[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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78: 2019/12/25(水)21:00 ID:lBz7u+BH(4/5) AAS
いつも喪女スレをキティ嵐するしか能が無いから。。。
79: 2019/12/25(水)21:01 ID:lBz7u+BH(5/5) AAS
ばーか！二次男！ばーか！ｗ
↑って罵りが懐かしいですか？
80: 2019/12/25(水)21:29 ID:vcY8XrPJ(4/4) AAS
今日の一曲
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/27(金)08:26 ID:DGQc6wD0(1/3) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーデルの構成可能集合
クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。より正確な定義は後に述べる。
性質
・L は全ての順序数を含む最小の ZFC のモデルである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。順序数からなる空でない集合の合併は最大元を持たないから、常に極限順序数である。フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省5
82(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/27(金)08:27 ID:DGQc6wD0(2/3) AAS
メモ追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙
(抜粋)
構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。
通常の数学
与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。 (例えば、X の位相は X の部分集合の集合である。)
主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。 上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての 上部構造 が要請される。
物事を単純に保つために、自然数の集合 N は所与として SN を形成し、N 上の上部構造をとってもよい。これはしばしば通常の数学の宇宙であると考えられる。通常研究される数学のすべてはこの宇宙の要素を参照していると考えるということである。
省9
83(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/27(金)08:28 ID:DGQc6wD0(3/3) AAS
>>82
つづき
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。
これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。グロタンディーク宇宙の難点は、厳密さを欲するなら、グロタンディーク宇宙を捨てなければならないことである。
最も一般的なグロタンディーク宇宙 U の用途はすべての集合の圏を U で置き換えるものである。S ∈U のとき、U-large でないなら、集合S は U-small となる。
すべての U-small 集合の圏 U-Set は、すべての U-small の集合を対象として、それらの集合の間のすべての関数を射としてもつ。対象の集合と射の集合の両方共集合であり、このことが固有類を用いることなく "すべての" 集合の圏を議論することを可能にしている。
すると、この新しい圏の観点から別の圏の定義が可能になる。例えば、すべての U-small 圏の圏は宇宙 U の内部において、すべての対象の集合と射の集合の圏の圏になる。
すると通常の集合論の独立変数が、すべての圏の圏に適用される。さらに誤って固有類に対して言及する心配もなくなる。なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。
省3
84: 2019/12/27(金)10:01 ID:cQnCEzsV(1/2) AAS
コピペ馬鹿
85(2): 2019/12/27(金)12:59 ID:3Ci8LSwD(1/3) AAS
>>70
＞公理主義無視すると？
＞あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？
公理主義と、
公理による自然数〜超限順序〜実数などの公理的構成と
これは、話が別
ごちゃごちゃになってますよ
カントールの集合論は
自然数〜実数ありきで始まった
そして、間違っていなかった
省3
86: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/27(金)13:02 ID:3Ci8LSwD(2/3) AAS
？
コテハンとトリップ抜けたか（＾＾；
87(1): 2019/12/27(金)13:02 ID:szeyxE/B(1) AAS
>>85
もしあなたがZermelo順序数が現代数学の枠内で議論されているというのであればそのルールに従って議論してください。
定義する文章にはすでに定義済みの言葉のみしか使えません。
極限という言葉を用いるなら、どのような集合にどのような位相を入れて論じるのか定めないで行う事はできません。
