[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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301: 2020/01/11(土)23:58 ID:C0WzLjcJ(2/2) AAS
↑訂正でーす。
＞なんたけど 誤
なんだけど 正
それだけ。
302: 2020/02/22(土)08:47 ID:fVuNZJ03(1/6) AAS
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる
同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1〜p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
省4
303: 2020/02/22(土)08:48 ID:fVuNZJ03(2/6) AAS
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる
同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1〜p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
省4
304: 2020/02/22(土)12:16 ID:0iFmeQIA(1/13) AAS
或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。
仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、
3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。
平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。
省7
305(3): 2020/02/22(土)12:18 ID:0iFmeQIA(2/13) AAS
Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。
また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。
よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
省8
306: 2020/02/22(土)12:30 ID:0iFmeQIA(3/13) AAS
>>305の Case3) の下の方の訂正：
仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、
307: 2020/02/22(土)12:49 ID:0iFmeQIA(4/13) AAS
第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。
308: 2020/02/22(土)12:54 ID:0iFmeQIA(5/13) AAS
おっちゃんです。
やっと完成させた。
Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。
309: 2020/02/22(土)13:20 ID:0iFmeQIA(6/13) AAS
>>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。
私が見た幻は幻なんでしょう、多分。
310(2): 2020/02/22(土)15:44 ID:0iFmeQIA(7/13) AAS
>>305の Case3) は取り消して、その訂正版。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。
成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、
故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。
省6
311(1): 2020/02/22(土)16:10 ID:0iFmeQIA(8/13) AAS
>>310の訂正：
>また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
この2行は
>また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
に訂正。
312(1): 2020/02/22(土)16:59 ID:fVuNZJ03(3/6) AAS
フェルマーなら以下のスレにどうぞ
2chｽﾚ:math
あるいは新スレ立てるとか
スレ立てられないの？
313: 2020/02/22(土)17:00 ID:0iFmeQIA(9/13) AAS
>>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。
間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。
それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。
314(1): 2020/02/22(土)17:03 ID:0iFmeQIA(10/13) AAS
>>312
いや、スレを立てる程のことではないんで。
315(1): 2020/02/22(土)17:08 ID:fVuNZJ03(4/6) AAS
>>314
いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。
316(1): 2020/02/22(土)17:08 ID:0iFmeQIA(11/13) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
317: 2020/02/22(土)17:09 ID:fVuNZJ03(5/6) AAS
>>316
もう、ここには決して書かないでくれ
私は君には全く興味がない
318(1): 2020/02/22(土)17:13 ID:0iFmeQIA(12/13) AAS
>>315
スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。
319: 2020/02/22(土)17:14 ID:0iFmeQIA(13/13) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
320: 2020/02/22(土)17:18 ID:fVuNZJ03(6/6) AAS
>>318
立ててくれ 立てない言い訳などここに書かないでくれ
321(2): 2020/02/23(日)14:38 ID:gvCb7XkO(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
数学基礎論サマースクール2019
選択公理と連続体仮説
導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論
2019年9月3日 静岡大学
菊池 誠（神戸大）
菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.
322(2): 2020/02/23(日)17:33 ID:f+nUR9kX(1/3) AAS
>>321
君に問題を出そう
不完全性定理が成り立つ理論Tでは
Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない
つまり、Tに¬Con(T)を公理として追加した
理論T＋¬Con(T)も無矛盾だ
さてT+¬Con(T)でCon(T+¬Con(T))の真偽は決定可能か？
323: 2020/02/23(日)20:38 ID:f+nUR9kX(2/3) AAS
>>322の問題の回答は明日までまってやろう
324: 2020/02/23(日)21:46 ID:gvCb7XkO(2/3) AAS
>>321
>菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
>めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.
