[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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254(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)10:32 ID:ivt0JCXh(4/8) AAS
>>252 補足
１．コーシー列による完備化では、極限の概念が不可欠
２．無限数列 (xn) について、有理数よりなる数列 （n有限では） xn∈Qで
その極限で lim n→∞ xn ＝r not∈Q なる無限数列 (xn) が定義できる
（それが出来なければ、実数Rは構成できない）
３．要するに、一般的に言って、極限は、もとの有限の場合の集合の外に出る場合があるってこと
有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと
４．似た例が、時枝記事の議論の時に
”帰納法の反例”だとしてｗ、
”開集合Onの積集合 ∩On が、一点に収束するときに、一点だから閉集合になる
省7
255(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)10:49 ID:ivt0JCXh(5/8) AAS
>>253
おつです
岡潔（下記）
制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った
これにならって、Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき
そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう
その後で、個別の後者関数に応じて、極限によって得られる集合がどのようなものかを考えるべし（＾＾；
（下記、ペアノの公理もご参照）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
広中平祐
省18
256(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)10:52 ID:ivt0JCXh(6/8) AAS
>>255
補足
あと、>>254に書いたように
”極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しい”のです
で、極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって
「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです
257(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)11:20 ID:ivt0JCXh(7/8) AAS
>>256 追加
>>250より
自然数のノイマン構成：空集合から出発して、後者関数はそれ以前に出来た全ての数とする
>>164より
（ノイマン構成）に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう
番号 ∪a
0:=Φ
1:={Φ} {0}
省27
258(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/03(金)11:21 ID:ivt0JCXh(8/8) AAS
>>257
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。
この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 [1]
特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。
Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。
省9
259: 2020/01/03(金)11:27 ID:glmNLmg1(1/11) AAS
>>250
>極限は存在する
その言い方は誤り
「極限となる集合を構成できる」が正しい
で、Zermelo構成（suc(a)={a})の場合、
どういう性質を維持してωを構成できるか
が重要
suc(a)={a} では、
「前者aのみを要素とする集合」
として後続順序数suc(a)を構成している
省12
260: 2020/01/03(金)11:29 ID:glmNLmg1(2/11) AAS
>>251
>”（無限大をとることを許せば）”
今なすべきことは「無限大」をどうやって構成するかなので
”（無限大をとることを許せば）”は論点先取の誤り
261: 2020/01/03(金)11:33 ID:glmNLmg1(3/11) AAS
>>252
>完備化という概念がある
>完備化 (順序集合)
>”Dedekind cut”について、説明されている
>カントールは、完備化にコーシー列を使ったという
今やろうとしてるのは
Qの完備化ではなくNの完備化
デデキント切断もコーシー列も要らない
262: 2020/01/03(金)11:38 ID:glmNLmg1(4/11) AAS
>>253
>今問題になっているのは
>1,2‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか
その通り
>今は、あなたの主張である
>Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては
>Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥
>どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。
>その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。
>が問題になっているのだから。
省12
263: 2020/01/03(金)11:54 ID:glmNLmg1(5/11) AAS
>>254
>有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、
>Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと
Qは局所コンパクトじゃないから当然
しかし今の議論には全然関係ない
>有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、
有限なら最外側の{}は存在します
