[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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1(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)07:36 ID:MNiodNk0(1/21) AAS
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
省11
2(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)07:38 ID:MNiodNk0(2/21) AAS
（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています。アホな "おサル"です。
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 2chｽﾚ:math ID4つ ）
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
（スレ70 2chｽﾚ:math ）
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 2chｽﾚ:math
省15
3(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)07:39 ID:MNiodNk0(3/21) AAS
つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67〜68辺り
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 2chｽﾚ:math (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
省13
6(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)07:41 ID:MNiodNk0(6/21) AAS
>>5
つづき
47 2chｽﾚ:math 時枝記事関連資料豊富
46 2chｽﾚ:math ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 2chｽﾚ:math 哀れな素人さん 79-92
43 2chｽﾚ:math （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 2chｽﾚ:math （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
省11
16(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)07:53 ID:MNiodNk0(16/21) AAS
以前はテンプレに入れていて、一時省いていたのですが、趣味のIUT復活（＾＾；
（完全にヤジウマですが）
・今年は、オリンピックイヤーでもあり、IUTワークショップイヤーでもあります。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり - RIMS, Kyoto University
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry 期間：2020-05-18?2020-05-22
Inter-universal geometry と ABC予想 43 2chｽﾚ:math
関連： 望月新一（数理研） 外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ 外部ﾘﾝｸ:plaza.rakuten.co.jp
math jin：（IUTT情報サイト） Twitterﾘﾝｸ:math_jin
省24
21(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:42 ID:MNiodNk0(18/21) AAS
スレ79 2chｽﾚ:math より
>>961 補足
どうも、スレ主です
あなた 無限数列のシッポの同値類、これ”概念”として理解できないようだね
私は、過去スレでも同じ説明をしたと思うが
（あなたの来る前だったかもしれんが）
再度説明しよう
(まず >>961より 引用開始)
数列の尻尾の同値類なんだから
その同値類に属する数列が
省20
22(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:45 ID:MNiodNk0(19/21) AAS
>>21
つづき
３）
同値類内の
2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから
Fp-Fp'＝(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+(s3-s'3)x^3・・・+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・
（シッポの「+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・」の部分は、n0次以上の項から係数が0になる意味です。なお、それ以前の係数は0ではない）
つまり、p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] （多項式環）で、n0-1次多項式です
上記の式を変形して、Fpと同じ同値類の任意の元Fp'は
Fp'=Fp-p' と書ける
省12
23(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:47 ID:MNiodNk0(20/21) AAS
>>22
つづき
５）
このシッポの先に残る係数で0にならない部分は、多項式環R[X] からはみ出す部分です
この多項式環R[X] からはみ出す部分があるから、同値類内の任意の形式的冪級数においては、”Fp'=Fp-p' not∈R[X] ”となります
この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、任意の同値類内の形式的冪級数Fp'=Fp-p'が、必ず持っているシッポです
この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、決して空集合にはなりえない。∵ 空集合なら、Fp∈R[X] で矛盾です
この多項式環R[X] からはみ出すシッポの部分は、常に可算無限長の数列を成します。∵ ∞−(ｎ0-1)＝∞だから。つまり、列の長さで、無限大の長さの数列で先頭の有限ｎ0-1個の数を除いても、必ず∞の長さの列が残るからです。
QED
お分かりかな？
省11
24(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:48 ID:MNiodNk0(21/21) AAS
>>23
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
(抜粋)
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
総和の記号 ?
を使えば、同じ多項式は
p=p_mX^m+p_m-1X^m-1+・・・ +p_1X+p_0=Σk=0〜m p_kX^k
省15
29(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)09:20 ID:dWKXmW0r(3/27) AAS
>>27
いいんじゃね？
>>21-25で言いたいことは
１．時枝の可算無限数列 は、それを係数とする形式的冪級数として捉えることができる
２．シッポの同値類で、同じ同値類に属する形式的冪級数FpとFp'の差を取って、
多項式 p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] （多項式環）で、n0-1次多項式 ができる
３．Fpを同値類の代表とする
時枝のいう決定番号dは、d=n0です
（参考）
スレ20 2chｽﾚ:math
省19
31(4): 2020/01/05(日)09:31 ID:fZULsj51(1/9) AAS
ヨコです。
時枝さんの定理ってのがあるんですか？
それは正確にはどういう主張ですか？
その主張読めるサイトあります？
証明はいいです。
34(4): 2020/01/05(日)10:03 ID:fZULsj51(2/9) AAS
スレ立てようにも概要も何もわからないからなぁ？
スレ立てるほどの価値ある話かもわからんし。
てか概要も何もわからんのに時枝問題ってなんですか？ってタイトルのスレも立てられないし。
ググっても出ないし。
35(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:08 ID:dWKXmW0r(5/27) AAS
>>29
証明の代わりに、簡単なモデルで考えてみよう
十進無限小数において、時枝と同じく、シッポの同値類を考える
簡単のために、整数部は１桁とする
円周率で、3.14 159・・と続くので
時枝に倣って、小数点を外して
314 1599 26535 ・・を考える
この円周率の同値類の1つ
例えば
425 1599 26535 ・・
省15
37(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:15 ID:dWKXmW0r(6/27) AAS
>>34
どうも、スレ主です
下記ご参照
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
18 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:05:26.79 ID:IqNIthYM [18/76]
>>11 関連
省10
47(8): 2020/01/05(日)11:14 ID:fZULsj51(4/9) AAS
なんせ直感的には筋悪な事やってるからな。
わかる範囲内では冪級数環を差が多項式になる同値類で割る。
多項式環は冪級数環の中で部分環ではあってもイデアルじゃないからな。
ちょっと筋悪。
筋悪だから生産的議論が出てこないとまでは言えないけど。
図書館行くまでの価値は無さそう。
50(4): 2020/01/05(日)11:23 ID:n1YRC2Dd(1/7) AAS
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
52(3): 2020/01/05(日)11:24 ID:n1YRC2Dd(3/7) AAS
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
省9
90(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)13:42 ID:dWKXmW0r(19/27) AAS
>>85
>時枝記事の「実数列」を一様連続関数などに置き換えて考えてみるような価値はある。
