[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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1(7): 2020/02/25(火)11:58 ID:xlZ4iTwN(1/2) AAS
クレレ誌
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
現代の純粋・応用数学を目指して
2: 2020/02/25(火)12:14 ID:xlZ4iTwN(2/2) AAS
普通に、純粋数学があるとき応用先が見つかって、応用数学的になるときがある
3: 2020/02/25(火)19:10 ID:i8ihdyA2(1) AAS
即死しそうなスレ立て延々やってるのアンタか
4: 2020/02/25(火)19:58 ID:kvbMyYXa(1) AAS
応用なのに純粋とは
5: 2020/02/26(水)11:06 ID:e7SGvaDJ(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.komazawa-u.ac.jp
数学とは何か？ Makoto Ozawa
『分かる』ということ
どんな内容でも、正しく教え、正しく学べば、必ず理解出来ると思っています。 ここで、『分かる』ということがどのようなことなのか、畑村 洋太郎先生の著書『みる わかる 伝える』から引用したいと思います。
世の中の事象は「要素」と幾つかの要素が絡み合って作り出す「構造」、異なる構造がまとまった「全体構造」から成る。人間は頭の中に要素や構造、過去の経験や知識を基にしたテンプレート(型紙)を持っている。目の前の事象とテンプレートを比較して一致すると「わかる」と感じる。合致するテンプレートがなく、理解できない場合には、要素や構造を使って新しいテンプレートを作り理解しようとする。
数学の学び方
１．数学ができるようになるコツを伝授します。
２．予習をする。（講義前に、教科書を読んでおく。分からない所に線を引いておき、講義中に理解できるようにする。）
話を良く聞く。（先生が説明しているときは、ノートをとらないで、説明に集中する。板書は全てノートにとる必要はない。）
３．練習問題を解く。（数学は自分で解く時に一番力が付く。解けない時は、例題を復習して解き方を理解する。練習問題の解答を見てはいけない。数学を習得するための一番良い方法は、自分で考え、自分で解くことである。）
省1
6(1): 2020/02/26(水)15:24 ID:e7SGvaDJ(2/2) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:core.ac.uk
東京情報大学研究論集 Vol. 21 No. 1 pp. 61-71（2017）
特集 数理情報
研究ノート
純粋数学および応用数学から見た方程式
伊東 杏希子＊
本稿では，純粋数学および応用数学における方程式の理論を紹介する．
まず，整数論に画期的な進展をもたらした岩澤理論とフェルマーの最終定理を通して，
純粋数学における方程式の研究の大切さを振り返る．
省5
7: 2020/02/27(木)10:57 ID:YE0RG8aq(1/2) AAS
>>6
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
p進解析
p進数上の複素数値関数の理論は、局所コンパクト群の理論の一端を担う。「p進解析」と言った場合、通常は興味ある空間上の p進値関数の理論を指す。
p進解析の応用は、数論において多く見られ、特にディオファントス幾何学（英語版）やディオファントス近似において、p進解析は重要な役割を担う。
いくつかの応用の場面では、p進関数解析学やスペクトル理論の発展が求められている。多くの方法によって、p進解析は古典解析より緻密なものではなくなる。
なぜならば、超距離不等式は例えば p進数の無限級数の収束をより単純なものとするからである。
p進体上の位相ベクトル空間は、次のような区別される特徴を持つ：例えば、凸性とハーン-バナッハの定理に関連する様相は異なる。
8: 2020/02/27(木)11:00 ID:YE0RG8aq(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
p-進量子力学
始めに
多くの自然の研究は、プランク長で発生することへの疑問を扱う。そこでは、通常は現実に存在するようには思えないことが起きるが、ある意味では、実験装置や器具では識別できなくなり、そのような実験はできないとも言える。量子力学でのヒルベルト空間の定式化と宇宙の広大さを統一することは、手ごわい課題と言える。
大半の研究者は、プランク長よりも小さな（領域の）幾何学やトポロジーは、通常の幾何学やトポロジーには関係する必要がないと考えた。一方、まさに花の色が原子から出現するように、通常の幾何学やトポロジーがプランク長よりも小さな領域の幾何学やトポロジーから出現すると考える者もいる。
現在、この問題への多くのフレームワークが提案されていて、p-進解析はその中でいくつかの完成されたものを持つ妥当な候補である。
p-進解析を科学へ応用するもう一つの動機は、場の量子論の問題である発散は、やはり、課題として残っている。別のアプローチにより、繰り込みのようなエレガントではないテクニックは、必然的とはいえないのでは、とも思われている。[4]
他の考えとして、p-進解析で素数はなんらの特別な状態を持たないので、アデールを考えたほうがより自然ではないだろうか。
p-進解析には 2つの主要なアプローチの方法がある。[5][6] 一つの考え方は、素粒子を p-進ポテンシャルの井戸の中で考え、目標は滑らかな複素数値波動函数を持つ解を見つけることにある。ここでの解は、日常生活にありふれた量をとる。
もうひとつの考え方は、p-進ポテンシャルの井戸を考えるところまでは同じであるが、目標が p-進数に値を持つ波動関数を見つけることにある。この場合には、物理的な解釈がより難しくなる。
省1
9(1): 2020/03/10(火)10:21 ID:fotNa+TW(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:news.nicovideo.jp
ニコニコニュース
歴史で学ぶ量子力学（1/3）「私の波動方程式がこんな風に使われるなんて…」
2020/03/08 20:00ナゾロジー
画像ﾘﾝｸ[png]:i0.wp.com
10(2): 2020/03/16(月)18:02 ID:M3j/Wbmc(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
クモの糸が導く繊維革命 企業価値すでに1000億円超
SDGs起業家たち(6)
SDGs起業家たち スタートアップ 環境エネ・素材
2020/3/8 2:05 (2020/3/16 1:00更新)
（抜粋）