2019年12月号にあるが
「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる
それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解
「正しいRの理解の仕方」
325: 2020/02/23(日)22:26 ID:f+nUR9kX(3/3) AAS
>>322には答えられんかね？
それならそうと口に出してくれ
326(1): 2020/02/23(日)22:57 ID:gvCb7XkO(3/3) AAS
スレチ
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
面白い問題おしえて〜な 31問目
2chｽﾚ:math
327: 2020/02/24(月)06:56 ID:2WGbUpan(1/3) AAS
>>326
「答えられない」という返答と受け取った
では答を書こう
T+¬Con(T) で ¬Con(T+¬Con(T)) が証明できる
なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから
実に簡単なこと
しかし、これが悩ましいのは
T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること
省4
328(1): 2020/02/24(月)13:04 ID:uEXSAJod(1) AAS
ご苦労さま
329: 2020/02/24(月)14:30 ID:2WGbUpan(2/3) AAS
>>328
なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・
いいことだ
330(1): 2020/02/24(月)16:26 ID:ijR/BEIi(1) AAS
時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ
331: 2020/02/24(月)17:20 ID:2WGbUpan(3/3) AAS
>>330
それは安達スレでやってくれたまえ
332: 2020/02/25(火)15:23 ID:vq/DQVzL(1) AAS
おっちゃんです。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)20:28 ID:9Ip+NlYg(1/4) AAS
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
334(2): 2020/02/25(火)21:22 ID:IJ5Uh44A(1/2) AAS
↑
運営に荒し認定されたキチガイサイコパス
335(1): 2020/02/25(火)21:53 ID:2uQwcKIe(1) AAS
AA省
336: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:13 ID:9Ip+NlYg(2/4) AAS
>>335
ｴﾓちゃん
レスありがとう
感謝！ 感謝！ （＾＾
337: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:16 ID:9Ip+NlYg(3/4) AAS
>>334
＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス
証明は？ｗｗ(゜ロ゜;
ない！！ ｗｗ（＾＾；
338(1): 2020/02/25(火)23:38 ID:IJ5Uh44A(2/2) AAS
そうやって自演してるのが証拠
339: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:42 ID:9Ip+NlYg(4/4) AAS
↑
それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾；
340(2): ｴﾓ ◆jPpg5.obl6 2020/02/26(水)00:06 ID:LPoLrC/z(1) AAS
>>338
主様がｴﾓレスを自演したことなんか
１度も無かったです。
最初のＱの時から１回も。
もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、
ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。
お願いします。。。
お休みなさい。
341: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/26(水)00:29 ID:k6R9fA73(1/2) AAS
>>340
大丈夫だよ
サイコパスに構うなよ
おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;；
342: 2020/02/26(水)05:37 ID:aWBR72m5(1/3) AAS
数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が
徘徊するスレはここですか？
343(1): ◆jPpg5.obl6 2020/02/26(水)05:41 ID:aWBR72m5(2/3) AAS
>>340
>◆jPpg5.obl6
ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか
344(1): 2020/02/26(水)05:44 ID:aWBR72m5(3/3) AAS
ｴﾓ＝瀬田、と
腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ
345: 2020/02/26(水)08:48 ID:BQXtUH8s(1/5) AAS
>>344
嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！
ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗
ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！
😠💨
346: 2020/02/26(水)08:50 ID:BQXtUH8s(2/5) AAS
ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して
安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗
347: 2020/02/26(水)08:53 ID:BQXtUH8s(3/5) AAS
じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。
348: 2020/02/26(水)08:56 ID:BQXtUH8s(4/5) AAS
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて
陛下を下せれば、ですけども。
🌺
( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ...
349: 2020/02/26(水)08:59 ID:BQXtUH8s(5/5) AAS
>>343
あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ!
ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗
350: 2020/02/26(水)09:05 ID:dFzdkWUW(1/5) AAS
トリップは分かるのに
主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」
だってことも分からない
可哀想な迷える子羊...め〜くん。。。
351: 2020/02/26(水)09:09 ID:dFzdkWUW(2/5) AAS
神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。
め〜様は哀れな素人陛下に
ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！
352: 2020/02/26(水)09:14 ID:dFzdkWUW(3/5) AAS
↑ID転生したｴﾓでした。
め〜は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪
ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪
こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。
もうＳＵ-板に居場所が無い...