外側にどんどん{}をつけていく場合
◆e.a0E5TtKEのいうナイーブな「極限」では
最外側の{}が存在せず、したがって
省21
264: 2020/01/03(金)12:01 ID:glmNLmg1(6/11) AAS
>>255
>Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき
>そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう
できませんね
そもそも後者関数を一般した場合
まっさきに考えるべきことは
いかにして＞を構成するか、です
それを考えない限り無意味
Neumann流では∈をそのまま＜とすることができる
しかしZermelo流では、それはできない
省13
265: 2020/01/03(金)12:05 ID:glmNLmg1(7/11) AAS
>>256
>極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって
>「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです
全く見当違い
無限重シングルトン{・・・{}・・・｝だといったから
定義次第では正則性公理に反すると指摘されたまで
最外側の{}がない・・・{}・・・ならそもそも集合でない
「Zermeloの自然数ｎがみなシングルトンだから
ωもシングルトンにならなくてはならない！」
とイキるのがナイーブ、つまり馬鹿だと云っている
省1
266: 2020/01/03(金)12:09 ID:glmNLmg1(8/11) AAS
>>257
>一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作
質問
Neumann構成のωの「最も右の要素」はズバリ何ですか？
この質問を突き付けられた時点で
上記の操作が不可能であると悟りましょう
（存在しない要素を永遠に探す馬鹿はいない）
>”超限回”の操作で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能
超限回の操作でも無理でしょう
ωの最大の要素（つまり最大の自然数！）は存在しませんからｗ
省1
267: 2020/01/03(金)12:12 ID:glmNLmg1(9/11) AAS
>>258
VωにもVにも要素中に
「可算無限重シングルトン」
は存在しませんが
存在するといい切るなら証明してごらん
で・き・な・い・か・ら（＾＾）
268: 2020/01/03(金)12:18 ID:1pUYB1AW(1) AAS
集合論は集合論であって、数学ではない
269: 2020/01/03(金)12:34 ID:+VadvwiK(1/4) AAS
>>255
キヨッシー！カムバック！
ずんどこ博士が再来しないかな？
オカキヨが生まれ変わって
もう１度特異点にアタック掛けて
ブレークスルーして欲しい！
270: 2020/01/03(金)12:36 ID:+VadvwiK(2/4) AAS
またまた中学生の参考書ひったくって
路上強盗致傷でパクられてもＥから！
271: 【末吉】 2020/01/03(金)12:38 ID:+VadvwiK(3/4) AAS
鬼才 と キチガイ、
うん、似てる❗
272: 【マジ吉】 2020/01/03(金)12:40 ID:+VadvwiK(4/4) AAS
スレを見てる良い子の
鬼才の皆さんも
どんどんずんどこ博士の真似して
のめり込め〰っ❗
273: 2020/01/03(金)15:47 ID:glmNLmg1(10/11) AAS
>>176＆>>257 何がどうトンデモか？
・ωの中に「最大の自然数」があるｗ
・Ｖω＋ωの要素の中に「…{{}}…」があるｗ
もちろんどちらも全くの「ウソ」である
結論：◆e.a0E5TtKEは頭が悪い！
274: 2020/01/03(金)16:33 ID:8t0przUk(1) AAS
>>256
バカ丸出しｗ
275: 2020/01/03(金)17:43 ID:glmNLmg1(11/11) AAS
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言
1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！
正真正銘の馬鹿ですな…
276: 2020/01/04(土)10:06 ID:YGbyzZoY(1/5) AAS
★マジック
任意のn∈Nに対して
集合N_n={x∈N|x>n}を考える
明らかに
・N_nはみな空集合でない
・有限個のN_n1,…,N_npの共通集合∩N_niは空集合でない
し・か・し
・無限個のN_n1,…の共通集合∩N_niは空集合！
♪なんでだろ〜 なんでだろ〜
なんでだ なんでだろ〜
277(1): 2020/01/04(土)10:17 ID:YGbyzZoY(2/5) AAS
★続・マジック
任意のn∈Nに対して
集合X_n={x∈(0,1)|x>1-1/2^n}を考える
（※ 1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
明らかに
・X_nはみな空集合でない
・有限個のX_n1,…,X_npの共通集合∩X_niは空集合でない
し・か・し
・無限個のX_n1,…の共通集合∩X_niは空集合！
（※ ここから0.1…(1の数が無限個)は、
省3
278: 2020/01/04(土)10:20 ID:YGbyzZoY(3/5) AAS
>>277
誤 （※ 1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
正 （※ 1-1/2^nは、2進有限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
279: 2020/01/04(土)10:35 ID:YGbyzZoY(4/5) AAS
自然数の集合Sが有限であることの定義
最大の元がある
∃x∈S∀y∈S.y<=x
自然数の集合Sが無限であることの定義
最大の元がない
¬(∃x∈S∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S¬(∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.¬(y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.y>x
280: 2020/01/04(土)14:37 ID:YGbyzZoY(5/5) AAS
★続々マジック
集合Sを考える