山形県鶴岡市。田畑の広がる自然豊かな地域で、持続可能な未来につながる新素材の開発に取り組む起業家がいる。Spiber（スパイバー）の関山和秀（37）だ。クモの糸をヒントに、化学繊維の誕生以来の繊維革命をめざす。
進むべき道が見えてきたのが高校3年の春。慶応大環境情報学部教授の冨田勝との出会いだ。大学進学の説明会で冨田がITとバイオを融合したテクノロジーについて熱く語るのを聞き、「これだ！」と感じた。説明会後にカバン持ちを申し出て駅まで冨田に付いていったほどだ。
■「ゴミじゃないか」
「絶対に冨田研に入りたい」。成績の悪かった関山は猛勉強して慶大環境情報学部に進学。念願の冨田研究室に入り、慶大の先端生命科学研究所で研究を始めた。転機が訪れたのは大学4年の時。「クモの糸ってすごいらしいよ」。研究室の合宿で仲間と飲みながら出た一言だった。
省3
11: 2020/03/16(月)18:02 ID:M3j/Wbmc(2/2) AAS
>>10
つづき
■休学してすぐ起業
2007年に博士課程に入ってすぐに休学して起業する。親が経営者だったため、もともと「会社とは経営するもの」という感覚があった。「もっと技術を確立してからにしては」と教授にも両親にも反対されたが「確度が足りないので起業できないという心構えだと、結局いつまでも起業できない」と周囲を説得した。
当初は資金もなく、アルバイトしながら助成金の獲得に奔走。運よく800万円の助成金を得て、研究できるようになった。09年頃、人工たんぱく質がようやく糸になり、ボビンに巻き取れるようになった。09年に初めて第三者割当増資でベンチャーキャピタル（VC）から資金を調達。13年にはドレスの制作に成功する。「製品にして社会に見せることは重要。実用化できるかもと考えて支援してくれる人が増えた」
省3
12: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/16(月)21:11 ID:fnyvfj+s(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.math.titech.ac.jp
Yuichiro TAGUCHI
外部ﾘﾝｸ:www.math.titech.ac.jp
List of (pre)Publications
[22] A relation between some finiteness conjectures on Galois representations
--- a brief introduction to the Fontaine-Mazur Conjectures,
( Proceedings of the Number Theory Camp held at Pohang Unversity of Science and Technology, January, 2004, pp.34--43 )
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.titech.ac.jp
A relation between some finiteness conjectures on Galois representations ? a brief introduction to the Fontaine-Mazur Conjectures
Yuichiro Taguchi ( Proceedings of the Number Theory Camp held at Pohang Unversity of Science and Technology, January, 2004, pp.34--43 )
13: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/18(水)08:09 ID:vfR9jLHl(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
Yuichiro TAGUCHI 田口雄一郎（東京工業大学）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
数学関係の文章
アーベル多様体と数論
( 九州大学公開講座 「現代数学入門」 ( 2013年 7月 28日 ) の講演ノート )
類体論
(「整数論札幌夏の学校」 ( 2006年8月28日 ) に於ける講義ノート )
有理点の整数論
( 高校生 ( または一般の方 ) 向け講義ノート )
省22
14(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/19(木)10:25 ID:Ix8e9XlB(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:dot.asahi.com
AERA dot.
文系でも「数学」を“捨てられない”時代に？ 早大・政経、東北大・経済でも重要視
高橋有紀2020.3.17 11:30
入試で数学を「捨てる」──。
私大文系出身者であれば、思い当たる人も多いだろう。国公立大では文系でもセンター試験で5教科7科目が基本であるが、私大では多くの場合、数学は選択肢の一つにすぎず、必須ではない。
河合塾によると、私立大個別試験の36％が入試科目に数学を課していないという（2018年実施入試）。
しかし今、入試の「数学」を取り巻く状況に変化が訪れている。
象徴的なのが早稲田大学の政治経済学部だ。21年実施の入試から数学を必須化すると発表して話題になった。
これまで一般入試は外国語と国語が必須で、日本史、世界史、または数学から1科目選ぶという3科目の独自試験を行ってきた。それが来年度からは、大学入学共通テストと学部独自試験が必須になる。
省1
15: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/19(木)13:00 ID:Ix8e9XlB(2/2) AAS
「超準解析の世界観を動画で表現する試み」
面白いよね
0.99999……は１ではない その６
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:www.j-stem.jp
日本STEM教育学会 拡大研究会 一般研究発表予稿 2019-03-09
R13. 超準解析の世界観を動画で表現する試み
高木和久（高知工業高等専門学校）
微分積分の授業は、ともすると公式を覚えて計算のスキルを高めるだけの退屈な授業になりがちである。微分積分が誕生した頃には無限小という概念が盛んに用いられ、直感的な議論の中で様々な定理や公式が発見されていった。微分積分において深い学びを実現するためには、１７世紀に行われていた直感的な理解を復活させることが必要である。
本研究では、無限小超実数や無限大超実数をビジュアルに表現する動画を作成し、高校生が微分や無限小といった概念を直感的に理解できるようにした。
省5
16: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/19(木)22:15 ID:ANEzg6kk(1) AAS
>>14 補足
外部ﾘﾝｸ[html]:dot.asahi.com
AERA dot.