353: 2020/02/26(水)09:18 ID:dFzdkWUW(4/5) AAS
お式はよ！
ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから
安心してください♪
新しいターゲットが出れば
すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから
剥がれちゃえるから♪
354: 2020/02/26(水)09:19 ID:dFzdkWUW(5/5) AAS
じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。
355: 2020/02/26(水)20:24 ID:JvaWBb34(1) AAS
慣れ合いは慣れあい板でやれ
言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ
356: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/26(水)22:52 ID:k6R9fA73(2/2) AAS
ご苦労さま
357(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)11:38 ID:MeLF+0EN(1/5) AAS
0.99999……は１ではない その４ より
2chｽﾚ:math
722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG
>>680
一つの箱の中の数当てで、
その箱を開けない限り、
ほかの箱を開けても、
問題の箱の中は、分からない
開ける箱の数は、無関係
たとえ、無限の箱を開けても
省16
358(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)11:46 ID:MeLF+0EN(2/5) AAS
>>357 補足
時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る
（時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7]
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
略
（参考）
省3
359(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)12:23 ID:MeLF+0EN(3/5) AAS
>>357
>確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・
>可算無限個の確率変数
可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I, 確率論概論 I （原； 外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nagoya-u.ac.jp） 九州大 2002/06/18
(抜粋)
P4
1.3 事象の独立性と条件付き確率
省16
360: 2020/02/29(土)12:32 ID:g2kS9wR4(1/2) AAS
>>357
1行目の
>一つの箱の中の数当てで、
から間違ってるので無意味。
4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。
361: 2020/02/29(土)12:33 ID:g2kS9wR4(2/2) AAS
箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ
少しは時枝記事を読めバカ
362(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)12:46 ID:MeLF+0EN(4/5) AAS
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
省25
363: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/29(土)12:47 ID:MeLF+0EN(5/5) AAS
>>362
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。
省4
364(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/01(日)11:35 ID:siseuOIi(1/5) AAS
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
(引用終り)
ここも、時枝先生は間違っている！！
選択公理とは、（下記）集合の族（すなわち、集合の集合）があって、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというもの
省16
365(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/01(日)11:42 ID:siseuOIi(2/5) AAS
>>364 補足
この話は、過去スレで、ジムの数学徒氏が書いているが、集合の可測非可測ではなく、
「時枝の戦略関数が可測かどうか」と、「確率論の公理の要請」を満たせるかどうか？
が、本質なんだ。で、彼は下記で、”満たせない”ということを証明しているのです（＾＾；
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
(抜粋)
271 2020/01/10 ID:jmw8DMZb [9/12]
さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。
省30
366(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/01(日)12:15 ID:siseuOIi(3/5) AAS
>>365 追加
これも、追加しておく
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12]
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
(引用終り)
367: 2020/03/01(日)15:01 ID:kOlRgtOi(1/5) AAS
>>364
>時枝記事で、２列で考える
>本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる
足りません。
2列だけ代表を決める場合、箱を開けるまで代表は不定です。時枝戦略は代表から情報をもらう戦略なのに、不定な代表からは情報はもらえません。バカですか？
>だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね
トンデモさんが理解できてないだけですね（＾＾；
368: 2020/03/01(日)15:32 ID:kOlRgtOi(2/5) AAS
>>365
>よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
d(x) は定数なので確率変数になり得ません。
時枝戦略における確率変数は
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
から分かる通り k∈{1,2,...,100} です。確率分布は離散一様分布となります。
時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。（＾＾；
尚、The Riddle には確率変数そのものが存在しません。確率を一切使っていないので。
あなたは The Riddle の成立は認めるんですか？逃げ回ってないで答えて下さい。（＾＾；
369: 2020/03/01(日)15:42 ID:kOlRgtOi(3/5) AAS
The Riddle 成立を認めない
⇒a>b かつ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在すると主張するトンデモ
The Riddle 成立を認める
⇒小学校レベルの初等確率を否定するトンデモ
はい、どちらでもお好きなトンデモをお選び下さい（＾＾；
