フェルマーの最終定理の簡単な証明6

[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明6 (1002ﾚｽ)
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1(96): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)17:26 ID:4kMS721s(1/4) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
省3

2(4): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)17:30 ID:4kMS721s(2/4) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

3(2): 2020/02/09(日)19:08 ID:EYLMpoyU(1/2) AAS
再掲
前スレ>>924
> ｛ 1=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/1=(x+y)
> は、(z^3/1)1=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(3)から、導いた式です。
> ｛ 49=x^2-xy+y^2
> ｛ z^3/49=(x+y)
> は、(z^3/49)49=(x+y)(x^2-xy+y^2)…(2)から、導いた式です。

(3)を満たすx=3,y=8,z=3乗根√539が
｛ 1=x^2-xy+y^2
省14

4(2): 2020/02/09(日)20:04 ID:7oyradcd(1/3) AAS
前スレ >995 日高

> 等式は、両辺に同じ数をかけても、成り立ちます。
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。

それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
省5

5(5): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)21:24 ID:4kMS721s(3/4) AAS
>3
>(3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れれば必ず満たされます。

違います。
3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

6(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/09(日)21:30 ID:4kMS721s(4/4) AAS
>4
>それは普通の数学のnotationでの話であり、日高のnotationでは(3)は
{ z^p/1=x+y
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の連立式の意味になる。同様に(2)は
{ z^p/a=x+y
{ a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の意味で、これが同じだとすれば1=aとなる。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

7(2): 2020/02/09(日)21:36 ID:7oyradcd(2/3) AAS
>>6 日高

> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

じゃあどうして、>>1で、前者を満たすx,yだけを考えて、後者を満たすx,yを考えないの？

8(1): 2020/02/09(日)21:36 ID:EYLMpoyU(2/2) AAS
>>5
もともと調べたいことは、(3)を満たすかどうか、ですよね。

あなたが(3)から導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされる場合と満たされない場合がある、ということですね。
ではあなたのやり方では、(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えを見つけられません。

なのであなたの証明は間違っています。

9(1): 2020/02/09(日)22:04 ID:7oyradcd(3/3) AAS
>>5 日高

> 3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

具体的な例を示していただけないでしょうか。(3)とは別の式から始める例でも構いません。

10(1): 2020/02/09(日)22:58 ID:c59wdKX3(1/8) AAS
前スレある流れ1
71 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/18(土) 08:23:05.57 ID:RVp1Ptis [2/6]
>>68
> >56
> >z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} と
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> の解の関係はどうなると思っていますか？
>
> z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解と、
> z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解の比は、
省12

11(1): 2020/02/09(日)22:59 ID:g0AQtyga(1) AAS
日高＞3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

凄い１行で矛盾してる凄い

日高は数学の根本を否定しようと言うのだろうか

12: 2020/02/09(日)23:01 ID:c59wdKX3(2/8) AAS
前スレある流れ2
230 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/20(月) 17:42:52.14 ID:sPt0rfG9
前スレ995
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)
> (x,y)=(1,1)のみである。

x=8/7,y=3/7とおくと
x^2-xy+y^2=64/49-24/49+9/49=1

303 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/21(火) 19:46:28.52 ID:yRPB6RQh [1/7]
...
省10

13: 2020/02/09(日)23:05 ID:c59wdKX3(3/8) AAS
前スレある流れ3
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/25(土) 23:04:39.33 ID:HLgVyAHa
>>71 より
p=3 の時に
方程式 (i)
z^3/a=x+y ……(1)
a=x^2-xy+y^2 ……(2)
を満たす有理数の組 (x, y, z)=(r, s, t) があった場合、
それぞれ 1/a^(1/2) 倍した (R, S, T) は、
R+S
省15

