[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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837(4): 2020/01/12(日)20:31 ID:W3G0Myzk(1) AAS
>>825 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
省6

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839(1): 2020/01/13(月)11:54 ID:xBetH7gd(1) AAS
>>837
なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。

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843(1): 日高 2020/01/13(月)15:07 ID:wbN54gWf(2/22) AAS
>837
>k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。

すみません。よく理解できないので、説明していただけないでしょうか。

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926(1): 2020/01/15(水)19:52 ID:GFvFBWqQ(1/10) AAS
>>837はお読みいただけましたか？

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928: 日高 2020/01/15(水)20:14 ID:16OwUp8O(16/27) AAS
>926
>>>837はお読みいただけましたか？

意味がよくわかりません。

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