370(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/01(日)23:18 ID:siseuOIi(4/5) AAS
>>365-366 補足
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
2chｽﾚ:math
(抜粋)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
省16
371(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/01(日)23:32 ID:siseuOIi(5/5) AAS
>>364 補足
選択公理を必要としないことは、下記のHart氏 PDFにも、
”Consider the following two-person game game2:”として、提示されているよ（＾＾
Hart氏 PDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
(抜粋)
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2
Consider the following two-person game game2:
注：2^Due to Phil Reny
372: 2020/03/01(日)23:42 ID:kOlRgtOi(4/5) AAS
>>370
>３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない
決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。
100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。
373: 2020/03/01(日)23:45 ID:kOlRgtOi(5/5) AAS
>>371
game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
game1や時枝問題ではそうではないので選択公理が必要です。
PDF読んでないんですか？
374(1): 2020/03/02(月)00:27 ID:Lh0G5oBn(1/2) AAS
>game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
選択関数の構成例
game2では10進小数表示で同じ循環節を持つ q∈[0,1]∩Q が同値になります。
よって代表は循環節のみからなる元とすることができます。
例えば
循環節が"0"の同値類の代表=0
循環節が"1"の同値類の代表=0.111…
循環節が"123"の同値類の代表=0.123123123…
375: 2020/03/02(月)00:29 ID:Lh0G5oBn(2/2) AAS
あ、ミスった。>>374は撤回。
376(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/05(木)23:53 ID:pEvsWP5E(1/2) AAS
0.99999……は１ではない その５
2chｽﾚ:math
より
（空間論の補足）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
空間
(抜粋)
2．（哲学）時間と共に物質界を成立させる基礎形式。アリストテレスなどに古代ギリシアの思想では、個々の物が占有する場所（トポス）である。
カントは空間を時間とともに人間精神の「直観形式」だとする立場を呈示した。
アリストテレスの自然哲学はクラウディオス・プトレマイオスの天文学と合体し、性質的な差異と階層構造をもつ有限宇宙が想定された。
省6
377: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/05(木)23:54 ID:pEvsWP5E(2/2) AAS
>>376
つづき
相対性理論での空間
アルベルト・アインシュタインは、ローレンツの考えとは異なった観点から着想し、「全ての慣性基準系は対等であって、特権的な基準系はない」とする仮説と、「あらゆる慣性基準系において真空中の光の速度は一定である」とする仮説によって、ニュートン力学の理論体系を組みなおし、空間と時間に関して新しい考え方を提示した（相対性理論を参照）[2]。
ここにおいて、空間は時間と連関して扱われることになり、4次元の時空という概念が現れた。
アインシュタインの一般相対性理論以来、重力は空間の歪みと考えられ、空間は曲率がゼロのユークリッド空間ではなく一般にはリーマン空間で表されることになった。そして重力の源は質量であるので、空間は内部の物体とは無関係に存在する単なる容器ではなく、内部の質量自体が空間の構造に影響を与えていることになる。
外部ﾘﾝｸ[html]:w.atwiki.jp
心の哲学まとめWiki
時間と空間の哲学
(抜粋)
省15
378(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/06(金)13:56 ID:8/I71XoV(1/2) AAS
0.99999……は１ではない その５
2chｽﾚ:math
227 投稿日：2020/03/06(金) ID:0voh+fdj
>>215
Zur Elektrodynamik bewegter Körper
これが相対論の原論文だと言ったはずですよ？
運動する物体の電気力学について
力学と電磁気学をつなげることがアインシュタインの目的だったわけです
(引用終り)
あほなおサルが、素人スレで素人相手に、”しったか”で威張る
省14
379: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/06(金)13:57 ID:8/I71XoV(2/2) AAS
>>378
つづき
運動する物体が実際に縮む
局所時間の物理的解釈ができない
特殊相対性理論の基礎
こうしたローレンツやポアンカレ等の成果とはほぼ独立にアインシュタインは自身の論文[17]において特殊相対性理論を確立した。
指導原理
詳細は「特殊相対性理論における前提（英語版）」を参照
特殊相対性理論では、エーテルの存在を仮定せず、代わりに理論の基盤として以下の二つの原理を採用した[18][19]
光速度不変の原理：真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である [注 9]
省4
380(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)08:34 ID:TTUqgbD+(1/9) AAS
>>370
（転載）
「0.99999……は１ではない その５」
2chｽﾚ:math
>>564
＞The Riddleなんて、カンケーない
＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：¬Q→¬P
省17
381(1): 2020/03/08(日)08:59 ID:rYCwPnBE(1/3) AAS
>>380
> iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという
> 反例が存在することは自明です
ガセ田のガセが出た
反例が存在するのならば「決定番号の大小比較」をしても外れる
ことを反例を使って具体的に示せばよいじゃないですか
> ¬Q：時枝記事の否定→¬P：The Riddleの否定
The Riddleでは数当てが成功する箱が存在することが言えるので
「時枝記事の否定」を仮定すると矛盾が生じる
382(1): 2020/03/08(日)11:09 ID:MqcHgeWg(1/8) AAS
>>380
>iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です
自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？
383(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)14:26 ID:TTUqgbD+(2/9) AAS
>>381-382
大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな
あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜;
384(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)15:16 ID:TTUqgbD+(3/9) AAS
・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル
・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している
・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない
まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな
確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
どちらが正しくて、どちらが間違っているか？
いわずもがな
時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ〜！ｗ（＾＾
385: 2020/03/08(日)15:37 ID:MqcHgeWg(2/8) AAS
>>383
日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけど
386: 2020/03/08(日)15:39 ID:MqcHgeWg(3/8) AAS
>>384
>確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
矛盾しませんね。
時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。
387(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)16:16 ID:TTUqgbD+(4/9) AAS
小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜;
388: 2020/03/08(日)16:58 ID:MqcHgeWg(4/8) AAS
>>387
日本語読めませんか？
確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。
389(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)18:04 ID:TTUqgbD+(5/9) AAS
不要だ
「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ
それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾
390(1): 2020/03/08(日)18:16 ID:MqcHgeWg(5/8) AAS
>>389
却下。
時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。
391(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)19:32 ID:TTUqgbD+(6/9) AAS
反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾；
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する
だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ
なので、どちらが間違っているかは自明
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね〜ｗ(゜ロ゜;
392(1): 2020/03/08(日)19:40 ID:MqcHgeWg(6/8) AAS
>>391
>>390
393(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)19:44 ID:TTUqgbD+(7/9) AAS
>>392
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾
394(1): 2020/03/08(日)20:11 ID:rYCwPnBE(2/3) AAS
>>391
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても
箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね
ガセ田のガセ
> そんなXiは存在しようがない
(1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
(2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合
独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない
省3
395(1): 2020/03/08(日)20:25 ID:MqcHgeWg(7/8) AAS
>>393
やはりあるある詐欺でしたか
ここは数学板ですよ？ 詐欺師は出て行かれた方がよろしいのでは？（＾＾
396(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)20:34 ID:TTUqgbD+(8/9) AAS
>>394-395
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ、分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;
397(1): 2020/03/08(日)20:48 ID:MqcHgeWg(8/8) AAS
>>396
>それは、大学４年の確率論を学べば分かる
あなたは反例とは何かを学ぶのが先ですね
398(1): 2020/03/08(日)21:17 ID:rYCwPnBE(3/3) AAS
>>396
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すると
独立同分布を仮定して数字を選んだ箱を自分で当てられないのだったら矛盾しているよ
> 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
> ∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する
上にならってそのまま書き換えると
「独立同分布」を仮定すれば「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は許容しえない
そのような「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は「独立同分布」の仮定に反する
ex. 「独立同分布」を仮定した箱をあてるゲーム
可算無限個の箱にたとえば自然数を「独立同分布」を仮定して選んで入れるがその内の
省3
399(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/08(日)21:40 ID:TTUqgbD+(9/9) AAS
>>397-398
>>391
それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね〜ｗｗ（＾＾
確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;
400(2): 2020/03/09(月)01:25 ID:MoTg7ZX5(1) AAS
>>399
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
ガセ田によるとこれもダメなんでしょ
実数を箱に入れる場合で数字を当てる確率が0じゃないから
(実数を用いた数当てなのに数字を当てる確率1/2)
しかし実際にはガセ田はコイントスによる出題例を認めている
各箱に対して数字を1通りにすれば「独立同分布」を仮定しても確率1で当たる
省3
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