[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
2(9): 日高 2019/12/20(金)15:57 ID:1mOJhAe/(2/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
140(1): 2019/12/22(日)22:25 ID:EfTr4oQ/(11/13) AAS
>>138
AB=CDならば、…(1)
A=Cのとき、…(2)
B=Dとなる。…(3)
あなたは>>1でも>>2でも(2)を書いていませんし、本当に(2)を満たすA,Cがあるのかどうか
確かめてもいません。
ｊなので間違いです。
147: 日高 2019/12/22(日)22:47 ID:JmVFhdX8(44/51) AAS
>140
>AB=CDならば、…(1)
A=Cのとき、…(2)
B=Dとなる。…(3)
あなたは>>1でも>>2でも(2)を書いていませんし、本当に(2)を満たすA,Cがあるのかどうか
確かめてもいません。
ｊなので間違いです。
A=Cのとき、…(2)は、正確には「A=Cとすると」です。
163(1): 2019/12/22(日)23:19 ID:EfTr4oQ/(13/13) AAS
>>155
それなら、
>>1の場合、「pが奇素数のとき、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
>>2の場合、「pが2の場合、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
を証明するか、
場合分けとして
「(左辺の右側)=(左辺の右側)でないとき」あるいは「(左辺の右側)≠(左辺の右側)とすると
を証明するか
どちらかをしないと証明できたことになりません。
342(1): 2019/12/25(水)11:25 ID:PhlXHftl(2/4) AAS
>>331
>8の解は、4×2の解、2×4の解、1×8の解、8×1の解となるからです。
8の解全てを導く為には、1×8、2×4、4×2、8×1のパターンが必要である、と申している。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
やって見せよ。
>6=(2x)(3y)の解は、
>2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
此方もだ。
{2=2x,3=3y}の解{1,1}から、{6=2x,1=3y}の解が導けるのか？
349(1): 日高 2019/12/25(水)12:07 ID:I7fkRyTk(17/18) AAS
>342
>8の解全てを導く為には、1×8、2×4、4×2、8×1のパターンが必要である、と申している。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
2×4、4×2、8×1の解は、8を分解して、連立方程式の形を作れば他の解を導けます。
>6=(2x)(3y)の解は、
>2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
此方もだ。
{2=2x,3=3y}の解{1,1}から、{6=2x,1=3y}の解が導けるのか？
{2=2x,3=3y}から、6=(2x)(3y)が作れるので、分解して、{6=2x,1=3y}をつくります。
359(1): 2019/12/25(水)14:16 ID:PhlXHftl(3/4) AAS
>>349
>2×4、4×2、8×1の解は、8を分解して、連立方程式の形を作れば他の解を導けます。
>{2=2x,3=3y}から、6=(2x)(3y)が作れるので、分解して、{6=2x,1=3y}をつくります。
貴方は自分が何を申しているのか、理解しているのか？
『分解し直す』という事は『1×8以外のパターンが必要』という事であろうが。
貴方の主張では、他のパターンは『意味が無い』のだから不要であろう？
なら、『分解し直す』は禁じ手である。
省3
879: 日高 2020/01/14(火)07:47 ID:8O8IjhZw(1/8) AAS
>877
>2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
したがって、(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
となります。
912(2): 日高 2020/01/15(水)14:02 ID:16OwUp8O(8/27) AAS
>909
>2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
918(1): 日高 2020/01/15(水)16:10 ID:16OwUp8O(12/27) AAS
>914
>>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
x=1、y=2のとき、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}>2となります。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s