[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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239(1): 日高 2019/12/24(火)07:15 ID:wiVzZJzo(10/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
270(1): 2019/12/24(火)12:36 ID:BWz/rqva(6/7) AAS
>>239 を読んで再投稿：
【日高氏式定理】二等辺三角形は正三角形である。
【日高氏式証明】三辺の長さをa,b,cとし、a=bとする。a=cとおく。a=b=cとなるので正三角形となる。
∴二等辺三角形は正三角形である。
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