S={x∈Q|x=1-1/2^n n∈N}
Sの要素を2進小数であらわすと
0.1…1 (1がn個)
さて
Sから有限個の要素をとった場合
ある自然数mか存在して、
2進小数でmから先の桁がみな0となる
し・か・し
省5
281: 2020/01/05(日)08:59 ID:CpJpHnug(1/2) AAS
★又マジック
0より大きな自然数がある
nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある
正しい結論
任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある
（∀n∈N∃m∈N.n<m)
間違った結論
任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある
（∃m∈N∀n∈N.n<m)
省1
282: 2020/01/05(日)09:13 ID:CpJpHnug(2/2) AAS
★又々マジック
有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する
し・か・し
無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！
283: 2020/01/05(日)12:36 ID:RQUf3z2L(1) AAS
AA省
284: 2020/01/08(水)19:18 ID:tPuJoa5y(1) AAS
◆e.a0E5TtKE
2chｽﾚ:math
に反論できずIUT理論に逃避
ｗｗｗｗｗｗｗ
285: 2020/01/09(木)07:05 ID:KWeJX07s(1/2) AAS
◆e.a0E5TtKE
2chｽﾚ:math
に反論できず確率論・確率過程に逃避
ｗｗｗｗｗｗｗ
286(1): 2020/01/09(木)19:16 ID:KWeJX07s(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
◆e.a0E5TtKEの「確率計算」が成り立つ条件
「無限列がR^NでなくR^N∞であること （N∞=N∪{∞}）」
この場合、
・同値類は「無理矢理付け加えられた」∞番目の箱だけで決まる
・同値類のほとんどすべて列は代表元と∞番目だけ一致する（決定番号∞）
・列の最後は∞番目の箱であり、その先の尻尾はない
省7
287(1): 2020/01/09(木)23:01 ID:p2aiz/7n(1/6) AAS
>>286
∞番目の１つ前のナンバーはなんですか？
288: 2020/01/09(木)23:03 ID:p2aiz/7n(2/6) AAS
∞番目の箱、決定番号∞の１つ前ってどういう記号で表してるんですか？
289: 2020/01/09(木)23:05 ID:p2aiz/7n(3/6) AAS
舛田博士、教えて下さい。
290: 2020/01/09(木)23:07 ID:p2aiz/7n(4/6) AAS
まさか〜∞とか≒∞とかでお茶濁して逃げ切ろうとしてるんじゃ、、、
291: 2020/01/09(木)23:09 ID:p2aiz/7n(5/6) AAS
気になって気になって、夜も眠れません。早く教えて下さい。もう眠いんです。
早く寝たいんですよ〜
292: 2020/01/09(木)23:11 ID:p2aiz/7n(6/6) AAS
ちゃんと書いといて下さいよ。
もう眠いんで、寝ます。お先に失礼致します。
293(1): 2020/01/10(金)00:30 ID:YnXkCflA(1) AAS
バカは無限＝大きな有限と思ってるｗ
バカ丸出しｗ
294: 2020/01/10(金)00:53 ID:M9L+a71R(1/2) AAS
∞の１こ前の有限数を聞いてんの！
∞は虚数なんでしょ？
>>293 ◎❓❓❓
次レスにバカって１こも入れないで説明出来るよね〜？
295: 2020/01/10(金)00:54 ID:M9L+a71R(2/2) AAS
↓またまたバカバカ騒いでますｗ
296: 2020/01/10(金)23:15 ID:GOlKkvQp(1/3) AAS
レイプ魔ニホンザルネトウヨヒトモドキ鈴木 信行睾丸切り落として皮を剥いで殺せ
297: 2020/01/10(金)23:16 ID:GOlKkvQp(2/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
価値のない嫌われ者のニホンザルヒトモドキを射殺せよ
298(1): 2020/01/10(金)23:17 ID:GOlKkvQp(3/3) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
FVTAOpjT4oc
ニホンザルヒトモドキか 害虫鈴木を焼き殺せ
299(1): 2020/01/11(土)21:47 ID:HWf7AWYi(1) AAS
>>287
おまえアホ？
N∞はNじゃないんだからNの持つ「0以外の元は必ず前者が存在する」という性質は
もはや満たさないんだよ
300: 2020/01/11(土)23:56 ID:C0WzLjcJ(1/2) AAS
>>299
ふうん。教えてくれてありがとう。
>>298さん←はお知り合い？
(狂暴そうなんたけど)
301: 2020/01/11(土)23:58 ID:C0WzLjcJ(2/2) AAS
↑訂正でーす。
＞なんたけど 誤
なんだけど 正
それだけ。
302: 2020/02/22(土)08:47 ID:fVuNZJ03(1/6) AAS
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる
同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1〜p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
省4
303: 2020/02/22(土)08:48 ID:fVuNZJ03(2/6) AAS
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる
同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1〜p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
省4
304: 2020/02/22(土)12:16 ID:0iFmeQIA(1/13) AAS
或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。
仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、