同意です
シッポの同値類に近い概念が使われている例として、調べたのが
下記の 連続関数の層とか、正則関数のなす層とか
”点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる。 同様に、複素多様体に対しその上の正則関数のなす層を考えることができる。”（下記より）
ある点x の局所の振る舞いを決めているのが、層の芽でシッポの部分みたいな話だと
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
層 (数学)
省6
100(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)16:41 ID:dWKXmW0r(25/27) AAS
>>90
追加ご参考
（芽・茎と、同値類）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
芽 (数学)
(抜粋)
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
正式な定義
基本的な定義
x で同じ芽を定義することが（写像や集合の上で）同値関係であることを確かめることは直截であり、その同値類を芽（それぞれ写像の芽あるいは集合の芽）と呼ぶ。同値関係は通常
省11
104(6): 2020/01/05(日)17:11 ID:fZULsj51(9/9) AAS
まず確率の問題なのだから測度空間を設定しなければならないのはその通り。
ではこの問題が測度空間が設定し得ない確率の問題として捉え得ないのかというとそうではない。
まず各箱に入れる実数の分布は問題に明示されてない。
しかしされてない事がこの問題のKeyと言ってしまいそうなのが罠。
もしこの問題のおかしいところを自宅課題として出して出てきたレポートにそう書いてあったら、担当講師は
「じゃあ、この問題に各実数の分布が(0,1)の一様分布とか確率1/2で0,1のベルヌーイ分布って指示されてたらこの議論は成立する事になるのか？確率99%で当てられるのか？」
と聞いてくる。
もちろんそんな事はない。
なのでこの問題で具体的な分布が指定されてない事は目眩しの罠でしかない。
ホントに指摘すべきことは有限個の事象では成立しているある公式が事象の数が無限個になると使える場合と使えない場合があると言うお話。
省2
109(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)20:44 ID:dWKXmW0r(27/27) AAS
>>104
貴方のために、下記のDr Pruss氏 を
2chｽﾚ:math
ガロアスレ 74
68 ◆e.a0E5TtKE 2019/08/03
>>65
＞Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ73 2chｽﾚ:math
(引用開始)
479 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火)
省21
121(8): 現代数学の系譜?雑談?古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/06(月)10:19 ID:7fY12LRH(1/5) AAS
>>120
＞分布を仮定したら当たり易くなるだろｗ
＞何の仮定も無いのが一番当たりにくいんだよｗ
１．どうせ当たらないから同じことよｗ
２．ランダム現象を前提にすれば、
既存の確率論・確率過程論の理論を、援用できるってことだ！！
（援用は、法律用語なので、数学屋さんは知らないかもしれないがね）
３．各箱に確率現象を使って数を入れるとする。
「独立同分布である i.i.d. IID」（下記）と 仮定すれば、
任意のある一つの箱に対して
省24
132(3): 2020/01/06(月)19:48 ID:Sb2F6843(3/5) AAS
>>125
>> 0
>> 0.1
>> 0.11
>> 0.111
>> …
>> の無限個の要素からは共通の尻尾はとれない
>共通のシッポ取れるよ
頭、大丈夫？
>それ、多項式環と考えれば良いんだよ
省29
143(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/07(火)07:34 ID:b2sufDWR(4/10) AAS
>>142 補足
哀れな素人さん（下記スレ）
”現代数学はインチキのデパートである。たとえば
0.99999……＝１。”
これの、”0.99999……＝１。”は
いつ、”＝１”になるのかな？
小数第何位？
（>>132より）
”ズバリ答えてごらん？”
これを、おサルが答えたら
省11
152(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/07(火)16:19 ID:xZrnD9VN(1/6) AAS
>>143
(引用開始)
哀れな素人さん（下記スレ）
”現代数学はインチキのデパートである。たとえば
0.99999……＝１。”
(引用終り)
これ面白いから、これを使わてもらう（＾＾
１．（繰り返すが）時枝と同様の無限列のシッポの同値類の ミニモデル として、
十進無限小数を考えてみよう
２．簡単のために、整数部は１桁の実数を考える。この集合をR1とする
省23
175(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/08(水)12:09 ID:1QCooAdl(5/7) AAS
>>173 追加
species って、nLabでは圏論なんだけど
望月 IUT4 §3では、ZFCの集合論みたく書いてある
はて はて？ （＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ncatlab.org
nLab
species
(抜粋)
1. Idea
A (combinatorial) species is a presheaf or higher categorical presheaf on the groupoid core(FinSet), the permutation groupoid.
省7
194(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/09(木)16:07 ID:w8HbVxL3(2/3) AAS
>>190
＞何の反論にもなってなくて草
反論になっているよ（＾＾
i.i.d. （または iid）とは、同一の確率分布に従う確率変数（下記の通り）
つまり、ｎ個の箱がある
i.i.d. なら、一つの箱の確率計算をすれば良い。それが全てに当てはまる
一つの箱に、コイントスで0,1を入れるなら的中確率1/2
一つの箱に、サイコロ１つで、1〜6の数を入れるなら的中確率1/6
確率計算の初歩の初歩で、99/100なんて出てくる余地なし
ｎ個の箱の全てについて同じ！
省19
195(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/09(木)16:19 ID:w8HbVxL3(3/3) AAS
>>194
＞大学で、確率論・確率過程論とってない人には
＞これは、わからんわなぁ〜！！ｗｗ（＾＾；
（補足）
時枝先生も、正規の日本の大学数学科の教程を習得していない
だから、数学セミナーの2015年11月号の記事『箱入り無数目』（>>37&>>50）を書いた当時
確率論・確率過程論の知識に穴があったんだろう
でもその後、時枝先生 数学セミナーに確率の記事を書いていたから、その後勉強したのでしょうね（＾＾；
208(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/10(金)00:44 ID:KeHo+Wgs(3/19) AAS
>>207
つづき
これで、ここでのPruss氏の発言は終わっている
で、Denis Dec 17 '13 at 15:21 の”we only need the uniform distribution on {0,…,n}”を受けて
Pruss氏 ”we win with probability at least (n?1)/n. That's right. But・・”でしょ
つまり、Denis氏の”the uniform distribution on {0,…,n}”を仮定すれば、(n?1)/nだというのだが
でも、それは、Pruss氏のAnswer（冒頭部分）にある通り、
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”という文脈で語っているのであって
（この冒頭部分での、”the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But・・”と符合しているのだが）
その後の、”But・・”の部分がPruss氏の主張ですよ（；ｐ
省1
210(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/10(金)00:51 ID:KeHo+Wgs(5/19) AAS
>>204
＞そしてバカは訳も分からず不成立派の尻馬に乗ってるだけｗ
不成立派？
成立派って、おサル一人だけになったぜ(゜ロ゜;
ＩＩＤ 大学教程の確率論、確率過程論のテキストに必ずあるよ
大学では、可算無限の確率変数も扱いますよ
可算無限の確率変数
一つの箱に、コイントスで0,1を入れるなら的中確率1/2
一つの箱に、サイコロ１つで、1〜6の数を入れるなら的中確率1/6
それだけのことだが
省2
221(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/10(金)10:26 ID:ebMXZTdz(3/16) AAS
>>218
＞確率のやつは完成にアウトだけど
おおっ！ 同意ありがとう！！（＾＾
＞確率でないやつというのはどんなのですか？
下記引用が、元のmathoverflowからなのだが
冒頭のThe Riddleが、確率でない版だと思う
後のThe Modificationが、確率版でしょう
なお、両者の記述の間に、The Riddleの解法の記述があるよ
省6
222(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/10(金)10:28 ID:ebMXZTdz(4/16) AAS
>>221
つづき
The Riddle:
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number. No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following: each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play. There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
（解法略）
The Modification:
I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box.