文系でも「数学」を“捨てられない”時代に？ 早大・政経、東北大・経済でも重要視
高橋有紀2020.3.17 11:30
「数学をやっててよかったと思いました」
そう話すのは中央大学商学部経営学科に通う1年生の男子学生。商学部では、会計や金融・財政の授業がある。単位を落とす同級生もいる難しい授業だが、「楽に単位が取れた」のは数学をやっていたからだという。
たとえば資産運用における72の法則。72を金利で割ると、資産が2倍になるまでの年数を計算できるという算式がある。なぜ72なのかは、対数（log）の考え方がわからなければ理解できない。
省8
17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/25(水)11:34 ID:YzGeEn4T(1/4) AAS
これ、ちょっと面白い
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
なぜいま、東大が半導体の設計研究センターd.labを創設したのか
津田建二 | 国際技術ジャーナリスト・News & Chips編集長
3/21(土) 0:01
(抜粋)
慶應義塾大学から東京大学d.labセンター長に抜擢された黒田忠弘教授
東大が2019年10月に半導体の設計研究センターd.labを創設、11月には世界トップの半導体製造請負ファウンドリ、台湾TSMCと業務提携を交わした。なぜ今、また半導体なのか。センター長を務める黒田忠弘教授(図1)は、国内の電機業界からそのように言われたという。
GAFAと呼ばれる、グーグル（G）やアマゾン（A）、フェイスブック（F）、アップル（A）とMicrosoftなどのITサービス企業がみんな半導体チップを作り始めている。いやアップルはiPhoneとiPadに向けた半導体開発を2006年ごろから始めていた。
なぜ、こういったところが自分の半導体を持つようになったのか。主な理由は三つある。一つは自分の半導体によってクラウドに使うデータセンター向けのコンピュータの消費電力を1桁下げられること。
省2
18: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/25(水)11:36 ID:YzGeEn4T(2/4) AAS
>>17
つづき
何よりも自分の半導体を持つために、昔は工場が必要だったが、今は設計だけのファブレスで済むようになった。製造だけのファウンドリというビジネスが確立したため、自分で半導体工場を持たなくても済むようになった。
DRAMやNANDフラッシュのようなメモリは昔ながらの大量生産ビジネスだから、メーカーは自分で工場を持つが、システムLSI（SoC: System on Chip）は自分専用の半導体チップで少量生産であるため自社工場を持つ必要がない。ファウンドリに頼めばよい。
世界の半導体はシステムLSIで成長しているのに、日本だけが成長していない（図2）。DRAMを捨て、システムLSIに路線を変更したのにもかかわらず、相変わらずDRAM同様の大量生産ビジネスを展開していた。
少量多品種に合わせて工場を縮小して少量でもコスト的に対応できる工場にしていなかったからだ。日本だけが垂直統合にこだわり続け、製造のプロセスエンジニアは、少量生産は半導体ビジネスに合わないとして低コスト技術を開発しなかった。
大量生産できるシステムLSIなどは存在しないのにもかかわらず、垂直統合を捨てようとしなかった。
幸いなことに、総合電機とは関係なく、日本でも半導体を求める流れが確実にできつつある。
AIフレームワークのChainerを開発してきた、東大発ベンチャーのプリファードネットワークスは学習向けのAIチップを開発(参考資料１)、
グラフィックスに強いIPベンダーのDMP（デジタルメディアプロフェッショナル）、
省5
19(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/25(水)11:48 ID:YzGeEn4T(3/4) AAS
面白いから、転載しておく
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
888 2020/03/23 ID:Lq4C2mrA
千葉逸人@HayatoChiba
珍しく（？）数学の質問をしたいのですが、文字数のため画像添付でお許しください。面白い話題だと思うのですが、何かご存知の方いますでしょうか。（ちょっと悔しいけど、でも教えてください・・・）
画像ﾘﾝｸ[jpg]:pbs.twimg.com
Twitterﾘﾝｸ:HayatoChiba
891 2020/03/23
転載おつです
省22
20: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/25(水)15:37 ID:YzGeEn4T(4/4) AAS
＜転載＞
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
883 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/23(月) 14:28:40.31 ID:C6r5Z2Qx
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
(引用終り)
（参考）
省10
21(1): 2020/03/26(木)16:12 ID:kk4G849H(1/3) AAS
迷探偵小五郎参上。酒に酔っちゃってま〜す。
>>19
高木君だけでなく千葉君も5チャンでデビューしたみたいだね。
22: 2020/03/26(木)16:56 ID:kk4G849H(2/3) AAS
>>21は名探偵コナンに絡ませて書いているような或る意味暗号。
それにしても、ここ数日の間、西岡久美子氏の英語の wiki の内容が殆ど変わっていないのに
英語の wiki の編集が繰り返されているけど、何をしたいんだろうかね。
編集を繰り返したところで、大して意味がある行為とは思えないが。
本人からしたら迷惑極まりないだろうな。それとも、鼻高々になって喜んでいるんだろうかね。
夫婦揃って超越数などの研究をしているような感じだからな。
まあ、私には関係ないんだが。
23(1): 2020/03/26(木)17:42 ID:kk4G849H(3/3) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
24(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/26(木)20:11 ID:+Ol1TdQp(1) AAS
>>23
あっ、おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう！！（＾＾；
25(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)13:01 ID:PhmwLbdr(1/14) AAS
過去スレメモ
圏論信者VS基礎論信者VS数学者
2chｽﾚ:math
3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/10/25(月) 20:22:33
まとめテンプレ1
南堂久史さんの区体論
外部ﾘﾝｸ[htm]:hp.vector.co.jp
日本の圏論の伝道者、檜山氏のサイトおよびブログ
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.chimaira.org
省11
26(3): 2020/03/29(日)13:09 ID:JlXmRJZe(1/3) AAS
おっちゃんです。
>>26
区体論は、どちらかというとトンデモに分類されているようだ。
27(1): 2020/03/29(日)13:12 ID:JlXmRJZe(2/3) AAS
>>25
>>26は、>>26ではなく、>>25へのレス。
28: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)13:33 ID:PhmwLbdr(2/14) AAS
>>26-27
あっ、おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがおとう （＾＾；
29: 2020/03/29(日)16:01 ID:JlXmRJZe(3/3) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
30: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:41 ID:PhmwLbdr(3/14) AAS
