[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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544(1): 日高 2019/12/29(日)20:51 ID:0OrGG5Rh(37/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
547(2): 2019/12/29(日)20:53 ID:BhvL9ciO(6/22) AAS
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
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