省5
224(5): 2020/01/10(金)11:45 ID:jmw8DMZb(1/12) AAS
なんかよくわからん？
ルールなり戦略なりを変えて確率論でないようにしたという事ではないの？
ともかくよくわからんけど普通に読めば99/100って数字は前後の文章も鑑みて確率のこと言ってるとしか読めないし、この数字が出てきてる以上確率論の話になると思うけど。
確率論で当てるのではなく、なんか別に当てる戦略があると言う話ではないの？
まぁ正確には "確率論の話だとして正当化できない部分を探せ" になるだろうけど。
数学科で確率論勉強した人間にはまぁできるだろうけど、他学科の人には無理だろうな。
物理の研究者の人とかなら数学科の院生顔負けの人がいたりするらしいのでそういう人なら行けるだろうけど。
227(3): 2020/01/10(金)13:20 ID:jmw8DMZb(2/12) AAS
書いてもいいけど正直あまり面白くない。
間違いを指摘してもだから何なんって感じにしかならんだろう。
確率論勉強した人間にしか通じない上に勉強した人間にはわざわざ言わなくてもわかる話にしかならないし。
ココ2、3日忙しいけどそのうち気が向いたら備忘録がわりに書くかも。
231(3): 2020/01/10(金)15:52 ID:jmw8DMZb(3/12) AAS
時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。
言われてみれば当たり前のことなのだけど、確率論の初学者には見つけにくてもしょうがない。
私も確率論は門外漢なのでそんな上から目線でいえる立場にはないが。
その当時のネットの議論でどんな意見が出たのかはしらないが、結局のところ、誰もどこがおかしいのか見つけられなかったのが真相なんだろう。
本来数学の議論はキチンと定式化して議論すれば反論の余地などない。
揉めるのはキチンと定式化して議論してないからだ。
232(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/10(金)16:49 ID:ebMXZTdz(11/16) AAS
>>231
＞時枝先生の記事の "もっともらしさ" の罠はしかし意外に難しいかもしれない。
どうもスレ主です。
同意です
だが、論点を二つに分けよう
論点１．時枝先生の記事は正しいか？ No. IIDが反例になる
論点２．時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？ 勿論キーは、同値類の決定番号の大小比較の確率計算にある
で、第一段の 論点１でさえ納得しないレベルの男がいる
これ、>>121に書いた通りだ。だが、これに対する反論がある。>>136と>>149だ
これはもう、「キチンと定式化」とか「確率論の初学者」とか以前の問題（時枝を論じる基本レベルに達していないとしか言いようがない）
省12
235(5): 2020/01/10(金)18:17 ID:jmw8DMZb(5/12) AAS
まず式の設定。
≡は数列の同値類。
C(x)はxの属する類。
d(x)は列xの決定番号。
r(C)はCの代表元。
話を簡単にするため言い当てる確率を2/3以上にする。
各箱には0か1が確率1/2のベルヌーイ分布で入っているとする。
以上の設定において
-時枝の戦略-
与えられた列を３分割しx,y,zとする。
省5
237(7): 2020/01/10(金)18:25 ID:jmw8DMZb(6/12) AAS
まず測度空間はwell defined。
意外に難しいけど学部で習うレベル。
利用した≡やCやr(C)なども標本空間上の関数として選択公理を仮定する限り存在する。
選択公理でできた関数は使ってはいかないみたいな意見があるがそんなはずはない。
あるのは選択公理下では否定できない。
では何がダメか。
それはそれらの関数が単なる標本空間上のデタラメな関数ではダメでそれが可測関数にならないといけない事を無視しているから。
そもそも確率論において
P(xxx|yyy)
のxxx,yyyのとこには何を書いてもいいわけではなくそこにはそれらをみたす標本空間上のなす集合が可測集合になるようなものしか許されない。
省1
238(7): 2020/01/10(金)18:37 ID:jmw8DMZb(7/12) AAS
まず時枝先生の記事の方法ではダメ。
記事の方法ではxやyをある番号以降全部開けてその値に応じて戦略を決定している。
つまり全事象をC(x)やC(y)などに応じて決定している事になるが、これだと全事象を非可算無限個に分割して定義している事になる。
しかしこのようにして定義された関数は一般には可測関数にならない。
場合わけして定義するのは構わないが、その時には可測な高々可算無限個までにわけて、その各々で可測関数として定義されている場合でなければ一般には標本空間上のただの関数でしかなく、可測集合の構成に利用できるような可測関数になるかどうかはわからない。
よって時枝戦略で重要な意味を持つd(x)などの関数はこのままでは可測関数になるかどうかはわからない。
可測関数でなければそもそも確率そのものが定義できない。
ココが議論の第一点。
ではしかし時枝先生の記事の定義がダメとして、絶対にこれらの関数が可測になる事は本当にありえないのか、別の定義を採用すれば回避できるのではないかが次の論点。
しかしコレからジムに遊びに行くので続きはまた今度。
271(37): 2020/01/10(金)22:20 ID:jmw8DMZb(9/12) AAS
閑話休題。
さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。
しかしまだ "絶対に可測関数になり得ない" と示せたわけではない。
時枝記事の関数の取り方は各類Cから代表元r(C)を選択する際の任意性分だけ自由度がある。
この関数は選択公理からその存在が保証されるものでしかないから直接的にそこから構成した時枝の戦略関数が可測かどうかは判定できない。
そこで時枝戦略をもう少し詳しく検証する。
改めて>>235。
時枝の与えた戦略関数はDの選択として例えば
D:=max{d(y),d(z)}+1
t:=r(C(x))[D]
省24
273(3): 2020/01/10(金)22:31 ID:jmw8DMZb(10/12) AAS
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
283(3): 2020/01/10(金)22:51 ID:Gg+I2dZi(28/30) AAS
ID:jmw8DMZbは、>>278で自爆したね
ま、最後の「やん」がねｗｗｗｗｗｗｗ
大阪人ってほんと底抜けの馬鹿だよねｗｗｗｗｗｗｗ
286(4): 2020/01/10(金)23:35 ID:jmw8DMZb(12/12) AAS
まぁオレは時枝記事の全文読んでないから時枝記事の99/100というのが、"100人が同時にトライしたとき99人までは確実に当てられる戦略がある" と読み変え得るのかは知らないから断言はしないがね。
上の方のコピペが正しいならそんな読み変えはあまりにも無茶だとしか言えん。
まぁ言いたいことは言ったので後はお好きにどうぞ。
しかしこのスレの常連達は全然数式つかって議論しないんだな。
299(5): 2020/01/11(土)03:39 ID:lSaT6/Vb(1) AAS
>>296
私はもはやあなたを学徒とは思いません。
あなたには学問を語る資格はありません。
303(5): 2020/01/11(土)04:17 ID:ne5B7vZj(1) AAS
あなた別スレで散々他の人の悪口言ってたよね？
数式も読めてないのになんだかんだと。
あなたが今やってる事を省みてどの口でそんな事がいえる？
あなたが今やってるのは数学の議論がしたいわけじゃないよね？
なんとかかんとかダダこねて話うやむやにしてレスバに勝ちたいだけなんだよね？
学問的真実なんかどうでもいい、自分のプライドさえたもたれればいいとしか思ってないよね？