88(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/27(金)13:43 ID:3Ci8LSwD(3/3) AAS
>>87
＞もしあなたがZermelo順序数が現代数学の枠内で議論されているというのであればそのルールに従って議論してください。
＞定義する文章にはすでに定義済みの言葉のみしか使えません。
いま21世紀
20世紀はじめ
1901〜1920年代の議論をこのスレで繰り返す必要はないでしょ
そういう過去の数学の成果は全部使っていいんだよと
ここは、大学のゼミでもなんでもない
おっさんずゼミは、私は参加しませんので
悪しからず（＾＾；
89(1): 2019/12/27(金)14:03 ID:cci0J0KH(1) AAS
>>88
違います。
あなたのような位相空間を定義しないで極限を使うなどと言う事は数学では許されません。
20世期だろうが、21世期だろうが関係ありません。
数学である以上未定義の言葉で定義を与えても意味ありません。
90(1): 2019/12/27(金)14:11 ID:m7wze3DH(1) AAS
繰り返す必要はないとわけのわからない事を言ってますが、Zermelo順序数を定義もされていない位相空間の謎の極限で定義してる文章なんてこの世に存在しません。
もうすでにあなたが論じているのはZermelo順序数でも何でもない謎の何かについて語っているので「改めてここで再定義する必要はない。」などと言う類の論は一切立ちません。
あなたが独自に唱えている論なのだからどんなに何を検索しても答えはありません。
あなた自身が答えを与えるしかありません。
あなたの順序数の構成に使っている位相空間を定義してください。
91: 2019/12/27(金)17:00 ID:k/2lG7oM(1/4) AAS
>>81
闇雲に検索してるね
>ゲーデルの構成可能集合
これは関係ない
>極限順序数
これもフォン・ノイマン構成に関する記述なので
ツェルメロ構成とは関係ない
省19
92: 2019/12/27(金)17:12 ID:k/2lG7oM(2/4) AAS
>>85
>公理による自然数〜超限順序〜実数などの公理的構成
>カントールの集合論は自然数〜実数ありきで始まった
>適切な後者関数ならば、その極限は存在する
も・し・か・し・て
「可算順序数は全部実数！」
とか馬鹿丸出しなこと言わんだろうね？
そもそも任意の実数列が収束するわけではない
実数全体はコンパクトではないから
まさに０．１，２，３，・・・という列は収束しない！
省18
93: 2019/12/27(金)17:17 ID:k/2lG7oM(3/4) AAS
>>90
＞Zermelo順序数でも何でもない謎の何か
馬鹿がZermeloのωだ！といってる
…{{}}…は最も外側の{}が存在しないから
集合ではないな
ついでにいうと、外側の{}をつけると
ωの前者が存在してしまい、極限順序数でなくなるから誤り
94(1): 2019/12/27(金)17:51 ID:cQnCEzsV(2/2) AAS
ほんとにバカは何にも分かってないね
95: 2019/12/27(金)18:44 ID:k/2lG7oM(4/4) AAS
>>94
馬鹿とはそういうもんだ
96(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)00:12 ID:25QO+/o4(1/9) AAS
>>89
＞あなたのような位相空間を定義しないで極限を使うなどと言う事は数学では許されません。
言っている意味が分からない
１．あなた、大学教員の免許でも持っているのか、大学教員かね？ 数学研究者？ なんでもない、ただの名無しさんでしょ？
２．あなたが、位相空間という概念を発明したの？ 論文書いたの？ 貴方の言っている”位相空間”なる概念は、どこかのテキストからのパクリでしょ？
３．だったら、私と同じ立場じゃない？ >>63に引用した”Order topology”読みなさいよ
どこの馬の骨とも分からない、
おそらくは、大学教員でもなく、プロの数学研究者でもない、ただの名無しさん
バカの５CHの数学板で、大学のゼミごっこかい？
ここは、大学のゼミでもなんでもない
省2
97(1): 2019/12/28(土)00:33 ID:8BMjAJ9T(1) AAS
>>96
わからないでしょうね。
定義すると言う意味わかってないからです。
こんなの大学の教員云々なんて話ですらない。
大学の数学科の一回生レベルの話。
その話にすらあなたついていけていないレベルなんですよ。
98(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)00:36 ID:25QO+/o4(2/9) AAS
>>97
ここは、大学じゃない
定義が分かっていないのは、あなたですよ
99(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)00:45 ID:25QO+/o4(3/9) AAS
>>83 補足
グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば
その中で、極限は定義できる
それだけのこと
もちろん、それは、Zermelo構成の論文が1900年初期の論文で意図した、無限集合の構成とは流れが逆だ
しかしいま、問題にしていることは、ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうかということ
Zermeloの意図の無限集合の構成に拘らずに、純粋に”極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうか”だけが問題なのです
Zermeloの意図の無限集合の構成に拘れば
まだ、極限は定義されていないとなるが
省2