おっちゃん、おやすみ（＾＾
31(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:50 ID:PhmwLbdr(4/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:bluexlab.tokyo
bluexlab
2019.10.03 2019.10.04MATH
パーフェクトイド空間（Perfectoid Spaces）とは？理論の概要と参考文献をご紹介【数論幾何の天才Peter Scholze氏の理論】
「パーフェクトイド空間って一体何？」、「最近、数論幾何の分野でよく聞くパーフェクトイド空間って？」
(抜粋)
こんな疑問に大学院でパーフェクトイド空間（Perfectoid Spaces）を研究していた僕がお答えします。
※このブログの他の数学関連の記事と同じように、この記事でも数学的な正確さよりも”なんとなくの雰囲気”重視で書いているため、数学的に不正確な表現や定義があることはご了承ください。
パーフェクトイド空間（Perfectoid spaces）への準備
省11
32(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:51 ID:PhmwLbdr(5/14) AAS
>>31
つづき
パーフェクトイド空間
では、パーフェクトイド空間とは何かと言うと、次のようなp冪の多項式で定義される図形のことを指します。
パーフェクトイド空間では、素数pでたくさん割れる多項式ばかりを考えることになります。
そうすることでいったい何が良いのかと言うと、
パーフェクトイド空間を考えると（使うと）コホモロジーが調べやすくなる
省7
33: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:51 ID:PhmwLbdr(6/14) AAS
>>32
つづき
パーフェクトイド空間の応用
パーフェクトイド空間の理論は非常に有用で、Scholzeはパーフェクトイド空間を導入した論文（博士学位論文）で、長年未解決だったウェイト・モノドロミー予想を（部分的に）解決しています。
また、数論幾何の主要な研究対象で、種々のコホモロジーの比較を研究する（整）p進Hodge理論と呼ばれるの分野でも目覚ましい応用が見出されています。
省8
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)16:52 ID:PhmwLbdr(7/14) AAS
>>31
これ、分り易いね
というか、分かった気にさせてくれる（＾＾；
35: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:10 ID:PhmwLbdr(8/14) AAS
>>34
”26 Perfectoid algebraic geometry as an example of anabelomorphy”
というのがあって、”Perfectoid”をちょっと調べてみようということです
Inter-universal geometry と ABC予想 43
2chｽﾚ:math
299 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/28(土) 18:23:32.21 ID:MRwZqC/h [1/3]
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
On Mochizuki’s idea of Anabelomorphy and its applications Kirti Joshi 20200305
(抜粋)
省9
36: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:16 ID:PhmwLbdr(9/14) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
p可除群とそのモジュライ空間に関する最近の進展
研究集会の目的
p可除群のモジュライ空間（Rapoport-Zink空間）は，志村多様体や局所ラングランズ対応と深く関係しており，現代の整数論，表現論および数論幾何において極めて重要な対象である．
この分野においては多くの研究の蓄積があるが，特に近年，Scholzeのperfectoid空間の理論やFargues-Fontaineの「曲線」の理論に基づいた大きな進展があった．
この研究集会では，この最新の進歩について理解を共有するとともに，様々な分野への応用も含めた今後の研究の方向性について討論を行うことを目的とする．
概要
日時
2013年5月7日（火）?11日（土）
場所
省10
37: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:21 ID:PhmwLbdr(10/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku Bessatsu
B64 (2017), 219?253
Perfectoid空間論の基礎
(Foundations for theory of perfectoid spaces)
By
津嶋貴弘 (Takahiro TSUSHIMA)*
§ 1. 序論
この概説記事では、[Sch, §1‐§7] のperfectoid空間論について解説する。perfectoid
省20
38(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:32 ID:PhmwLbdr(11/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:mathsoc.jp
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
第61回 代数学シンポジウム
2016年9月7日（水）〜9月10日（土）
場所： 佐賀大学本庄キャンパス 理工学部６号館１階大講義室
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
Almost Ring Theoryの観点からのホモロジカル予想 2016年9月10日 第61回 代数学シンポジウム
下元数馬 (日本大学)
省16
39: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)17:35 ID:PhmwLbdr(12/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
RIMS Kokyuroku Bessatsu
B64 (2017), 255?293
Perfectoid 空間論の整数論への応用
(Number theoretic applications of the theory of
perfectoid spaces)
By
伊藤哲史 (Tetsushi ITO)’
§1. はじめに
省23
40: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)23:14 ID:PhmwLbdr(13/14) AAS
>>31
おサルありがとう
転載しておくよ
0.99999……は１ではない その７
2chｽﾚ:math
738 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/29(日) 17:48:14.25 ID:ReTOy/u3 [5/7]
2chｽﾚ:math
>これ、分り易いね
>というか、分かった気にさせてくれる
外部ﾘﾝｸ:bluexlab.tokyo
省15
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/29(日)23:38 ID:PhmwLbdr(14/14) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
球充填
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Random close pack
(抜粋)
Random close packing (RCP) is an empirical parameter used to characterize the maximum volume fraction of solid objects obtained when they are packed randomly.