他人には厳しくいえるくせに自分には大甘。
レスバに勝つためなら手段も選ばない。
君の数学科で学んだ学問とはその程度の物なの？
それでいいの？
省3
310(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)09:11 ID:mOtG56FL(1/29) AAS
おサル、数学では完敗だな！ｗｗ（＾＾；
１．ID:jmw8DMZbさん、数学科生（又は出身）の>>271に対して
数学的な内容では、まともに議論できずに逃亡したｗ
２．おサルは、時枝記事の起源と思われる mathoverflowの Denis氏投稿 Dec 9 '13
（>>221ご参照）
で、彼のThe Modificationが、確率版で時枝に直結するものだが
目くらましに、冒頭の間接的なThe Riddleに逃げ込んで、はぐらかすのだった
３．みんな知りたいのは、まずは時枝記事そのもの
特に、確率論との絡みだ。
確率論から逃げずに、真っ向対決して欲しかったね
省7
311(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)09:21 ID:mOtG56FL(2/29) AAS
>>310 補足
おサルに対する評価の代表例２つ（＾＾；
１．
（>>299より）
私はもはやあなたを学徒とは思いません。
あなたには学問を語る資格はありません。
(引用終り)
２．
（>>303より）
あなた別スレで散々他の人の悪口言ってたよね？
省9
312(3): 2020/01/11(土)09:25 ID:QJgUhIfd(10/49) AAS
>>271
>与えられた列を３分割しx,y,zとする。
>(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
>(2)を認めるならば任意のkに対して
>P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)=1
>が満たされなければならないが・・・
酷い・・・酷すぎる
ID:jmw8DMZbは数セミ記事の日本語すら
正しく読めない正真正銘の白痴かｗ
省3
316(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)09:41 ID:mOtG56FL(3/29) AAS
>>297
(引用開始)
>d(x)が可測関数である必要は無い。
このことを分かり易い例で説明しよう。
A君とB君がジャンケンで勝敗を決める。
A君が勝つ確率P(A)=1/2は言えない。
なぜなら二人が出す手は不明だから。
しか〜し
二人のいずれかをランダム（一様分布）に選び、Cという別名を付けたとき
P(C)=1/2が言える。
省21
319(5): 2020/01/11(土)10:08 ID:zn4l0u+B(1) AAS
>>312
そこのyは前のyと混同したんだよ。
わかると思って訂正しなかった。
じゃ訂正。
P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)P(d(x)≦D)
= P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] ∧ d(x)≦D)
≦ P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i])
で一つでもP(d(x)≦D)>0を満たすDが存在してしまうと任意のxについてP(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i]))>0となってしまう。
しかし一方でj番目だけを0,1を交換する写像はこのモデルの保測写像でC(x)は全てこの写像で保存されるから全てのx,iについてP(x[i]=r(C(x))[i])=1/2であるから矛盾。
どんな分布でも同じ。
省1
358(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)13:35 ID:mOtG56FL(7/29) AAS
>>271 補足
＞(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
＞ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
・まあ、”この(2)の条件”は、下記wikipwdiaの「（正規性）：P(Ω) = 1.」のことだろう
・”正規性”は、時枝記事の「ヴィタリのルベーグ非可測集合」（>>53）の”非可測”とは意味が違う
・時枝氏は、「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」と誤魔化しているから
「（正規性）：P(Ω) = 1.」の方から攻めたのは、正解と思う
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率論
省19
359(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)13:42 ID:mOtG56FL(8/29) AAS
>>355-357
わっはっはっ！ｗ（＾＾；
（下記より）
「第一段の 論点１でさえ納得しないレベルの男がいる
これはもう、「キチンと定式化」とか「確率論の初学者」とか以前の問題（時枝を論じる基本レベルに達していないとしか言いようがない）」
お前のことだよ！！ｗ（＾＾；
（>>232より）
論点を二つに分けよう
論点１．時枝先生の記事は正しいか？ No. IIDが反例になる
論点２．時枝先生の記事は正しくないのに、"もっともらしく"見える罠の正体は？ 勿論キーは、同値類の決定番号の大小比較の確率計算にある
省3
362(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)14:56 ID:mOtG56FL(10/29) AAS
>>354 補足
スレ35 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
(引用終り)
（iid補足）
時枝の問題設定は、上記
”まったく自由”とあるから、コイントスで0，1の数字、あるいはサイコロで1〜6の数を入れる
省17
375(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)16:04 ID:mOtG56FL(15/29) AAS
>>371
＞「d(x)≦D⇒∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] 」
＞は成立しないとするしかない
無意味な反論だな
決定番号dの分布が非正則になるということは、過去スレで扱った
つまり、簡単に言えば
１．一様分布 [1,2・・・n]で 各数に 1/nを割り当てれば、正則条件P(Ω) = 1. （>>358） を、満たす
２．しかし、n→∞ では、この議論は破綻する
３．時枝の決定番号についても、同じことよ
追伸
省4
422(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)21:48 ID:mOtG56FL(26/29) AAS
そうかそうか
「君子豹変」と、狂犬、イヌコロとの論争がありましたね（下記 スレ58）
おサル＝ID:QJgUhIfd＝「君子豹変」
ID:HWf7AWYi＝狂犬、イヌコロ＝High level peopleの一人（>>3）ですね
（参考）
スレ58 2chｽﾚ:math
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
省15
429(11): 2020/01/11(土)23:42 ID:JwnhfOgl(1) AAS
今日はジムで一日中遊んでてくたくただし、そもそももうあんまり書くこともないし。
書けって言われてもな。
もう書きたい事は書いてる。