100(2): 2019/12/28(土)00:55 ID:x9QKCpW8(1) AAS
>>98
大学であろうとなかろうと数学にかわりはありません。
定義文の右辺に未定義の概念が入って良い数学など存在しません。
正直こんなの大学の数学のレベルの話じゃありません。
数学なんて全然縁のない文系の人でもそりゃそうだと思える話です。
あなたはそのレベルですら理解できてないんですよ。
101: 2019/12/28(土)08:02 ID:VqAUAktZ(1/7) AAS
>>96
>言っている意味が分からない
アタマ悪いもんな
>”Order topology”読みなさいよ
limの構成法を全く知らん奴がいくら読んでも
妄想するだけ 精神の病が悪化するだけ
>大学のゼミごっこかい？
>ゼミ 「ごっこ」には、私は参加しません
省2
102: 2019/12/28(土)08:15 ID:VqAUAktZ(2/7) AAS
>>99
>グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば・・・
そのUの中に、君が妄想する…{{}}…はないよ
１．x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U（ U は推移的集合）
２．x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U
３．x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U
４．{x_α}α∈Iが U の元の集合で I ∈ U ⇒∪(α∈I) x_α∈U
１~４のどれをどれだけつかってもできない
４をよく見てみ
和集合∪(α∈I) x_αが出てくるだろ
省9
103: 2019/12/28(土)08:22 ID:VqAUAktZ(3/7) AAS
>>99
＞ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、
＞それは正則性公理に反するのかどうか
正しい極限をとれば、正則性公理には反しない
そしてsuc(x)={x}としたとき
lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく{{},{{}},{{{}}},…}
グロタンディーク宇宙Uの定義４を見たろ？
ωを無限公理による集合（suc(x)=x∪{x})
x_αをα+1重{}（1重{}は{}）として
∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩだから
104: 2019/12/28(土)08:30 ID:VqAUAktZ(4/7) AAS
>>100
◆e.a0E5TtKEはとにかく定義も確認せず勝手に妄想したがる
正真正銘の●違い野郎だからな
アタマ悪いというかオカシイ
105(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)09:46 ID:25QO+/o4(4/9) AAS
>>63
>外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
>Order topology
”Order topology”が読めないとな？ｗ（＾＾；
まあ、下記でも嫁めｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序構造と位相構造
全順序集合の位相
順序位相
全順序集合A に対し、無限半開区間
省4
106: 2019/12/28(土)09:54 ID:O6GpWuvv(1) AAS
>>105
順序数を定義する。
順序を定める。
位相を定める。
極限が定まる。
ですね。
では極限を使わずに順序数を定義してください。
あなたの主張はループしてます。
107: 2019/12/28(土)09:59 ID:VqAUAktZ(5/7) AAS
>>105
＞”Order topology”が読めないとな？
読めてないのは◆e.a0E5TtKE 貴様だよき・さ・ま
論理的思考ができない奴は何読んでも無駄
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
108(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)10:00 ID:25QO+/o4(5/9) AAS
>>105 追加
自然数に関していろいろな後者関数が、存在するという
aの後者関数：＝suc(a)
漸化式風に書けば
a_n+1：＝suc(a_n)
ですわ
で、自然数や実数が既に得られて、順序位相も決まった
ノイマンの方法でいいでしょ
ところで、自然数に使う後者関数の取り方はいろいろあるという（下記）
とすれば、後者関数の極限
省12
109: 2019/12/28(土)10:13 ID:VqAUAktZ(6/7) AAS
>>108
＞自然数や実数が既に得られて、
なんで実数が出てくるんだ？馬鹿か？
＞順序位相も決まった
有限順序数だけの空間で順序位相いれようがなにしようが
ωなんか出てくるわけないのに何考えてんだ？この馬鹿ｗ
＞極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ〜？
省12
110(1): 2019/12/28(土)10:15 ID:VqAUAktZ(7/7) AAS
suc(x)={x}としたとき
lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく
{{},{{}},{{{}}},…}
グロタンディーク宇宙Uの定義４の通り
ωを無限公理による集合（suc(x)=x∪{x})
x_αをα+1重{}（1重{}は{}）として
∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩ
111(1): 2019/12/28(土)10:54 ID:zZt3JKVT(1) AAS
>>105
順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。
112(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:30 ID:25QO+/o4(6/9) AAS
>>110-111
>順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。
おまえら、全然読めてないね（＾＾
”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な
”The standard topologies”な
”The standard”な！ ｗｗ（＾＾
省7
113(1): 2019/12/28(土)19:33 ID:/I2M/WbE(1) AAS
バカが袋叩きにされてて草
そりゃスレ伸びるわなｗ
114(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:35 ID:25QO+/o4(7/9) AAS
あと
（>>63より）
"順序位相（英語版）"
より、下記
まあ、確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、
循環論法になるけど、
”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ
115: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:37 ID:25QO+/o4(8/9) AAS
>>113
だれかな？
おサルは、複数IDを使った前科があるからな〜ｗ（＾＾
逆だろ
バカを袋叩きだろｗｗ
116(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/28(土)19:41 ID:25QO+/o4(9/9) AAS
おサル
問題をわざと、論点そらししているな
いま問題にしていることは
後者関数suc(a)で
ｎ→∞の極限
すなわち 極限 lim ｎ→∞ suc(a) が正則性公理に反する
というのがおサルの主張
そんなことはないというのが、
オレだよおれｗ（＾＾；
117: 2019/12/28(土)20:10 ID:T40Ng8at(1) AAS
>>112
読めてないって論理記号も読めてない、数学の勉強もする気ないって言ってるくせになに言ってるんですか？
数学の教科書あるなんて一冊も読んだことないんでしょ？
なんでそんな根拠のない自信満々なの？
118: 2019/12/29(日)14:29 ID:JEVheZqe(1/3) AAS
AA省
119: 2019/12/29(日)14:30 ID:JEVheZqe(2/3) AAS
AA省
120: 2019/12/29(日)14:31 ID:JEVheZqe(3/3) AAS
AA省
121: 2019/12/29(日)15:27 ID:RdOU0Buo(1) AAS
>>116
全然分かってないね
122: 2019/12/29(日)15:53 ID:XkWlXq2i(1) AAS
やっぱ二次男はぶさいくだね
123: 2019/12/29(日)17:57 ID:/Zdz9M/3(1/10) AAS
>>112
>”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な
>”The standard topologies”な
>”The standard”な！
何、発●してんだこの馬鹿ｗ
まずNにはωはない、そしてZにも、Qにも、Rにも、だ
もとの空間にωがないのだから、
順序位相をどうひねくったって
ωなんか出てくるわけもない
いいかげん気づけ、ド阿呆！！！
124: 2019/12/29(日)17:58 ID:/Zdz9M/3(2/10) AAS
>>114
>確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、循環論法になるけど、
定義されてないとかいう以前に、そもそも存在していない
>”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ
別の方法とは？
QとかRとかなら、同じQやRを二つ用意して
y=1/x（当然x=1/y)という写像で貼り合わせる
という方策がとれるが、Zではできない
省7
125(1): 2019/12/29(日)18:14 ID:/Zdz9M/3(3/10) AAS
＞任意のz∈Zについて
これおかしいなｗ
「Zに、ｚ=z+1となる
仮想的な元を追加する方策は」
が正しいな
複素関数論を正しく理解していれば
∞＝∞＋１
となっていることがわかる
（したがって、順序数ωとは異なる）
126: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/29(日)20:48 ID:uR3g5aDb(1/4) AAS
>>125
おサル必死ｗ（＾＾；
127: 2019/12/29(日)21:13 ID:/Zdz9M/3(4/10) AAS
◆e.a0E5TtKE 反論不能で悶死(￣ー￣)
128: 2019/12/29(日)21:35 ID:/Zdz9M/3(5/10) AAS
f(z)=z+1はリーマン球面上では放物的変換で
その唯一の不動点は∞
ちなみにω＋１はωとは異なる
つまり、リーマン球面の∞はωではない