14: 2020/02/09(日)23:10 ID:c59wdKX3(4/8) AAS
前スレある流れ4
647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/30(木) 20:21:51.83 ID:X49X0qIj [3/4]
>>640
> 実際正しいかどうかを、p=2,p=3,p=5で、計算していただけないでしょうか。
これは置いといて

a^{1/(p-1)}だと、ちょっと前と同じなので、
>>71,499,510,555などの指摘の通り

> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
省3

15(1): 2020/02/09(日)23:15 ID:c59wdKX3(5/8) AAS
前スレある流れ5
652 名前：日高[] 投稿日：2020/01/30(木) 21:28:31.34 ID:vh68HP+j [18/22]
>647
>> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
の無理数解を、a^{1/(p-1)}（これも無理数とする）倍した時、
> (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
の有理数解になる可能性があります。

定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。

>よって(1)だけを調べるなら、
省3

16(4): 2020/02/09(日)23:19 ID:c59wdKX3(6/8) AAS
前スレある流れ6
667 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 08:56:54.76 ID:Ddrpt7ZT [1/5]
>>665
> >660
> >> 定数倍するので、有理数解になる可能性は、ありません。
> > もし、有理数解になるとしたら、もとの無理数は、整数比です。
> 整数比だと、何か問題があるでしょうか？
>
> もとの無理数が、整数比ならば、共通の無理数でわると、整数となります。

つまり
省4

17(4): 2020/02/09(日)23:25 ID:c59wdKX3(7/8) AAS
前スレある流れ7
676 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 19:50:55.81 ID:Ddrpt7ZT [3/5]
>>669
> >667
> >> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)
> > (z^p/a)×a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> 該当する(1)の無理数解を、共通の無理数でわると、
> また(1)の有理数解になる、という事でしょうか。
>
> はい。
省18

18(4): 2020/02/09(日)23:30 ID:c59wdKX3(8/8) AAS
前スレある流れ8終
680 名前：日高[] 投稿日：2020/01/31(金) 21:10:36.50 ID:zosdNjyf [11/16]
>676
>(1)の無理数解(R, S, T)の無理数部分を落としたものは、
(r, s, t)になるので、　　（a^{1/(p-1)}倍と同じに、）
『(2)の』有理数解になります。

その通りだと、思います。

689 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/31(金) 21:57:54.96 ID:VlXTyNlb [5/6]
pが3の場合。zzz=xxx+yyyだがこれをzzz×1=(x+y)(xx-xy+yy)とし
zzz=x+y,1=xx-xy+yy...(1)
省12

19(1): 2020/02/10(月)02:32 ID:fU9V5JDD(1/4) AAS
>>5
AB=CDからA=C,B=Dが導けるのが日高流。
3*4=2*6だが3=2,4=6は成り立たない。
こういうことを言っているのか？

20(1): 2020/02/10(月)04:30 ID:psCuiT0h(1) AAS
なんでもいいけど

(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合に解がないことを、
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使うことなく（★コレ重要！）
日高が示せばそれでいいのよ

日高はいつまでもそれを頑としてやらないし、できない
だから誰にも認められない

21(2): 日高 2020/02/10(月)08:35 ID:fchV64dp(1/18) AAS
>7
>> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)と
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)は、同じではありません。

じゃあどうして、>>1で、前者を満たすx,yだけを考えて、後者を満たすx,yを考えないの？

後者を満たすx,yは、無限にあるからです。

22(3): 日高 2020/02/10(月)08:44 ID:fchV64dp(2/18) AAS
>8
>もともと調べたいことは、(3)を満たすかどうか、ですよね。

あなたが(3)から導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされる場合と満たされない場合がある、ということですね。
ではあなたのやり方では、(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えを見つけられません。

(3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えは、
(3)から導いた式を満たす答えと、同じ性質となります。

23(1): 2020/02/10(月)08:54 ID:YNLNSUd3(1) AAS
>>21 >>22 本気で言ってるのならただの馬鹿だし、それとも愉快犯なのかな