For example, when a solid container is filled with grain, shaking the container will reduce the volume taken up by the objects, thus allowing more grain to be added to the container. In other words, shaking increases the density of packed objects.
But shaking cannot increase the density indefinitely, a limit is reached, and if this is reached without obvious packing into a regular crystal lattice, this is the empirical random close-packed density.
Experiments and computer simulations have shown that the most compact way to pack hard perfect spheres randomly gives a maximum volume fraction of about 64%, i.e., approximately 64% of the volume of a container is occupied by the spheres.
省2
42: 2020/03/30(月)16:24 ID:SsupeAn8(1/2) AAS
おっちゃんです。
新型コロナもはやく収まらないモノかね。
43: 2020/03/30(月)16:25 ID:SsupeAn8(2/2) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
44: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/30(月)18:39 ID:zICzxEKY(1) AAS
おっちゃん、どうも、スレ主です。
同意です。おやすみなさい（＾＾；
45(6): 酒浸り 2020/03/30(月)21:51 ID:Y+NgZsAC(1) AAS
間違って踏んで仕舞った。未だに何故､ Surreal(1-0.999…)=0 & Game(1-0.999…)=ε≠0 に成るか
理由が分からない。Gameに順序性と演算規則性を補完してSurrealが構築されるならば
益々以て上記式のεはSurrealではないGameにしか成り得ない筈なのに、ε自体はSurrealだ！
分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
此の a はRealではないHyperealにしか成り得ない｡
一体、どうなってしまうのか？
ガチンコ数学学園
46(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)00:02 ID:zp6RcyFj(1/6) AAS
>>45
酒浸りさん、どうも。スレ主です。
あなたが言われているのは、下記ですか？（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
数学における超現実数（ちょうげんじつすう、英: surreal number）の体系は、全順序付けられた真のクラスとして実数のみならず（任意の正実数よりも絶対値が大きい）無限大および（任意の正実数よりも絶対値が小さい）無限小まで含む。
超現実数の体系は、四則演算（加減乗除）など実数が持つ多くの性質を共有しており、順序体を成す[注釈 1] 超現実数をフォンノイマン?ベルナイス?ゲーデル集合論（英語版） (NBG) において定式化するならば、超現実数体は（有理数体、実数体、有理函数体、レヴィ?チヴィタ体、準超実数体、超実数体などを含む）すべての順序体をその部分体として実現できるという意味で普遍的な順序体となる[1]。
超現実数は、すべての超限順序数も（その算術まで込めて）含む。あるいはまた、（NBGの中で構成した）超実体の極大クラスが超現実体の極大クラスに同型であることが示せる（大域選択公理（英語版）を持たない理論では必ずしもそうならないし、またそのような理論において超現実数体が普遍順序体になるとも限らないことに注意する）。
省24
47(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)00:28 ID:zp6RcyFj(2/6) AAS
>>45
＞間違って踏んで仕舞った。未だに何故､ Surreal(1-0.999…)=0 & Game(1-0.999…)=ε≠0 に成るか
＞分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
下記1/3＝0.333・・・ で定義するならば
両辺に3を掛けて
左辺 1/3*3＝1
右辺 (0.333・・・)*3=0.999・・・
よって、1＝0.999・・・ 成立ですが
ところで、無限小超現実数としてのεを考える
「0.999・・*：＝0.999・・・−ε」という数を定義します
省15
48: 酒浸り 2020/03/31(火)01:11 ID:syVMD0lp(1/4) AAS
>>45一部で誤記振りホイホイしてしまったので当該箇所を訂正｡
×
分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-0.999…)=a≠0 ならば
此の a はRealではないHyperealにしか成り得ない｡
一体、どうなってしまうのか？
ガチンコ数学学園
○
分からない人に言うなら、これは実数と超実数｡ Real(1-a)=0 & Hypereal(1-a)=e≠0 ならば
此の e はRealではないHyperealにしか成り得ない｡
省3
49(2): 酒浸り 2020/03/31(火)03:17 ID:syVMD0lp(2/4) AAS
其う言えば当スレでは超現実数Wikipedia日本語版さえ貼ってなかったな、手間を掛けた｡
>>47
スター[star]か。其れはナンバー[Number]ではなくニンバー[Nimber]か？
Star (game theory) - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Nimber - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.m.wikipedia.org
>>en.Wikipedia
Sorry, In Japanese, please! I can't read English!