129: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/29(日)21:36 ID:uR3g5aDb(2/4) AAS
おサル必死ｗ（＾＾；
必死で問題を変えて、論点ずらしみえみえｗ（＾＾
130(1): 2019/12/29(日)21:38 ID:/Zdz9M/3(6/10) AAS
◆e.a0E5TtKE 論点を撃ち抜かれて即死(￣ー￣)
ほれ、リーマン球面、どうした？
ギャハハハハハハ！！！
131(1): 2019/12/29(日)22:12 ID:DPIKsycu(1) AAS
【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
無限の定義
無限とは部分と全体が等しいことである
数学そのものの定義
「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
述語の定義によらず成り立つ構造が数学である
省10
132: 2019/12/29(日)22:34 ID:/Zdz9M/3(7/10) AAS
>>131
＞無限の定義
＞無限とは部分と全体が等しいことである
デデキントは
「A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在すること」
を無限の定義とした（デデキント無限）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
通常の無限の定義は以下の通り
「どのような自然数 n に対しても、{0,1,2,..., n -1}（有限順序数）と A との間に全単射が存在しないこと」
選択公理ACを仮定しない場合、無限集合であるにもかかわらず
省2
133: 2019/12/29(日)22:38 ID:/Zdz9M/3(8/10) AAS
宗教には興味がない
死は語れない なぜなら人は死を体験しないから (ヴィトゲンシュタイン）
神は存在する(￣ー￣)
この動画がその証拠だｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
134(1): 2019/12/29(日)22:45 ID:/Zdz9M/3(9/10) AAS
外部ﾘﾝｸ:gendai.ismedia.jp
自死は人道上許されないと言い切る馬鹿こそ死ね 外道が！
135(1): 2019/12/29(日)22:48 ID:/Zdz9M/3(10/10) AAS
死にたくない奴を殺すのも死にたい奴を生かそうとするのも重大な犯罪
死にたい奴は死なせるのがいい ただでさえ人は多すぎるのだ
136(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/29(日)23:31 ID:uR3g5aDb(3/4) AAS
>>130
おサル必死の
”ギャハハハハハハ！！！ ”が出たか
バカめ
極限が正則公理に反するだ？
バカめｗ（＾＾；
137(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/29(日)23:36 ID:uR3g5aDb(4/4) AAS
>>134-135
＞自死は人道上許されないと言い切る馬鹿こそ死ね 外道が！
＞死にたい奴は死なせるのがいい ただでさえ人は多すぎるのだ
サイコパスでましたｗ（＾＾；
こいつは、殺人に異常に興味を持ち、反応するんだ(゜ロ゜;
（参考）
ガロアスレ79 2chｽﾚ:math より
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 2chｽﾚ:math
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 2chｽﾚ:math
138: 2019/12/30(月)09:41 ID:QJZL/mXh(1/5) AAS
>>136
>極限が正則公理に反するだ？
否 Zの中にない∞を追加する場合
z=z+1
という式を満たすzとして追加するなら
z=z-1
という式も満たすから正則公理に反する
といっている
そうではなくZermelo構成でのωを
{{},{{}},{{{}}},…}
省2
139: 2019/12/30(月)09:44 ID:QJZL/mXh(2/5) AAS
>>137
単に
「死んではいかん」とか
「人を殺してはいかん」とかいう
決まりなどないといっている
「死にたくない」とか
「人を殺したくない」とかいう
のも正直わざとらしい
「今すぐ死ぬと思ってない」とか
「人を殺すとか思ったことない」とか
省1
140(1): 2019/12/30(月)09:56 ID:QJZL/mXh(3/5) AAS
◆e.a0E5TtKEは
Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに
R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない
Cに∞を追加するリーマン球面のやり方は
RやQにもそのまま適用できる
さすがにZには無理だが、上記のやり方でできた∞が持つ性質を使えば、
Zにも∞を追加できる
しかしそのようなやり方で出来た∞は
∞＝∞＋１（つまり∞＝∞ー１）
という性質を有するから、
省6
141(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/30(月)11:19 ID:elykEIqv(1) AAS
>>140
＞Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに
＞R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない
おサルは、リーマン球面を持ち出したろ？