24(1): 日高 2020/02/10(月)09:06 ID:fchV64dp(3/18) AAS
>9
> 3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。

具体的な例を示していただけないでしょうか。(3)とは別の式から始める例でも構いません。

例
15=(2x+1)(y+3)の整数解は、(x,y)=(1,2)、(x,y)=(2,0)、(x,y)=(7,-2)、(x,y)=(0,12)
15=(2x+1)(y+3)から、導かれる式は、
3=(2x+1),5=(y+3)、(x,y)=(1,2)
5=(2x+1),3=(y+3)、(x,y)=(2,0)
15=(2x+1),1=(y+3)、(x,y)=(7,-2)
1=(2x+1),15=(y+3)、(x,y)=(0,12)

25(2): 日高 2020/02/10(月)09:28 ID:fchV64dp(4/18) AAS
>10
>z^p/a=x+y, a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} (aは1以外の自然数) …(1)
を満たす有理数解が存在する場合
z^p=x+y, 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} …(2)
(2)の解で(1)の解と比が同じになるものを考えると、(2)の解は(1)の解の1/a^{1/(p-1)}倍になります。
pは奇素数なので、これは一般的には有理数ではありません。
ですから、(1)の有理数解が存在する場合に(2)の有理数解が必ず存在するとは言えません。

(1)の有理数解が存在する場合には、(2)の有理数解が必ず存在します。
理由は、
(2)の無理数解で、整数比となった場合、共通の無理数でわると、有理数解となるからです。

26: 日高 2020/02/10(月)09:33 ID:fchV64dp(5/18) AAS
>11
日高＞3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
凄い１行で矛盾してる凄い

>日高は数学の根本を否定しようと言うのだろうか

このことは、数学の根本を否定していることなのでしょうか？

27(1): 2020/02/10(月)09:34 ID:HPBafvkQ(1/2) AAS
>>25
それ>>16-18でやったじゃん。
まだ完全に理解してないんだね。

28: 日高 2020/02/10(月)09:49 ID:fchV64dp(6/18) AAS
>19
>AB=CDからA=C,B=Dが導けるのが日高流。
3*4=2*6だが3=2,4=6は成り立たない。
>こういうことを言っているのか？

3*4は、4*3、12*1、1*12、2*6、6*2とすることが出来るという意味です。

29(1): 日高 2020/02/10(月)12:09 ID:fchV64dp(7/18) AAS
>20
>(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合に解がないことを、
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使うことなく（★コレ重要！）
日高が示せばそれでいいのよ

(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)} の場合の結果を使はないと、示せません。

30(2): 日高 2020/02/10(月)12:13 ID:fchV64dp(8/18) AAS
>23
>>21 >>22 本気で言ってるのならただの馬鹿だし、それとも愉快犯なのかな

どうしてでしょうか？

31(2): 日高 2020/02/10(月)12:17 ID:fchV64dp(9/18) AAS
>27
>>25
それ>>16-18でやったじゃん。
まだ完全に理解してないんだね。

どういう意味でしょうか？

32: 日高 2020/02/10(月)12:21 ID:fchV64dp(10/18) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

33(1): 2020/02/10(月)12:26 ID:ZntoHZo+(1/2) AAS
>>30
誰が見てもおかしなことや無意味なことを言ってるから。

34(1): 2020/02/10(月)12:43 ID:fU9V5JDD(2/4) AAS
>>24 日高
> 例
> 15=(2x+1)(y+3)の整数解は、(x,y)=(1,2)、(x,y)=(2,0)、(x,y)=(7,-2)、(x,y)=(0,12)
> 15=(2x+1)(y+3)から、導かれる式は、
> 3=(2x+1),5=(y+3)、(x,y)=(1,2)
> 5=(2x+1),3=(y+3)、(x,y)=(2,0)
> 15=(2x+1),1=(y+3)、(x,y)=(7,-2)
> 1=(2x+1),15=(y+3)、(x,y)=(0,12)

