示す
そこで
省7
930: 2020/06/19(金)14:15 ID:s0TsnD44(9/18) AAS
>>918
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>お前の答えは答えになっていない(笑
安達よ
人に頼らず自分で勉強しろ
何人たりともおまえに教えることはできない
なぜならおまえには教えられたことを理解できるだけの学力が無いからだ
なんでおまえはそこまで勉強嫌いなのか？
931(1): 2020/06/19(金)14:25 ID:s0TsnD44(10/18) AAS
サイコロの目を勝手に選ぶ
１が選ばれた
１は勝手に選んだのでサイコロの目はすべて１である
932(1): 2020/06/19(金)14:30 ID:qXfDhvSl(3/19) AAS
・長方形と正方形問題
長方形と正方形の包含関係
・曲線と直線問題
曲線と直線の包含関係
それぞれ全称命題で示してみるとよい
答えは両者の間に等号が成立する
もちろん対偶のとり方によっては片側包含関係しか成立しないが
そうすると同じ方法を採る限り今度は別のケースで等号が示せなくなる
というジレンマが起こる
省1
933: 2020/06/19(金)14:31 ID:ud1WW8US(1) AAS
数学掲示板群 外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ 外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
934: 2020/06/19(金)14:41 ID:qXfDhvSl(4/19) AAS
>>931
今は部分と全体の話だ
そのたとえを用いると
{1,2,3,4,5,6}
から「任意に」選んで1が出たとしよう
{1}⊂{1,2,3,4,5,6}
という話に過ぎない
これでは任意性の問題になってない
同じサイコロで考えてみると
省7
935: 2020/06/19(金)15:39 ID:3OKw5Gzv(9/17) AAS
>>925
＞どうやって全称命題を証明するのか
fが具体的に分かってるんだから
εの関数となるδ（ε）を具体的に構成して
|x-a|＜δ(ε) ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε （連続性の場合）
もしくは
|x-a|＜δ(ε) ⇒ |f(x)-b|＜ε （極限の場合）
を証明したらいいだろう
頭悪いのか？
936: 2020/06/19(金)15:50 ID:3OKw5Gzv(10/17) AAS
>>929
君、普遍汎化、全然理解してないだろ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
937: 2020/06/19(金)15:58 ID:3OKw5Gzv(11/17) AAS
>>932
両者とは、どれとどれだ？
正方形でない長方形は存在するし
直線でない曲線は存在するが
知らんのか？
938: 2020/06/19(金)16:07 ID:3OKw5Gzv(12/17) AAS
∀a(a∈A→a∈B) かつ ∀a(a∈B→a∈A) ならば A=B
∀a(a∈A→a∈B) だが ¬∀a(a∈B→a∈A) ならば A⊂B
¬∀a(a∈B→a∈A) とは ∃a(a∈B∧¬a∈A)
わかってるか？ID:qXfDhvSl
939(1): 2020/06/19(金)16:12 ID:3OKw5Gzv(13/17) AAS
正方形ならば、内接円および外接円を持つ
しかし、内接円および外接円を持つ四辺形が、全て正方形というわけではない
940(1): 2020/06/19(金)16:18 ID:s0TsnD44(11/18) AAS
>>925
命題 偶数は自然数である
証明 任意の偶数は２の倍数であり、任意の2の倍数は自然数だから命題は真
はい、全称命題を背理法も待遇法も使わず証明しますた
941(1): 2020/06/19(金)17:27 ID:qXfDhvSl(5/19) AAS
>>940
偶数←→2の倍数
任意の偶数←→任意の2の倍数
ここで偶数をaとおくと2の倍数もaと書ける
すなわち
a←→a
このaを
省13
942: 2020/06/19(金)17:34 ID:qXfDhvSl(6/19) AAS
偶数→2の倍数
2の倍数→自然数
偶数→自然数
こう言えればよかったな
残念ながら
偶数←→2の倍数
2の倍数→自然数
ゆえに
省2
943(1): 哀れな素人 2020/06/19(金)17:41 ID:kLFGScce(5/8) AAS
>>920
バカか、お前は(笑
動画を見れば分るだろ(笑
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
>>921
０．１なら不連続だと分る場合があるのだバカ(笑
εとしてこの値をとれば不連続だと分る場合があるのだバカ(笑
944(1): 2020/06/19(金)17:41 ID:qXfDhvSl(7/19) AAS
長方形は正方形を含むので長方形と言えば正方形をも指すことになる
という名言をいったまで
945: 哀れな素人 2020/06/19(金)17:43 ID:kLFGScce(6/8) AAS
ID:s0Tsn
バカか、お前は(笑
僕は特定の正数を取れなどとは一言も言っていない(笑
１より大きいεは考える必要がない、と言っているのだ(笑
その理由が分るか？ 池沼(笑
ID:s0TsnD44
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
お前の答えは答えになっていない(笑
お前らのレスを読むと、お前らがε-δ論法の原理を
まったく分っていないことが明白だ(笑
省2
946: 2020/06/19(金)17:46 ID:qXfDhvSl(8/19) AAS
君は
偶数→自然数
を示したかったようだが
本当は
2の倍数→自然数
を示したかったんだね
さあどうぞ
947(2): 2020/06/19(金)18:30 ID:qXfDhvSl(9/19) AAS
無制限に包含関係を認めた場合
? 正方形⊆長方形
長方形であり正方形でないもの 〇
長方形でなく正方形であるもの 〇
? 長方形⊆正方形
正方形であり長方形でないもの 〇
長方形でなく正方形であるもの 〇
省8
948: 2020/06/19(金)18:33 ID:qXfDhvSl(10/19) AAS
>>947
訂正
? 長方形⊆正方形
正方形であり長方形でないもの 〇
正方形でなく長方形であるもの 〇
949: 2020/06/19(金)18:35 ID:3OKw5Gzv(14/17) AAS
>>944
a∈正方形 ⇒ a∈長方形 は言えるが
a∈長方形 ⇒ a∈正方形 は言えないぞ
>>939
四角形が内接円および外接円をもつからといって正方形とはいえない
ただし、もしその四角形が台形なら正方形である
950: 2020/06/19(金)18:46 ID:3OKw5Gzv(15/17) AAS
>>947
＞? 正方形⊆長方形
「正方形であって長方形でないものは存在しない」の意味
＞? 長方形⊆正方形
「長方形であって正方形でないものは存在しない」の意味
で、?は成り立つが、?は成り立たない
省1
951(1): 2020/06/19(金)19:15 ID:Dm/eILxY(1) AAS
>>943
不連続はタイポではなく、本当に不連続でよかったのですね
あたりまえですw
誰も、不連続を証明するときのεが巨大ではいい、なんて言ってませんでしたよね？
で、連続を証明するときにεが巨大ではいけないと言っている動画はまだ見つからないのですか？
952(1): 2020/06/19(金)19:17 ID:9maGUd/m(1) AAS
>>908
「選ぶ」必要を問うてる時点で、勉強してね…、としか。
「選ぶ」ことが出来る、ことが本質的。
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