[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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126(2): 日高 2019/12/22(日)21:45 ID:JmVFhdX8(33/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
129(1): 2019/12/22(日)21:54 ID:EfTr4oQ/(8/13) AAS
>>126
> 左辺の右側と、右辺の右側は等しい
あなたは>>57で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
ですからその証明は間違いです。
132(1): 2019/12/22(日)22:00 ID:EfTr4oQ/(9/13) AAS
>>130
>>126の
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
ここまでで、1=(z-y)をたしかめていないのだから
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しい」
は使えないのです。
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