現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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432: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)17:30 ID:VzMFTLrl(5/5) AAS
それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね〜ｗ（＾＾；

433: 2020/03/11(水)17:46 ID:TLWj7uEm(6/9) AAS
>>431
時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。
分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？

434: 2020/03/11(水)17:47 ID:TLWj7uEm(7/9) AAS
>>428に正答できなければ先へは進めませんよ？
慌てず着実に学習しましょう

435(1): 2020/03/11(水)19:42 ID:3kv0Qt3e(1/3) AAS
>>421
> P→Qの真偽とは無関係に

なんだから
￢Q→￢Pの真偽とも無関係だろうが

>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)

偽であったら反例にならんだろ

436(1): 2020/03/11(水)20:08 ID:3kv0Qt3e(2/3) AAS
>>424 >>426
> 独立同分布が反例になっている

反例にならない

(1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている
袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる

回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる

袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば
s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功
省17

437(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)20:35 ID:VmLB1T0T(3/5) AAS
>>435
おサル本体（＝サイコパスピエロ（下記ご参照））のご登場かい？ｗ(゜ロ゜;

まず
　（>>421）
"P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定"です（＾＾；

>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)
省27

438(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)20:35 ID:VmLB1T0T(4/5) AAS
>>436
　>>437 なｗ（＾＾

439: 2020/03/11(水)21:28 ID:3kv0Qt3e(3/3) AAS
あんたこそ分かってないね

>>437
> １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・において
> 、あるXiを箱を開けずに確率1-εで言い当てることができる

> 明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾

明らかとごまかしているけれども矛盾していないじゃん

全ての箱を開けて全ての箱の情報を得れば選んだ箱の的中確率は1である
s, s, s, Xi, s, s, s, ...
全てのXiについて的中確率は1である
「独立同分布」ならXi = s
省5

440(1): 2020/03/11(水)22:08 ID:TLWj7uEm(8/9) AAS
>>438
あのう、>>428の答えまだですか？
答えられませんか？

441(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/11(水)23:36 ID:VmLB1T0T(5/5) AAS
>>440
答えは自明
おサルに数学は無理ですｗ（＾＾；

442(1): 2020/03/11(水)23:45 ID:TLWj7uEm(9/9) AAS
>>441
自明なのに答えられないのは何故？

443(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:15 ID:Fux/6iYZ(1/4) AAS
>>442
数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが
出来ない人には、いくら説明しても分からないということがあるが如し

大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない
確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には非自明でいくら説明しても分からない
QED　（＾＾；

444(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:46 ID:Fux/6iYZ(2/4) AAS
時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』
（参考 >>362->>7も）

１）お釈迦様の手の大きさをLとします
２）悟空が、飛んだ距離をｌとします
３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です
４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
（＾＾；

外部ﾘﾝｸ:kizuki-delivery.net
毎日の気づき配信
省8

445(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)07:49 ID:Fux/6iYZ(3/4) AAS
それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾；

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
2chｽﾚ:math

分かり易く例えで説明する
・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう
・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない
　いわゆる天文学的に大きな数もまた同じで、所詮有限にすぎない
・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない
　天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも極限の途中で、指数でさえコンピュータメモリ内に収まらない
・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです
省16

446(1): 2020/03/12(木)08:48 ID:4k5QcSKk(1/17) AAS
>>443
意味不明です。
では>>428、不正解とさせてもらってよいですか？
反例とは何かという数学の基本の基本が分かってないことになりますけど本当にいいんですか？

447: 2020/03/12(木)08:52 ID:4k5QcSKk(2/17) AAS
>>444
>４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
あなたの論法はいつもおかしいですね。
複数列作れば確率1-εで当てられるのにわざわざ劣化させて当てられないと主張しても無意味です。
なぜなら時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」であって「勝てない戦略はあるか？」ではないからです。

448(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)10:11 ID:FZfOcjPG(1/10) AAS
>>446
どうぞ、おサルには数学はムリと解して貰って可ｗ（＾＾；

449: 2020/03/12(木)10:36 ID:4k5QcSKk(3/17) AAS
>>448
意味不明ですね。
>>428はあなたが「反例とは何か」を分かっているか見るための問題ですよ？

450(8): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)11:19 ID:FZfOcjPG(2/10) AAS
>>444
> ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
> ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです

　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
　数学は不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
　見通しが良いということ。数学はそれができる

これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は
「長さLの数列があって、
　問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・において、
　同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで
省18

451(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)11:29 ID:FZfOcjPG(3/10) AAS
>>450 補足

時枝は、複数列の比較という不純な要素を混ぜて
十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです
でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です

”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない
特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・を学んだ人は

おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ〜」とほざく
自分たちも、”無限”が分かっていないのにね

”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ同じ穴の狢ですよｗ
QED （＾＾；

452: 2020/03/12(木)11:44 ID:4k5QcSKk(4/17) AAS
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
できます。複数列を作ればよいだけです。
複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

453: 2020/03/12(木)12:00 ID:4k5QcSKk(5/17) AAS
>>451
>でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
選択公理によって商射影R^N→R^N/〜の切断が定まっていると仮定されている以上、どの列の決定番号も自然数（すなわち有限値）です。
よって100列を作ればそれらの列の決定番号の集合はNの有限部分集合となります。
Nの有限部分集合で単独最大元が複数個になることはありませんから「100列中単独最大の決定番号の列はたかだか一列」が成立します。
その列を選んだ時だけ数当て失敗ですから勝率は99/100以上です。

分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

454: 2020/03/12(木)12:02 ID:4k5QcSKk(6/17) AAS
もしNの有限部分集合で単独最大元が複数個になることがあると主張したいなら
a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を示して下さい。

455: 2020/03/12(木)12:05 ID:4k5QcSKk(7/17) AAS
>>450
>下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
>数学は不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。
不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

456: 2020/03/12(木)13:25 ID:4k5QcSKk(8/17) AAS
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
いいえ、できます

>数学は不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
などという屁理屈によって

> ４）時枝を１列で考えます。
という改悪を正当化さえしなければね

457: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)13:55 ID:FZfOcjPG(4/10) AAS
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜;

（参考）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
kam********さん2015/12/700:03:41 Yahoo 知恵袋
「サルは人に比べて毛が3本少ない」
という話を聞いたことがあります。
(正確には違う言葉かも)
これは誰の言葉なんでしょうか?
あるいはいつ頃(江戸時代?、昭和になってから?)の話なんでしょうか。
省20

458(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)14:16 ID:FZfOcjPG(5/10) AAS
>>450 補足

補足します
１）いま、自然数Nに属する２数 x,y ∈N があったとする
　　0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数)
　　として、２数 x,y が、ランダムに０〜ｎの数から選ばれたとすれば
　　確率 P（x＜y）＝1/2 ですね（x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く）
２）ところで、二人がどちらが大きな数を唱えるかのゲームを考える（大きい数が勝ち）
　　もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です
　　もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう
３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば
省7

459: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)14:18 ID:FZfOcjPG(6/10) AAS
>>458 タイポ訂正

　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
　　　　　↓
　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう

460(1): 2020/03/12(木)15:03 ID:4k5QcSKk(9/17) AAS
>>458
時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。
決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。
よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

461(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)15:49 ID:FZfOcjPG(7/10) AAS
>>460
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな〜ｗ(゜ロ゜;

・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる
・例えば、下記のコーシー分布はどうか？　”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです
・コーシー分布は裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して極限で０になります
・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず極限で０以外の値を持ちます
　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））

（参考）
省24

462: 2020/03/12(木)16:13 ID:4k5QcSKk(10/17) AAS
>>461
>・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず極限で０以外の値を持ちます
>　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。
分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？

463: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)16:36 ID:FZfOcjPG(8/10) AAS
何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾；
そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜;

464: 2020/03/12(木)17:02 ID:4k5QcSKk(11/17) AAS
意味不明
そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります

465(4): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)18:04 ID:FZfOcjPG(9/10) AAS
>>445 補足
DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている
即ち、「the function is measurable.」ならば良いが、そうでないときは、ダメだという
実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏はいう（＾＾；

（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
省7

466(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)18:34 ID:FZfOcjPG(10/10) AAS
>>465 補足の補足

１）時枝の数列のしっぽ同値類と代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘
２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の同値類と代表なら、まだスジは通っている
　だが、「実数Rの数列の同値類と代表って、なんだそれは〜っ！」てことですよねｗ(゜ロ゜;
３）さらにさらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ
　数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず
４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が数当ての候補として上がるけど
　実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・でも当たりますよね〜ｗ
５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0ってなんか変でしょ
６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・って、それってなんか変でしょ？
省9