3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。
平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。
省7
305(3): 2020/02/22(土)12:18 ID:0iFmeQIA(2/13) AAS
Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。
また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。
よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
省8
306: 2020/02/22(土)12:30 ID:0iFmeQIA(3/13) AAS
>>305の Case3) の下の方の訂正：
仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、
307: 2020/02/22(土)12:49 ID:0iFmeQIA(4/13) AAS
第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。
308: 2020/02/22(土)12:54 ID:0iFmeQIA(5/13) AAS
おっちゃんです。
やっと完成させた。
Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。
309: 2020/02/22(土)13:20 ID:0iFmeQIA(6/13) AAS
>>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。
私が見た幻は幻なんでしょう、多分。
310(2): 2020/02/22(土)15:44 ID:0iFmeQIA(7/13) AAS
>>305の Case3) は取り消して、その訂正版。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。
成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、
故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。
省6
311(1): 2020/02/22(土)16:10 ID:0iFmeQIA(8/13) AAS
>>310の訂正：
>また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
この2行は
>また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
に訂正。
312(1): 2020/02/22(土)16:59 ID:fVuNZJ03(3/6) AAS
フェルマーなら以下のスレにどうぞ
2chｽﾚ:math
あるいは新スレ立てるとか
スレ立てられないの？
313: 2020/02/22(土)17:00 ID:0iFmeQIA(9/13) AAS
>>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。
間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。
それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。
314(1): 2020/02/22(土)17:03 ID:0iFmeQIA(10/13) AAS
>>312
いや、スレを立てる程のことではないんで。
315(1): 2020/02/22(土)17:08 ID:fVuNZJ03(4/6) AAS
>>314
いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。
316(1): 2020/02/22(土)17:08 ID:0iFmeQIA(11/13) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
317: 2020/02/22(土)17:09 ID:fVuNZJ03(5/6) AAS
>>316
もう、ここには決して書かないでくれ
私は君には全く興味がない
318(1): 2020/02/22(土)17:13 ID:0iFmeQIA(12/13) AAS
>>315
スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。
319: 2020/02/22(土)17:14 ID:0iFmeQIA(13/13) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
320: 2020/02/22(土)17:18 ID:fVuNZJ03(6/6) AAS
>>318
立ててくれ 立てない言い訳などここに書かないでくれ
321(2): 2020/02/23(日)14:38 ID:gvCb7XkO(1/3) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
数学基礎論サマースクール2019
選択公理と連続体仮説
導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論
2019年9月3日 静岡大学
菊池 誠（神戸大）
菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.
322(2): 2020/02/23(日)17:33 ID:f+nUR9kX(1/3) AAS
>>321
君に問題を出そう
不完全性定理が成り立つ理論Tでは
Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない
つまり、Tに¬Con(T)を公理として追加した
理論T＋¬Con(T)も無矛盾だ
さてT+¬Con(T)でCon(T+¬Con(T))の真偽は決定可能か？
323: 2020/02/23(日)20:38 ID:f+nUR9kX(2/3) AAS
>>322の問題の回答は明日までまってやろう
324: 2020/02/23(日)21:46 ID:gvCb7XkO(2/3) AAS
>>321
>菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
>めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.