要するに、ab=15から(a,b)=(1,15)や(a,b)=(3,5)が導けると言っているのね。
こういうのを「導ける」というでしょうか。皆様。

35(1): 2020/02/10(月)12:52 ID:CBetNw8/(1) AAS
>>31
貴方の主張は、
>>16-18で否定されたということ。

36(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)13:02 ID:fchV64dp(11/18) AAS
>33
>>>30
誰が見てもおかしなことや無意味なことを言ってるから。

どの部分がおかしいのでしょうか？

37: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)13:05 ID:fchV64dp(12/18) AAS
>34
>要するに、ab=15から(a,b)=(1,15)や(a,b)=(3,5)が導けると言っているのね。
こういうのを「導ける」というでしょうか。皆様。

こういう場合は、「導ける」と言わないのでしょうか？

38(3): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)13:11 ID:fchV64dp(13/18) AAS
>35
>>>31
貴方の主張は、
>>16-18で否定されたということ。

そうでしょうか？
詳しく説明していただけないでしょうか。

39: 2020/02/10(月)13:29 ID:ZntoHZo+(2/2) AAS
>>36
自分で考えてください。
説明するつもりはありません。

40(1): 2020/02/10(月)15:10 ID:fU9V5JDD(3/4) AAS
>>38
否定されていないというなら、ご自分で証明を書いてください。

41(1): 2020/02/10(月)15:13 ID:fU9V5JDD(4/4) AAS
>>29 日高
「使はないと」と書かれていますが、戦前に教育を受けた世代ですか？

42(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)16:24 ID:fchV64dp(14/18) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

43(1): 日高 2020/02/10(月)16:29 ID:fchV64dp(15/18) AAS
>40
>>>38
否定されていないというなら、ご自分で証明を書いてください。

否定の内容を、もう一度示してください。

44: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)16:39 ID:fchV64dp(16/18) AAS
>41
>「使はないと」と書かれていますが、戦前に教育を受けた世代ですか？

違います。好みです。

45(2): 2020/02/10(月)18:35 ID:HPBafvkQ(2/2) AAS
>>38
>>43
お断りします。
一度終わった議論を再び行うつもりはありません。

>>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。

46(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)20:03 ID:fchV64dp(17/18) AAS
>45
>>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。

違います。

47(1): 2020/02/10(月)20:06 ID:UQE2T1M7(1/3) AAS
>>1 日高

> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

に異議が出ています。主張するなら証明して。

48(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/10(月)20:18 ID:fchV64dp(18/18) AAS
>47
>> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

に異議が出ています。主張するなら証明して。

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
両辺に、aをかけると、
(z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
両辺に、1/aをかけると、
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
となります。

49(2): 2020/02/10(月)20:46 ID:UQE2T1M7(2/3) AAS
>>48 日高

> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 両辺に、aをかけると、
> (z^p/1)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}a
> 両辺に、1/aをかけると、
> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> となります。

そいつぁ通常のnotationでの話だろ。

お前のnotationでは
(3)は
省8

50(2): 2020/02/10(月)21:12 ID:UmF8R3Ow(1/2) AAS
>>46

> >45
> >>10-18をじっくり読み返すと良いかもしれません。
>
> 違います。
阿呆が。
根拠無く断言するな。
数学勉強してから出直せ。

51(2): 2020/02/10(月)21:32 ID:UQE2T1M7(3/3) AAS
>>50

> 阿呆が。
ただの阿呆じゃないよ。日高は悪意に満ちたペテン師だ。

52(1): 2020/02/10(月)21:40 ID:UmF8R3Ow(2/2) AAS
>>51
確かに。

53(3): 2020/02/10(月)23:58 ID:6pU3ntiA(1) AAS
>>22
> (3)を満たすが(3)から導いた式を満たさない答えは、
> (3)から導いた式を満たす答えと、同じ性質となります。