467: 2020/03/12(木)19:43 ID:+sBkJatU(1/6) AAS
>>444
>時枝を１列で考えます。

時枝記事の方法は少なくとも２列は必要

>可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限

そもそも代表番号dは有限だけど

1列で考えたから有限になる、というわけではない

468: 2020/03/12(木)19:44 ID:+sBkJatU(2/6) AAS
>>444
>>有限dを使った数当ては、出来ないってことです
>>445
>それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の
>”conglomerability assumption”による説明です
（中略）
>”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という
>ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
>決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる
>が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
省12

469: 2020/03/12(木)19:44 ID:+sBkJatU(3/6) AAS
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=?P(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
省22

470: 2020/03/12(木)19:46 ID:+sBkJatU(4/6) AAS
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=Σ(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
省22

471: 2020/03/12(木)19:46 ID:+sBkJatU(5/6) AAS
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
省22

472: 2020/03/12(木)19:47 ID:Hve1PEuR(1/2) AAS
>>461
> ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる

ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ

たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？

game2が不成立であることのあんたの論理は
小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数

>>466
省15

473(1): 2020/03/12(木)20:54 ID:4k5QcSKk(12/17) AAS
時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。
強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。

474: 2020/03/12(木)21:00 ID:4k5QcSKk(13/17) AAS
>>465
>即ち、「the function is measurable.」ならば良いが、そうでないときは、ダメだという
P(d1>d2) を考えているなら可測性が問題となるが、時枝証明は P(a>b) しか考えていないので的外れ。
ここで a とは d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方、b は他方。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

475: 2020/03/12(木)21:04 ID:+sBkJatU(6/6) AAS
>>473
＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム

そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム

それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない

つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが
そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる

両刃論法をありがとう！Dr.Pruss

476(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/12(木)21:09 ID:Fux/6iYZ(4/4) AAS
>>466 さらにさらに補足

十六元数とか、あるよね
あるいは、多元数とか（下記）

で、例えば十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！
（時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　）

で、実数R ⊂ S十六元数ですから、箱に入れる数を実数Rに限定しても良いですよね
さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、
S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる
省16

477: 2020/03/12(木)21:22 ID:4k5QcSKk(14/17) AAS
>>476
>出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ〜！ｗｗ（＾＾；
如何にとは？
勝率1-εが達成できるなら時枝戦略成立ですけど何か？

478: 2020/03/12(木)21:27 ID:4k5QcSKk(15/17) AAS
>>476
>数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り
集合X上の同値関係〜を定義した瞬間にX/〜が存在している。作るものではないと何度言えばｗ
時枝を論じたいならいいかげんに同値類勉強してくれませんか？なんでそんなに勉強嫌いなの？

479: 2020/03/12(木)21:51 ID:4k5QcSKk(16/17) AAS
>>445
>・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”というランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
嘘はいけませんね。時枝証明のどこで自然数の集合Nからランダムに元を選んでいると？
{1,2,...,100} からなら選んでますけどね。

480(1): 2020/03/12(木)21:53 ID:4k5QcSKk(17/17) AAS
「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」
記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。

481: 2020/03/12(木)22:19 ID:Hve1PEuR(2/2) AAS
>>476
> 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、
> これ如何にぃ〜！

それは箱に十六元数を入れるルールだったら回答者は何の情報も得なければ
「十六元数で独立同分布を仮定する」ってことですね

> 十六元数の可算無限長の数列を作ります
> 箱に入れる数を実数Rに限定しても良いですよね

「十六元数で独立同分布を仮定」をガセタは自分で否定するのね

この場合は回答者は箱を開ければ十六元数でなくて実数を考えればよく
R^Nの同値類を考えれば十分であることは分かります

482(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)07:36 ID:nz3HyF4S(1/5) AAS
>>480
>「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」
>記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。

　(>>450より)
　下記引用の広中−岡のエピソードの教訓は、
　数学は不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
　見通しが良いということ。数学はそれができる
　(引用終り)

そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
こう抽象化すると、箱に入れる数は、実数でなくとも良いことが分かる
省7

483(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)08:03 ID:nz3HyF4S(2/5) AAS
>>476 補足
(引用開始)
で、例えば十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま〜す！
（時枝理論が正しければねぇ〜ｗｗ（＾＾；　）
(引用終り)

