[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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950(2): 日高 2020/01/15(水)21:30 ID:16OwUp8O(26/27) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
954(1): 2020/01/16(木)03:24 ID:U6MkxwPF(1/4) AAS
>>949-950
> x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
あなたのやりかたで、実際にやってみたらたまたま等しくなったという「結果」を
実際にやってみる「前に」使うことはできない。
よって証明は間違っている。
956(3): 2020/01/16(木)03:40 ID:U6MkxwPF(3/4) AAS
>>949-950
それに
> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
どちらにしても間違っている
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