時枝先生の元記事であれだけ確率確率連呼してるのに確率論でなければ正当化できるとか言う意見に何を言えと言うの？
時枝戦略では時枝先生の定義した関数(もちろん選択公理下でwell defined)を用いて
D=max{d(y),d(z)}+1
としてD番目の箱の値をr(C(x))[D]と推定する。
もちろん標本空間上の関数としてwell defined。
この推定が正解である確率がP(x[D]=r(C)[D))≧2/3。
それ以外にどう読めっての？
省17
432(8): 2020/01/12(日)00:17 ID:ectwasIV(1) AAS
これがもし箱の中身が回り続けるサイコロだったとすると決定番号d：R^N→Nは非可測
よって確率論で99/100は正当化できない
この事実は否定してませんよ
時枝の記事全文が正しいとも言ってません
主張しているのは次の事実
Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
ランダムに添字を選ぶとき、
d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上
sが固定されているのでdも固定されており、dは明らかに可測
433(31): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)00:29 ID:Br/n5zWR(1/32) AAS
>>427
>>427 補足
(引用開始)
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
(引用終り)
（補足説明）
１．>>235に合わせて、3列で考える
２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする
３．まず、有限で1〜nの整数で考える
省18
448(3): 2020/01/12(日)08:22 ID:TwhHCRuA(5/55) AAS
>>435
うわ〜、これはヒドイ ヒドすぎるｗｗｗ
実は◆e.a0E5TtKEは数セミ記事を根本的に誤読してたと露見ｗｗｗ
>４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
> 列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、
> 列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
> その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
> 列Bを選ぶと、決定番号は、d2であり、当てられるのは列Cのみ
> 列Cを選ぶと、決定番号は、d3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）
正しく読めたらこう書く
省10
449(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)08:23 ID:Br/n5zWR(3/32) AAS
>429
ID:JwnhfOglさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
>>436 >>442 の2つを見れば分かると思うが
おサルさんたち、真正面から時枝記事を扱うの避け
また、貴方の>>271は回避して、論点ずらししている（＾＾；
数学の定式化とか、数式とか、そっちのけです
でも、ID:JwnhfOglさんが来て、>>271を書いてくれたお陰で
おサルさんの議論が、如何に似非数学かを、
白日の下にさらすことができました。ありがとうございます ｍ（＿ ＿）ｍ
458(4): 2020/01/12(日)09:26 ID:x0uq2E9M(1/2) AAS
>>430
やはり本問での確率は箱に入れる実数の値域の可算無限直積空間を標本空間とする確率測度だと思います。
例えばモンティホール問題などでもゲームの主催者は三つの箱に自由に商品を入れる事ができますが、したがってモンティホール問題は確率論の問題ではないという結論にはならないと思います。
主催者がなんらかの意図を持って当たりの箱を選んでいるか、サイココロなどで無作為に選んでいるかはこの場合には問題にならないと思います。
ただし相手がなんらかの意図を持って入れる箱を選択してる場合に確率論ではない方法で解析する数学の議論がゲーム理論などで扱われる事は承知しています。
しかし本問は結局主催者のそのような意図を推察する方法は一切ないしやはり時枝先生のいう"確率"という語が指し示しているのはモンティホールの問題同様箱に入れられる実数の"任意性、あるいは性を指すものでしょう。
いくら主催者が作為を持って箱を選んでいても回答者からみれば無作為に入れられたと解釈すべきでしょう。
そしてこの場合どうやっても時枝記事を正当化する事はできません。
理由はすでにのべた通りです。
そしてその事実はキチンと数学教育を受けた人間ならもちろん同じ結論に到達した事でしょう。
省1
459(4): 2020/01/12(日)09:27 ID:x0uq2E9M(2/2) AAS
私ははこの件の記事からナゾナゾまでの時系列は知らないので確証はありませんけど。
このナゾナゾは先にのべた意味での確率空間上での議論はもちろんできません。
むしろナゾナゾのルールでは確率100パーセントで100人中99人は箱の中の実数を当ててしまいます。
そこには確率論で議論される所はむしろひとつもありません。
ではじゃあ時枝先生の記事は確率論ではなかったのか、時枝先生は確率論ではない話を意図してあの記事を書かれたのかという話になるのかと言われればもちろんそんな事はないでしょう。
あのナゾナゾの作者が時枝記事にインスパイアされて理論を考え出したにしても、また、エッセンスの中に時枝記事の話がどんなに色濃く反映されてはいても、やはりあのナゾナゾは時枝記事とは別物です。
数学の文章を読み手が自分の理解しやすいように、適当に読み替えたりするのは自由だし、あるいはその理論から発想して新しい別の理論を作るのも自由ではあります。
しかしそれはもはや元の話とは別問題を議論しているに過ぎませんし、その話に矛盾がなかったとしても、元の問題が正当化された事などにはなりません。
あと、このナゾナゾを利用して、そして時枝記事中の "確率" という単語と整合性をつけるために "記事中の確率は100人の数学者のうちの1人を選ぶ確率" という意見がありますが、これには全く同意できません。
やはりこの意見は時枝記事にインスパイアして出てきた面白いナゾナゾと時枝記事の"確率"という単語に無理クリ整合性を持たせているだけに過ぎません。
省3
462(10): 2020/01/12(日)09:55 ID:uoU8aOtq(1/2) AAS
>>459
解釈論は一旦脇に置きましょう
次の問題設定を考えた場合、確率99/100以上という結論は正しいですか？
それとも間違っていますか？
考えを述べてください
------------
>>432
>
>Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
>ランダムに添字を選ぶとき、
省2
463(13): 2020/01/12(日)10:02 ID:QNR5W2Z7(1) AAS
>>462
> >>459
> 解釈論は一旦脇に置きましょう
>
> 次の問題設定を考えた場合、確率99/100以上という結論は正しいですか？
> それとも間違っていますか？
> 考えを述べてください
>
> ------------
コレは正しいですね。
省1
464(4): 2020/01/12(日)10:09 ID:uoU8aOtq(2/2) AAS
>>463
>コレは正しいですね。
OK
「コレ」が正しいと認められるかが重要です
私は終始「コレ」の話をしてます
世間一般の数あてゲームは>>432と同様、当てるべき数は固定されています