省3
50: 酒浸り 2020/03/31(火)03:23 ID:syVMD0lp(3/4) AAS
むぅ、己れ。何年か前迄はYahoo!Geocitiesに素人向け解説とは言え説いている頁が在ったのだが
URLを保存していた機種を大破全損してしまい復元閲覧も至難だ。不覚…｡
51: 酒浸り 2020/03/31(火)04:12 ID:syVMD0lp(4/4) AAS
仕舞った。英単語の綴りも間違っていた、rは1つ切り綴りではなく2つ連ね綴りだった。
つまり超実数の英訳はhyperealではなくhyperrealだった、迷惑を掛ける｡
52: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)07:48 ID:zp6RcyFj(3/6) AAS
>>49
>俺の英語力は魁!!男塾の田沢並みである｡
＜翻訳機能 下記 ご参考まで＞
１．Google翻訳サイトがあるよ
外部ﾘﾝｸ:translate.google.com
２．ブラウザでChrome使うとウェブページを翻訳できる （なお、私は右クリックで、翻訳を出して使うことが多いす）
外部ﾘﾝｸ:support.google.com
Chrome の言語の変更とウェブページの翻訳
Chrome では、使用する言語を変更したり、ウェブページを翻訳したりすることができます。
３．Edgeでも、翻訳機能はあるみたい
省7
53: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)07:54 ID:zp6RcyFj(4/6) AAS
>>49
(引用開始)
>>47
スター[star]か。其れはナンバー[Number]ではなくニンバー[Nimber]か？
Star (game theory) - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Nimber - Wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.m.wikipedia.org
(引用終り)
*を使ったとき、上記の”Star (game theory) - Wikipedia”は、全く知らなかったんだ（＾＾；
省1
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)10:46 ID:YIE+6BeO(1/6) AAS
>>46
>準超実数体、超実数体などを含む）すべての順序体をその部分体として実現できるという意味で普遍的な順序体となる[1]。
面白いね
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
抽象代数学における準超実数[要出典]（じゅんちょうじっすう、 英: super-real number）は実数を拡張する数のクラスで、Dales & Woodin (1996) によって超実数を一般化するものとして導入され、主に超準解析・モデル理論・バナッハ環論において興味がもたれる。準超実数全体の成す体は、それ自身が超現実数体の部分体を成す。
目次
1 厳密な定義
2 注
3 参考文献
省6
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)10:50 ID:YIE+6BeO(2/6) AAS
>>46
＞ 13.1.3 コンウェイの実現との対応
コンウェイは、下記か
コンウェイ群の発見 (1968)は有名
弟子、ボーチャーズは、ムーンシャインインでフィールズ賞だね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジョン・ホートン・コンウェイ
ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway, 1937年12月26日 - ）はイギリスの数学者。現プリンストン大学教授。
仕事
コンウェイ群の発見 (1968)、ライフゲームの考案 (1970)、超現実数の発明 (1970)、巨大数のコンウェイ記法の発明などで知られる。
省1
56(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:06 ID:YIE+6BeO(3/6) AAS
>>46 補足
面白いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
ω の冪
すなわち、任意の超現実数は
略
なる形に一意的に書くことができる。ここに、各 rα は非零実数で yα は超現実数の狭義単調減少列である。
しかし、この右辺の「和」は無限個の項（その長さは一般には任意の順序数となる）を持ち得る（もちろん 0 はこの係数列が空集合となる場合に相当し、最高次の冪を持たない唯一の超現実数である）。
省2
57(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:09 ID:YIE+6BeO(4/6) AAS
>>56 補足
＞これは超現実数をハーン級数として定式化するための基礎となる。
面白いね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超現実数
(抜粋)
ハーン級数
Alling (1987)(th. 6.55, p. 246) もまた超現実数体が実係数ハーン級数（英語版）体（各級数の和の値は超現実数として解釈する）に順序体として同型となることを証明した（この級数表現は、上述した超現実数の標準形に対応するものである）。これにより、超現実数をより従来的な順序体論的アプローチに結び付けることができる。
この同型により超現実数が写された先の体は、コンウェイ標準形における最高次項の冪指数の加法逆元を付値とする付値体である（例えば ν(ω) = ?1）。したがって、この体の付値環は有限超現実数（実数または実数に無限小成分を加えたもの）すべてからなる。
ここで付値として冪指数の符号を反転させるのは、コンウェイ標準形における冪指数が逆整列集合を成していることと、それに対しハーン級数が値群における（正順の）整列部分集合によって定式化されていることによるものである。
58(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:13 ID:YIE+6BeO(5/6) AAS
>>57
＞超現実数体が実係数ハーン級数（英語版）体（各級数の和の値は超現実数として解釈する）に順序体として同型となることを証明した
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hahn series
(抜粋)
In mathematics, Hahn series (sometimes also known as Hahn?Mal'cev?Neumann series) are a type of formal infinite series.
They are a generalization of Puiseux series (themselves a generalization of formal power series) and were first introduced by Hans Hahn in 1907[1] (and then further generalized by Anatoly Maltsev and Bernhard Neumann to a non-commutative setting).
They allow for arbitrary exponents of the indeterminate so long as the set supporting them forms a well-ordered subset of the value group (typically {Q} or {R} ).