R, Q, Zに、Cも付け加えておけ
あほサルよｗ（＾＾；
142: 2019/12/30(月)12:01 ID:uyCQGdKl(1) AAS
バカ丸出し
143: 2019/12/30(月)12:06 ID:QJZL/mXh(4/5) AAS
>>141
>おサルは、リーマン球面を持ち出したろ？
◆e.a0E5TtKEが馬鹿の一つ覚えで
「リーマン球面」と吠えるのが
ミエミエなので先に持ち出した
もちろん「そんなの全然見当違い」という意味
>R, Q, Zに、Cも付け加えておけ
必要ない
省10
144(1): 2019/12/30(月)12:11 ID:QJZL/mXh(5/5) AAS
2chｽﾚ:math
資本主義が必然だと思ってる馬鹿は
ユークリッド幾何学やニュートン力学が
必然だと思ってる馬鹿と同レベルｗ
>会話のできる頭の柔らかい数学屋は、AI時代でも生き残るだろう
>しかし、会話のできない頭の硬い数学屋は、AI時代では役に立たない
専門用語の誤用しまくりのトンデモ文で
会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも
会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には
根本的欠陥があるｗ
145: 2019/12/30(月)19:32 ID:ChnJkAlw(1) AAS
AA省
146: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/31(火)11:33 ID:kpkOab9v(1/2) AAS
>>144
＞会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも
＞会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には
＞根本的欠陥があるｗ
会話ができない ただの数学ばかには、
給料だせない（特におサル）
は、資本主義として正しい（＾＾；
147: 2019/12/31(火)13:53 ID:PG6R9UeN(1) AAS
AA省
148: 2019/12/31(火)14:01 ID:5xvWacd/(1/2) AAS
AA省
149: 2019/12/31(火)14:02 ID:5xvWacd/(2/2) AAS
AA省
150: 2019/12/31(火)15:42 ID:XYIqsjuV(1) AAS
と、数学以前に国語が壊滅状態で会話が成り立たない白痴が申しております
151: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/31(火)19:22 ID:kpkOab9v(2/2) AAS
三歳児のおサル必死だなｗｗ（＾＾
152(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)09:07 ID:G5rtMfGn(1/22) AAS
>>116
ここにもどる、正月ひまなのでｗ（＾＾
(引用開始)
おサル
問題をわざと、論点そらししているな
いま問題にしていることは
後者関数suc(a)で
ｎ→∞の極限
すなわち 極限 lim ｎ→∞ suc(a) が正則性公理に反する
というのがおサルの主張
省26
153(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)09:07 ID:G5rtMfGn(2/22) AAS
>>152
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
（ノイマン構成）
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a∪{a}
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
省10
154(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)09:45 ID:G5rtMfGn(3/22) AAS
>>153 つづき
さて
1.無限公理によってできる上記無限集合Mには、N⊂Mで自然数Nを含むけれども、Nを超える余分の元が含まれている
（∵”自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される”とあるのだから、Nを超える余分の元が存在するということ）
２．結論を先取りしていえば、ノイマン構成のN=ωは、極限順序数（下記ご参照）であり、
”順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”である
３．上記ペアノの公理の図 （ある後者関数での
x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・
つまり、この図の順序位相（英語版）に関する極限点がω
この極限点ω以降が、１に記述のNを超える余分の元だ
省16
155(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)09:47 ID:G5rtMfGn(4/22) AAS
>>154 補足
> ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
> ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと
こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない
156(1): 2020/01/01(水)10:05 ID:Vft3k8P2(1/7) AAS
反します。
正確に言えば集合Ωが