固定されてない「数当てゲーム」など聞いたこともないし、
そもそもゲームの体をなしていません
>しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません
私はそんな話、一切してませんので、他とやってください
466(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)10:49 ID:Br/n5zWR(7/32) AAS
>>433
補足しておく
１．>>21に書いたが、時枝の箱の数列は、形式的冪級数の係数と考えられること
２．関数論でも、形式的冪級数を扱う（冪級数展開）
３．なので >>100に書いたように、数列のシッポの同値類に近い数学概念が関数の同値類の芽だ（下記に再録）
４．>>433のように、決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして
A,B,Cで、Aの決定番号がd1だったとしよう。
そして、B,Cに対して、いまだ不明な決定番号 d2やd3が、d1未満である確率は？
その確率は「0」だ。∵ 自然数全体は、無限集合だから
５．類似のことを、原点x=0の周りの下記 「滑らかな関数の層」を例にして考えてみよう
省13
497(3): 2020/01/12(日)14:58 ID:SLJEfFdB(2/5) AAS
>>487
>箱の中身が分からないから、それを文字で
>X1,X2,・・・Xn・・・ と
>表わしただけ。普通だよ、数学では、ほぼ中学レベル
ゲームの設定の時系列上、箱の中身を当てる側にとっての確率変数 X_1,X_2,・・・,X_n,・・・ の値は
唯1つの確率変数 X_n を除くと他はすべて定数と扱うことになる。
X_n の他のすべての確率変数は、どのようにしても箱の中身を当てる側にとっては、
箱を開ける前に箱の中の実数が分かっていようと分かってなくても、結局箱を開けた後の実数は同じになる。
結局 X_n の他のすべての確率変数は定数として扱うことになる。
そうしないと時枝記事のゲームが成立しなくなる。
506(4): 2020/01/12(日)15:25 ID:SLJEfFdB(4/5) AAS
>>503-504
時枝戦略で使う確率は本来古典的確率論で事足りる。
公理的確率論は必要ない。
521(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)18:05 ID:Br/n5zWR(21/32) AAS
>>514
そう興奮するなおサル
>>433は
>>310 mathoverflowの Denis氏のThe Riddleを否定する意味もあって
時枝記事から、少しThe Riddleに近づけた書き方にしたのだった
まあ、それを感じ取ったから、
興奮しているとは思うのだがね（＾＾；
527(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)18:17 ID:Br/n5zWR(23/32) AAS
>>512
＞相変わらずバカ丸出しｗ
＞コイントスだろうがサイコロだろうが、値が確定した時点で定数だろｗ
おっさん、「確率変数」を”確率の変数”とか誤読しているだろ？ｗ
大学教程の確率論の「確率変数」定義を百回音読しろｗｗ（＾＾
＞これをコペンハーゲン解釈と云う
＞アインシュタインはこれを忌避し生涯をかけて反論を試みたが全て失敗に終わった
アインシュタインは、確率解釈に反論するために、量子もつれを提案した（下記）
アインシュタインの意図とは逆の結果になったが、これが、今日の量子コンピュータや量子暗号などの最先端の技術の理論的な基礎となっている（下記ご参照）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5
528(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)18:49 ID:Br/n5zWR(24/32) AAS
>>492 補足
ID:QNR5W2Z7 >>463さんは、大学教程に（下記）”裾の重い分布”があったろうか？
さて
１．ガウス分布の場合、x → ∞ で裾が指数関数的に減衰するので、ある適当な値よりｘが大きい部分を切り捨てても、無視できる
２．裾の重い分布の場合（下記）は、例えば、ロングテールでは、x → ∞ ではほとんど減衰しないので、ガウス分布のようには扱えない
３．では、時枝記事の決定番号ｄの分布はどうか？
>>492に示したように、”dが大きいほど、冪乗で増える”
→ ∞ では発散・爆発してしまう
従って、確率分布の積分∫p(n)dn (n=1〜∞)=1を満たすことはできない
（積分のために変数をｎにした。dのままではdn→ddに積分記法になりなじまないから）
省11
559(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)20:41 ID:Br/n5zWR(26/32) AAS
>>547
＞そりゃ「選んだ列以外」を「選んだ列のみ」と読み違えたまま
＞全然気づかないような粗雑な◆e.a0E5TtKEには死んでも分かるわけな
おサルは、アホだな
おれは、>>521に書いた通りだよ
>>433は
>>310 mathoverflowの Denis氏のThe Riddleを否定する意味もあって
時枝記事から、少しThe Riddleに近づけた書き方にしたのだった
って、こと
それ以上でも以下でもない
省9
563(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)21:06 ID:Br/n5zWR(27/32) AAS
>>559 補足
事実を整理しておこう
>>463 ID:QNR5W2Z7 ＝ >>429 ID:JwnhfOgl＝ >>271 ID:QNR5W2Z7 氏
かれは、時枝の確率計算ができないことを、>>271で証明した
この証明については、おサルたちは、恐れて踏み込めないのだったｗ（＾＾
なので、DenisのmathoverflowのThe Riddle（確率を使わない版）に論点ずらしをした
>>559に書いたように
Denis氏のThe Riddle→The Modification（確率版）＝時枝記事（確率版）
の関係がある
（なお、対偶：The Modificationの否定→The Riddleの否定 である）
省13
578(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)23:29 ID:Br/n5zWR(31/32) AAS
>>575
なにを興奮しているのかな？ あほサルは？
時枝の数当ては、
３列中 の１列のみを選んで開けても、
同様に数当ては可能だと言っているんだよ〜ｗ
The Riddleを否定するために、
否定の前段として
時枝で確率を使わない数当てを考えたということよ
繰返すが
開けるのは、１列だけでも、その列の代表と決定番号は得られる
省14
583(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)08:07 ID:vKumeiVN(1/29) AAS
>>580-582
おっさん、ようやく、おれが意図して>>433で「時枝記事の手法の応用編を書いた」ということを理解したのか？
（>>575「コーフンせずに、数セミ記事を正確に読め！」とか言っていたけどｗ）
>>271の証明を潰したいなら、証明を書いた ID:QNR5W2Z7氏と直接やってくれｗ
おまえ、逃げ回っていたろ（いまさらという気もするが、気が向いたら相手してくれるだろうさｗｗ）
そして、逃げて、
>>559に書いたように
Denis氏のThe Riddle→The Modification（確率版）＝時枝記事（確率版）
の”The Riddle”に論点ずらしをした
”The Riddle”が成立すれば、”時枝記事（確率版）”って言いたかったんだよね
省3
