[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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817(1): 2020/01/11(土)21:48 ID:FnS35YXC(9/9) AAS
>>814

>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。

これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？

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821: 日高 2020/01/12(日)08:32 ID:skflLDNG(2/11) AAS
>817
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。

これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、(x,y)=(1,1)、(x,y)=(0,1)、
(x,y)=(1,0)のみです。

z^p=(x+y)を満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみです

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