１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
　 S'：S1,S2,・・Si,・・,rj,rj+1,・・とします　（rj,rj+1などは実数。S1,S2などは実数ではない十六元数です）
省20

484: 2020/03/13(金)10:39 ID:i14ZcGJF(1/14) AAS
>>482
>そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
「ある箱Xi」が曖昧。回答者が自由に選べないと時枝定理になってません。
時枝定理を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

485: 2020/03/13(金)10:44 ID:i14ZcGJF(2/14) AAS
>>483
>１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
>２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
同値関係を勝手に改変して何を論じた気になってるのですか？
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

486: 2020/03/13(金)13:51 ID:i14ZcGJF(3/14) AAS
>>483
>１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
>２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
ていうか、どういう同値関係を前提にしてるの？それ本当に同値関係になってるの？
もしかして馬鹿丸出し？

487: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)14:07 ID:4mEOwMQW(1/5) AAS
分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;

488: 2020/03/13(金)14:40 ID:i14ZcGJF(4/14) AAS
なんでおまえの頭の中の同値関係をエスパーしないといけないの？ｗ

489(2): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)16:03 ID:4mEOwMQW(2/5) AAS
分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;

１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない
２）時枝の同値関係は、実数列に限らない！！
　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・

以上
QED ｗ（＾＾；

490(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)16:11 ID:4mEOwMQW(3/5) AAS
>>489 補足

>　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・

小学生レベルの落ちこぼれおサルのために付言すれば
上記は、集合の包含関係があります
”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜;

491: 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)16:14 ID:4mEOwMQW(4/5) AAS
>>490 蛇足

”ホウガン関係”のとき
コイントス {0,1}.^N
　↓
コイントス {1,2}.^N
とか、読み替えてね（＾＾；

492(1): 2020/03/13(金)16:14 ID:i14ZcGJF(5/14) AAS
>>489
>分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;
はい、馬鹿の頭の中は誰にも分かりません

>１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない
では
>２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。

493(1): 2020/03/13(金)16:16 ID:i14ZcGJF(6/14) AAS
うーん、嫌な予感がしますね
同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・

494(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)18:47 ID:4mEOwMQW(5/5) AAS
>>490 補足
(引用開始)
小学生レベルの落ちこぼれおサルのために付言すれば
上記は、集合の包含関係があります
”ホウガン関係” 分かりますかぁ〜？ｗｗ (゜ロ゜;
(引用終り)

補足説明
１）包含関係が存在します
実数列R^N ⊂ 十六元数列S^N
２）いま、実数列r:r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N とします
省11

495: 2020/03/13(金)19:03 ID:pDK92XTa(1/12) AAS
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
省22

496: 2020/03/13(金)19:04 ID:pDK92XTa(2/12) AAS
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
省22

497(1): 2020/03/13(金)19:08 ID:Jl3AXnW3(1) AAS
現代数学の系譜雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか

498: 2020/03/13(金)19:14 ID:pDK92XTa(3/12) AAS
サンドバッグに　浮かんで消える
憎いあんちくしょうの　顔めがけ
叩け！　叩け！！　叩け！！！
おいらにゃ　獣の血が騒ぐ

だけど　ルルルル〜　ルルル〜　ル〜ルル〜
あしたはきっと　なにかある
あしたは　どっちだ

499: 2020/03/13(金)19:15 ID:i14ZcGJF(7/14) AAS
>>494
何が言いたいのかさっぱり分からない。
もしかして
>２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
を正当化してるつもり？ぜんぜんできてないけど。

2)が大間違いなのでその先は読んでなかったが
>４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる
>　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき
も大間違いだね。

間違いだらけで話になりませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

500: 2020/03/13(金)19:19 ID:pDK92XTa(4/12) AAS
白いマットの　ジャングルに
今日も嵐が　吹き荒れる
ルール無用の悪党に　正義のパンチをブチかませ
ゆけ　ゆけ　タイガー　タイガーマスク

501(1): 2020/03/13(金)19:30 ID:i14ZcGJF(8/14) AAS
>>483
(1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した
(2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した

どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？

502(2): 2020/03/13(金)19:33 ID:pDK92XTa(5/12) AAS
箱の中身の範囲がいかなる集合でも時枝戦略は通用するけど、何か？

503: 2020/03/13(金)19:34 ID:i14ZcGJF(9/14) AAS
馬鹿のレスは何が言いたいのか分からない
馬鹿のレスは間違いだらけ
┐(´д｀)┌ ﾔﾚﾔﾚ