同じ性質とはなんですか？
同じ性質であるという証明が>>42のどこにもないので
証明は間違っていますが、それはそれとして、

例えば
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を満たす(x,y)=(1,2)と満たさない(x,y)=(2,0)はどこがどう同じなのですか？
省7

54(1): 2020/02/11(火)01:00 ID:EBlkdDIc(1) AAS
>>53
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
としてしまうと、元の式とは同値でない、というご指摘ですね。

55(2): 日高 2020/02/11(火)06:57 ID:yJXdNSyh(1/17) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

56(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:32 ID:yJXdNSyh(2/17) AAS
>49
>そうやって二つのnotationの間でごまかしをするペテン野郎なんだな，日高は。

意味が、わかりません。

57: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:34 ID:yJXdNSyh(3/17) AAS
>50
>阿呆が。
根拠無く断言するな。
数学勉強してから出直せ。

理由を教えていただけないでしょうか。

58: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:35 ID:yJXdNSyh(4/17) AAS
>51
>> 阿呆が。
ただの阿呆じゃないよ。日高は悪意に満ちたペテン師だ。

理由を教えていただけないでしょうか。

59: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:37 ID:yJXdNSyh(5/17) AAS
>52
>確かに。

理由を教えていただけないでしょうか。

60(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:43 ID:yJXdNSyh(6/17) AAS
>53
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
この式から、(x,y)=(2,0)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(7,-2)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？
(x,y)=(0,12)が元の式を満たすことをどうやって調べるのですか？

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
の解は、元の式を満たします。（すべての解では、ありませんが、）

61: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)07:47 ID:yJXdNSyh(7/17) AAS
>54
>>>53
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
としてしまうと、元の式とは同値でない、というご指摘ですね。

「元の式と同値」の言葉の意味はどういう意味でしょうか？

62(1): 2020/02/11(火)09:31 ID:1GUbsYQQ(1) AAS
>>55
　数学ではありませんね。数学をネタにした漫才の台本ですねw

63: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)10:19 ID:yJXdNSyh(8/17) AAS
>62
>>>55
　数学ではありませんね。数学をネタにした漫才の台本ですねw

理由を教えていただけないでしょうか。

64(1): 2020/02/11(火)10:42 ID:6oc61rEx(1/7) AAS
>>60
つまり
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし

｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべても、(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない
なので、>>1の証明は間違っています。

65: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)11:08 ID:yJXdNSyh(9/17) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

66(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)11:22 ID:yJXdNSyh(10/17) AAS
>64
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし

15=(2x+1)(y+3)の答えは、(x,y)=(1,2)と(x,y)=(2,0)と(x,y)=(7,-2)と(x,y)=(0,12)です。
3=(2x+1)、5=(y+3)の答えは、整数です。このことから、15=(2x+1)(y+3)の答えが、整数になることがわかります。

67(1): 2020/02/11(火)11:43 ID:6oc61rEx(2/7) AAS
>>66
15=(2x+1)(y+3)の答えはx=√2、y=15*(2√2-1)/7-3かもしれないので、
> 整数になることがわかります。
は間違っています。

そして、他の答えのことは全くわからない
なので同様に、>>1の証明は間違っています。

68(2): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)12:23 ID:yJXdNSyh(11/17) AAS
>67
>15=(2x+1)(y+3)の答えはx=√2、y=15*(2√2-1)/7-3かもしれないので、

x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

69(1): 2020/02/11(火)12:31 ID:6oc61rEx(3/7) AAS
>>68
あなたは
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べれば
> 15=(2x+1)(y+3)の答えが、整数になることがわかります。
と書きました。
しかし
> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。
と自分で間違いを認識しました。
省1

70(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)14:25 ID:yJXdNSyh(12/17) AAS
>69
>> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。
と自分で間違いを認識しました。