594(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:00 ID:vKumeiVN(2/29) AAS
>>433 補足
(引用開始)
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
この場合は、上記1〜4のような考えはできない
つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；
省15
595(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:02 ID:vKumeiVN(3/29) AAS
>>594
つづき
４．この視点からは、[a, b]^3は零集合。
つまり、上記3項の3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3の集合から、ランダムに式を取り出したとき
a3＝0 つまり、2次式 a0+a1x+a2x^2 の集合は、零集合であるから、2次式の確率0。
５．同様に、n次式の集合から、ランダムに式を取り出したとき
n-1次式の集合は、零集合であるから、n-1次式の確率0。
６．同じ論法で、多項式環から、有限次の式の組合わせ d1>d2>d3 を考えることは、それは 零集合の話だということ
７．勿論、これは厳密な定式化ではない。
ルベーグ測度は、「n-次元ユークリッド空間 Rn」でしか定義できない。
省15
623(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)14:19 ID:vKumeiVN(11/29) AAS
>>608
>・決定番号が、d1>d2>d3 とならない場合の決定番号d1,d2,d3はズバリ何？
１．おまえの問い「決定番号が、d1>d2>d3 とならない場合の決定番号d1,d2,d3はズバリ何？」かｗｗ（＾＾
２．おまえの問いの類似が、下記”カントル 超限集合論2”スレの ”Neumann構成のωの「最も右の要素」はズバリ何ですか？”だ
３．哀れな素人さんの「ケーキを食べ尽くすことはできない」（下記）と類似の話だ
（これ「ケーキを食べ尽くすことはできない」は、ケーキを半分ずつに分けて食べると、終わらないという話です
”何回目で、ケーキを食べ尽くすことができるか？”という問は、数学的には無意味だよね？ｗ ）
４．まあ、要するに無限が分かっていないんだね！、おサルさん
”自然数の集合N、最後の数は何ですか？”と類似の問いだな
（おサルの主張だと、自然数N＝{0,1,2・・・}と書けませんねぇｗｗ ）
省16
647(3): 2020/01/13(月)16:56 ID:4RPVaxFC(18/25) AAS
>>646
◆e.a0E5TtKEの誤読解法だと、確率1/2なんだよな
だって、実質2列の場合の戦略と同じだから
頭悪いよなｗ
650(3): 2020/01/13(月)17:12 ID:4RPVaxFC(20/25) AAS
>>647
＞◆e.a0E5TtKEの誤読解法だと、確率1/2
「列Aのみ箱を全て開け、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる」
確率1/3*2/3=2/9
「列Bを選ぶと、当てられるのは列Cのみ」
確率1/3*1/3=1/9
「列Cを選ぶと、当てられるのはない」
確率1/3*0=0
全体では2/9+1/9+0＝1/3
省4
651(3): 2020/01/13(月)17:16 ID:4RPVaxFC(21/25) AAS
>>650
あっ間違ったｗ
>>647
＞◆e.a0E5TtKEの誤読解法だと、確率1/2
「列Aのみ箱を全て開け、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる」
確率1/3*1=1/3
「列Bを選ぶと、当てられるのは列Cのみ」
確率1/3*1/2=1/6
「列Cを選ぶと、当てられるのはない」
省5
666(3): 2020/01/13(月)19:34 ID:4RPVaxFC(24/25) AAS
>>658
＞１．・・・
＞２．・・・
＞３．・・・
＞４．・・・
なんでこの馬鹿、数字入れるんだろ？●違い？
＞確率変数の「固定」
＞箱にサイコロを振って数を入れた。
＞この瞬間に、サイコロの目は決まるので、
＞「固定」とかいうのでしょうね
省9
686(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)21:59 ID:vKumeiVN(27/29) AAS
>>683 補足
＞私はもはやあなたを学徒とは思いません。
＞あなたには学問を語る資格はありません。
＞あなたが今やってるのは数学の議論がしたいわけじゃないよね？
＞なんとかかんとかダダこねて話うやむやにしてレスバに勝ちたいだけなんだよね？
＞学問的真実なんかどうでもいい、自分のプライドさえたもたれればいいとしか思ってないよね？
＞他人には厳しくいえるくせに自分には大甘。
＞レスバに勝つためなら手段も選ばない。
時枝の勝負はついた（＾＾
なのに、なんで、私スレ主が、こんなおサルたちと議論しなきゃいかんの？
省10
692(6): 2020/01/13(月)22:28 ID:I6P4Dv0P(1) AAS
空気的にもうあんまり近づきたくもなかったんだけど一応自分が書いたとこまでは責任取っとく。
一般には直積の測度空間の話はかなり難しい。
学部生レベルでは無理。
しかしオレのレスに書いたやつなら自分で作るのはともかくできたものを理解するのは簡単。
答え。
[0,1)の一様分布を考える。
Siを二進展開(ただしある桁から先全部1は禁止しておく。測度0だからどうとでもなるけど)の小数第i位が1である集合としXiをSiの特性関数とする。
Siは左閉右開区間だから可測。
これで(Xi)は各分布が確率1/2で0,1のベルヌーイ分布になるiid。
一般のiidはやや難しい。
省1
694(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)23:31 ID:vKumeiVN(29/29) AAS
>>686
>時枝の勝負はついた（＾＾
（>>271 ID:QNR5W2Z7 氏の代わりに補足説明（正確ではないかも知れないが）（＾＾；）
１．>>271 ID:QNR5W2Z7 氏、名前がないと不便なので、「ジムの数学徒」と名付けよう
（彼の言動から、数学科出身で、ジム通いをしているらしいので）
２．彼は、>>104で、時枝記事について「問題で具体的な分布が指定されてない事は目眩しの罠でしかない。
ホントに指摘すべきことは有限個の事象では成立しているある公式が事象の数が無限個になると使える場合と使えない場合があると言うお話。
ちゃんと確率論の勉強した事ある人間ならあーあーあの話ね、なるほどと絶対わかるお話。」
と、時枝の不成立を即座に見抜いた
３．その後 >>104を、きちんと定式化したのが、>>271の証明
省12
724(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/14(火)10:21 ID:VPI+n1dc(2/7) AAS
>>636
参考 ”Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)”
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
組合せ論におけるカテゴリー論的方法(代数的組合せ論とその周辺)
吉田, 知行 Citation 数理解析研究所講究録 (2006), 1476: 120-126
1 はじめに
組合せ論へのカテゴリー論の応用についての研究はごくわずかである.
数え上げの組合せ論 への応用が 14 件しかない.
この分野には Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) が
含まれているはずなのにである.