504: 2020/03/13(金)19:36 ID:i14ZcGJF(10/14) AAS
>>502
それな（＾＾；

505: 2020/03/13(金)19:47 ID:pDK92XTa(6/12) AAS
そもそも、時枝戦略で、箱Xiの場合の条件つき的中確率が0でも
全体の確率が0だとはいえない

P(A)=ΣP(A|B)P(B)
が成り立たないから

Prussもそういってる

506: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)20:28 ID:nz3HyF4S(3/5) AAS
>>497
＞現代数学の系譜雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか

なるほどねー
みんな同じ穴の狢だと
なっと〜くｗｗ（＾＾

507: 2020/03/13(金)20:49 ID:pDK92XTa(7/12) AAS
＞現代数学の系譜雑談＝哀れな素人

米原以西には人類はいない

508(1): 2020/03/13(金)20:50 ID:pDK92XTa(8/12) AAS
＞ネカマ

棒も竿もないそうだ

509: 2020/03/13(金)20:51 ID:pDK92XTa(9/12) AAS
＞ぷっ

腹にガスがたまってる？
大腸ポリープか？

510: 2020/03/13(金)20:54 ID:pDK92XTa(10/12) AAS
＞サル石

「俺様は第六天魔王　Mara Papiyasだ　フハハハハハハ」
と吠える声が聞こえる・・・

ちなみに過去の投稿を見る限り　ハは６個らしい
だから　ギャハハハ（３個）とかギャハハハハ（４個）は誤り
第六天魔王だから６個なのかどうかは知らない

511(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)21:03 ID:nz3HyF4S(4/5) AAS
>>490 補足

包含関係例：
コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N

注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた

コイントス {0,1}^Nは、ベルヌーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう
（集合{0}で確率1 では、あまり意味がないでしょうから）

さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという
ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε
省17

512: 2020/03/13(金)21:15 ID:i14ZcGJF(11/14) AAS
>>511
>それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾；
なにが？

513: 2020/03/13(金)21:24 ID:pDK92XTa(11/12) AAS
そもそも、時枝記事では箱の中身は確率変数ではないから
ベルヌーイ過程なんて全然関係ないけどな

514(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/13(金)21:34 ID:nz3HyF4S(5/5) AAS
>>511 補足

・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それってバカげているし
・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？
・ところが、時枝理論では、十六元数列S^N でも使えて、同じく確率1-εになるという
・なんで？　どんどんベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜;
・それって、まさに、”If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
　Intuitively this seems a really dumb strategy. （by DR Pruss >>483）（＾＾；

QED
(゜ロ゜;”

515(1): 2020/03/13(金)21:35 ID:i14ZcGJF(12/14) AAS
時枝記事では箱の中身は実数としているが、時枝証明では実数の特殊性は何も使っていない。
馬鹿がなんでコイントスだの十六元数だのと騒いでるのかさっぱり分からない。

516: 2020/03/13(金)21:37 ID:pDK92XTa(12/12) AAS
>>515
時枝記事では、実は箱の中身はなんでもいい

517: 2020/03/13(金)21:45 ID:i14ZcGJF(13/14) AAS
>>514
>・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それってバカげているし
馬鹿ですか？なんで実数というルールのもとで回答者が箱も開けぬうちから s∈{0,1}^N って限定できるの？　頭だいじょうぶ？

>・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？
ダメですね。実数というルールならR^N、有理数というルールならQ^Nにしないと。どんな列が出題されてるのか知らないので。そもそも知ってたら数当てゲームになりません。馬鹿なの？

>なんで？　どんどんベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜;
それが何？

518: 2020/03/13(金)22:21 ID:i14ZcGJF(14/14) AAS
無限個の箱の中身の空間には3種類ある
1. ルール上の空間A
2. 出題列の空間B
3. 回答者が同値関係を定義する空間C
時枝定理が成立するためには B⊂A⊂C であればよい。

519: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)07:06 ID:r2jRdi7g(1/7) AAS
>>494 タイポ訂正２つ

５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです
　　↓
５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ R）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです

　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです
　　↓
　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ R）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです

分かると思うが（＾＾；

520(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)07:47 ID:r2jRdi7g(2/7) AAS
　おサル ID:i14ZcGJF さんの発言
　>>492-493より
>２）そうすると、数列のしっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。
うーん、嫌な予感がしますね
同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・
(引用終り)