Hahn series were first introduced, as groups, in the course of the proof of the Hahn embedding theorem and then studied by him as fields in his approach to Hilbert's seventeenth problem.
Contents
省8
59: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)11:48 ID:YIE+6BeO(6/6) AAS
>>58 関連
英語のページが、実に充実しているね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Formal power series
(抜粋)
Contents
1 Introduction
2 The ring of formal power series
省32
60(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)20:55 ID:zp6RcyFj(5/6) AAS
>>46
> 11 ゲーム
決定性公理が、”ゲーム”を使った定義になっていることに、長年不思議に思っていた
今回、下記コンウェイとか、超現実数のゲームとの関連を知って、なにか数学基礎論とゲームに繋がりがあることが、うっすらと理解できた気がするな（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
決定性公理
(抜粋)
決定性公理（けっていせいこうり、英: axiom of determinacy）とは、1962年にミシェルスキー（英語版）、ユゴー・スタインハウス（英語版）によって提出された集合論の公理である。もとの決定性公理はゲーム理論に言及し、可算無限の長さをもったある特定の二人完全情報ゲームについて（後述）、どちらかのプレイヤーは必ず必勝法を持つことを主張する。
決定性公理は公理的集合論の選択公理と矛盾する。決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。とくに実数の任意の部分集合が完全集合性を持つことは「実数の部分で非可算なる集合は実数と同じ濃度を持つ」という弱い形の連続体仮説が成り立つことに換言される。
省10
61: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/31(火)20:56 ID:zp6RcyFj(6/6) AAS
>>60
つづき
歴史的なことを言えば、コンウェイは本項とは逆順に超現実数の理論を発展させたのであった。コンウェイは、囲碁の寄せを分析し、相互干渉しない小遊技の分析を繋ぎ合わせてそれらの選言和の分析とする何らかの方法があれば有用であるという実感を得ていた。
そうしたことからコンウェイはゲームの概念とそれらに対する加法演算を発明した。そこからさらに符号反転および大小比較の定義へと開発は動いて行き、ゲームからなるある種のクラスが興味深い性質を持つことをコンウェイは指摘している。
それが超現実数全体の成すクラスである。最終的に乗法演算を開発するに至って、超現実数の全体が実際にひとつの体を成すことおよびそれが実数の全体と順序数の全体をともに含む体系となることが証明された。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーム理論
(抜粋)
ゲーム理論（ゲームりろん、英: game theory）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である[2][3][† 1]。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した[† 2] [† 3]。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省6
62(2): 2020/04/01(水)04:24 ID:+nGXqagc(1/4) AAS
>>60
長年って具体的に何年？。
コピペ作業始めてから？。
63(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:26 ID:RqQA8SNl(1/9) AAS
>>62
良い質問ですね
ガロアスレ 1 2chｽﾚ:math 初代スレ
1 名前：名無しさん[] 投稿日：2012/01/31(火) 22:32:36.78 ID:LTM9xtnu [1/10]
ガロアスレ 83 2chｽﾚ:math 実質最後
因みに、ガロアスレ84の記録 下記の通り
Inter-universal geometry と ABC 予想 45
2chｽﾚ:math
498 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/28(土) 16:55:44.34 ID:MRwZqC/h [5/9]
>>496
省23
64: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)07:27 ID:RqQA8SNl(2/9) AAS
>>63 訂正
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （スレ No.35 まであった）
↓
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 キャッシュ （レス No.35 まであった）
分かると思うが（＾＾；
65: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)11:37 ID:hrrhEvXG(1/3) AAS
>>62
>コピペ作業始めてから？。
ついでにいうと
数学では、”名無し”さんの発言は、自分に力が無いと、あんまり意味がないと思う
ヒントにはなるけどね
１．５ｃｈは、学会ではない
２．５ｃｈは、大学のゼミでもない
３．５ｃｈは、原則匿名の”名無し”で、相手のレベルが分からない
（だれかが書いていたが、大人だと思って相手をしていたら、小学生だったという事例があったとか）
４．そんなところで、根拠レスの議論をしても、無意味でしょ？
省3
66(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:35 ID:hrrhEvXG(2/3) AAS
転載
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory 2011-07-21
レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
(抜粋)
第５章
まずは定理の引用から。（新井敏康「数学基礎論」より）
定理５.１.７（上方(Upward)Lowenheim-Skolem 定理）
省26
67: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:37 ID:hrrhEvXG(3/3) AAS
>>66
追加
これ、図解がすばらしいと思う
一例
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
省3
68(2): 2020/04/01(水)21:39 ID:+nGXqagc(2/4) AAS
長年っていうのは小学生の頃から疑問だったとかそういうのをいうんだよ。
工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