この場合は、左辺の15を自然数に分解します。

71(3): 2020/02/11(火)14:52 ID:6oc61rEx(4/7) AAS
>>70
つまり
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし
元の式の他の答えが整数になるかどうかも、結局元の式を調べないと分からない

同様に
｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
をしらべても、(3)に他の答えがあるかもしれないのに、他の答えのことは分からない
省2

72(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)15:52 ID:yJXdNSyh(13/17) AAS
>71
>{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべても、元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からないし
元の式の他の答えが整数になるかどうかも、結局元の式を調べないと分からない

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
をしらべれば、整数解以外の解が、ないので、元の式に、整数解以外の解が、ないことが、わかります。

｛ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
省6

73(1): 2020/02/11(火)15:54 ID:6oc61rEx(5/7) AAS
>>72
> 元の式に、整数解以外の解が、ないことが、わかります。

> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

矛盾しています。
同様に、>>1の証明も間違っています。

74(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)16:06 ID:yJXdNSyh(14/17) AAS
>73
>> x,yを無理数とすると、解は、無数にあります。

矛盾しています。

x,yは、整数とします。

75: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)16:09 ID:yJXdNSyh(15/17) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

76(2): 2020/02/11(火)16:14 ID:6oc61rEx(6/7) AAS
>>74
元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

同様に
元の条件として
省7

77(1): 2020/02/11(火)16:51 ID:+tEwoo0w(1/2) AAS
うむ。分かりやすい。

78(2): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)18:06 ID:yJXdNSyh(16/17) AAS
>76
>元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

元の条件として
「x,yは、整数」なので、整数以外の解は、関係ありません。
省11

79(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/11(火)18:10 ID:yJXdNSyh(17/17) AAS
>77
>うむ。分かりやすい。

どのようなことが、わかりやすいのでしょうか？

80(3): 2020/02/11(火)18:24 ID:+tEwoo0w(2/2) AAS
>>79
ケース
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
で、ばしっと結論を言う。

本題
{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
でも、「ケース」と同じ様な考え方で、結論が言える。
ということかな。

81(2): 2020/02/11(火)19:23 ID:i6vsYbjQ(1) AAS
>>78

> >76
> >元の条件として
> x,yは、整数とします。
> があるなら、
> { 3=(2x+1)
> { 5=(y+3)
> を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
> 結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。
>
省18

82(1): 2020/02/11(火)19:59 ID:6oc61rEx(7/7) AAS
>>78
条件　x,yは、整数
元の式
15=(2x+1)(y+3)
ここまでは問題が出された時点でわかっています。

{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べても、他の答えのがあるかどうかはまったくわかりません。
ただ
{ 3=(2x+1)
省24

83: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)06:23 ID:hnY+VTX2(1/10) AAS
>80
>元の条件として
x,yは、整数とします。
があるなら、
{ 3=(2x+1)
{ 5=(y+3)
を調べたから整数解以外の解がないことがわかったのではありません。
結局元の式の他の答えである(x,y)=(2,0)や(x,y)=(7,-2)や(x,y)=(0,12)のことは分からない。

分かります。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省7

84(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)06:26 ID:hnY+VTX2(2/10) AAS
>81
>嘘。根拠も不明。
今までの説明は全てでたらめのペテン。
数学的な説明は一つもなかった。

どの部分が、嘘なのでしょうか？

85: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)06:27 ID:hnY+VTX2(3/10) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
省3

86(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)06:38 ID:hnY+VTX2(4/10) AAS
>82
>{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
の場合に答えが見つからなかった、ということしかわかりません。
他の答えがあるかどうか調べるには別の証明が必要です。
しかしその証明はないので、>>1は間違っています。

{ 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
{ (z^p/1)=(x+y)
の場合に答えが見つからなかった、ので、(3)に答えは、ありません。

(3)に他の答えが、ある場合は、(2)の場合です。
省1

87: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)08:52 ID:hnY+VTX2(5/10) AAS
(別解)【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは自然数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)はr^(p-1)のとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