　>>501より
(1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した
(2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
省14

521(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)08:33 ID:r2jRdi7g(3/7) AAS
>>494 補足

くどいが、包含関係実数R ⊂ 十六元数S があり
実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N
で
先頭のr1〜riを全て、十六元数列 s1〜si （ not∈ R）
に取り替えることができて

これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・　｜r∈S^N
と書きます

十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ）
r’’’∈E(S)r です。また、r 〜 r’’’（同値）です。
省15

522: 2020/03/14(土)08:36 ID:IaDgcrvy(1) AAS
>>508
＞棒も竿もないそうだ

竿と玉だろ

523(1): 2020/03/14(土)11:04 ID:u2Nxj2Ow(1/4) AAS
>>520
>それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾；
なんで？

524(1): 2020/03/14(土)11:16 ID:u2Nxj2Ow(2/4) AAS
>>521
>なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です
なんで？

525(6): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)19:43 ID:r2jRdi7g(4/7) AAS
>>523-524
>なんで？

「なんで？」という問いは、”チコちゃんに叱られる!”でしばしば出現する
また、”夏休み子ども科学電話相談”では、しばしば子供の素朴な質問に専門家が回答する

さて、「なんで？」という問いに答えるのは、結構難しいことがあるのです
相手の知識レベルが低い場合、”専門的な説明が理解されない”ことになるから

「なんで？」と聞いた貴方のレベルが分からない。もし、おサルなら、私には「分からせる」自信がない
だが、一応、できる限り説明をしてみようと思う

＜時枝不成立の説明＞
１．時枝記事については、上記の>>358辺りを見て欲しい
省12

526(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)19:44 ID:r2jRdi7g(5/7) AAS
>>525
つづき

４．大学レベルの確率論における反例の存在：
　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である
　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・で、数当て確率は同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです
　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです

以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾；

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
チコちゃんに叱られる!
省12

527(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)19:44 ID:r2jRdi7g(6/7) AAS
>>526
つづき

（多元数の例追加）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クリフォード代数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ケーリー＝ディクソンの構成法
この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。
ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5

528: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/14(土)19:46 ID:r2jRdi7g(7/7) AAS
>>527 余談

余談ですが
名古屋に ”多元数理科学研究科”というのがあるそうですね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
名古屋大学大学院多元数理科学研究科
(抜粋)
1995年、対応する学科である名古屋大学理学部数学科を主体に、他学部の協力を受け独立大学院として設立された（同時に理学部数学科は数理学科に改組された）。

「多元数理科学」を国内で唯一冠する研究科である。狭い意味での数学ではなく、通常の数理科学の境界も超えた教育・研究という意味が込められている。

概要
1995年創設。数理科学の独立研究科は、国内では珍しく他には東京大学大学院数理科学研究科、京都大学数理解析研究所、明治大学大学院先端数理科学研究科が存在する。旧帝国大学の数学系研究科としては最も新しいものになる。
省2

529: 2020/03/14(土)22:00 ID:u2Nxj2Ow(3/4) AAS
>>525
>　２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これはおかしい！！
なんで？

530: 2020/03/14(土)22:07 ID:u2Nxj2Ow(4/4) AAS
>>526
>　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である
いいえ、反例は実数列ですよ？

>　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・で、数当て確率は同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです
>　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです
確率変数族とは？時枝戦略では確率変数は一つ（k∈{1,2,...,100}）ですが？
一つなので独立うんぬんは意味を為しません。

>以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾；
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

531: 2020/03/14(土)22:21 ID:Fnn0AbzJ(1) AAS
>>526
> 独立同分布 iidは、時枝の反例である

「独立同分布」でも反例にはならないですよ

可算無限個全ての箱に「独立同分布」を仮定して実数を入れればR^Nの元になるとしても
同じR^Nの元の選び方は他にもあるので反例にならない

有限でサイコロをたとえば5回(= {1, 2, 3, 4, 5, 6}^5)振るということは
1から6までの数字を5個選んで並べるわけだけれども
サイコロを1回も振らずに5回分の数字を書いたカード6^5枚から1枚選ぶことも同じ
サイコロを2回振って残り3回分の数字を書いたカード6^3枚から1枚選ぶことも同じ

>>525
省7

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 471 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.266s*