省3
766(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/15(水)00:20 ID:jMgdPd2W(3/15) AAS
>>446
>こっちは本当の数学科卒だから
>ゼミでいやというほど鍛えられたよ
「確率変数」の定義も理解できないサルが、どの口で言っているのかね？（＾＾；
灘中の「自主ゼミ」が、おサルの底辺数学科４年ゼミより上だろうさｗｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:style.nikkei.com
「数学五輪」の常連、灘の数研 先生もかなわない才能
灘中学・高校（上） 教育ジャーナリスト・おおたとしまさ
2020/1/5
省4
779(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/15(水)10:25 ID:12maiCSs(1/8) AAS
>>766
＞「確率変数」の定義も理解できないサルが、どの口で言っているのかね？（＾＾；
おサルに理解を求めるのは、木によって魚を求める如しだったか
まあ、大学教程の「確率変数」の定義は、抽象的で難しいよねぇ〜（＾＾
分からない人は、まずは下記のyoutube 確率分布と確率変数?を見てください
＜分かり易い説明＞（細部外しているかも知れないが）
１．「確率変数」は、”確率的な未知数”と思うのが分かり易いと思う
２．誤解：確率変数＝「回り続けるサイコロ」（”変数”だから変わる） なんて、笑えますｗ（＾＾
要するに、箱にサイコロを振って出た目を入れるとします。
サイコロ１つなら、1〜6の数。
省23
782(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/15(水)11:07 ID:12maiCSs(2/8) AAS
>>779 補足
＞ ２．誤解：確率変数＝「回り続けるサイコロ」（”変数”だから変わる） なんて、笑えますｗ（＾＾
「回り続けるサイコロ」（”変数”だから変わる）」という誤解は、>>432で出ています
この変数と「固定」の議論は、下記スレ28 2017/01/23(月) から、約３年間ずっと 誤解が続いています
スレ28 2chｽﾚ:math
64 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/23(月) 00:31:20.35 ID:jN0I4ddn
(抜粋)
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
(引用終り)
数学的には、箱の中の数がサイコロで入れた目の数として、
省6
798(3): 2020/01/15(水)19:29 ID:LcUc5NyM(9/17) AAS
>>779
＞「確率変数」は、”確率的な未知数”と思うのが分かり易いと思う
未知数＝変数、と思うのが誤り
＞箱にサイコロを振って出た目を入れるとします。
＞サイコロ１つなら、1〜6の数。
＞箱の中の数が、”分からないから未知数”です。目は変わりません。
一回箱の中に数をいれたら、何回開けても変わりません
というならそれは定数
例えば、サイコロの目が４だったなら、箱の中の数は４
分布？４で決まってるんだろ？意味ない！
省11
799(4): 2020/01/15(水)19:30 ID:LcUc5NyM(10/17) AAS
>>782
＞数学的には、箱の中の数がサイコロで入れた目の数として、
＞普通に、確率変数です
違いますね
箱の中身をどうやって決めようが
何度開けても変わらないのなら定数です
＞あるいは、”箱に確率変数を入れる”と考えずに、
＞”箱の数を、確率変数として扱える”と
＞理解するのが分かり易いかもしれません
そういいかえても誤解しつづけるなら無意味
省7
809(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/15(水)21:16 ID:jMgdPd2W(8/15) AAS
びつくり
”東京大学の理学部数学科の出身で、メガ銀行グループでは初の理系出身のトップとなる。”か（＾＾；
三菱UFJ、社長兼CEOに亀沢氏 メガバンク初の理系出身
【イブニングスクープ】
金融最前線 金融機関
2020/1/15 18:00
(抜粋)
三菱UFJフィナンシャル・グループ（MUFG）は亀沢宏規副社長（58）が4月に社長兼最高経営責任者（CEO）に昇格する人事を固めた。三毛兼承社長（63）は代表権のある副会長となり、三菱UFJ銀行の頭取の業務に集中する。成長戦略の柱となるデジタル事業を統括してきた亀沢氏が社長に就き、同分野を一段と強化する。持ち株会社と傘下の銀行で役割分担も明確にする。
MUFGの指名・ガバナンス委員会の承認を受けて4月に就任する。東京大学の理学部数学科の出身で、メガ銀行グループでは初の理系出身のトップとなる。平野信行会長（68）は続投する。
銀行頭取の経験がない社長はMUFGでは初めてとなる。持ち株会社と傘下の銀行でトップの年次が逆転することも初めてだ。金融業はサービスのデジタル化が加速し、異業種からの参入も相次いでいる。経営環境が大きく変化するなか、亀沢氏を中心にグループ全体でデジタル技術を活用した戦略作りを急ぐ。
省1
815(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/15(水)21:47 ID:jMgdPd2W(13/15) AAS
>>813
おれが、なんでおサルとゼミ？
笑えるわ
一人出踊れｗｗ（＾＾；
841(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/16(木)07:48 ID:12GEEnl3(1/5) AAS
>>830 補足
ここは、初学者もいるかも知れないので、補足説明しておく
１．時枝記事（>>37 >>50-）の数列は、当然固定されている
だが、それは現代数学の確率変数の射程内です
確率変数の「固定」などという、トンデモ概念とは無関係
２．「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので、
なにか確率現象、コイントスとかサイコロとかを使っても良い
そのときに、確率99/100と異なる結果になれば、
時枝記事の解法との矛盾であり、反例になる
３．確率論で使われるiid(独立同分布)の確率変数Xi（可算無限族）を使えば
省25
847(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/16(木)10:56 ID:F3sCx4kE(3/6) AAS
>>844
おサルも同じような発言しているぞ（下記）（＾＾；
同類じゃんか！ｗ
同じ穴の狢だよ、おサルｗ
（おサルの発言ご参考まで）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 (c)2ch.net
2chｽﾚ:math
575 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
>>571-572
残念だけど選択公理を使って
省8
848(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/16(木)11:32 ID:F3sCx4kE(4/6) AAS
>>847
補足
(引用開始)
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
を読んだとき、こいつアホと即座に思ったよ
まあ、しかしおれも人のことは言えない
省19
871(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/17(金)00:30 ID:ahk+jOr6(1/11) AAS
>>861
(引用開始)
ジムが
・本名
・出身大学
・卒業証書の画像（本名と出身大学が確認できる）
の三点セットを提示したら
数学科卒だと証明される
しかし、不可能だろう
だってジム＝◆e.a0E5TtKEは工学部卒だから
省24
885(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/17(金)08:05 ID:ahk+jOr6(6/11) AAS
>>881
(引用開始)
>>47
>多項式環は冪級数環の中で部分環ではあってもイデアルじゃないからな。
この発言で
「なんだこの馬鹿、イデアル全然関係ねえじゃん」
と思ったよ
ここで、◆e.a0E5TtKEのなりすましだと確信した
渾身の演技でバレるとはつくづく馬鹿な奴だｗ
(引用終り)
省20
894(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/17(金)11:21 ID:43lj/pck(2/14) AAS
>>891
>数学“人”に、つい、
>“純粋さ”を期待してしまって...いろんな意味で。
どうもスレ主です。
そうそう、同意です
数学“人”として、神格化するのは良くないと思います
奇人変人が多い印象あるけど（＾＾
まず、人として、普通の人生設計を考えるべきと思いますよ
佐藤幹夫先生とか、望月新一先生とか、若いときに女がいないのは、なんだかなー（＾＾；
その点、Peter Scholze先生は、
省1
929(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/17(金)16:44 ID:43lj/pck(11/14) AAS
>>926
>>ていうか、AIに使われる側か
>>AIを使う側かって視点もあるだろうね
>将棋や囲碁のプロ棋士が AI との対局に勝てなくなっているようなことが起きているから、深刻な問題だよ。
１．視点を変えて、AIを使いこなすことを考えればいいんだ
２．AIの前、チェスがコンピュータに勝てなくなった。このとき、IBMがしらみつぶしに力づくでマシーンパワーで圧倒したという
３．将棋は、囲碁より早くプロ棋士が負けた（このときの将棋ソフトは、いわゆるディープラーニングではなかった）
４．囲碁は、2016年にプロ棋士が負けた（このときの囲碁ソフトは、いわゆるディープラーニング）
５．確かに、コンピュータが人よりも強くなったが、困らないよ
おっちゃん、√の開平を手でやっているだろ？（＾＾；
省14
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