F = {x | ∃xn∈…x2∈x1=Ω, xn=x}
とおくとき
Fの任意の元がsingletonか空集合
を仮定するとZFCの公理ではΩは有限Zermelo順序数になります。
よってこの性質をもつΩでω番目の順序数を持つことはできません。
157(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:10 ID:G5rtMfGn(5/22) AAS
>>155 補足
> ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
> ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと
Zermelo構成でのωについて、もう少し考えてみよう
１．(下記の)時枝問題のように、可算無限個の箱というものを考えることができる
２．同じように、可算無限個の棒の列、|||・・・も考えられる
３．同じように、可算無限個の括弧 } の列、}}}・・・も考えられる
４．括弧の向きを、逆転させれば、・・・{{{
５．上記３と４と空集合Φとから、・・・{{{Φ}}}・・・ （＝可算無限重シングルトン）ができる
これは、>>154での{・・{{{Φ}}}・・}(＝n重シングルトン)の
省10
158(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:11 ID:G5rtMfGn(6/22) AAS
>>156
極限で定義したと言っている
それで終りでしょ
159(1): 2020/01/01(水)10:18 ID:Vft3k8P2(2/7) AAS
>>158
定義などできていないし、できていればZFCの公理が矛盾することが証明されて現代数学は破綻します。
160: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:25 ID:G5rtMfGn(7/22) AAS
>>157
>>157 補足
可算無限個の箱に近い、現代数学の例が
下記の形式的冪級数の係数
a0,a1,a2,・・・ たちだな
係数 a0,a1,a2,・・・ たちに、具体的な数を入れることができる
箱に、数の代わりに { や, }を入れることができる
そうすれば、>>157の６ができる（箱の列を２つ用意する必要があるが）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
形式的冪級数
省8
161: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:26 ID:G5rtMfGn(8/22) AAS
>>159
極限が定義できなければｗ（＾＾；
現代数学は、崩壊するぜｗ
162: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:28 ID:G5rtMfGn(9/22) AAS
いいか
極限が定義できると言っているんだ
その極限の定義を使って
Zermeloの後者関数の極限が定義できるんだよ
163: 2020/01/01(水)10:34 ID:Vft3k8P2(3/7) AAS
そもそもあなた数学の勉強なんてする気もないし、コピペしてる文章も老後によむ準備で読んだこともないんですよね？
だったらなんでそんな自信満々に自分の定義が成立してるなどということが言えるの？
説明しようにも論理式も読めないんですよね？
どうしたいんですか？
164(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:50 ID:G5rtMfGn(10/22) AAS
>>153 補足
（ノイマン構成）に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう
番号 ∪a
0:=Φ
1:={Φ} {0}
2:={{Φ}} {0,1}
・
・
省10
165: 2020/01/01(水)10:55 ID:Vft3k8P2(4/7) AAS
そもそもNeumann構成での順序数の定義は極限など使っていないでしょ？
1) 順序数を定義する
2) 順序を入れる
3) 位相がはいる。
4) 結果としてwはw未満の順序数の上極限となっていることが確かめられる。
です。
順序数の集合が定義されてなければ順序集合も位相も定義できません。
166(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)10:58 ID:G5rtMfGn(11/22) AAS
>>164 補足
１．勿論、これはZermeloの意図した 自然数の公理的構成とは違って、
現代数学の成果
例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている
２．いま、問題にしていることは、
21世紀の視点から
ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なことは、既知として
ノイマン構成以外の後者関数を使った場合どうなるか？
特に、Zermeloのシングルトンによる後者関数を使った場合にどうなるかを
現代数学の視点で検証しようということ
省3
167(1): 2020/01/01(水)10:59 ID:Vft3k8P2(5/7) AAS
訂正
4) ωはω未満の順序数の上界となっていることが確かめられる。
です。
順序数の集合が定義できてないのに、極限もへったくれもないでしょ？
これは別に論理式わからなくても理解できるはずですけど？
ほんとは分かってるんじゃないんですか？
168: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:00 ID:G5rtMfGn(12/22) AAS