69(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:06 ID:RqQA8SNl(3/9) AAS
>>68
>工学化学で修士号も取れないのが純粋数学にクビ突っ込んだ気になって歯が全然立たないケースを言うのではない。
おまえ、数学ど素人だなｗｗ（＾＾
１）純粋数学と応用数学の厳密な区分はないよ！！ｗｗ（＾＾
上げればきりがないが、昔々群論は純粋数学だったかもしれないが、いまどきは工学でも常識
逆に、数学近接分野から純粋数学に取入れられ、フィールズ賞になったもの多数ある（例 下記 大栗博司のブログ）
（下記以外でも、古典的な例だが、ディラックのδ関数が発展して、シュワルツの超関数論になった。もっと遡れば、ニュートンやオイラー、ガウスの時代は、数学と物理の垣根は低かったよ）
２）同じ1つの数学分野でも、数学屋と工学屋では見方が違う。数学屋は論文ネタとして見る。工学屋は、自分の目の前の問題に使えるかどうかを見る
多分、物理屋や化学屋も同様で、工学屋に近いと思う。数学の論文が書けるかには、興味はない
３）なお、物理屋は、最新に数学に貪欲だと言われる
省10
70: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:07 ID:RqQA8SNl(4/9) AAS
>>69
つづき
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
以上
71(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:10 ID:RqQA8SNl(5/9) AAS
>>69 タイポ訂正
３）なお、物理屋は、最新に数学に貪欲だと言われる
↓
３）なお、物理屋は、最新の数学に貪欲だと言われる
ついでに、追加
佐藤幹夫先生が研究された ソリトンの代数解析は
（可積分系の数学に発展した）
物理と数学の境界の問題だったよね
72: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)22:15 ID:RqQA8SNl(6/9) AAS
>>71 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤幹夫 (数学者)
(抜粋)
ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。
講義録
佐藤幹夫述、野海正俊記「ソリトン方程式と普遍グラスマン多様体」上智大学数学講究録 No. 18（1984年）、上智大学数学教室
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐藤理論（さとうりろん）は、佐藤幹夫によるソリトン方程式と解に関する理論である[1]。(京都大学数理解析研究所講究録388 1980[2],; 414, 1981[3])
KP方程式 (en)をはじめとする完全可積分方程式のソリトン解の τ関数は普遍Grassmann多様体上の点で、双線形方程式はPlucker関係式である。
省6
73(1): 2020/04/01(水)22:28 ID:+nGXqagc(3/4) AAS
化け学が欲の皮は欲の皮でも相当歪んだ自己顕示欲の皮の包茎でコピペで威張っててもなぁ
74(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:05 ID:RqQA8SNl(7/9) AAS
>>69 補足
>下記「１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていた」（大栗）
４月の数理科学の記事に「作用素環と結び目 河東泰之」があって
”ジョーンズ多項式”について書かれている
１９９０年に、ジョーンズさん、ウィッテンさんとも、フィールズ賞受賞
数学と物理の境界でした仕事が評価されたものです （＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
数理科学 2020年4月号 Ｎｏ.682
(抜粋)
省17
75: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:06 ID:RqQA8SNl(8/9) AAS
>>74
つづき
組み紐の表現による定義
ジョーンズによるジョーンズ多項式のもともとの定式化は彼の作用素環の研究に由来する。ジョーンズ のアプローチにおいて、それはある代数(統計力学における Potts模型 のようなある種の模型に由来)への組み紐の表現のある種の "トレース" から生じた。
関連すること
チャーン・サイモンズ理論との関係
エドワード・ウィッテン が初めて示したように、与えられた結び目 γ の ジョーンズ多項式は、ゲージ群 を SU(2) とした三次元球面の チャーン・サイモンズ理論 を考えて、γ に付随したウィルソンループ WF(γ)（F は SU(2) の基本表現）の真空期待値を計算することで得られる。
量子不変量との関係
ジョーンズ多項式 V(K) の不定元 t に {\displaystyle e^{h}}{\displaystyle e^{h}} を代入して h で展開すると、各 hn の係数はヴァシリエフ(Vassiliev)不変量になる。マキシム・コンツェビッチはヴァシリエフ不変量を統一する結び目不変量コンツェビッチ積分を構成した。
このコンツェビッチ積分の値(ヤコビ図式と呼ばれる 1,3-価グラフの無限和)に sl2 ウェイトシステム（ドロール・バー-ナタン（英語版）(Dror Bar-Natan)）が理論的に整備した)を適用するとジョーンズ多項式が復元する。
省6
76: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)23:10 ID:RqQA8SNl(9/9) AAS
>>73
葦の髄から天井を覗く
葦の髄から数学を覗くｗｗ(゜ロ゜；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
コトバンク
葦の髄から天井を覗く（読み）ヨシノズイカラテンジョウヲノゾク
葦(よし)の髄(ずい)から天井(てんじょう)を覗(のぞ)・く
デジタル大辞泉の解説
細い葦の茎の管を通して天井を見て、それで天井の全体を見たと思い込むこと。自分の狭い見識に基づいて、かってに判断することのたとえ。
省4
77(1): 2020/04/01(水)23:23 ID:+nGXqagc(4/4) AAS
ストローから甘い汁だけ啜ろうって遣り口はコピペというズルで理論武装した気になってる奴だろ。
78: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/02(木)07:30 ID:kD9YEDnI(1/8) AAS
>>77
数学ド素人ｗ
・多くの数学が、物理など現実に起きる数理現象から影響を受けている
・それは、数学の歴史を見れば分かること
・もともと、古代エジプトで、分数による計算とか、幾何の（3,4,5）の直角三角形とかは知られていたらしい
（それはピラミッドの建設にも役だったでしょうね）
・現代のフィールズ賞についも、物理ネタを使ったもの多数。>>69の「大栗博司のブログ」の通り
・数学は、数学だけで孤立したものにあらず！！ ｗｗ （＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省30
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 924 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.064s