2019年12月号にあるが
「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる
それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解
「正しいRの理解の仕方」
325: 2020/02/23(日)22:26 ID:f+nUR9kX(3/3) AAS
>>322には答えられんかね？
それならそうと口に出してくれ
326(1): 2020/02/23(日)22:57 ID:gvCb7XkO(3/3) AAS
スレチ
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
面白い問題おしえて〜な 31問目
2chｽﾚ:math
327: 2020/02/24(月)06:56 ID:2WGbUpan(1/3) AAS
>>326
「答えられない」という返答と受け取った
では答を書こう
T+¬Con(T) で ¬Con(T+¬Con(T)) が証明できる
なぜならいかなるPについても¬Con(T)⇒¬Con(T+P)だから
実に簡単なこと
しかし、これが悩ましいのは
T+¬Con(T)が無矛盾なのに¬Con(T+¬Con(T))が証明できること
省4
328(1): 2020/02/24(月)13:04 ID:uEXSAJod(1) AAS
ご苦労さま
329: 2020/02/24(月)14:30 ID:2WGbUpan(2/3) AAS
>>328
なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・
いいことだ
330(1): 2020/02/24(月)16:26 ID:ijR/BEIi(1) AAS
時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ
331: 2020/02/24(月)17:20 ID:2WGbUpan(3/3) AAS
>>330
それは安達スレでやってくれたまえ
332: 2020/02/25(火)15:23 ID:vq/DQVzL(1) AAS
おっちゃんです。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)20:28 ID:9Ip+NlYg(1/4) AAS
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
334(2): 2020/02/25(火)21:22 ID:IJ5Uh44A(1/2) AAS
↑
運営に荒し認定されたキチガイサイコパス
335(1): 2020/02/25(火)21:53 ID:2uQwcKIe(1) AAS
AA省
336: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:13 ID:9Ip+NlYg(2/4) AAS
>>335
ｴﾓちゃん
レスありがとう
感謝！ 感謝！ （＾＾
337: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:16 ID:9Ip+NlYg(3/4) AAS
>>334
＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス
証明は？ｗｗ(゜ロ゜;
ない！！ ｗｗ（＾＾；
338(1): 2020/02/25(火)23:38 ID:IJ5Uh44A(2/2) AAS
そうやって自演してるのが証拠
339: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/25(火)23:42 ID:9Ip+NlYg(4/4) AAS
↑
それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾；
340(2): ｴﾓ ◆jPpg5.obl6 2020/02/26(水)00:06 ID:LPoLrC/z(1) AAS
>>338
主様がｴﾓレスを自演したことなんか
１度も無かったです。
最初のＱの時から１回も。
もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、
ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。
お願いします。。。
お休みなさい。
341: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/26(水)00:29 ID:k6R9fA73(1/2) AAS
>>340
大丈夫だよ
サイコパスに構うなよ
おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;；
342: 2020/02/26(水)05:37 ID:aWBR72m5(1/3) AAS
数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が
徘徊するスレはここですか？
343(1): ◆jPpg5.obl6 2020/02/26(水)05:41 ID:aWBR72m5(2/3) AAS
>>340
>◆jPpg5.obl6
ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか
344(1): 2020/02/26(水)05:44 ID:aWBR72m5(3/3) AAS
ｴﾓ＝瀬田、と
腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ
345: 2020/02/26(水)08:48 ID:BQXtUH8s(1/5) AAS
>>344
嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！
ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗
ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！
😠💨
346: 2020/02/26(水)08:50 ID:BQXtUH8s(2/5) AAS
ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して
安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗
347: 2020/02/26(水)08:53 ID:BQXtUH8s(3/5) AAS
じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。
348: 2020/02/26(水)08:56 ID:BQXtUH8s(4/5) AAS
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて
陛下を下せれば、ですけども。
🌺
( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ...
349: 2020/02/26(水)08:59 ID:BQXtUH8s(5/5) AAS
>>343
あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ!
ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗
350: 2020/02/26(水)09:05 ID:dFzdkWUW(1/5) AAS
トリップは分かるのに
主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」
だってことも分からない
可哀想な迷える子羊...め〜くん。。。
351: 2020/02/26(水)09:09 ID:dFzdkWUW(2/5) AAS
神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。
め〜様は哀れな素人陛下に
ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！
352: 2020/02/26(水)09:14 ID:dFzdkWUW(3/5) AAS
↑ID転生したｴﾓでした。
め〜は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪
ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪
こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。
もうＳＵ-板に居場所が無い...
353: 2020/02/26(水)09:18 ID:dFzdkWUW(4/5) AAS
お式はよ！
ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから
安心してください♪
新しいターゲットが出れば
すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから
剥がれちゃえるから♪
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