88(2): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)08:56 ID:hnY+VTX2(6/10) AAS
訂正
(別解)【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは自然数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

89(2): 2020/02/12(水)09:43 ID:85rZxW25(1) AAS
>>84

> >81
> >嘘。根拠も不明。
> 今までの説明は全てでたらめのペテン。
> 数学的な説明は一つもなかった。
>
> どの部分が、嘘なのでしょうか？
お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが。
なお、数学的に正当でない返信、または、過去のでたらめの繰り返し、または、質問、を禁止。意味ないので。

90(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)09:56 ID:hnY+VTX2(7/10) AAS
>89
>お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが。

78のどの部分が、嘘なのでしょうか？

91: 2020/02/12(水)10:48 ID:Or2hLxn/(1/2) AAS
>>90

> >89
> >お前の78で書いた部分が嘘だという指摘に決まっているだろうが。
>
> 78のどの部分が、嘘なのでしょうか？
質問は禁止と書いてあるだろうが。

92(2): 2020/02/12(水)10:51 ID:Or2hLxn/(2/2) AAS
日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
さすが詐欺師。嘘つき。
のべ数千通だか数万通だかのメールを数学関係者に送りつける迷惑老人。

93(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)11:07 ID:hnY+VTX2(8/10) AAS
>92
>日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
さすが詐欺師。嘘つき。

どの部分が、嘘なのでしょうか？

94(1): 2020/02/12(水)19:54 ID:67Z7Cvnp(1/2) AAS
【定理】日高は永遠に自分の間違いを認めない。
【証明】数学的帰納法による。
第一段：日高にはきょう自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
第二段：ある日、日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がないと仮定する。
日高はその日も何も学ぼうとしないから、その翌日にも日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
以上から，数学的帰納法により，日高は永遠に自分の間違いを認めない。

95: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2020/02/12(水)20:36 ID:hnY+VTX2(9/10) AAS
>94
>【定理】日高は永遠に自分の間違いを認めない。
【証明】数学的帰納法による。
第一段：日高にはきょう自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
第二段：ある日、日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がないと仮定する。
日高はその日も何も学ぼうとしないから、その翌日にも日高には自分の間違いを認めるだけの数学力がない。
以上から，数学的帰納法により，日高は永遠に自分の間違いを認めない。

どの部分が、間違いかを、指摘していただけないでしょうか。

96(1): 日高 2020/02/12(水)20:41 ID:hnY+VTX2(10/10) AAS
（再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
省4

97(1): 2020/02/12(水)21:02 ID:67Z7Cvnp(2/2) AAS
>>96 日高
>>1の間違いをもう一度だけ指摘してあげよう。

> (z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
> (z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
> 等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
> (3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。

この部分だね。

98(1): 2020/02/13(木)00:06 ID:E6KrNF41(1/3) AAS
>>93

> >92
> >日高は人のコメント読まずに自分の都合の良いことばかり。
> さすが詐欺師。嘘つき。
>
> どの部分が、嘘なのでしょうか？
死ぬほど指摘されているのに、全てごまかして無視。ごみ老人。迷惑。

99(1): 2020/02/13(木)00:07 ID:E6KrNF41(2/3) AAS
のべ数千通だか数万通だかのメールを数学関係者に送りつける迷惑老人。

この部分は無視かよ。

100(1): 2020/02/13(木)00:40 ID:TSf9zeUU(1/3) AAS
>>86
> { 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> { (z^p/1)=(x+y)
> の場合に答えが見つからなかった、ので、(3)に答えは、ありません。

>>5には
> (3)から正しく導いた式は、(3)を満たす数を入れても、満たされるとは、限りません。
つまり上の連立式に答えが見つからなくても(3)を満たす答えがある、と書いてある

これは矛盾です。
なので、>>1の証明は間違っています。

そして>>88も全く同じ間違いをしています。
省5

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あと 902 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

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