>>167
>>166な（＾＾
169(2): 2020/01/01(水)11:05 ID:Vft3k8P2(6/7) AAS
>>166
私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。
もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、
やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。
残念ながら論理式なしでそれを説明することはできません。
しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね？
にもかかわらず、あなたは自分の方が正しい、間違ってるのはお前の方だといわんばかりのレスを続けているのはなぜですか？
なんの根拠があって自分の方が正しいと断じる事ができるのですか？
170(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:11 ID:G5rtMfGn(13/22) AAS
>>169
意味わからん
＞しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね？
証明がない
そもそも、そんなことは証明できない
自分が、なにをどこまで理解できているかなど、この板に書くつもりもないし、理解させようという気も無い
私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず
自分の地の文は、半分もないだろう
そこを、良く考えたらどうだ？
貴方は、典拠が付いていることに突っかかって
省2
171(1): 2020/01/01(水)11:18 ID:Vft3k8P2(7/7) AAS
>>170
あなた以前言ってましたよね？
コピペしてる文章はあくまで老後のためのもので現時点では理解していないしするつもりもないと。
理解してない文章を根拠に反論するなんてありえないでしょ？
実際あなたがコピペしてきた文章のなかに底の集合を定義しないで順序や位相を定めているものなど一つもありません。
当然ですよね？
まず物があってそこに順序なり、位相なりが入るんですから。
まず定義ってわかりますか？
定義ってなにかわからないのに自分がコピペしてきた文章のなかにあなたのいう ”Zermelo順序集合のなす位相空間” の定義がはいっているとなぜ断言できるのですか？
172(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:31 ID:G5rtMfGn(14/22) AAS
>>166 補足
１．このZermeloの可算無限シングルトンの議論は、
数代前のガロアスレを起点として（随分前なので探すを省略するがご容赦）
哀れな素人さんのスレに飛び火して、数スレを消費し
哀れな素人さんの「他のスレでやってくれ」と言う要請（「基礎スレがないからそれを立てよう」という要請もあって）
この初代スレ、「現代数学の系譜 カントル 超限集合論」 2chｽﾚ:math
が立った
２．もともと、ガロアスレのときから、おサルとの論争が発端でね
その継続なんだ
３．議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ
省3
173: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:31 ID:G5rtMfGn(15/22) AAS
>>171
>>172な（＾＾；
174: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)11:33 ID:G5rtMfGn(16/22) AAS
>>172 タイポ訂正
３．議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ
↓
３．議論に参加するのは勝手だが、一応経緯は、上記の通りだよ
175(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)12:50 ID:G5rtMfGn(17/22) AAS
>>169 追加
(引用開始)
私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。
もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、
やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。
(引用終り)
ここ、初学者も見ているだろうから（＾＾
下記をば
「正則性公理
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
省20
176(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)13:11 ID:G5rtMfGn(18/22) AAS
>>175 追加
(抜粋)
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」
とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね
(引用終り)
まず
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
省30
177: 2020/01/01(水)13:54 ID:0vvVE7uB(1) AAS
AA省
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