[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 31問目 (1002ﾚｽ)
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3(1): 2020/01/27(月)20:46 ID:VuOY61Uq(1) AAS
>>2
ありがたい…予想よりかなりばらばらになってて意外だ
思ったより繊細な条件なのかアレは…

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339(1): 2020/02/14(金)09:44 ID:1dEsnuQN(3/3) AAS
>>338
>連続関数p,q:[0,1]→[0,1]であって
>p(0)=q(0)=0, p(1)=q(1)=1, f(p(t))=g(q(t)) ∀t
>を満たすものがとれるか？
の問いに対する
>>332の例でも本の証明で肯定的に解決されてしまいます。
は矛盾するように思えるのだが

>>332の例でp,q連続関数かつf(p(t))=g(q(t))と仮定すると
中間値の定理よりq(th)=1/2となるth∈[0,1]が存在し、
t_0=0と置くとq(t_i)=1/2-1/(4i+2)となるt_i∈[t_(i-1),th] (i=1,2...)が存在する
省5

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