[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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195(2): 日高 2019/12/23(月)16:07 ID:ApwmpHz4(17/29) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
198: 2019/12/23(月)16:12 ID:lNOBk12o(3/3) AAS
>>195
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
> (1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
> x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
> (2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
だめだと指摘があったのだから、解決し無い限り間違いのゴミ
201(2): 2019/12/23(月)16:36 ID:IzDk6yO7(1) AAS
>>195
結論が違う。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明してるだけ。
それ以外のときも証明して下さい。
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